资源简介

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
预习案
预习目标
1.知道自然界中有几种电荷。
2.了解电荷之间的作用规律。
3.掌握静电感应的概念。
预习内容
预习教材37~39页，思考下列问题：
1.什么是匀变速直线运动
2.匀变速直线运动的速度与时间的关系式是什么？
预习检测
1.对于一个做匀减速直线运动的物体，在它静止前，下列说法中正确的是（　　）
A．速度越来越小 B．速度越来越大
C．加速度越来越小 D．加速度越来越大
2.汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为3m/s2，则汽车4s末的速度大小是（　　）
A．6m/s B．8 m/s C．10 m/s D．12 m/s
探究案
学习目标
1.掌握匀变速直线运动的定义。
2.掌握匀变速直线运动的分类。
3.匀变速直线运动的速度与时间关系式。
课堂探究
考点一：v-t 图象
这个v-t图像有什么特点？
是一条平行于时间轴的直线
表示的速度和加速度有什么特点？
表示速度不随时间变化；a=0
研究小车速度随时间变化的实验中，最终得到的 v-t 图象是怎样的？
图象的形状有何特点？
图象的形状有何特点？
速度如何变化？
速度随时间均匀变化
加速度什么特点？
v-t 图象是一条直线
无论 Δt 选在什么区间，对应的速度 v 的变化量 Δv 与时间t的变化量 Δt之比都是一样的，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。
所以 v-t 图象是一倾斜的直线，是加速度不变的运动
加速度不变，是个定值（即图线的斜率）
匀变速直线运动
定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动
特点：①加速度a恒定不变
②v-t图象是一条倾斜的直线
分类：匀加速直线运动
物体的速度随时间均匀增大
匀减速直线运动
物体的速度随时间均匀减小
下列图象表示什么运动？v 和 a 的方向如何？
图象向上倾斜（t 轴以上）
v0 > 0，a > 0
v 和 a 同向
图象向下倾斜（t 轴以上）
v0 > 0，a < 0
v 和 a 反向
典例精析
一个物体从静止开始竖直向下做匀加速直线运动，则这个物体（　）
A．做自由落体运动 B．速度大小与时间成正比
C．位移大小与时间成正比 D．受到的合外力越来越大
变式训练
一质点沿直线运动，其v-t图如图所示，由图象可知（　　）
A．在0～2秒内质点做匀加速直线运动
B．在0～2秒内质点做匀减速直线运动
C．在2～4秒内质点做匀加速直线运动
D．在2～4秒内质点做匀减速直线运动
考点二：速度与时间的关系
根据匀变速直线运动的定义，我们能否得到物体速度随时间变化的关系呢？
规定运动开始时刻为计时起点（即 0 时刻），则从运动开始时刻到时刻t
时间的变化量为：Δt = t - 0= t
初速度 v0：计时起点（t=0）的速度
末速度 v（也可用 vt 表示）：时刻 t 的速度
速度的变化量为：Δv = v - v0
速度与时间的关系
若v0=0 则v=at
物体做初速度为零的匀加速直线运动
若a=0 则v=v0
物体做匀速直线运动
例：辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6 m/s2。
(1)汽车在10s末的速度是多少
(2)汽车从刹车到停下来用了多长时间
解:
(1) 汽车做匀加速直线运动。
初速度v0= 36 km/h= 10 m/s,加速度a= 0.6m/s2,时间t= 10s。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有
v=v0+ at= 10m/s + 0.6 m/s2x 10s= 16 m/s
(2)以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号。
汽车从第10s末开始做匀减速直线运动，
因此初速度v0= 16 m/s, 末速度v=0,加速度a= - 6m/s2。
根据v=v0+ at得：
从刹车到停下来要用2.67s。
思考与讨论：如图是一个物体运动的v-t图象。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt'=Δt 时，速度的变化量 Δv' 和 Δv总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？
在相等的时间间隔内，速度的变化量Δv'≠Δv
物体的加速度变化，物体在做非匀变速直线运动
说说下图中，物体的速度怎样变化？物体的加速度怎样变化？
速度逐渐增加 速度逐渐增加
加速度逐渐变小 加速度逐渐变大
典例精析
初速度为零的匀加速直线运动的物体，1s末、2s末、3s末的速度之比是（　　）
A．1：2：4 B．1：4：9 C．1：3：5 D．1：2：3
变式训练
一物体做匀变速直线运动，初速度为20m/s，加速度大小为5m/s2，则经3s后，其末速度大小（　　）
A．一定为35m/s B．一定5m/s
C．不可能为35m/s D．可能为5m/s
随堂检测
1.某物体以2m/s2的加速度从某一时刻开始做匀加速直线运动，则该物体（　　）
A．任意1 s的末速度都是该1 s初速度的2倍
B．任意1 s的末速度都比该1 s初速度大2 m/s
C．任意1 s的初速度都比前1 s的末速度大2 m/s
D．1 s后的速度为2 m/s
2.如图所示，小球以9m/s的速度匀减速冲上一个斜坡，它到达坡顶的速度为1.8m/s，历时2s，则小球在斜坡上运动的加速度大小、方向为（　　）
A．3.6 m/s2，沿斜面向上 B．3.6 m/s2，沿斜面向下
C．4.9 m/s2，沿斜面向上 D．4.9 m/s2，沿斜面向下
3.一辆电车做直线运动，速度v=bt，函数关系随时间变化。其中b=0.3m/s2时（　　）
A．电车做匀速直线运动
B．电车的速度变化量大小是0.3m/s
C．电车做匀变速直线运动
D．电车的初速度为0.3m/s
4.物体做匀加速直线运动，已知t=1s时速度为6m/s，t=2s时的速度为8m/s，下列说法中正确的是（　　）
A．计时起点t=0时的速度为0 m/s
B．物体的加速度为6m/s2
C．任意1秒内的速度变化2m/s
D．第1秒内的平均速度为6m/s
5.两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是（　　）
A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大
B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大
C．若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大
D．相同时间里，加速度大的质点速度变化必定大
本课小结
一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动 ， 叫做匀变速直线运动。
2、分类：匀加速直线运动、匀减速直线运动
二、匀变速直线运动的速度与时间关系式
V = V0 + at
参考答案
预习检测
A
D
课堂探究
考点一
典例精析
【答案】B
【解析】A、物体做初速度为零的匀加速直线运动，该运动不一定是自由落体运动，故A错误。
B、根据v=at知，速度与时间成正比，故B正确。
C、根据x=1/2at2知，位移与时间不成正比，故C错误。
D、匀加速直线运动加速度不变，根据牛顿第二定律知，合力不变，故D错误。
变式训练
【答案】A
【解析】A、0-2s内，速度随时间均匀增加，质点做匀加速直线运动，故A正确，B错误。
C、2-4s内，速度随时间不变，质点做匀速直线运动，故C、D错误。
考点二
典例精析
【答案】D
【解析】在第1s的速度为：v1=at1=a
在第2s的速度为：v2=at2=a×2=2a
在第3s的速度为：v3=at3=a×3=3a
故代入数据解得：v1：v2：v3=1：2：3，故D正确，ABC错误；
故选：D。
变式训练
【答案】D
【解析】初速度为正，若加速度方向与初速度方向相同，加速度为：a=5m/s2
则3s末的速度为：v=v0+at=20+3×5m/s=35m/s，
若加速度方向与初速度方向相反，加速度为：a=-5m/s2
则3s末的速度为：v=v0+at=20-3×5m/s=5m/s；
故ABC错误，D正确。
随堂检测
1．B
【解析】A：根据v=v0+at可知，任意1秒内的末速度为：v=v0+2，不是v0的2倍，所以A错误；
B：根据v=v0+at可知：v-v0=at=2×1=2m/s，所以B正确；
C、任意1s初与前1s末处于同一时刻，速度相等。故C错误；
D、根据v=v0+at可知：1 s后的速度v=v0+2×1=v0+2m/s，1 s后的速度还与v0有关，故D错误。
2．B
【解析】规定初速度的方向为正方向，则加速度为：a=v v0/t＝3.6m/s2，方向沿斜面向下。
3． C
【解析】A、一辆电车做直线运动，速度v=bt，知速度随时间均匀变化，电车做匀变速直线运动。故A错误，C正确。
B、根据v=at=0.3t，知电车的加速度a=0.3m/s2，则单位时间内的速度变化量为0.3m/s；电车的初速度为零。故B、D错误。
4．C
【解析】加速度a＝△v/△t＝(8 6)/1＝2m/s
A、t=0时的速度为：6-2=4m/s。故A错误
B、加速度的值为2m/s2．故B错误
　C、因加速度为2m/s2，则任意1秒内的速度变化2m/s。故C正确
D、第1s内的平均速度为：v=(4+6)/2＝5m/s，故D错误。
5．D
【解析】A、根据加速度的定义式a=△v/△t=(v v0)/t，可知加速度与初速度、时间、末速度都有关，经过相同时间，速度v大的质点，加速度不一定大，还与质点的初速度有关。故A错误。
B、若初速度相同，速度变化大的质点加速度不一定大，还与速度变化所用时间t有关。故B错误。
C、若加速度相同，由速度公式v=v0+at可知，初速度大的质点末速度不一定大，还与时间有关。故C错误。
D、由加速度定义式可知，相同时间内，加速度大的质点，速度变化△v必定大。故D正确。

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