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第二章《运动的世界》
2.3 快与慢
【知识梳理】
一、比较快慢的方法
1.相同的时间比较路程，通过路程大的运动得快
2.相同的路程比较时间，所用时间短的运动得快
3.时间和路程都不相同比较单位时间的路程
二、速度
1.定义
在物理学中，将物体在一段时间内通过的路程和通过这段路程所用时间的比称为速度。（比值定义法）
2.公式
速度=路程/时间，v=s/t
s表示路程，t表示时间，v表示速度。
3.单位
基本单位是米每秒，符号是 m/s；交通运输中的单位常用千米每小时，符号是km/h，这两个单位的换算关系是1 m/s=3.6 km/h
三、匀速直线运动与变速直线运动
1.匀速直线运动：物体速度保持不变的直线运动称为匀速直线运动。
2.变速直线运动：物体速度不断变化的直线运动称为匀速直线运动。
3.匀速直线运动的图像：
甲：v-t 乙：s-t
4.平均速度：
做变速直线运动的物体在每个时段的运动速度是不同的，用运动的一段路程以及通过这段路程的所用的时间代入速度公式v=s/t中，计算出的速度为平均速度。
【易错点】
1. 注意速度计算过程中单位的对应关系。
2. 速度单位之间的换算关系为：1m/s=3.6km/h。
3. 在物体做匀速直线运动时，速度的大小是定值，与通过的路程及运动时间无关。
【规律总结】
1. 应用速度公式时注意两点：①同一性：三个物理量对应于同一物体的同一过程；
②对应性：代入数据时， v、s和t要一一对应，不能张冠李戴。
2. 解答计算题时的“四个规则”：
①在计算过程中，不能遗漏应用的基本公式，且不能出现“÷”，需用分式形式代替；
②在代入数据时，不能遗漏各物理量的单位；
③计算结果不能漏单位，且不能写成分数的形式，只能是整数或小数；
④未知量必须用特定的符号，不能出现x、y等未知数。
【典例分析】
（2021 甘肃中考）甲、乙两物体同时由同一位置开始在水平面上向东运动，它们的s-t图像如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．第2s末物体乙开始做匀速直线运动
B．第4s末两物体的运动速度恰好相等
C．前2s内，以物体乙为参照物，物体甲在向东运动
D．前4s内，甲、乙两物体的平均速度大小相等
【答案】D
【解析】
A．由图可知，乙物体在0~2s内作匀速直线运动，在第2s末以后物体乙随着时间的推移，乙物体的位置不再发生变化，保持静止状态，故A错误；
B．由图像可知，甲物体一直在做匀速直线运动，第4s末，甲是匀速直线运动，乙静止，此时两物体运动的路程相等，故B错误；
C．前2s内，在相同时间内，乙物体运动的距离大于甲，甲、乙两物体同时由同一位置开始在水平面上向东运动，以物体乙为参照物，物体甲在向西运动，故C错误；
D．前4s内，相同时间内，甲、乙物体运动的距离相等，根据，所以甲、乙两物体的平均速度大小相等，故D正确。
【思路小结】
解决图象类问题，关键要看清楚横轴纵轴表示什么物理量，弄清楚图象中特殊点的含义，然后代入恰当的公式去解题。
【真题操练】
1．（2021·山东德州·中考真题）图是甲、乙两车在同一平直公路上行驶的图像。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两车都做匀速直线运动，且
B．由图像得，甲、乙两车速度之比为
C．若它们相对地面均向东行驶，以甲车为参照物，乙车向东行驶
D．甲车2小时行驶的路程，乙车需行驶3小时
【答案】A
【解析】
AB．由图像可知，路程和时间成正比即甲乙两车做匀速直线运动，当s甲=180km时，t甲=2h，当s乙=120km时，t乙=3h，甲乙两车的速度
则，甲乙速度之比
v甲∶v乙=90km/h∶40km/h=9∶4
故A正确；B错误；
C．若它们相对地面均向东行驶，甲的速度大于乙的速度，以甲车为参照物，乙车向西行驶，故C错误；
D．甲车2小时行驶的路程
s甲1=v甲t1=90km/h×2h=180km
乙车需行驶的时间
故D错误。
故选A。
2．（2021·湖南益阳·中考真题）乘客乘竖直电梯下楼，下降距离s与时间t的关系如图所示。以下判断正确的是（　　）
A．电梯做曲线运动
B．0~20s电梯的速度越来越大
C．0~5s电梯的平均速度大于5~10s的平均速度
D．0~5s电梯的平均速度等于15~20s的平均速度
【答案】D
【解析】
A．乘客乘竖直电梯下楼，做直线运动，不是曲线运动，故A错误；
BCD．0～5s电梯的平均速度
5～15s电梯做匀速直线运动，5～10s的平均速度等于5～15s的平均速度，15～20s的平均速度
15～20s的平均速度
0～20s电梯的速度先变大后变小，0～5s电梯的平均速度小于5～10s的平均速度，0～5s电梯的平均速度等于15～20s的平均速度，故D正确，BC错误。
故选D。
3．（2021·福建）图画中题有李白《早发白帝城》诗句，诗中能估算出速度大小的一句是（　　）
A．朝辞白帝彩云间 B．千里江陵一日还 C．两岸猿声啼不住 D．轻舟已过万重山
【答案】B
【解析】
A．“朝辞白帝彩云间”即不能知道路程也不能确定时间，所以没法估计速度，故A不符合题意；
B．“千里江陵一日还”，既能知道路程也能确定时间，所以可以估计速度，故B符合题意；
C．“两岸猿声啼不住” 即不能知道路程也不能确定时间，所以没法估计速度，故C不符合题意；
D．“轻舟已过万重山” 即不能知道路程也不能确定时间，所以没法估计速度，故D不符合题意。
故选B。
4．（2021·江苏宿迁·中考真题）我们的生活已经步人高铁时代，长约200m的复兴号列车，若以288km/h的速度匀速通过长约6000m的隧道，对此分析符合实际的有（　　）
①以隧道为参照物，列车是静止的 ②以列车为参照物，隧道是运动的
③列车完全通过隧道的时间约为75s ④列车全部在隧道内行驶的时间约为72.5s
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
【答案】D
【解析】
①以隧道为参照物，列车的位置在变化，故列车相对于隧道是运动的，故①不符合题意；
②以列车为参照物，隧道的位置在变化，故隧道相对于列车是运动的，故②符合题意；
③列车在隧道中匀速运动的速度
v=288km/h=80m/s
列车完全通过隧道运行的路程
s1=6000m+200m=6200m
列车完全通过隧道的时间为
故③不符合题意；
④列车全部在隧道内行驶通过的路程
s2=6000m-200m=5800m
列车全部在隧道内行驶的时间为
故④符合题意。
故选D。
5．（2021·江苏淮安·中考真题）如图所示，淮安马拉松比赛于2021年4月18日成功举办，展示了淮安文明向上、蓬勃进取的精神风貌。小明同学参加了全程7.5km的迷你马拉松比赛，用时45min，小明全程的平均速度为___________km/h，悬挂在道路两旁的横幅相对于奔跑中的小明是___________（填“运动”或“静止”）的。
【答案】10 运动
【解析】
[1]由题意可知，小明跑过的路程为s=7.5km，所用时间为
t=45min=0.75h
故小明全程的平均速度为
[2]悬挂在道路两旁的横幅相对于奔跑中的小明，位置发生了改变，故是运动的。
6．（2021·广西百色·中考真题）如图所示是空中加油机在给战斗机加油的情景，以加油机为参照物，战斗机是 ___________（选填“运动”或“静止”）的；它们在5s内飞过了1250m的距离，则飞行速度为 ___________km/h。
【答案】静止 900
【解析】
[1]加油机给战斗机加油，以加油机为参照物，战斗机的相对位置没有发生变化，故是静止的。
[2]飞行速度为
7．（2021·四川德阳·中考真题）小明划着一条小船在平直的河流中逆水前行，经过桥下时，他的草帽落于水中顺流而下，0.5h后小明发现草帽落水，他立即调转船头追赶，结果在桥下游距桥6km处追上草帽，不考虑小明调转船头的时间，且水流速度及划船速度大小恒定，则水流速度的大小为 ___________km/h。（假设船与草帽的运动均在同一直线上）
【答案】6
【解析】
以河岸为参照物，设船的速度为v1，水流速度为v2，则小船在河中逆水划行的速度为v1-v2，小船在水中顺流而下的速度为v1+v2，小船逆水划行所走的路程为
s1=(v1-v2)t1=(v1-v2)×h
小船顺流而下所走的路程为
s2=s1+6km
小船在水中顺流而下所需的时间为
草帽落于水中顺流而下所走的路程为6km，所需时间为
由题意可知小船所用的全部时间和草帽顺流而下所用时间相等，即
t0=t1+t2
解得v2=6km/h。
8．（2021·贵州中考真题）、乙两辆小车同时从同一地点出发，其s-t图像如图所示。由图像可知:0～5s内，甲、乙两车做匀速直线运动，乙车速度为________m/s；比甲车的速度______（选填“大”或“小”）:甲车在追上乙车时离出发地点_______m。
【答案】4m/s 大 20m
【解析】
[1]由图像知， 0～5s内，乙车速度为
v===4m/s
[2]在相同时间内乙车通过的路程大于甲车通过的路程，所以v乙>v甲。
[3]由图像知，在15s时，甲车在追上乙车，此时离出发地点20m。
9．（2021·贵州）2021年2月25日晚，遵义老城区上空上演了一场无人机灯光秀，3000架无人机在空中拼出遵义会议会址、红军烈士陵园纪念碑等图案，以庆祝中国共产党建党100周年。如图所示，无人机在空中悬停，组成了会址的图案，此时无人机相对地面是___________的；若一架无人机竖直升高200m用时20s，则该无人机上升的平均速度为___________m/s。
【答案】静止 10
【解析】
[1]无人机悬停在空中，此时无人机相对地面位置没有变化，是静止的。
[2]无人机竖直升高200m用时20s，则该无人机上升的平均速度
10．（2021·贵州中考真题）如图是路程随时间变化的图像，由图像可知，OA段的速度______（选填“大于”“小于”或“等于”）BC段的速度，0-10s内的平均速度是______m/s。
【答案】大于 0.25
【解析】
[1]由图象可知，OA段通过的路程sOA=2.5m，tOA=5s，OA段的速度
vOA==0.5m/s
BC段通过的路程
sBC=4m-2.5m=1.5m
tBC=10s，BC段的速度
vBC==0.15m/s
所以
vOA＞vBC
[2]0-10s内的路程是2.5m，平均速度
11．（四川泸州·中考真题）如图所示，一木块在水平面上运动时在相等时间内连续拍摄4次“频摩擦闪”照片，频闪的时间间隔为0.02s．从频闪照片可判断，该木块做_____直线运动（选填“匀速”或“变速”）．木块从1位置运动到2位置的距离是_____cm．木块从1位置到4位置运动的速度为_____m/s．
【答案】匀速 1.80 0.9
【解析】
由图示可知，木块在相同的时间内通过的路程是相等的，所以说是匀速直线运动；
木块从1位置运动到2位置的距离是：3.80cm-2.00cm=1.80cm：
木块从1位置到4位置运动的速度为v=s/t=0.0540m/0.06s=0.9m/s．
12．（2020·四川南充·中考真题）甲乙两辆汽车在平直公路上同向匀速行驶，由两车的s-t图可知(如图)，乙车速度为________km/h；t=0时，甲车在乙车前方200米，乙车追上甲车还需________s。
【答案】72 40
【解析】
[1]根据公式可以算出乙车速度为
[2]根据公式可以算出甲车速度为
乙车追甲车的追击速度为
乙车追上甲车还需时间为
13．（2021·四川攀枝花·中考真题）一辆小汽车于20：45驶入一高速公路某区间测速路段的起点。当日21:15驶出终点，全程40km，则该汽车在该路段的行驶时间______h，平均速度为______km/h。
【答案】 80
【解析】
[1]该汽车在该路段的行驶时间
[2] 平均速度
14．（2021·黑龙江中考真题）2021年5月哈伊高铁开工建设，设计全程长约300km，运行时间大约100min.伊春将进入高铁时代，极大促进林都伊春旅游业的快速发展，届时绿色伊春将会迎来八方来客。试求哈伊高铁列车运行全程的平均速度为________km/h；试想坐在高铁列车上，穿行于绿色林海之中，美丽迷人的景物纷纷“前来欢迎”远方客人，这是以______为参照物。
【答案】180 列车
【解析】
[1] 哈伊高铁列车运行全程的平均速度为
故哈伊高铁列车运行全程的平均速度为。
[2]只有以列车和车上的座位等为参照物的，景物迎面而来，位置相对于列出发生了相对改变，故是以列车作为参照物。
15．（2021·湖北恩施·中考真题）当动车行驶在长隧道时，车厢内始终显示216km/h，通过隧道用了3分钟、这条隧道长约______ 。
【答案】10800m
【解析】
这条隧道长约
16．（2020·四川宜宾·中考真题）我国高铁总长度居世界第一，人们出行更加便捷。暑假小马和父母外出旅游，他们乘坐的高铁正以288km/h的速度向南行驶，旁边平行铁轨一列普通列车以72km/h的速度也向南行驶，此高铁行驶速度比普通列车行驶速度快_________m/s；若以普通列车为参照物，小马向________（选填“南”或“北”）运动。
【答案】60 南
【解析】
[1]高铁和普通列车都向南行驶，高铁的速度是288km/h，普通列车的速度是72km/h，此高铁行驶速度比普通列车行驶速度快
288km/h﹣72km/h=216km/h=60m/s
[2]由题知，高铁和普通列车都向南运动，且高铁的速度大于普通列车的速度，所以，以普通列车为参照物，小马向南运动。
17．（2021·内蒙古呼和浩特·中考真题）两个物体在同一直线上，同向运动，其路程随时间变化的关系如甲图所示，求：
（1）两个物体的速度为多少；
（2）请在乙图上，画出两个物体速度随时间变化的关系图。
【答案】（1）1.5m/s和0.5m/s；（2）见解析
【解析】
解：（1）如图所示：
两个图线是一条过原点的斜直线，两个物体做匀速直线运动，A物体在2min内运动180m，A物体的速度
B物体在2min内运动60m，B物体的速度
（2）分别在乙图中纵轴的1.5m/s和0.5m/s出作横轴的平行线段。如下图：
答：（1）两个物体的速度分别为1.5m/s和0.5m/s；
（2）如上图所示。
18．（2021·江苏常州·中考真题）常州地铁1号线的开通，为市民出行提供了极大的便利，如表为地铁1号线从茶山站到常州火车站的运行时刻表，问：
站名 茶山 清凉寺 同济桥 文化宫 博爱路 常州火车站
到站时刻/（时：分） —— 6：01 6：03 6：05 6：07 6：09
发车时间/（时：分） 6：00 6：02 6：04 6：06 6：08 ——
路程/km 0 1.2 2.3 3.3 4.4 5.4
（1）地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站，用时多长？
（2）地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站，平均速度为多少千米每小时？合多少米每秒？
【答案】（1）9min；（2）36km/h，10m/s
【解析】
解：（1）地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站，用时
（2）平均速度为
答：（1）地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站，用时9min；
（2）地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站，平均速度为36km/h，合10m/s。第二章《运动的世界》
2.3 快与慢
【知识梳理】
一、比较快慢的方法
1.相同的时间比较路程，通过路程大的运动得快
2.相同的路程比较时间，所用时间短的运动得快
3.时间和路程都不相同比较单位时间的路程
二、速度
1.定义
在物理学中，将物体在一段时间内通过的路程和通过这段路程所用时间的比称为速度。（比值定义法）
2.公式
速度=路程/时间，v=s/t
s表示路程，t表示时间，v表示速度。
3.单位
基本单位是米每秒，符号是 m/s；交通运输中的单位常用千米每小时，符号是km/h，这两个单位的换算关系是1 m/s=3.6 km/h
三、匀速直线运动与变速直线运动
1.匀速直线运动：物体速度保持不变的直线运动称为匀速直线运动。
2.变速直线运动：物体速度不断变化的直线运动称为匀速直线运动。
3.匀速直线运动的图像：
甲：v-t 乙：s-t
4.平均速度：
做变速直线运动的物体在每个时段的运动速度是不同的，用运动的一段路程以及通过这段路程的所用的时间代入速度公式v=s/t中，计算出的速度为平均速度。
【易错点】
1. 注意速度计算过程中单位的对应关系。
2. 速度单位之间的换算关系为：1m/s=3.6km/h。
3. 在物体做匀速直线运动时，速度的大小是定值，与通过的路程及运动时间无关。
【规律总结】
1. 应用速度公式时注意两点：①同一性：三个物理量对应于同一物体的同一过程；
②对应性：代入数据时， v、s和t要一一对应，不能张冠李戴。
2. 解答计算题时的“四个规则”：
①在计算过程中，不能遗漏应用的基本公式，且不能出现“÷”，需用分式形式代替；
②在代入数据时，不能遗漏各物理量的单位；
③计算结果不能漏单位，且不能写成分数的形式，只能是整数或小数；
④未知量必须用特定的符号，不能出现x、y等未知数。
【典例分析】
（2021 甘肃中考）甲、乙两物体同时由同一位置开始在水平面上向东运动，它们的s-t图像如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．第2s末物体乙开始做匀速直线运动
B．第4s末两物体的运动速度恰好相等
C．前2s内，以物体乙为参照物，物体甲在向东运动
D．前4s内，甲、乙两物体的平均速度大小相等
【思路小结】
解决图象类问题，关键要看清楚横轴纵轴表示什么物理量，弄清楚图象中特殊点的含义，然后代入恰当的公式去解题。
【真题操练】
1．（2021·山东德州·中考真题）图是甲、乙两车在同一平直公路上行驶的图像。下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两车都做匀速直线运动，且
B．由图像得，甲、乙两车速度之比为
C．若它们相对地面均向东行驶，以甲车为参照物，乙车向东行驶
D．甲车2小时行驶的路程，乙车需行驶3小时
2．（2021·湖南益阳·中考真题）乘客乘竖直电梯下楼，下降距离s与时间t的关系如图所示。以下判断正确的是（　　）
A．电梯做曲线运动
B．0~20s电梯的速度越来越大
C．0~5s电梯的平均速度大于5~10s的平均速度
D．0~5s电梯的平均速度等于15~20s的平均速度
3．（2021·福建）图画中题有李白《早发白帝城》诗句，诗中能估算出速度大小的一句是（　　）
A．朝辞白帝彩云间 B．千里江陵一日还 C．两岸猿声啼不住 D．轻舟已过万重山
4．（2021·江苏宿迁·
中考真题）我们的生活已经步人高铁时代，长约200m的复兴号列车，若以288km/h的速度匀速通过长约6000m的隧道，对此分析符合实际的有（　　）
①以隧道为参照物，列车是静止的 ②以列车为参照物，隧道是运动的
③列车完全通过隧道的时间约为75s ④列车全部在隧道内行驶的时间约为72.5s
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
5．（2021·江苏淮安·中考真题）如图所示，淮安马拉松比赛于2021年4月18日成功举办，展示了淮安文明向上、蓬勃进取的精神风貌。小明同学参加了全程7.5km的迷你马拉松比赛，用时45min，小明全程的平均速度为___________km/h，悬挂在道路两旁的横幅相对于奔跑中的小明是___________（填“运动”或“静止”）的。
6．（2021·广西百色·中考真题）如图所示是空中加油机在给战斗机加油的情景，以加油机为参照物，战斗机是 ___________（选填“运动”或“静止”）的；它们在5s内飞过了1250m的距离，则飞行速度为 ___________km/h。
7．（2021·四川德阳·中考真题）小明划着一条小船在平直的河流中逆水前行，经过桥下时，他的草帽落于水中顺流而下，0.5h后小明发现草帽落水，他立即调转船头追赶，结果在桥下游距桥6km处追上草帽，不考虑小明调转船头的时间，且水流速度及划船速度大小恒定，则水流速度的大小为 ___________km/h。（假设船与草帽的运动均在同一直线上）
8．（2021·贵州中考真题）、乙两辆小车同时从同一地点出发，其s-t图像如图所示。由图像可知:0～5s内，甲、乙两车做匀速直线运动，乙车速度为________m/s；比甲车的速度______（选填“大”或“小”）:甲车在追上乙车时离出发地点_______m。
9．（2021·贵州）2021年2月25日晚，遵义老城区上空上演了一场无人机灯光秀，3000架无人机在空中拼出遵义会议会址、红军烈士陵园纪念碑等图案，以庆祝中国共产党建党100周年。如图所示，无人机在空中悬停，组成了会址的图案，此时无人机相对地面是___________的；若一架无人机竖直升高200m用时20s，则该无人机上升的平均速度为___________m/s。
10．（2021·贵州中考真题）如图是路程随时间变化的图像，由图像可知，OA段的速度______（选填“大于”“小于”或“等于”）BC段的速度，0-10s内的平均速度是______m/s。
11．（四川泸州·中考真题）如图所示，一木块在水平面上运动时在相等时间内连续拍摄4次“频摩擦闪”照片，频闪的时间间隔为0.02s．从频闪照片可判断，该木块做_____直线运动（选填“匀速”或“变速”）．木块从1位置运动到2位置的距离是_____cm．木块从1位置到4位置运动的速度为_____m/s．
12．（2020·四川南充·中考真题）甲乙两辆汽车在平直公路上同向匀速行驶，由两车的s-t图可知(如图)，乙车速度为________km/h；t=0时，甲车在乙车前方200米，乙车追上甲车还需________s。
13．（2021·四川攀枝花·中考真题）一辆小汽车于20：45驶入一高速公路某区间测速路段的起点。当日21:15驶出终点，全程40km，则该汽车在该路段的行驶时间______h，平均速度为______km/h。
14．（2021·黑龙江中考真题）2021年5月哈伊高铁开工建设，设计全程长约300km，运行时间大约100min.伊春将进入高铁时代，极大促进林都伊春旅游业的快速发展，届时绿色伊春将会迎来八方来客。试求哈伊高铁列车运行全程的平均速度为________km/h；试想坐在高铁列车上，穿行于绿色林海之中，美丽迷人的景物纷纷“前来欢迎”远方客人，这是以______为参照物。
15．（2021·湖北恩施·中考真题）当动车行驶在长隧道时，车厢内始终显示216km/h，通过隧道用了3分钟、这条隧道长约______ 。
16．（2020·四川宜宾·中考真题）我国高铁总长度居世界第一，人们出行更加便捷。暑假小马和父母外出旅游，他们乘坐的高铁正以288km/h的速度向南行驶，旁边平行铁轨一列普通列车以72km/h的速度也向南行驶，此高铁行驶速度比普通列车行驶速度快_________m/s；若以普通列车为参照物，小马向________（选填“南”或“北”）运动。
17．（2021·内蒙古呼和浩特·中考真题）两个物体在同一直线上，同向运动，其路程随时间变化的关系如甲图所示，求：
（1）两个物体的速度为多少；
（2）请在乙图上，画出两个物体速度随时间变化的关系图。
18．（2021·江苏常州·中考真题）常州地铁1号线的开通，为市民出行提供了极大的便利，如表为地铁1号线从茶山站到常州火车站的运行时刻表，问：
站名 茶山 清凉寺 同济桥 文化宫 博爱路 常州火车站
到站时刻/（时：分） —— 6：01 6：03 6：05 6：07 6：09
发车时间/（时：分） 6：00 6：02 6：04 6：06 6：08 ——
路程/km 0 1.2 2.3 3.3 4.4 5.4
（1）地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站，用时多长？
（2）地铁从茶山站出发直至抵达常州火车站，平均速度为多少千米每小时？合多少米每秒？

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