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第二章《运动的世界》
2.2长度与时间的测量
【知识梳理】
长度的测量
1.国际单位制中，长度的主单位是 m ，常用单位有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米 (μm)，纳米(nm)。
2.主单位与常用单位的换算关系：
1 km=103m 1m=10dm=102cm=103mm=106μm=109nm
单位换算的过程：口诀：“系数不变，等量代换”。
3.长度估测：黑板的长度2.5m、课桌高0.7m、篮球直径24cm、指甲宽度 1cm、铅笔芯的直径1mm 、一只新铅笔长度1.75dm 、 手掌宽度1dm 、墨水瓶高度6cm
4.长度测量的常用的工具是刻度尺。6、刻度尺的使用规则：
A、“选”：根据实际需要选择刻度尺。
B、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。
C、“放”用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻线。（用零刻线磨损的的刻度尺测物体时，要从整刻度开始）
D、“看”：读数时视线要与尺面垂直。
E、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。
F、“记”：测量结果由数字和单位组成。（也可表达为：测量结果由准确值、估读值和单位组成）。
二、时间的测量：
1.单位:秒(s) 分（min）时（h）
2.主单位与常用单位的换算关系：1h=60min=3600s 1min=60s
3.长度估测：唱一次国歌约50s；呼吸一次约2s；眨一次眼睛约0.1s
三、误差：
1.定义：测量值与真实值之间的偏差
2.误差产生的原因：受测量工具、测量方法、测量者的影响 []
3.减小误差的方法：多次测量求平均值；用更精密的仪器
【易错点】
长度测量时，一定要估读到分度值的下一位。
从其他整刻度线测量起的长度测量，一定要减去初始刻度值。
在运用多次测量求平均值的方法减小测量误差时，计算结果的位数并不是越多越好，因为测量结果的最后一位数字原本就是估读数字，取更多的位数没有意义。通常平均值的位数要与每次测量值的位数相同，因此计算平均值时要多取一位，再将这一位四舍五入。
【规律总结】
几种特殊的测量方法：
累积法
测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法（当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来，用刻度尺测量之后再求得单一长度）
（1）测物理课本中一张纸的厚度？
数出物理课本若干张纸，记下总张数n，用毫米刻度尺测出n张纸的厚度L，则一张纸的厚度为L/n 。
（2）测细铜丝的直径？
把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L，则细铜丝直径为L/n。
2.化曲为直法
测地图上两点间的距离，园柱的周长等常用化曲为直法（把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点终点，然后拉直测量）
测量铁路长
用细铜线（或细棉线）去重合地图册上北京到广州的铁路线，再将细铜线拉直，用刻度尺测出长度L查出比例尺，计算出铁路线的长度。
3.平移法
测硬币、球、园柱的直径圆锥的高等常用辅助法（对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺三角板等组合起来进行测量）
【典例分析】
1．（2020·武汉市八年级月考）如图所示，物体甲的长度为___________m，停表乙的示数为___________s。
【答案】3.40 247.5
【解析】
（1）由图示刻度尺可知，刻度尺的分度值是1mm，起始端没从0开始，把1.00cm处当作“0”刻度，末端刻度值为4.40cm，物体的长度是
4.40cm-1.00cm=3.40cm
（2）小盘的分度值是0.5min，指针在4min和5min之间并小于一半；大盘的分度值是0.1s，而大盘指针在7.5s，因此秒表读数为
4min7.5s=4×60s+7.5s=247.5s
【思路小结】
长度测量时一定要估读到分度值的下一位。利用停表进行时间测量时，首先要看清楚中间的小盘中的指针有没有超过一半刻度，如没有超过则按照小于30s读数，如超过一半则按照大于30s读数。
【真题操练】
1．（2021·广西柳州·中考真题）以下长度单位中，比米大的单位是（　　）
A．千米 B．分米 C．厘米 D．毫米
【答案】A
【解析】
因1m=0.001km，1m=10dm，1m=100cm，1m=1000mm，故比米大的单位是千米，故A符合题意，
BCD不符合题意。
故选A。
2．（2021·山西中考真题）3月12日植树节这一天，学校组织九年级同学参加植树造林活动。根据图片信息，对图中这棵小树的高度估测合理的是（　　）
A．0.5m B．1m C．2m D．4m
【答案】C
【解析】
中学生平均身高在1.6m~1.7m，对比可估测小树高度为2m，故C符合题意，A BD不符合题意。
故选C。
3．（2021·江苏常州·中考真题）2021年1月，我国生物学家在浙江丽水发现两栖动物新物种—百山祖角蟾。由图可知，趴在成人大拇指上的百山祖角蟾体长约为（　　）
A．3m B．3dm C．3cm D．3mm
【答案】C
【解析】
人指甲长度约1cm，所以百山祖角蟾体长约3cm，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
4．（2021·四川凉山·中考真题）小强同学在一次测量某物体长度时，正确记录了四次测
量结果，即18.12cm，18.13cm，18.11cm，18.14cm，则该物体的长度应为（　　）
A．18.125cm B．18.1cm C．18.13cm D．18.12cm
【答案】C
【解析】
该物体的长度应为
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
5．（2021·天津中考真题）如图是某单位组织党日活动时的合影，根据照片信息可判断出他们所用党旗的规格是（　　）
A．长96cm，宽64cm B．长144cm，宽96cm
C．长192cm，宽128cm D．长288cm，宽192cm
【答案】C
【解析】
因为图中每种规格国旗长和宽的比都是是3：2，从图片所给信息可以看出成年人身高都在100cm以上200cm以下，而图中党旗的宽度与人的身高相对比。
故选C。
6．（2021·上海中考真题）小红参观博物馆时看到了祝融号模型，发现祝融号和一个初三的女学生一样高，请问这个祝融号有多高（　　）
A．0.9m B．1.8m C．3.6m D．7.2m
【答案】B
【解析】
初三的女学生的身高一般1~2m，则祝融号大约1.8m。故B正确，ACD错误。
故选B。
7．测量跳远成绩时，下列测量工具合适的是（　　）
A．分度值是1cm的15m的卷尺
B．分度值是1mm的米尺
C．分度值是1cm的1.5m的钢卷尺
D．分度值是0.1mm的游标卡尺
【答案】A
【解析】
裁判员要测量运动员的跳远成绩，成绩一般在十米左右，故最小刻度值达到1cm就比较适当，量程大于十米的皮卷尺就可以，故A正确。
故选A。
8．（2021·山东枣庄·中考真题）下列有关误差的说法中，正确的是（　　）
A．多次测量取平均值可以消除误差
B．误差是不遵守仪器的使用规则产生的
C．只要认真测量，就可以避免误差
D．选用精密仪器测量可以减小误差
【答案】D
【解析】
A．实验过程中的误差是永远存在的，通过多次测量取平均值的方法只能减小误差，不能消除误差，故A错误；
BC．误差是在测量过程中产生的测量值与真实值之间的差异，这种差异不同于错误，是在测量正确的情况下产生的，即使测量再认真，也会因为测量仪器的精确度问题造成误差，故BC错误；
D．误差虽然不可避免，但是我们可以用更精密的测量仪器，或者次测量取平均值的方法来减小误差，故D正确。
故选D。
9．（2021·山东东营·中考真题）如图所示，所测物体长度为______cm；选用精密的测量工具，改进测量方法等可以 ______（选填“消除”或“减小”）误差。
【答案】1.85 减小
【解析】
[1]如图所示，刻度尺的分度值为0.1cm，刻度尺的测量结果既要记录准确值又要记录估计值，所以所测物体长度为1.85cm。
[2]误差只能减小，而不可能消除，故选用精密的测量工具，改进测量方法等可以减小误差。
10．（2020·湖南怀化·中考真题）如图所示的长度测量中，刻度尺的分度值为______，物体的长度为______cm。
【答案】1mm 1.60（±0.02）
【解析】
[1]图中刻度尺1cm分成了10个格，所以1个格的长度是0.1cm，即分度值是1mm。
[2]用刻度尺测量物质长度，读数时。估读到分度值的下一位，则物体的长度为
11．（2020·甘肃兰州·中考真题）为了测出细铜丝的直径，小亮把细铜丝在铅笔上紧密排绕20圈，如图甲所示，用分度值为1mm的刻度尺测得这20圈的总宽度为_______cm，可算出细铜丝的直径约为________mm。
【答案】4.10 2.1
【解析】
图甲中刻度尺的分度值为1mm，20圈铜丝的总宽度为
l=15.10cm-11.00cm=4.10cm
根据累计法，可算出细铜丝的直径约为
d=≈0.21cm=2.1mm
12．（2021·天津西青区·九年级二模）符合长度测量要求的是______。 （选填 “甲”或“乙”）
【答案】乙
【解析】
图甲中刻度尺有刻度线的一侧没有紧贴被测物体，故甲不符合测量要求，乙图符合长度的测量要求。
13．（2018·银川唐徕回民中学九年级三模）一种神奇的“纳米纸”，厚度约3×10-8m，合___________nm。如图，水在“纳米纸”表面呈露珠状，两水滴靠近时常会自动结合在一起，这是因为___________。
【答案】30
【解析】
设一张纳米纸的厚度为l，则其厚度为
14．（2021·广东九年级一模）如图所示，读数正确的是______ （选填“甲”“乙”或“丙”），铅笔的长度为______；
【答案】乙 3.50cm
【解析】
[1]使用刻度尺读数时，视线与尺面垂直，故乙正确。
[2]刻度尺上1cm之间有10个小格，即此刻度尺的分度值为1mm，物体左侧与0.00cm对齐，右侧与3.50cm对齐，所以物体的长度为
L=3.50cm-.00cm=3.50cm
（2021·全国）2020年12月8日，我国和尼泊尔共同宣布了珠穆朗玛峰的最新高程为8848.86___________（填写长度单位）。两国科研团队秉持科学精神共同合作，综合运用多种传统和现代的测量技术，对珠峰进行了多次测量，其目的是为了___________。
【答案】m 减小误差
【解析】
[1]珠穆朗玛峰的最新高程为8848.86m。
[2]对珠峰进行了多次测量，其目的是为了取平均值减小误差。
16．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级其他模拟）小明测量小球的直径，记录的数据分别是：2.41cm、2.43cm、2.34cm、2.42cm，其中测量错误的数据是_________cm，这个球的直径是 _________cm．
【答案】2.34cm 2.42cm
【解析】
[1]分析数据发现，2.34cm与其他三个数据相差较大，误差较大，所以测量错误的数据是2.34cm。
[2]球的直径为多次测量值的平均值
17．（2021·山东八年级期末）如图甲所示，为了让读数更精确，应选择______（选填“A”或“B”）刻度尺，所测物块的长度为______cm；如图乙所示的停表，左右两侧分别为小、 大表盘的局部放大图，则该停表的示数为______。
【答案】B 2.80 188s
【解析】
[1]A刻度尺，1cm之间有2个小格，其分度值为0.5cm，B刻度尺，1cm之间有10个小格，其分度值为0.1cm=1mm，使用B刻度尺测量更准确。
[2]B刻度尺，物体左侧与0刻度线对齐，右侧与2.80cm对齐，所以物体的长度为L=2.80cm。
[3]停表小盘的分度值是0.5min，指针在3min和4min之间未超过一半；大盘的分度值是0.1s，而大盘指针在8s，因此秒表读数为3min8s（或188s）。
三、实验题
18．（2016·福建中考真题）如图为小亮在做“长度的测量”实验：
（1）图甲中圆的直径是______cm；
（2）一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环中，如图乙所示，纸带环绕了圈，则纸带厚度是______（选填“A”或“B”）。
A．B．
【答案】1.50 B
【解析】
（1）[1]刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，左侧与1.00 m对齐，右侧与2.50cm对齐，则圆的直径是
[2]如图可知，纸带绕了n圈的厚度为，因此纸带厚度为。
19．（2021·江门市第二中学九年级二模）如图1所示，物体的长度是_______cm；如图2所示，秒表的读数为________s。
【答案】3.00 347.9
【解析】
[1]由图1知道，刻度尺上1cm之间有10个小格，即刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与3.50cm对齐，右侧与6.50cm对齐，物体的长度是
l=6.50cm-3.50cm=3.00cm
[2]由图2知道，在秒表的中间表盘上，1min中间有两个小格，所以一个小格代表0.5min，指针在“5”和“6”之间，偏向“6”一侧，所以分针指示的时间为
5min=300s
在秒表的大表盘上，1s之间有10个小格，所以一个小格代表0.1s，指针在47.9s处，所以秒针指示的时间为47.9s，即秒表的读数为
t=300s+47.9s=347.9s第二章《运动的世界》
2.2长度与时间的测量
【知识梳理】
长度的测量
1.国际单位制中，长度的主单位是 m ，常用单位有千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米 (μm)，纳米(nm)。
2.主单位与常用单位的换算关系：
1 km=103m 1m=10dm=102cm=103mm=106μm=109nm
单位换算的过程：口诀：“系数不变，等量代换”。
3.长度估测：黑板的长度2.5m、课桌高0.7m、篮球直径24cm、指甲宽度 1cm、铅笔芯的直径1mm 、一只新铅笔长度1.75dm 、 手掌宽度1dm 、墨水瓶高度6cm
4.长度测量的常用的工具是刻度尺。6、刻度尺的使用规则：
A、“选”：根据实际需要选择刻度尺。
B、“观”：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值。
C、“放”用刻度尺测长度时，尺要沿着所测直线（紧贴物体且不歪斜）。不利用磨损的零刻线。（用零刻线磨损的的刻度尺测物体时，要从整刻度开始）
D、“看”：读数时视线要与尺面垂直。
E、“读”：在精确测量时，要估读到分度值的下一位。
F、“记”：测量结果由数字和单位组成。（也可表达为：测量结果由准确值、估读值和单位组成）。
二、时间的测量：
1.单位:秒(s) 分（min）时（h）
2.主单位与常用单位的换算关系：1h=60min=3600s 1min=60s
3.长度估测：唱一次国歌约50s；呼吸一次约2s；眨一次眼睛约0.1s
三、误差：
1.定义：测量值与真实值之间的偏差
2.误差产生的原因：受测量工具、测量方法、测量者的影响 []
3.减小误差的方法：多次测量求平均值；用更精密的仪器
【易错点】
长度测量时，一定要估读到分度值的下一位。
从其他整刻度线测量起的长度测量，一定要减去初始刻度值。
在运用多次测量求平均值的方法减小测量误差时，计算结果的位数并不是越多越好，因为测量结果的最后一位数字原本就是估读数字，取更多的位数没有意义。通常平均值的位数要与每次测量值的位数相同，因此计算平均值时要多取一位，再将这一位四舍五入。
【规律总结】
几种特殊的测量方法：
累积法
测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法（当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来，用刻度尺测量之后再求得单一长度）
（1）测物理课本中一张纸的厚度？
数出物理课本若干张纸，记下总张数n，用毫米刻度尺测出n张纸的厚度L，则一张纸的厚度为L/n 。
（2）测细铜丝的直径？
把细铜丝在铅笔杆上紧密排绕n圈成螺线管，用刻度尺测出螺线管的长度L，则细铜丝直径为L/n。
2.化曲为直法
测地图上两点间的距离，园柱的周长等常用化曲为直法（把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点终点，然后拉直测量）
测量铁路长
用细铜线（或细棉线）去重合地图册上北京到广州的铁路线，再将细铜线拉直，用刻度尺测出长度L查出比例尺，计算出铁路线的长度。
3.平移法
测硬币、球、园柱的直径圆锥的高等常用辅助法（对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺三角板等组合起来进行测量）
【典例分析】
1．（2020·武汉市八年级月考）如图所示，物体甲的长度为___________m，停表乙的示数为___________s。
【思路小结】
长度测量时一定要估读到分度值的下一位。利用停表进行时间测量时，首先要看清楚中间的小盘中的指针有没有超过一半刻度，如没有超过则按照小于30s读数，如超过一半则按照大于30s读数。
【真题操练】
1．（2021·广西柳州·中考真题）以下长度单位中，比米大的单位是（　　）
A．千米 B．分米 C．厘米 D．毫米
2．（2021·山西中考真题）3月12日植树节这一天，学校组织九年级同学参加植树造林活动。根据图片信息，对图中这棵小树的高度估测合理的是（　　）
A．0.5m B．1m C．2m D．4m
3．（2021·江苏常州·中考真题）2021年1月，我国生物学家在浙江丽水发现两栖动物新物种—百山祖角蟾。由图可知，趴在成人大拇指上的百山祖角蟾体长约为（　　）
A．3m B．3dm C．3cm D．3mm
4．（2021·四川凉山·中考真题）小强同学在一次测量某物体长度时，正确记录了四次测
量结果，即18.12cm，18.13cm，18.11cm，18.14cm，则该物体的长度应为（　　）
A．18.125cm B．18.1cm C．18.13cm D．18.12cm
5．（2021·天津中考真题）如图是某单位组织党日活动时的合影，根据照片信息可判断出他们所用党旗的规格是（　　）
A．长96cm，宽64cm B．长144cm，宽96cm
C．长192cm，宽128cm D．长288cm，宽192cm
6．（2021·上海中考真题）小红参观博物馆时看到了祝融号模型，发现祝融号和一个初三的女学生一样高，请问这个祝融号有多高（　　）
A．0.9m B．1.8m C．3.6m D．7.2m
7．测量跳远成绩时，下列测量工具合适的是（　　）
A．分度值是1cm的15m的卷尺
B．分度值是1mm的米尺
C．分度值是1cm的1.5m的钢卷尺
D．分度值是0.1mm的游标卡尺
8．（2021·山东枣庄·中考真题）下列有关误差的说法中，正确的是（　　）
A．多次测量取平均值可以消除误差
B．误差是不遵守仪器的使用规则产生的
C．只要认真测量，就可以避免误差
D．选用精密仪器测量可以减小误差
9．（2021·山东东营·中考真题）如图所示，所测物体长度为______cm；选用精密的测量工具，改进测量方法等可以 ______（选填“消除”或“减小”）误差。
10．（2020·湖南怀化·中考真题）如图所示的长度测量中，刻度尺的分度值为______，物体的长度为______cm。
11．（2020·甘肃兰州·中考真题）为了测出细铜丝的直径，小亮把细铜丝在铅笔上紧密排绕20圈，如图甲所示，用分度值为1mm的刻度尺测得这20圈的总宽度为_______cm，可算出细铜丝的直径约为________mm。
12．（2021·天津西青区·九年级二模）符合长度测量要求的是______。 （选填 “甲”或“乙”）
13．（2018·银川唐徕回民中学九年级三模）一种神奇的“纳米纸”，厚度约3×10-8m，合___________nm。如图，水在“纳米纸”表面呈露珠状，两水滴靠近时常会自动结合在一起，这是因为___________。
14．（2021·广东九年级一模）如图所示，读数正确的是______ （选填“甲”“乙”或“丙”），铅笔的长度为______；
（2021·全国）2020年12月8日，我国和尼泊尔共同宣布了珠穆朗玛峰的最新高程为8848.86___________（填写长度单位）。两国科研团队秉持科学精神共同合作，综合运用多种传统和现代的测量技术，对珠峰进行了多次测量，其目的是为了___________。
16．（2021·内蒙古呼伦贝尔·九年级其他模拟）小明测量小球的直径，记录的数据分别是：2.41cm、2.43cm、2.34cm、2.42cm，其中测量错误的数据是_________cm，这个球的直径是 _________cm．
17．（2021·山东八年级期末）如图甲所示，为了让读数更精确，应选择______（选填“A”或“B”）刻度尺，所测物块的长度为______cm；如图乙所示的停表，左右两侧分别为小、 大表盘的局部放大图，则该停表的示数为______。
三、实验题
18．（2016·福建中考真题）如图为小亮在做“长度的测量”实验：
（1）图甲中圆的直径是______cm；
（2）一条纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环中，如图乙所示，纸带环绕了圈，则纸带厚度是______（选填“A”或“B”）。
A．B．
19．（2021·江门市第二中学九年级二模）如图1所示，物体的长度是_______cm；如图2所示，秒表的读数为________s。

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