资源简介

时间 位移
学习目标
1．通过时间轴了解时间间隔和时刻的区别与联系
2．通过实例理解位移的概念，掌握路程和位移的区别与联系
3．通过区分标量和矢量，掌握矢量的特点
4．通过图像的描绘掌握用x-t图像描述直线运动的方法
5．通过实物展示，观察并了解打点计时器的构造及原理，并练习使用，学会正确熟练地使用打点计时器
预习案
知识清单
1．时刻和时间间隔
（1）联系：两个时刻之间的__________即为时间间隔．
（2）区别：在表示时间的数轴上，点表示__________，线段表示__________，分别与物体的位置和位置变化相对应．
2．路程和位移
（1）路程：物体运动轨迹的__________．
（2）位移
①物理意义：表示物体（质点）的__________变化．
②定义：从__________到__________的一条有向线段．
③大小：初、末位置间有向线段的__________．
④方向：由初位置指向__________．
3．矢量和标量
既有大小又有__________的物理量叫矢量，如位移、速度、力等．只有大小，没有方向的物理量叫标量，如质量、温度等．
矢量相加与标量相加遵从不同的法则，标量相加遵从算术法则，而矢量相加遵从几何法则（第三章中讲述）．
4．直线运动的位置和位移
描述质点做直线运动的位置和位移，只需建立一维的坐标轴，用坐标表示__________，用坐标的变化量表示__________．注意坐标的变化量的正负表示出了位移的方向，坐标的变化量为正，表示位移方向与x轴正向相同，坐标的变化量为负，表示位移方向与x轴正向相反．
5．位移—时间图像
在平面直角坐标系中，以时刻t为__________，以位置x为__________，画出位置和时间的关系图线，位置时间图像可以直观看出物体在任意时刻的__________，如果将物体运动的初始位置选作位置的坐标原点O，位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称x-t图像，位移时间图像可以直观地看出物体在不同时间内的__________．
6．打点计时器
电磁打点计时器是一种使用__________电源的计时仪器，它的工作电压为__________V，当电源频率为50 Hz时，它每隔__________s打一次点．使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过__________，复写纸套在__________上，并要放在纸带的__________面；应把__________电源用导线接在接线柱上；打点时应先__________，再让纸带运动．电火花计时器计时原理与电磁打点计时器相同，不过其工作电压为220 V交流电源，用电火花和墨粉在纸带上打点．
预习检测
思考辨析
1．判断：在时间轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示．（ ）
2．判断：位移是矢量，用从初位置指向末位置的有向线段表示．（ ）
3．判断：路程是标量，是物体运动轨迹的长度．（ ）
4．判断：物体在直线运动中位移的大小和路程相等．（ ）
探究案
情景探究
某物体从A点运动到B点，坐标xA为5 m，xB为2 m，物体的位移大小等于多少？方向如何？
课堂探究
探究1 时刻和时间间隔的表示方法
核心归纳
在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示．如图1-2-1所示，0~3 s表示3 s的时间间隔，即前3 s；4~5 s表示第5 s内，是1 s的时间间隔．1所对应的刻度线记为第1 s末，也为第2 s初，是时刻．
特别提醒
日常生活中的“时间”，有时指“时刻”，有时指“时间间隔”，应根据具体情况判定，如“什么时间出发”，指的是时刻，“出发多长时间了”指的是时间间隔．
典型例题
例1 （多选）关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是（ ）
A．2016年3月3日下午3时，全国政协十二届四次会议开幕，这里指的是时刻
B．高速摄像机拍摄子弹穿过苹果瞬间的照片，曝光时间为10-6 s，这里指的是时刻
C．中央电视台每晚《新闻联播》开始的时间是19时，这里指时间间隔
D．物体在第4 s内指的是物体在第3 s末到第4 s末这段时间间隔
思路分析：时刻对应位置，时间对应位移或路程．
尝试解答
方法点拨
（1）时间间隔对应着某个事件所经历的某个过程．
（2）时刻对应着某个事件开始、结束或进行到某一状态时所对应的瞬间．
拓展练习
1．（多选）关于时刻和时间，下列说法正确的是 （ ）
A．“物体在5 s时”指的是物体在0到第5 s末这一段时间
B．“物体在第5 s内”指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间
C．作息时间表上的数字表示时刻
D．1 min内有60个时刻
探究2 位移和路程的区别与联系
核心归纳
位移 路程
区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度
大小 等于物体由初位置到末位置的距离，与运动轨迹无关 按运动轨迹计算的实际长度
标、矢量 矢量 标量
联系 （1）两者单位相同，国际单位制中都是“米” （2）同一运动过程的路程不小于位移大小，在单向直线运动中，路程等于位移大小
特别提醒
如果某段时间内某物体通过的路程为0，则这段时间内物体一定静止，位移也一定为0．如果某段时间内物体的位移为0，这段时间物体不一定静止，可能是又回到了出发点，路程也不一定为0．
典型例题
例2 氢气球升到离地面80 m高空时从上掉落下一物体，物体又上升了10 m高后开始下落，若取向上为正方向，则物体从掉落开始至地面时的位移和经过的路程分别为（ ）
A．80 m，100 m
B．-80 m，100 m
C．90 m，180 m
D．-90 m，180 m
思路分析：画出坐标轴，根据位移和路程的定义求解．
尝试解答
方法点拨
位移是矢量，当确定正方向后，可用“+”“-”号来表示矢量的方向．要注意的是，矢量的“+”“-”号不表示大小，只表示方向，“+50 m”并不大于“-80 m”．
拓展练习
2．（多选）关于位移和路程，以下说法正确的是（ ）
A．出租汽车按路程收费
B．出租汽车按位移的大小收费
C．在曲线运动中，同一运动过程的路程一定大于位移的绝对值（即大小）
D．在直线运动中，位移就是路程
探究3 对矢量和标量的理解
核心归纳
1．矢量的表示
（1）矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向．
（2）表示在同一直线上的矢量时，可先建立直线坐标系，在数值前面加上正负号表示矢量的方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反．用正负号表示矢量后，就可将同一直线上的矢量运算转化为代数运算．
2．大小的比较
标量大小的比较只看其自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量就大．如：两位移x1=2 m，x2=-3 m，则两位移的大小关系为x1两个矢量相等必有此两个矢量大小相等，方向相同．
3．平面内路程和位移的计算方法
物体在一条直线上运动，可以用坐标的变化表示位移，当物体在平面内运动或在空间内运动时，要作出运动过程的示意图，利用数学中的两点间距离来计算位移的大小，位移的方向是从初位置指向末位置，不一定和运动方向在同一条直线上．
（1）在任何情况下，位移的大小都不可能大于路程，因为两点间线段最短．
（2）路程的计算：路程是物体运动的轨迹的长度，总的路程等于物体在各个阶段的运动的路程之和．
（3）位移的计算：位移只取决于初、末位置，与所经历的过程无关，若运动又回到了初位置，则对应的位移为零．
典型例题
例3 如图所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C两地到达D地．D与A、C两地恰好在一条直线上，汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？
思路分析：
（1）位移是矢量，找初、末位置的连线．
（2）路程是标量，找轨迹的长度．
尝试解答
方法点拨
（1）以某物体为研究对象，选择一个研究过程．
（2）找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段就是位移．
（3）画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程．
拓展练习
3．如图所示为中国的太极八卦图（大圆半径为R，中央的S部分是两个直径为R的半圆）．某人在某次晨练中，从A点出发沿曲线ABCOADC行进，求他从A点到D点的过程中运动的路程和位移．
探究4 对位移—时间图像的理解
核心归纳
1．位移—时间图像
在平面直角坐标系中，以时刻t为横轴，以位置x为纵轴位，画出位置和时间的关系图线，如果将物体运动的初始位置选作位置的坐标原点O，位置—时间图像就成为位移—时间图像，又称x-t图像．
2．x-t图像直观反映的信息
位移—时间图像可以直观看出物体在任意时刻的位置，也可以直观地看出物体在不同时间内的位移．
典型例题
例4 在龟兔赛跑的故事，兔子和乌龟的位移—时间图像如图所示，请你依据图像中的坐标，并结合物理学的术语来讲述这个故事．在讲故事之前，先回答下列问题：
（1）故事中的兔子和乌龟是否在同一地点同时出发？
（2）乌龟做的是什么运动？
（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过几次？
（4）哪一个先通过预定位移xm到达终点？
尝试解答
探究5 掌握测量位移和时间的方法
核心归纳
1．打点计时器的原理及使用
电火花计时器 电磁打点计时器
结构图示
工作电压 220 V交流电 4~6 V交流电
打点方式 周期性产生电火花 振针周期性上、下振动
打点周期 0.02 s 0.02 s
记录信息 位置、时刻和位移、时间
2．如何通过打出的纸带测出物体运动的位移和时间与运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置，位移 x可通过测量两个计时点间的距离，两个点的时间间隔可由 t=（n-1）×0.02 s求得．
特别提醒
无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸（或墨粉纸盘）压在纸带的上面，应先接通电源，再拉动纸带，拉动纸带的方向应与限位孔平行，打点之后要立即关闭电源．
典型例题
例5 （多选）使用打点计时器时应注意（ ）
A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面
B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带
C．使用打点计时器时，拉动纸带的方向应与限位孔平行
D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源
随堂检测
1．关于时刻和时间间隔，下列说法正确的是（ ）
A．老师说：“明天早上8点钟上课，上课45分钟．”其中“8点钟上课”指的是时间间隔，“上课45分钟”指的是时刻
B．小王迟到了，老师对他说：“为什么你现在才来？你早该到校了．”其中“你早该到校了”指的是到校的时间间隔
C．小王说：“我早已从家里出来了，因为今天公共汽车晚点了．”其中“早已从家里出来了”指的是时间间隔
D．老师说：“希望你下次一定要在7点50分之前半小时内到校．”其中“7点50分之前半小时内”指的是时间间隔
2．下列物理量中是矢量的是（ ）
A．温度 B．路程
C．位移 D．时间
3．如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是（ ）
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2～t3表示时间，称为前3 s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2 s内或前2 s内
D．tn-1表示时刻，称为第（n-1）s
4．如图所示，物体沿1、2、3三条不同路径从A运动到C，以下说法正确的是（ ）
A．经1从A运动到C的位移最小
B．经2从A运动到C的位移是曲线
C．经3从A运动到C的位移最大
D．无论从哪条路径运动，位移都相同
5．（多选）当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，如图所示，下列关于纸带上点迹的说法正确的是（ ）
A．点迹记录了物体运动的时间
B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况
D．纸带上的点越密，说明物体运动得越快
6．一个质点在x轴上运动，开始时位置为x0=-1 m，第1 s末位置为x1=-3 m，第2 s末其位置为x2=2 m．那么，在第1 s内质点位移的大小为__________m，方向沿x轴的__________方向；在第2 s内质点位移的大小为__________m，方向沿x轴的__________方向．
参考答案
预习案
知识清单
1．（1）间隔 （2）时刻 时间间隔
2．（1）长度 （2）①位置 ②初位置 末位置 ③长度 ④末位置
3．方向
4．位置 位移
5．横轴 纵轴 位置 位移
6．交流 4～6 0.02 两个限位孔 定位轴 上 低压交流 接通电源
自我检测
思考辨析
1．√ 2．√ 3．√ 4．×
探究案
情景探究
位移 x=xB-xA=-3 m，即位移大小是3 m，负号表示位移方向沿轴负方向．
课堂探究突破
典型例题
例1 AD 解析：2016年3月3日下午3时指时刻，选项A正确；10-6 s虽然很短，但指的是时间间隔，选项B错误；《新闻联播》开始于19时，指的是时刻，选项C错误；画时间轴可看出选项D正确．
拓展练习
1．BC 解析：“物体在5 s时”指的是物体在第5 s末这一时刻；“物体在第5 s内”指的是物体在4 s末到5 s末这1 s的时间．选项A错误，选项B正确．作息时间表上的数字表示的是时刻，选项C正确．1 min内有无数个时刻，不仅仅只有60个，选项D错误．
典型例题
例2 B 解析：物体的初位置为开始掉落的位置，物体的末位置在地面，所以物体的位移为向下的80 m，因与规定的正方向相反，所以应表示为-80 m．物体通过的路程为100 m．正确选项为B．
拓展练习
2．AC 解析：出租汽车按路程收费，曲线运动路径一定大于初、末位置间线段的长度，所以路程一定大于位移大小，所以选项A、C正确，选项B错误．只有单向直线运动中，位移大小等于路程，而位移是矢量，路程是标量，任何情况下位移也不能是路程，所以选项D错误．
典型例题
例3 2200 m 1800 m 方向为北偏东53°或东偏北37°
解析：位移的大小是初、末位置间的直线距离，而路程要看物体运动的实际路径．根据勾股定理：
．=1000 m．
由于A、C、D在一条直线上，所以汽车的位移大小为：
AD=AC+CD=1000 m+800 m．=1800 m．
因，所以∠BAC=53°，
即：位移方向为北偏东53°或东偏北37°．
汽车的路程为：
x=AB+BC+CD=2200 m．
拓展练习
3． ，方向由A指向D
解析：路程就是由A到D的轨迹的长度，其值为：
．
由A到D的有向线段表示位移，其大小为：
，方向由A指向D．
典型例题
例4 （1）兔子和乌龟是在同一地点，但不同时出发．
（2）乌龟做匀速直线运动．
（3）兔子和乌龟在比赛途中相遇过2次，分别是t2时刻、t4时刻．
（4）乌龟先通过预定位移到达终点．
解析：（1）由图线对应的纵坐标可以知道故事中的兔予和乌龟是在同一地点出发．横轴截距不同，则兔子和乌龟不同时出发．
（2）乌龟的图像是倾斜的直线，速度不变，说明它做的是匀速直线运动．
（3）在t2和t4两时刻，兔子和乌龟的位移相同，说明到达同一地点，两者相遇，所以兔子和乌龟在比赛途中相遇过2次，分别是t2时刻、t4时刻．
（4）由图读出乌龟到达终点时兔子还没有到达，所以乌龟先到达终点．
例5 BCD
随堂检测
1．D 解析：在选项A中“8点钟上课”对应时间轴上的一个点，即上课开始的时刻，而“上课45分钟”指的是上课所经历的时间，它对应时间轴上的一条线段，即时间间隔，因此选项A错误；在选项B中“你早该到校了”指的是小王应该到校的时刻，对应时间轴上的一个点，因此选项B错误；在选项C中“早已从家里出来了”指的是从家里出来的时刻，对应时间轴上的一个点，因此选项C错误；在选项D中“7点50分之前半小时内”对应时间轴上的一条线段，即时间间隔，因此选项D正确．
2．C
3．C 解析：时刻在时间轴上对应的是点，而时间间隔表示两个时刻之间的间隔，在时间轴上对应的是线段，t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，而2 s内指的是0~2 s这2 s，选项A错误；t2~t3表示时间，指的是2~3 s这1 s，称为第3 s内，选项B错误；t0～t2表示时间，指的是0~2 s这2 s，称为最初2 s内或2 s内，选项C正确；tn-1表示时刻，称为第（n-1）s末或第n s初，选项D错误．
4．D 5．ABC
6．2 负 5 正
解析：在第1 s内质点位移 X1=x1-x0=-3 m-（-1）m=-2 m，大小为2 m，方向沿x轴的负方向．
在第2 s内质点位移 x2=x2-x1=2 m-（-3）m=5 m，大小为5 m，方向沿x轴的正方向，解决本题的关键是知道某一段时间内的位移等于末位置的坐标减去初位置的坐标，即 x=x末-x初，正负表示方向．

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