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实验：探究加速度与力、质量的关系
学习目标
1．通过探究加速度与力、加速度与质量的关系，学会用控制变量法探究物理规律
2．通过平衡摩擦力的实验，体验等效法在物理中的应用
3．通过实验探究，理解加速度与力、质量的关系
实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．会测量加速度、力和质量，能作出物体运动的a-F、图像．
3．通过实验探究加速度与力、质量的定量关系．
实验原理
1．保持研究对象即小车的质量不变，改变盘内砝码的质量，即改变作用力，测出小车的对应加速度，验证加速度是否正比于作用力．
2．保持盘中砝码的质量不变，即保持作用力不变，改变研究对象的质量，测出对应不同质量的加速度，验证加速度是否反比于质量．
实验器材
一端装有定滑轮的长木板、小车、砝码、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺、天平．
实验步骤
1．用天平测出小车和盘的质量m和m′，把数值记录下来．
2．按图把实验器材装好，不挂小盘．
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，让小车能在其上面做匀速运动．
4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，取下纸带并标上号码．
5．保持质量不变，做上述实验，把不同力对应的纸带标好．
6．保持力不变，做上述实验，将不同质量对应的纸带标好．
7，计算出加速度，作出加速度与力的图像及加速度与质量的倒数的图像．
表一：
物理量 1 2 3 4 5 6
质量M
质量的倒数
加速度a
表二：
物理量 1 2 3 4 5 6
作用力F
加速度a
在图中画出图像：
实验结果
物体的加速度与物体的质量成反比，与物体所受合外力成正比．
误差分析
1．盘和砝码的总重力约等于小车所受的合外力，但实际小车所受拉力小于盘和砝码的总重力．小车的质量与盘和砝码的总质量相差越大，这种误差越小．
2．为减小长度测量时的偶然误差，可进行多次测量取平均值．描点法作图像使测出的点尽可能均衡分布于直线两侧，就是一种平均的办法，若有个别点离直线较远，误差很大，属于错误数据，可直接舍去．
3．没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不足，实验中作出的a-F或图像不过原点．
改进方案
可在绳上加力的传感器，直接测出拉力的大小．
典型例题
例1 用如图所示的装置探究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小桶及其内部所装沙子的质量；
B．按图装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶；
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持小桶及其内部所装沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作a-M关系图像，并由图像确定a-M关系．
（1）该同学漏掉的重要实验步骤是__________，该步骤应排在实验步骤__________之后；
（2）在上述步骤中，有错误的是__________，应把__________改为__________；
（3）在上述步骤中，处理不恰当的是__________，应把__________改为__________．
拓展练习
1．“探究加速度与力、质量的关系”实验中：
（1）当质量m一定时，a与F合成__________；当力F一定时，a与m成__________．
（2）如图所示为“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置图，以下做法正确的是__________．
A．平衡摩擦力时，应将重物用细绳通过定滑轮系在小车上
B．本实验中探究的方法是控制变量法
C．实验时，先放开小车，后接通电源
D．“重物的质量远小于小车的质量”这一条件如不满足，对探究结果也不会产生影响
典型例题
例2 某同学用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验，当小车的质量一定时，测得小车的加速度a与拉力F的数据如下表：
F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
a/（m·s-2） 0.10 0.23 0.27 0.40 0.49
（1）根据表中数据，在如图所示坐标系中作出a-F图像；
（2）图线存在截距，其原因是____________________；
（3）由图像可得出的结论是________________________________________．
尝试解答
拓展练习
2．（多选）如图所示是根据“探究加速度与力的关系”的实验数据描绘的a-F图像，下列说法正确的是（ ）
A．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量相同
B．三条倾斜直线所对应的小车和砝码的质量不同
C．直线1所对应的小车和砝码的质量最大
D．直线3所对应的小车和砝码的质量最大
随堂检测
1．某组同学用如图所示装置，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到力的关系．下列措施中不需要和不正确的是（ ）
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力
B．小车的质量要远大于塑料桶的质量
C．实验中可以通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力
D．每次改变小车受到的拉力后都需要重新平衡摩擦力
2．（多选）为了“探究加速度与力、质量的关系”，以下实验操作正确的是（ ）
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在砝码及砝码盘的牵引下恰好做匀速运动
B．调节滑轮的高度，使细线与木板平行
C．先接通电源后释放小车
D．实验中小车的加速度越大越好
3．用如图所示装置做“探究加速度a与力F、小车质量M的关系”实验，下列说法正确的是（ ）
A．进行平衡摩擦力操作时，需挂上砝码盘及砝码
B．实验时，先释放小车再接通打点计时器的电源
C．探究a与F关系时，不能改变砝码盘中砝码质量
D．图像为过坐标原点的倾斜直线，说明a与M成反比
4．某学习小组在研究加速度与力、质量的关系时，采用如图甲所示的装置，通过改变小托盘和砝码总质量m来改变小车受到的合力，通过加减钩码来改变小车总质量M．
（1）实验中需要平衡摩擦力，应当取下__________（选填“小车上的钩码”或“小托盘和砝码”），将木板右端适当垫高，直至小车在长木板上运动时，纸带上打出来的点__________．
（2）图乙为实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，所用交流电的频率为50 Hz，从纸带上测出x1=3.20 cm，x2=4.74 cm，x3=6.30 cm，x4=7.85 cm，x5=9.41 cm，x6=10.96 cm．小车运动的加速度大小为__________m/s2（结果保留三位有效数字）．
（3）在“验证牛顿运动定律”的实验中，在研究加速度a与小车的质量M的关系时，由于没有注意始终满足远大于m的条件，结果得到的图像应是下图中的__________．
5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：
（1）实验环境的等效法：__________；
（2）实验条件设计的科学方法：__________；
（3）实验原理的简化：__________，即当小车质量M>m时，细绳对小车的拉力大小近似等于沙及桶的总重力mg；
（4）实验数据处理的科学方法：__________；
（5）由a-M图像转化为图像，所用的科学方法：________________________
______．
（以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“平衡摩擦力法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”）
参考答案
典型例题
例1 （1）平衡摩擦力 B
（2）D 6 V电压的蓄电池 4~6 V交流电压的学生电源
（3）G 作a-M关系图像 作关系图像
解析：实验中把小桶及其内所装沙子的重力看作与小车所受的拉力大小相等，实验中没有考虑摩擦力的作用，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在4~6 V交流电压的学生电源上．作a-M关系图像，得到的是双曲线，很难做出正确的判断，必须“化曲为直”，改作关系图像．
拓展练习
1．（1）正比 反比 （2）B
典型例题
例2 （1）如图所示
（2）桌面与小车之间存在摩擦力作用
（3）在物体质量一定时，加速度与所受到的合外力成正比
解析：（1）以表中的数据为坐标，描点作图，得到如图所示的图线．（2）由图像可知，当细线的拉力增大到一定数值时才产生加速度，说明有阻力作用．（3）所有点大致分布在一条直线上，结合（2）知若将阻力影响消除，可以认为当物体质量一定时，加速度与合外力成正比．
拓展练习
2．BD 解析：由图像知F相同时，对应的加速度大小a1>a2>a3，根据F相同时，加速度与质量成反比，所以m1随堂检测
1．D
2．BC 解析：将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，以使小车的重力沿斜面的分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是细线的拉力，故选项A错误；细线的拉力为小车的合力，所以应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，故选项B正确；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，先接通电源后释放小车，故选项C正确；实验时，为了减小实验的误差，小车的加速度应适当大一些，但不是越大越好，故选项D错误．
3．D
4．（1）小托盘和砝码 均匀分布 （2）1.55 （3）D
解析：（1）实验中需要平衡摩擦力，应当取下小托盘和砝码，将木板右端适当垫高，直至小车在长木板上运动时，纸带上打出来的点均匀分布，小车做匀速直线运动．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式 x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1= 3a1T2，x5-x2=3a2T2，x6-x3=3a3T2，
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：，
代入数据解得：a=1.55 m/s2．
（3）在研究加速度跟小车质量M的关系时，保持m不变，改变小车质量M，在小车质量M远大于重物质量m时，即当满足M》m时，可以认为小车受到的拉力（合力）F=mg，此时加速度a与小车质量M成反比，与成正比，以横轴，a为纵轴，则图像应是过原点的直线，当小车质量M不远大于重物质量m时，小车受到的拉力明显小于重物重力，图像向下弯曲，故选项D正确，选项A、B、C错误．
5．（1）平衡摩擦力法
（2）控制变量法
（3）近似法
（4）图像法
（5）化曲为直法

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