资源简介

超重和失重
学习目标
1．掌握重力测量的方法，一种方法是根据自由落体加速度用牛顿第二定律求，另一种方法是根据二力平衡
2．利用牛顿运动定律结合生活体验理解超重和失重
预习案
知识清单
1．超重
（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）__________物体所受的重力的现象．
（2）产生条件：物体具有__________的加速度．
2．失重（完全失重）
（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）__________物体所受的重力的现象．
物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的现象叫__________．
（2）产生条件：物体具有__________的加速度（a=g时，对应完全失重）．
3．从动力学看自由落体运动
（1）受力情况：运动过程中只受__________作用，因重力恒定不变，所以物体的__________恒定．
（2）运动情况：初速度__________的竖直向下的__________直线运动．
自我检测
思考辨析
1．判断：只有加速度等于零，速度也等于零时，物体才处于平衡状态．（ ）
2．判断：物体处于超重时，物体的重力增加，处于失重时，物体的重力减小．（ ）
3．判断：竖直向上抛出的物体上升到最高点时，其加速度为零．（ ）
探究案
情景探究
人站在力传感器上完成下蹲动作．观察计算机采集的图线．图甲呈现的是某人下蹲过程中力传感器的示数随时间变化的情况．
很明显，图线直观地描绘了人在下蹲过程中力传感器的示数先变小，后变大，再变小，最后保持某一数值不变的全过程．
如图乙，图线显示的是某人站在力传感器上，先下蹲，后站起过程中力传感器的示数随时间的变化情况．
请你分析力传感器上的人站起过程中超重和失重的情况．
课堂探究
探究1 牛顿第三定律与牛顿第二定律的综合
核心归纳
在一些综合题中，牛顿第三定律的主要作用是研究对象的转移，将对作用力的分析转化为对该力的反作用力的求解．
典型例题
例1 质量为M的人站在地面上，用绳通过定滑轮将质量为m的重物从高处放下，如图所示，若重物以加速度a下降（aA．（M+m）g-ma B．M（g-a）-ma
C．（M-m）g+ma D．Mg-ma
思路分析：人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力和反作用力，对压力的求解可以转化为对支持力的求解，研究对象由地面转化为人．
尝试解答
方法点拨
应用牛顿第三定律转移研究对象是解决该题的关键，结合整体和隔离法受力分析是运用牛顿第二定律解决问题的关键．
拓展练习
1．如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上为一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（ ）
A．（M+m）g B．（M+m）g-ma
C．（M+m） g+ma D．（M-m）g
探究2 对超重和失重的理解
核心归纳
1．实重：物体实际所受的重力，物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化．
2．视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重．
3．判断物体超重与失重的方法
（1）从受力的角度判断
①超重：物体所受向上的拉力（或支持力）大于重力．
②失重：物体所受向上的拉力（或支持力）小于重力．
（2）从加速度的角度判断
①当物体的加速度方向向上（或加速度有竖直向上的分量）时，处于超重状态．
②当物体的加速度方向向下（或加速度有竖直向下的分量）时，处于失重状态．
注意：物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关．
典型例题
例2 （多选）在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图像如图乙所示，根据图像分析得出的结论正确的是（ ）
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
思路分析：解答该题时应把握好超重和失重的物理含义及其判断方法．
尝试解答
方法点拨
（1）超重与失重不是重力本身变了，而是物体对竖直悬绳的拉力或对水平支持物的压力发生了变化，若弹力大于重力是超重，反之是失重．
（2）从牛顿第二定律可以知道，加速度方向是超重、失重判断的关键，若加速度方向向上（包括斜向上），物体处于超重状态；若加速度方向向下（包括斜向下），物体处于失重状态．
拓展练习
2．（多选）在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他做出下列判断，其中正确的是（ ）
A．升降机以0.8g的加速度加速上升
B．升降机以0.2g的加速度加速下降
C．升降机以0.2g的加速度减速上升
D．升降机以0.8g的加速度减速下降
3．（多选）某同学站在体重计上称重，若把下蹲和起立过程均简化成先加速后减速的过程，则下列说法正确的是（ ）
A．下蹲过程中体重计的示数先减小再增大
B．下蹲过程中体重计的示数先增大再减小
C．起立过程中体重计的示数先减小再增大
D．起立过程中体重计的示数先增大再减小
探究3 从动力学看自由落体、竖直上抛运动
核心归纳
1．自由落体运动
由于物体在做自由落体运动时所受重力是一个恒力，由牛顿第二定律：mg=ma可知，其加速度a=g是恒定的，从这个角度看，自由落体运动是匀变速直线运动．
2．竖直上抛运动
（1）条件
①具有竖直向上的初速度．
②只受重力．
（2）运动性质：初速度v0≠0，加速度a=-g的匀变速直线运动（通常规定初速度v0的方向为正方向）．
（3）竖直上抛运动规律
基本公式
竖直上抛运动的对称性：
①从抛出点上升到最高点所用的时间t上与从最高点落回抛出点所用的时间t下相等，即．
②落回抛出点的速度大小v等于初速度v0．
③上升和下降过程经过同一位置时速度大小相等．
④上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等．
（4）竖直上抛运动的处理方法
①分段法：上升阶段是a=-g、v末=0的匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动．
②整体法：将全过程看作是初速度为v0、加速度是-g的匀变速直线运动，列方程时必须注意公式的矢量性．
典型例题
例3 气球下挂一重物，以v0=10 m/s匀速上升，当达到离地面高175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地速度多大？（空气阻力不计，g取10 m/s2）
思路分析：绳子断裂之前重物受到平衡力作用，断裂之后绳子的拉力消失，重物的初速度向上，只受重力，做竖直上抛运动．
尝试解答
方法点拨
竖直上抛运动的加速度为重力加速度，在上升阶段和下降阶段方向和大小均不发生变化，整个阶段为匀变速直线运动，因此可以采取整体法，简化运算步骤．
随堂检测
1．关于超重与失重的说法中，下列说法正确的是（ ）
A．超重就是物体的重力增加了
B．失重就是物体的重力减少了
C．完全失重就是物体不受重力
D．完全失重的物体的加速度等于重力加速度
2．如图所示，质量为m的人站在体重计上，随电梯以大小为a的加速度加速上升，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（ ）
A．人对体重计的压力大小为m（g+a）
B．人对体重计的压力大小为m（g-a）
C．人对体重计的压力、大于体重计对人的支持力
D．人对体重计的压力小于体重计对人的支持力
3．（多选）某同学背着书包乘坐电梯，在电梯运行的某个阶段，感觉到书包变轻了，由此可以判断电梯的运动情况是（ ）
A．加速上升 B．加速下降
C．减速下降 D．减速上升
4．（多选）在某一高度以v0=20 m/s的初速度竖直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为10 m/s时，经历的时间可能为（g取10 m/s2）（ ）
A．1 s B．2 s
C．3 s D．4 s
5．某人在以2.5 m/s2的加速度下降的电梯里最多能举起80 kg的物体，那么此人在另外一座匀加速上升的电梯中最多能举起40 kg的物体，则求电梯上升的加速度．
参考答案
预习案
知识清单
1．（1）大于 （2）竖直向上
2．（1）小于 完全失重 （2）竖直向下
3．（1）重力 加速度 （2）为零 匀加速
自我检测
思考辨析
1．× 2．× 3．×
探究案
情景探究
人站起的过程是先向上加速再向上减速，最后静止的过程，因此人是先超重再失重，最后平衡．
课堂探究
典型例题
例1 C 解析：对重物，设绳的拉力为F，由牛顿第二定律知：mg-F=ma，所以，绳的拉力为F=mg-ma．对人，受重力、绳的拉力及地面的支持力而平衡，则Mg=FN+F，所以FN=Mg-F=（M-m）g+ma．根据牛顿第三定律知，人对地面的压力大小也为（M-m）g+ma．
拓展练习
1．B 解析：竿上的人与竿的相互作用力为Ff，则底下的人受到的压力为FN=Mg+Ff，对质量为m的人有：mg-Ff=ma，解得：FN=（m+M）g-ma．
典型例题
例2 BC 解析：从F-t图像可以看出，0~t1，F=mg，电梯可能处于静止状态或匀速运动状态；t1~t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F=mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F拓展练习
2．BC 解析：若a=0.8g，方向竖直向上，由牛顿第二定律有F-mg=ma得F=1.8mg，其中F为人的视重，即人此时处于超重状态，选项A、D错误；若a=0.2g，方向竖直向下，根据牛顿第二定律有mg-F′=ma，得F′=0.8mg，人的视重比实际重力小，选项B、C正确．
3．AD 解析：下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先处于失重状态后处于超重状态；人从下蹲状态起立的过程中，先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后回到静止状态，人先处于超重状态后处于失重状态．故选项A、D正确，选项B、C错误．
典型例题
例3 7 s 60 m/s
解析：解法一（分段法）：
重物上升阶段，时间，
上升高度，．
重物下降阶段，下降距离H=h1+175 m，
下落时间t2，则，故．
落地速度v=gt2=60 m/s，总时间t=t1+t2=7 s．
解法二（全程法）：
取初速度方向为正方向．
重物全程位移，h=-175 m，
可解得t1=7 s，t2=-5 s（舍去）．
由v=v0-gt，故v=-60 m/s，负号表示方向竖直向下．
随堂检测
1．D 解析：超重是物体对接触面的压力大于物体的真实重力，物体的重力并没有增加，选项A错误；失重是物体对接触面的压力小于物体的真实重力，物体的重力并没有减小，选项B错误；完全失重是说物体对接触面的压力为零的时候，由重力产生加速度，故物体的加速度等于重力加速度，此时物体的重力也不变，选项C错误，选项D正确．
2．A 解析：超重状态：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度，合力也向上．根据牛顿第二定律即可计算出人对体重计的压力．
3．BD 解析：当电梯静止时有：N-mg=0；当电梯运动时书包变“轻”，说明N减小，对书包受力分析可知：mg-N=ma，解得：，加速度方向向下，故电梯可能加速下降或者减速上升，故选项B、D正确，选项A、C错误．
4．AC 解析：当小球的末速度为向上的10 m/s时，根据v=v0-at1，解得t1=1 s，故选项A正确；当小球的末速度为向下的10 m/s时，根据v′=v0-at2，解得时间：t2=3 s，故选项C正确．
5．5 m/s2 解析：设人的最大举力为F．以物体为研究对象．当电梯以2.5 m/s2的加速度匀加速下降时，根据牛顿第二定律得：m1g-F=m1a1，
解得：F=600 N，
当电梯匀加速上升时，根据牛顿第二定律得：F-m2g=m2a2，
代入解得：a2=5 m/s2．

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