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实验2 测量纸带的平均速度和瞬时速度
实验背景 创设情境，提出问题
在“练习使用打点计时器”的实验中，我们通过对纸带的研究了解物体的运动情况，那么能否通过计算知道物体运动的速度？
在“练习使用打点计时器”的实验中，我们知道要描述物体的运动，通过使用打点计时器就可以记录物体的位移和所用的时间，分析纸带就可以了解物体的运动情况。而在实际的生活、生产中经常用速度描述物体的运动，纸带记录了物体运动的位移和发生位移所用的时间，这样就可以计算出物体运动的速度，也就是打点计时器可以间接地测量出物体运动的速度。
翻阅有些资料时我们会看到“高铁的运行时速是350公里，最高时速可达486.1公里”，这两个速度有什么区别吗？你是怎么理解的？
我们知道“高铁的运行时速是350公里”指的是高铁在某一区间运行时的平均速度，而这一速度可能随着路况的不同而有所不同，它粗略地反映了高铁运行的快慢。“最高时速可达486.1公里”指的是瞬时速度，是它经过某一位置或某一时刻的速度。
素养目标 明确目标，找准方向
1．经历使用打点计时器测物体的平均速度和瞬时速度的过程，体会科学研究过程的循序渐进及如实记录数据、实事求是的重要性。
2．经历计算瞬时速度的过程，体会“将极短时间内的平均速度视为物体在某时刻的瞬时速度”的极限方法在研究物理问题中的应用和意义。
3．经历用图像处理实验数据的过程，从图像中发现物理规律，提升收集信息、获取证据的能力。
实验准备 聚焦要点，掌握方法
1．怎样根据纸带上的点迹计算纸带的平均速度？如果纸带上的点迹分布不均匀，那么点迹密集的地方表示运动的速度较大还是较小？
利用刻度尺测量纸带上任意两点间的位移△x，算出这两点间的时间间隔△t，根据计算这两点间的平均速度。如果纸带上的点迹分布不均匀，那么点迹密集的地方表示运动的速度较小。打点周期相同时，打点计时器打出的相邻两点间的位移越小，速度越小。
2．如何测量运动物体在某一时刻或某一位置的瞬时速度？利用测量某一时刻的瞬时速度时，从理论上讲△t取得越小，就越接近某点的瞬时速度，那么从实验的角度说，△t是否越小越精确呢？
测量运动物体在某一时刻或某一位置的瞬时速度时，用刻度尺测量包含该点在内的相距较近的两点间的位移，计算出这两点间的时间，利用公式计算出这段时间内的平均速度。如果不要求很精确，就可以用这个平均速度粗略地代表该点的瞬时速度。从理论上讲，△t越小，物体在一段时间内的平均速度越接近某一位置或某一时刻的瞬时速度，但考虑到实际测量误差，当时间太短时，在这段时间内的位移也非常小，测量误差会增大，因此实际测量中应该根据实际需要和所使用的测量仪器的情况，选取合适的时间间隔。
3．怎样利用v-t图像处理数据，从而得到物体的运动性质？
用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到v-t图像。
实验报告 实事求是，精益求精
物理学生实验报告单
年级________________ 班级____________ 姓名____________
同组人____________ 实验时间____________ 实验地点____________
【实验名称】测量纸带的平均速度和瞬时速度
【实验目的】进一步练习使用打点计时器，用纸带上打出的点计算物体的平均速度和瞬时速度，研究物体的运动性质。
【实验原理和方法】
利用打点计时器，将物体运动的信息记录在纸带上，在纸带上取一些计数点，计算任意两点间的平均速度和各计数点的瞬时速度，根据各计数点的瞬时速度作出v-t图像，分析v、t的关系。
【实验器材】打点计时器、学生电源、米尺(毫米刻度尺)、纸带等。
【实验步骤】
1．安装好打点计时器，将纸带穿过限位孔。
2．接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。随后关闭电源，取下纸带。
3．以不同的速度拉动纸带，打出两三条纸带。
4．选取合适的纸带。从能看得清的某个点开始作为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1、2、3、…标注这些计数点，测量各计数点到起始点的距离x，记录在表格1中，计算两相邻计数点间的位移△x，同时记录对应的时间△t。
5．根据△x和△t计算纸带在相邻计数点间的平均速度。
6．从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点，测量各计数点到起始点的距离x，记录在表格2中，计算两相邻计数点间的位移△x，同时记录对应的时间△t。
7．算出各个计数点的瞬时速度值记录在表格2中。
【注意事项】
1．实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要进行调节或更换器材。
2．利用公式计算纸带的平均速度时，两相邻计数点间的位移△x一定对应的是这两计数点间的时间间隔△t。
3．为了减小实验误差，计算计数点的瞬时速度时，△x、△t应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即。
4．根据测量的数据在v-t图像中描点后，应用平滑的曲线把这些点连接起来。
【实验记录】
表格1 手拉动纸带的位移和平均速度
位置 0 1 2 3 4 5 6 7
x/m
△x/m
△t/s
v/(m·s-1)
表格2 手拉动纸带时各计数点的瞬时速度
位置 1 2 3 4 5 6
x/m
△x/m
△t/s
v/(m·s-1)
【数据处理及误差分析】
(一)数据处理
1．用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。
2．根据表格2中的数据在v-t坐标系中描点。
3．用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到手拉纸带运动时的v-t图像。
(二)误差分析
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【实验结论】
通过测量纸带各计数点的瞬时速度及描绘出的v-t图像可知：
1．若打出的点越来越疏，则瞬时速度增大；
2．若打出的点间距大致相等，则瞬时速度不变。
实验评价 实验得分
指导教师签名
应用迁移 拓展创新，提升素养
※夯实基础
1．在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电源的频率为50 Hz)得到纸带，选取计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来。下列表述正确的是( )
A．电磁打点计时器使用的是6V以下的直流电源
B．实验时，先拉动纸带运动，后接通打点计时器的电源
C．相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s
D．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快
2．(多选)打点计时器在纸带上的点迹直接记录了( )
A．物体运动的时间
B．物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C．物体在不同时刻的速度
D．物体在不同时间内的平均速度
3．在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中，得到一条如图所示的纸带，从0点开始，每5个点取一个计数点，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得：x1=3.62 cm，x2=4.38 cm，x3＝5.20 cm，x4=5.99 cm，x6=6.80 cm，x6=7.62 cm。那么：
(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为v1＝____m／s，v2＝____m/s，v3＝____m/s，v4=____m/s，v5＝____m/s。
(2)在下面的平面直角坐标系中作出速度一时间图像。
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律。
※方法创新
4．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。图乙中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。让滑块d从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.5×10-2s和1.0×10-2s，小滑块d的宽度为0.25 cm，可测出滑块通过光电门1的速度v1＝____m/s，滑块通过光电门2的速度v2＝____m/s。
※走进高考
5．某研究性学习小组用图甲装置来研究小铁球竖直下落时的运动情况，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门之间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作，测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v；
④画出v-t图像。
请根据实验，回答如下问题：
(1)实验测得的数据如下表，请你计算出第3次测量小铁球通过两光电门间的平均速度，并填入表格相应的位置。(结果保留3位有效数字)
实验次数 1 2 3 4 5 6
h/cm 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
t/s 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255
v/(m·s-1) 1.45 1.68 2.05 2.21 2.36
(2)请在图乙坐标纸上画出v-t图像。
(3)根据v-t图像，可以得到小铁球在竖直下落时做什么运动？从本实验中得到的启示是什么？
※柘展实验：借助传感器与计算机测速度
【提出问题】通过用打点计时器记录物体的位置和时间来测量物体的速度，但在实际的生活、生产中经常借助传感器与计算机来测量物体的速度。
【实验方法】利用位移传感器测量速度时，系统由发射器和接收器组成，发射器发射红外线和超声波信号，接收器接收红外线和超声波信号。发射器固定在被测的运动物体上，接收器固定在某一位置。测量时发射器向接收器同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，接收器接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时。计算机根据两者的时差和空气中的声速，自动算出发射器与接收器的距离，经过短暂的时间△t后，传感器和计算机系统自动进行第二次测量，得到物体的新位置，算出两个位移差，即物体运动的位移△x，系统按照算出速度，显示在屏幕上。
【实验仪器】传感器系统、计算机、长木板、有动力的小车。
【实验步骤】
1．组装实验装置，将发射器固定在小车上。
2．将长木板放在水平桌面上，把有动力的小车放在长木板的一端。
3．将接收器固定在长木板的另一端，使其与发射器在同一水平面上。将接收器连接到电脑上，并调节计算机系统，使接收器每隔一定时间进行一次测速。
4．打开动力小车开关，进行测速，并把计算机显示的速度值记录到设计的表格中。
5．根据记录的数据，利用计算机系统绘制v-t图像，然后得出结论。
【实验记录】
次数 1 2 3 4 5
v(m·s-1)
【数据处理】利用计算机系统。
【实验结论】动力小车在长木板上运动的速度增大。
参考答案
1．C 2．AB
3．(1)0. 400 0.479 0.560 0.640 0.721
(2)如图所示。
(3)小车运动的速度随时间均匀变化。
4．0.10 0.25
5．(1)1.89
(2)如图所示。
(3)小铁球在竖直下落时做加速运动。
研究物体运动的方法不同，但原理都是一样的，仍是应用公式，通过测量一段时间内的位移，求出这段时间内的平均速度。

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