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实验3 探究小车速度随时间变化的规律
实验背景 创设情境，提出问题
如何来研究物体的变速运动呢？你能举几个物体做变速运动的实例吗？
我们所熟悉的运动是匀速直线运动，即物体运动时速度的大小和方向均不变。而在实际生活中大多数物体的运动是变速运动，运动物体的速度发生了变化，我们知道要研究速度随时间的变化规律，就要想办法测量物体在不同时刻的瞬时速度，而通过前面的学习知道打点计时器具有此功能。那么怎样使用打点计时器测量变速运动的物体速度随时间的变化规律？而寻求一种运动的特点和规律，一般要研究某个具体的事例，这样的事例有很多，比如小车沿斜面滑下、动力小车在水平面上加速运动、正在运动的动力小车关闭电源后慢慢停下来、钩码拉动滑块在气垫导轨上加速运动等。
物理实验探究中，常用什么方法来处理数据间的关系？在v-t图像中是怎样表示加速度的大小和方向呢？
在初中物理学习中，我们经常用列表法来处理物理量之间的关系，列表法是物理学中常见的处理数据的方法。当数据间的数学关系比较复杂时，列表法就不容易找出物理量之间的内在关系，这时可以采用图像法作出物理量关系的图像。在“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中，我们作出了运动物体的v-t图像，能够根据v-t图像找到物体做变速运动的一段时间△t及相应的速度变化量△v，再利用公式求解物体运动的加速度，且得出图线的斜率就是加速度。
素养目标 明确目标，找准方向
1．经历实验探究物体运动的速度随时间变化的规律的过程，提升实验设计、处理信息、作出解释等科学探究方面的能力，为建构匀变速直线运动的模型奠定基础。
2．经历描绘物体运动的v-t图像及对拟合成的图线的观察思考，并找出物体速度变化的规律的过程，提升收集信息、获取证据的能力，体会数形结合的思想在物理学中的应用。
3．经历探究小车速度随时间变化的规律，体会研究直线运动的一般思路。
4．学习借助计算机数表软件绘制v-t图像，并选择适当的函数拟合数据，得到物体速度随时间变化的规律，提升应用信息技术进行学习和研究的能力。
实验准备 聚焦要点，掌握方法
1．如何控制小车使其做变速运动？有哪些方案？
若要使小车做变速运动，可以采取的办法有：用长木板和木块构造一个斜面，使小车从斜面滑下来，实验时要把握斜面的倾角，小车沿斜面下滑时速度不要过快或过慢，以有助于我们研究小车的运动为宜；也可以使小车在重物的牵引下，沿长木板变速运动，适当调节重物(钩码的个数)的重量，使小车运动的速度不要过快或过慢，小车运动时拉动纸带打下的点适合研究。本实验我们采用小车在重物的牵引下的变速运动来探究速度随时间的变化规律。
2．在这个探究实验中，选用什么器材？需要测量哪些物理量？你计划怎样测量它们？
(1)选用的器材有：____________________________。
(2)如何选取计数点：________________________。
(3)如何测量计数点的瞬时速度：________________。
请你设计一个实验方案：可以画简图并配合文字来表达自己的方案。还可以把自己的设计方案与同学们交流，改进自己的方案。
3．怎样利用数据拟合图像，从而根据图像得到物理规律呢？
(1)建立直角坐标系，并根据测量出的计数点的瞬时速度的数据在坐标系中描点。
(2)拟合图像：尽可能多得让数据点落在这条直线上，舍弃个别离要作的这条直线较远的点；若不能让所有的点都落在要作的直线上，则让这些点均匀分布在直线的两侧(如图所示)。
(3)根据拟合得到的图线，分析物理量之间的关系，得出物理规律，即物体的速度随时间的变化规律，求出物体运动的加速度。
实验报告 实事求是，精益求精
物理学生实验报告单
年级________________ 班级________________ 姓名____________
同组人________________ 实验时间____________ 实验地点________
【实验名称】探究小车速度随时间变化的规律
【实验目的】通过实验探究小车在重物牵引下速度随时间变化的规律。
【实验原理和方法】
利用打点计时器，将小车在重物的牵引下运动的信息记录在纸带上，在纸带上取一些计数点，计算各计数点的瞬时速度，根据各个计数点的瞬时速度，再作出v-t图像，分析v、t的关系。
【实验器材】打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码(或钩码)、刻度尺、交流电源、导线。
【实验步骤及注意事项】
(一)实验步骤
1．如图所示，把附有滑轮的长木板放在桌子上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路(安装打点计时器时，要断开电源开关)。
2．把纸带的一端固定在小车的后面，并把纸带穿过打点计时器，把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码。
3．把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列点，随后关闭电源，取下纸带做好标记。
4．换上新的纸带，重复实验两次。
5．增减所挂钩码(或在小车上放置重物)，按以上步骤再做两次实验(所挂不同的钩码时应该打出三条纸带)。
(二)注意事项
1．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。
2．先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时要及时断开电源。
3．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
4．钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大。
5．对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，要先测量出各个计数点到起始点0之间的位移，再算出各段的位移。
(三)处理纸带
1．从所打的纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头比较密集的点迹，选取适当的点作为计时起点0。
2．选择相隔一定时间(比如0.1 s或更短)的若干计数点1、2、3、4、…进行测量，相应的测量值记入纸带1的表格中。
3．用同样的方法处理增减钩码后打出的纸带，相应的测量值记入“纸带2”和“纸带3”的表格中。
【实验记录】
纸带1
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 7
时间t/s
到0点的位移x/m
相邻计数点间的位移△x/m
对应计数点的速度v1／(m·s-1)
纸带2
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 7
时间t/s
到0点的位移x/m
相邻计数点间的位移△x/m
对应计数点的速度v2/(m·s-1)
纸带3
位置编号 0 1 2 3 4 5 6 7
时间t/s
到0点的位移x/m
相邻计数点间的位移△x/m
对应计数点的速度v3/(m·s-1)
【数据处理及误差分析】
(一)数据处理
1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据测量出的计数点的瞬时速度的数据在坐标系中描点。
2．画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去。
3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
4．根据所画v-t图像求出小车运动的加速度。
(二)误差分析
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
【实验结论】
通过探究小车速度随时间变化的规律及绘制的v-t图像可知：小车的速度
随时间是均匀增加的，即运动中小车的加速度保持不变。
实验评价 实验得分
指导教师签名
应用迁移 拓展创新，提升素养
※夯实基础
1．(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，对于减小实验误差来说，下列方法有益的是( )
A．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B．使小车运动的加速度尽量小些
C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算
D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中不正确或不必要的是( )
A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低
B．使用刻度尺测量长度时，要读到最小刻度的下一位
C．选择计数点时，可以不从纸带上第一个点开始
D．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车
3．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点时的瞬时速度如下表：
计数点序号 1 2 3 4 5 6
计数点对应的时刻t/s 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
通过计数点时的速度v／(cm·s-1) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.O
计算加速度时，为了减小误差，最优的方法是( )
A．根据任意两计数点间的速度用公式算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图线，量出其倾角α，由公式a=tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v-t图线，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
(1)从下列给出的器材中，选出实验所需的器材并填在横线上(填序号)。
①打点计时器 ②天平 ③交流电源 ④直流电源 ⑤细线和纸带 ⑥钩码 ⑦秒表 ⑧轨道小车 ⑨刻度尺
选出的器材是：_________________________________________________________。
(2)某同学在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共五个计数点，测得计数点间的距离如图甲所示，每相邻的两个计数点之间还有四个点未画出来。(电源频率为50 Hz)
①试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则vB=____m/s，vC=0.264 m/s，vD=0.390 m/s。(保留3位有效数字)
②在如图乙所示的坐标系中作出小车的v-t图线，并根据图线求出a=____m/s2。
③将图线延长与纵轴相交，此纵轴截距的物理意义是____。
※方法创新
5．某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，将所得到的纸带，按相等的时间间隔取连续的几段位移，从它们的分界点将纸带剪断，并将剪断的几段纸带按如图所示的顺序贴在坐标纸中，各段紧靠但不重叠，然后得到一条表示v-t关系的线，从而求出加速度。
(1)请你说出该同学是怎样从图中得到v-t关系图线的。
(2)该同学是怎样根据图线求出加速度的？
6．(多选)某研究小组在学习了DIS实验后，设计了一个测物体瞬时速度的实验，其装置如图所示。在滑块上固定挡光片，使挡光片的前端与滑块的前端齐平，将光电门传感器固定在轨道侧面，垫高轨道的一端。小组成员将滑块从垫高的一端同一位置由静止释放，获得了如下表的几组实验数据。
实验次数 不同的挡光版 通过光电门的时间t/s 速度v/(cm·s-1)
第一次 Ⅰ 0.23044 0.347
第二次 Ⅱ 0.17464 0.344
第三次 Ⅲ 0.11662 0.343
第四次 Ⅳ 0.05850 0.342
则以下表述正确的是( )
A．四个挡光片中，挡光片Ⅰ的宽度最小
B．四个挡光片中，挡光片Ⅳ的宽度最小
C．四次实验中，第一次实验测得的速度最接近滑块前端到达光电门时的瞬时速度
D．四次实验中，第四次实验测得的速度最接近滑块前端到达光电门时的瞬时速度
※走进高考
7．(2013·广东)研究小车匀变速直线运动的实验装置如图甲所示，其中斜面倾角θ可调。打点计时器的工作频率为50 Hz，纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。
(1)部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是：____(用字母填写)。
(2)图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T=____s。
(3)计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5=____。
(4)为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=____。
※拓展实验：借助计算机绘制v-t图像
【提出问题】现在应用计算机进行科学研究是非常普遍的方法，在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，利用计算机可以迅速、准确地根据测量的数据作出v-t图像。
【实验方法】用WPS表格软件绘制v-t图像以及得出v-t图像数学解析式的方法。
【实验仪器】计算机
【实验步骤】
1．在WPS表格软件工作薄的某一列的单元格中，一次输入测量时间，在相邻的一列输入对应的速度值(根据纸带测量出计数点的速度)，用鼠标选中这些数据。
2．“插入”中点“图表”，点开后选择“平滑散点图”插入，图像在工作簿中显现。
3．将图表标题改为v-t图像，在“添加元素”中选“趋势线”，“趋势线”中选择“线性”，即绘出了v-t图像。
4．在“添加元素”中选“趋势线”，“趋势线”中选择“更多选择”，再选“显示公式”即得到数学解析式。
【数据处理】利用计算机系统进行数据处理。
【实验结论】得出小车速度随时间变化的规律。
参考答案
1．ACD 2．A 3．C
4．(1)①③⑤⑥⑧⑨
(2)①0.138
②如图所示。 1.26
③计时初时的速度
5．(1)剪下的每段纸带的长度都与相等时间间隔内的位移一一对应，即纸条的长度正比于这段位移的平均速度，而纸条的宽度相同，因此用纸条的段数表示时间(横轴)，用纸条的长度表示速度(纵轴)，也即剪下的纸条长度表示0.1 s时间内位移的大小，可以近似认为速度，由于时间间隔相同(0.01 s)，所以纸条长度△x可以认为表示单位时间的位移，即速度。
将每条纸带的左上角用直线连接起来，就得到了一条v-t关系图线(或将每条纸带上端的中点连成直线，就得到一条v-t关系图线)。
(2)v-t图线的斜率就是加速度。
6．BD
7．(1) DCBA (2)0.1 (3) (4)

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