资源简介

实验4 研究自由落体运动的规律
实验背景 创设情境，提出问题
做自由落体运动的物体速度如何变化？猜想一下，自由落体运动是什么样的运动？
根据生活经验可知，自由落体运动的初速度为0，之后越来越大，有可能是匀加速直线运动。
如何判断一个物体是不是做匀加速直线运动？
打点计时器是分析物体运动的绝佳工具。利用打点计时器打出自由落体运动的纸带，就可以确定纸带上各个点的位移和速度。利用这些数据，有下面几种思路来分析物体是否做匀变速直线运动。
(1)如果相邻相等时间内的位移差恒定，则为匀变速直线运动；
(2)如果速度的数据随时间均匀增加，则为匀变速直线运动；
(3)如果x-t2图像为一直线，则为匀变速直线运动；
(4)如果v-t图像为一直线，则为匀变速直线运动。
素养目标 明确目标，找准方向
1．经历先猜想、后验证，最后得出结论的整个过程，感受科学探究的基本思路。
2．通过对整个实验过程的设计，培养整合所学知识解决新问题的能力。
3．经历用图像处理实验数据的整个过程，培养从图像中提取信息的能力，进一步感受“数形结合”在物理中的重要性。
4．结合对“9.8m／s2”的思考，对重力加速度与重力的关系有所启发。
实验准备 聚焦要点，掌握方法
1.什么是自由落体运动？利用如图装置研究自由落体运动时，对物体和纸带有什么要求？
物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。实际情况下，由于空气阻力、纸带阻力的影响，钩码不可能做严格的自由落体运动。当物体质量大、体积小时，空气阻力较小；手提着纸带上端使纸带竖直穿过打点计时器限位孔，运动时纸带受到的阻力较小。此时的运动可以近似认为是自由落体运动。
2．给纸带打点时，是先接通打点计时器还是先释放纸带？打点结束后，首先应该干什么？
打点时，应该先接通打点计时器；打点结束后，首先关闭打点计时器。
3．我们习惯上每隔五个点取一个计数点，如果纸带上点的个数少，还是每隔五个点取一个点，会有什么问题？有什么处理办法？
如果纸带上点的个数少，还是每隔五个点取一个点，取的点数会很少，影响实验精度。这时可以根据实际情况每隔一个点或两个点取一个计数点。
4．如何根据纸带来研究自由落体运动呢？
【实例分析】如图甲为某次自由落体实验获得的纸带，A为起点，B、C、D、E、F为接下来的各个点，各段的长度已经标在图上。
(1)据此分析，自由落体运动是否为匀变速直线运动？
由上述数据知，xBC-xAB=3.9 mm，xCD-xBC=3.8 mm，xDE-xCD=3.8 mm，xEF-xDE=3.9 mm。由于相邻相等时间内的位移差基本相同，所以自由落体运动为匀变速直线运动。
(2)填写下面表格，并在图乙中画出x-t2图像。
AB AC AD AE AF
x／(10-3m)
t/s 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
t2／(10-4S2)
(3)根据上述x-t2图像可知，自由落体运动的加速度为
(4)填写下面表格，并在图丙中画出v-t图像。
A B C D E F
t／s 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
v/(m·s-1) 0
(5)根据上述v-t图像可知，自由落体运动的加速度为____。
5．怎么做可以使结论足够可靠？
改变重物的质量，重复几次上面的实验。
实验报告 实事求是，精益求精
物理学生实验报告单
年级____________ 班级____________ 姓名____________
同组人____________ 实验时间________ 实验地点________
【实验名称】研究自由落体运动的规律
【实验目的】研究自由落体运动的规律并测出加速度。
【实验原理和方法】
如图，释放纸带，在纸带阻力和空气阻力远小于重物重力时，重物近似做自由落体运动。通过分析纸带上的点可以探究自由落体运动的规律。
【实验器材】铁架台、打点计时器、交流电源、纸带、重物(钩码)、铁夹、刻度尺、铅笔。
【实验步骤及注意事项】
1．按照实验装置图安装器材。
2．纸带穿过限位孔后，手拉纸带上端，使纸带竖直且重物靠近打点计时器。
3．打开打点计时器电源，打点稳定后释放纸带，使重物和纸带一起自由落下，得到纸带1。
4．打点完成后，立即关闭打点计时器。
5．更换不同质量的重物重复三次实验，得到纸带2、纸带3、纸带4。
6．根据实际情况在纸带1、2、3、4上选取计数点A、B、C、D、E、F，其中A为起点。
7．测量每个计数点与A点的距离并计算出每一小段的距离。观察四条纸带的数据是否近似相等。
8．根据各段长度计算相邻相等时间内的位移差，分析自由落体运动是否为匀变速直线运动。
9．计算B、C、D、E、F的速度和时刻，记入表格。
10．根据各计数点速度和时刻的数据画出v-t图像。
11．如果v-t图像为直线，则自由落体运动为匀变速直线运动，其斜率就是自由落体运动的加速度。进而可以得出实验结论。
12．实验完毕，整理仪器。
【实验记录】
1．将纸带折好贴在下面空白处。
2．将下表补充完整：
A B C D E F
t/s 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
v／(m·s-1) 0
【数据处理及误差分析】
(一)数据处理
(二)误差分析
____
【实验结论】
通过实验探究不同重物做自由落体运动的规律可知，所有物体的自由落体运动都是初速度为0的____运动，其加速度为g=____。
实验评价 实验得分
指导教师签名
应用迁移 拓展创新，提升素养
※夯实基础
1．在做“研究自由落体运动的规律”的实验时，如果纸带前两个点的距离近似为2 mm，则这条纸带是比较好的。为什么？
2．利用落体法测定重力加速度的实验装置如图甲所示，已知所使用的电磁打点计时器的频率为50 Hz。
(1)实验中所使用的电源应为____(填“交流”或“直流”)电源。
(2)为了减小误差，重物应选____。(填入正确选项前的字母)
A．木块 B．铁块 C．塑料块
(3)让物体从高处由静止下落，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。在某次实验中得到了一条较为理想的纸带，如图乙所示，在纸带上依次确定了5个点，各个点到“A”点的距离已标注在纸带上，请根据纸带回答：
①测量中有一个不合理的读数应修改为____cm；
②当地的重力加速度大小是____m/s2。(结果保留3位有效数字)
3．利用如图所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力加速度。
(1)实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列小点。
①为了测量重物下落的加速度，还需要的实验器材有____。(填入正确选项前的字母)
A．天平 B．秒表 C．米尺
②若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起这个误差的原因：____。
(2)在打出的纸带上取得连续的清晰的7个计数点，打点计时器所用电源的频率为50 Hz。用米尺测得1、2、3、4、5、6各计数点与计数点0的距离d如下表：
点的次序 0 1 2 3 4 5 6
距离d/cm 0 6.0 12.5 19.3 26.5 34.1 42.1
利用这些数据：
①测出当地重力加速度g值为____m／s2；(结果保留3位有效数字)；
②打计数点1时纸带运动的速度是____m/s；(结果保留3位有效数字)
③计数点0____(填“是”或“不是”)自由落体运动的起点。
※方法创新
4．学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小。实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落；用秒表测量第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t。
(1)重力加速度大小可表示为g=____(用s、n、t表示)。
(2)如果某次实验中，s=0.90 m，n=30，t=13.0 s，则测得的重力加速度大小g=-1m／S2。(结果保留2位有效数字)
(3)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：____。
5．用曝光时间为△t的相机在真空实验室拍摄的羽毛与苹果同时开始下落一段时间后的一张局部频闪照片如图所示。
(1)这个实验表明：如果我们可以减小____对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么轻重不同的物体下落的快慢程度将会相同。
(2)关于图中的x1、x2、x3，关系正确的是____。(填选项前字母)
A．x1：x2：x3＝1：4：9
B．x1：x2：x3＝1：3：5
C．2x2＝x3+x1
(3)利用图片提供的信息可以求出当地的重力加速度值g。下列计算式中，正确的是____。(填选项前字母)
A． B．
C． D．
6．某中学课外物理学习小组设计了一种测定当地重力加速度的方法并操作如下：
按图示实验装置安装实验器材，将试管夹和光电门A、B安装在铁架台上，调节试管夹的位置使小铁球、光电门A、B和纸杯在同一竖直线上；当打开试管夹，由静止释放小铁球，小铁球恰好能顺利通过两个光电门；小铁球通过光电门时，光电计时器可自动记录小铁球通过光电门的运动时间。设小铁球通过光电门A、B时，光电计时器显示的挡光时间分别为△t1和△t2；小铁球通过光电门时的速度取其平均速度；用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的距离为h。
(1)要测出当地重力加速度还需测量的物理量有____(用文字和符号共同表述)。
(2)写出计算重力加速度的表达式：____(用已知量和测量的物理量表示)。
7．某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度。在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时；若再次挡光，计时器将重新计时。实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段挡光时间t1和t2。
(1)若狭缝宽度忽略，则该同学利用，求出vAB和vBC后，则重力加速度g=____。
(2)若狭缝宽度不能忽略，仍然按照(1)的方法得到的重力加速度值比其真实值____(填“偏大”或“偏小”)。
※走进高考
8．(2019·全国卷Ⅲ)甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是____。(填正确答案前的字母)
A．米尺 B．秒表 C．光电门 D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法：
__________________________________________________________。
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm，则该地的重力加速度大小为g=____m／s2。(结果保留2位有效数字)
9．(全国卷Ⅲ)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：
(1)如图甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用手指夹住下落的尺。
(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为____(用L、L1，和g表示)。
(3)已知当地的重力加速度大小为g=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L1=10.4 cm，则乙的反应时间为____s。(结果保留2位有效数字)
(4)写出一条提高测量结果准确程度的建议：____。
(5)基于上述原理，某同学用直尺制作测量反应时间的工具，若测量范围为0～0.4 s，则所用直尺的长度至少为____cm(g取10m／s2)；若以相等时间间隔在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线，则每个时间间隔在直尺上对应的长度是____(填“相等”或“不相等”)的。
※拓展实验：用手机测自由落体加速度
【提出问题】
磁性翻盖手机合上时，手机自动息屏，打开时，手机自动亮屏，这要靠霍尔传感器。接打电话时，手机靠近脸时就会自动锁屏，防止误操作，这要靠距离传感器。手机屏幕亮度随着周围环境亮度的变化而变化，这要靠环境光传感器。
手机中的传感器还有很多，例如陀螺仪传感器、压力传感器、加速度传感器等。手机指纹识别、屏幕自动旋转、人脸识别等看似新奇的功能都是由传感器完成的。
能否利用手机中的传感器测量自由落体加速度呢？
【实验方法】
如图，将智能手机平放在桌面上，并建立如图所示的Oxyz坐标系。智能手机自带加速度传感器，可以实时测量x、y、z三个方向的加速度，利用软件可以获取这些数据。一些软件显示的z方向的加速度就是自由落体加速度。
【实验步骤】
1．安装软件。Sensor Kinetics、Android Sensor、Advanced Sensor Recorder等软件都可以显示传感器数据。现以Sensor Kinetics为例说明。
2．熟悉软件界面。最上面就是我们要用的加速度计。右边图标点为三个方向加速度变化图像。
3．将手机正面朝上平放在桌面上，观察三个方向的加速度的数据，分析哪个是自由落体加速度。将手机右侧朝上，再次观察数据变化，同样分析哪个是自由落体加速度。还可以将手机竖直放置再次分析。
4．点开图像。红色、绿色、蓝色分别为x、y、z三个方向的加速度。将手机正面向上握在手中，分别快速向右、向前、向上移动手机，观察哪个方向的加速度图像发生了明显变化。加速度变化时，不仅有向上的波峰，还有向下的波峰，这是由于手机移动这个过程既包含手机加速，也包含手机减速。
【实验记录】
1．记录下面的加速度值。
x方向加速度 y方向加速度 z方向加速度
手机正面向上
手机右侧向上
手机竖直向上
2．合加速度a与三个方向的加速度ax、ay、az的关系为____。
【实验结论】
本地的自由落体加速度为____。
参考答案
实验4 研究自由落体运动的规律
1．自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，所以，将加速度g=9.8 m／s2，t=0.02 s代入公式求得的前两个点的距离近似为2 mm。因此，一条纸带前两个点的距离近似为2 mm，则这个运动就近似为自由落体运动。如果距离小于2 mm，说明阻力较大，所研究的运动不能看成自由落体运动。
2．(1)交流 (2)B (3)①2.00 ②9.63
解析：(1)实验中打点计时器需要4～6V的交流电源，故选择交流电源。
(2)为了减小阻力对实验的影响，在选择重物时要选择密度大的铁块，B正确。
(3)①测量数值中AB段的读数2.0 cm不合理，因为没有估读，应修改为2.00 cm。
②根据△x=aT2，运用逐差法得，物体的加速度。
3．(1)①C ②打点计时器对纸带的摩擦力 (2)①9.72 ②3.13 ③不是
解析：(1)①根据运动学公式△x=at2，得，为了测量重物下落的加速度，还需要的实验器材有：米尺，用来测量计数点之间的距离。该实验中不需要天平，通过打点计时器打点的时间间隔可以计算出计数点之间的时间间隔，所以也不需要秒表。故选C。②若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，说明重物下落过程中除了受重力，还受到了打点计时器对纸带的摩擦力。
(2)①打点计时器所用电源的频率为50 Hz，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.02 s，设0到1之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式△x=gt2，解得。②打第1点时纸带运动的速度。③根据运动学基本公式，得v0=v1-gT=3.13m/s-9.72×0.02m/s=2.94 m/s≠0，所以0不是自由落体运动的起点。
4．(1) (2)9.6 (3)“适当增大n”或“多次测量取平均值”
解析：(1)已知第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t，所以一个水滴从漏斗的下端滴落到桶底所用的时间，所以，故。
(2)
(3)提高精度可以提高测量时间的精度和距离的精度，故可以适当增大n，或多测几次取平均值。
5．(1)空气阻力 (2)C (3)C
解析：(1)在实验中，如果没有空气阻力，物体下落的快慢相同，故减小阻力对物体的影响时，轻重不同的物体下落的快慢相同。
(2)由于这是局部照片，A点并不一定是起点，故不能根据初速度为0的匀变速直线运动的位移规律求解，故A、B错误；
根据x3-x2=x2-x1，可知2x2=x3+x1，故C正确。
(3)由△x=gt2，可得，故A、B、D错误，C正确。
6．(1)小球的直径d (2)
解析：利用公式可求出当地的重力加速度，即需要测出小球经过两个光电门的速度。根据题意，铁球通过光电门时的速度取其平均速度，可知需要测出小球的直径d。因此可得通过光电门A、B的速度分别为，代入，可得。
7．(1) (2)偏大
解析：(1)该同学求出的平均速度即为对应中间时刻的瞬时速度，根据匀变速直线运动速度与时间关系可知。
(2)若狭缝宽度不能忽略，则实际时间间隔变长，代入测量的时间小于实际时间，故测量的加速度比真实值偏大。
8．(1)A
(2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺
(3)9.7
解析：(1)此实验用数码相机代替打点计时器，故实验原理是相同的，仍然需要米尺来测量点与点之间的距离。
(3)根据位移差公式可知，bc-ab =gT2，其中T=0.1 s，代人数据可得g=9.7m/s2。
9．(2)
(3 )0.20
(4)多次测量取平均值(或初始时乙的手指尽可能接近尺子)
(5)80 不相等
解析：(2)根据题述，在乙的反应时间t内，尺子下落高度h=L-L1，由自由落体运动规律，解得。
(3)代入数据得t=0.20 s。
(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子。
(5)直尺下降0.4 s所下落的高度为，故直尺的长度至少为80 cm。在相等时间间隔通过的位移是不断增加的，所以每个时间间隔在直尺上对应的长度是不相等的。

展开更多......

收起↑