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第五章《质量与密度》
5.4 密度知识的应用
【知识梳理】
一、知道一些常见物质的密度
1.例如：冰：；纯水：；蜡：；
煤油：；植物油：；酒精：
2.从密度表总结出的规律：
（1）不同物质的密度一般不同；（2）有些不同物质的密度相同；（3）同种物质，状态不同，密度一般不同；（4）固体物质的密度一般大于液体和气体物质的密度。
二、密度知识的应用
1.（1）由可得、
①当一定时，有；②当一定时，有；③当一定时，有
（2）密度计算：由密度公式可知密度，质量，V体积三个量中只要知道其中的两个量就可以计算出第三个量。
三、用密度知识判断铁球是否空心
1.密度比较法。把求出的球的密度与铁的密度相比较，如果，则球是空心的。
2.质量比较法。假设铁球是实心的，求出实心球的质量与铁球的质量相比较，如果，则球是空心的。
3.体积比较法。假设铁球是实心的，求出实心球的体积与铁球的体积相比较，如果，则球是空心的，空心部分的体积
四、密度与温度的关系
一般物体在温度升高时膨胀，在温度降低时收缩。根据公式可知，当一定时，增大，变
小；减小，增大。即一般物体温度升高时，变小；温度降低时，增大
水的反常膨胀：水在4℃时，体积最小，密度最大
水从4℃无论温度升高或降低，体积都变大，密度变小
【易错点】
不同物质的密度可能是相同的。要准确的鉴别物质，不能只凭借密度相等就可以准确鉴别，还需要结合色泽、气味等其他物理性质去判断。
【规律总结】
密度计算要做到“四有”：有必要的文字说明、有公式、有运算过程、有单位
密度计算的一般步骤：
①确定已知条件并统一各物理量的单位
②分析未知量对应的条件
③选择合适的公式进行计算
【典例分析】
（2021湖北荆门中考）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将lkg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（　　）
A．沙石的密度比水的大 B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3 D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【思路小结】
解决本题的关键是学会利用转换法的解题思路，知道桶和水的总质量，就知道了水的质量，水的密度已知，即相当于利用转换法计算出桶的容积，也就知道了沙石的体积。知道了碎玻璃排开水的质量，根据转换法的思路，碎玻璃的体积等于其排开水的体积。
【真题操练】
一、单选题
1．（2021山东威海中考）如图所示，现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，全长18.7cm，容积202.15，重0.69kg
，是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近（）（　　）
A．一本物理课本 B．一个普通鸡蛋 C．一张课桌 D．一只大天鹅
2．（2021新疆中考）“嫦娥五号”从月球取回质量为1731g的月壤，其密度与干燥的细沙接近，则月壤的体积最接近（　　）
A．109 cm3 B．106 cm3 C．103 cm3 D．1cm3
3．（2021广西梧州中考）新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量较大，某氧气瓶内氧气用去三分之一后，瓶内剩余氧气的质量和密度变化情况是（　　）
A．质量变大，密度变大 B．质量变小，密度不变
C．质量变小，密度变小 D．质量变小，密度变大
4．（2021湖北荆门中考）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将lkg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（　　）
A．沙石的密度比水的大 B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3 D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
5．（2020山东青岛中考）关于物质的密度，下列说法正确的是（　　）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
6．（2021东平九年级月考）由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式探放在己调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（　　）
A．3:2 B．4:3
C．2:3 D．1:2
7．（2021重庆八年级期末）三个相同的足够高的柱形容器中装有等质量的甲、乙、丙三种不同的液体，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块分别放入装有甲、乙、丙三种液体的容器中使其浸没，液面恰好相平，已知ρ铜>ρ铁>ρ铝，则甲、乙、丙三种液体的密度由小到大的排列是（　　）
A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲 C．甲、丙、乙 D．乙、丙，甲
8．（2020武汉八年级月考）小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（　　）
0℃，1 标准大气压下部分物质的密度（kg/ m3）
煤油 0.8×103 干冰 0.4×103
酒精 0.8×103 冰 0.9×103
水 1.0×103 铝 2.7×103
水银 13.6×103 铜 8.9×103
A．同种物质，状态不同，密度相同
B．不同物质的密度一定不同
C．固体物质的密度一定比液体物质的密度大
D．相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
9．（2021新乡八年级月考 中）体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是、、，下列说法正确的是（）
A．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的
D．三个球都可能是实心的
10．（2021西安八年级期末）建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤这是因为与房间内其他空气相比较，含有毒有害物质的气体（　　）
A．温度较低，密度较大，而大量集聚在房间的下方
B．温度较低，密度较小，而大量集聚在房间的下方
C．温度较高，密度较大，而大量集聚在房间的上方
D．温度较高，密度较小，而大量集聚在房间的上方
11．（2021贵州玉屏八年级期末）某铁制品是一个正立方体，测量其边长为10cm，则该铁制品的体积为_______m3，质量为______ kg；若改用铅来浇铸一个等大的制品，则质量比原来增加了___________kg。
12．（2021江苏常州中考）丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的质量 ______、密度 ______。又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料=1.1×103kg/m3，ρ钛=4.5×103kg/m3，立立上喙的体积为 ______cm3。
13．（2021四川攀枝花中考）体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg，经测量它的体积是0.5dm3，则该铅球的密度为______kg/m3，若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3×103kg/m3，质量应为______kg。
14．（2021黑龙江齐齐哈尔中考）新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，则氧气瓶中剩余氧气的质量______，密度______（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
15．（2020内蒙古青山八年级期末）用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别为0.1m、0.2m、0.3m。制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为3kg、21.6kg、54kg。质量检验员指出：有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品。则甲为______，乙为______，丙为______。（均选填“合格品”“次品”或“废品”）
16．（2020内蒙古青山八年级期末）包头冬天，户外装有水的水缸会被冻裂，这是因为水缸里的水结成冰后质量______，体积______（以上两空填“变大”“变小”或“不变”）；房间的暖气片一般都安装在窗户下面，是依据气体的密度随温度的升高而变______（填“大”或“小”）。
17．（2021西安八年级期末）如图所示为一款主要由泡沫钢和防弹玻璃构成的防弹盾牌，其中泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，现有一块质量为2.37kg，体积为1200cm3的泡沫钢，问:
（1）对于体积一定的泡沫钢，气孔的体积越大，泡沫钢的平均密度__________（选填“越大”或“越小”）；
（2）这块泡沫钢中气孔的体积为多少cm3 （________）
18．（2021山西临汾八年级期末）八年级物理竞赛活动中，物理老师特制了三个大小不同、外观镀有相同颜色的实心金属奖牌，并在奖牌上刻有对同学鼓励的语言，要分别送给荣获第一、二、三名的同学。其中第二、三名的奖牌的材质相同，第一名的奖牌的材质不同。通过努力，小明荣获了第一名，老师要小明自己想办法找出奖励给他的奖牌。请你设计实验，帮助小明找出这个奖牌。（温馨提示：注意实验方案的可操作性）
（1）实验器材：___________。
（2）实验步骤：___________；
（3）实验结论：___________。
19．（2021黑龙江通河八年级期末）在“密度知识应用交流会”上，晓彤同学展示了测量铅球密度的实验过程。请你完成下列内容。
（1）如图所示是晓彤测量铅球体积的方法，请你根据晓彤的方法完成相应的实验步骤：
①将铅球放到容器中；
②___________；
③___________；
④用量筒加水到标记处，量筒所加的水的体积就是球的体积。
（2）晓彤测得铅球的体积是0.4dm3，用台秤测出铅球的质量是3.2kg，请你结合密度表，判断铅球是否是铅做的。（写出你的判断过程）（ ）
物质 密度/（kg/m3）
金 19.3×103
铅 11.3×103
银 10.5×103
铜 8.9×103
钢、铁 7.9×103
铝 2.7×103
（3）同学们在讨论晓彤测量铅球体积的过程时，认为晓彤存在较大的实验误差，请你写出一处误差产生的原因。（ ）
20．（2021山西临汾八年级期末）在物理实践活动中，小明和小亮同学测量判断一个铁球是否是实心的。他的实验操作如下：如图甲所示，把一只空杯子放在水平桌面上，将铁球放入空杯中，向杯中缓慢加水至与杯口齐平，测得杯子、铁球和水的总质量为；如图乙所示，将铁球从杯子取出水面后滴干水，测得杯子和水的总质量为；如图丙所示，向杯中加水至与杯口齐平，测得此时水和杯子的总质量为。（）
（1）铁球的总体积是多少？
（2）求铁球的密度；
（3）请说明判断铁球是否是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多少？
21．（2021江苏镇江八年级月考）某种子公司为选种，需要配制密度为1.1×103kg/m3的盐水。工作人员先在量筒内放入一定量的水，如图甲所示，再将20.5g盐完全溶解在的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示。求：
（1）乙量筒内盐水的质量；
（2）计算说明配制的盐水密度是否符合要求？
（3）若不符合要求需要加水还是加盐，加多少？第五章《质量与密度》
5.4 密度知识的应用
【知识梳理】
一、知道一些常见物质的密度
1.例如：冰：；纯水：；蜡：；
煤油：；植物油：；酒精：
2.从密度表总结出的规律：
（1）不同物质的密度一般不同；（2）有些不同物质的密度相同；（3）同种物质，状态不同，密度一般不同；（4）固体物质的密度一般大于液体和气体物质的密度。
二、密度知识的应用
1.（1）由可得、
①当一定时，有；②当一定时，有；③当一定时，有
（2）密度计算：由密度公式可知密度，质量，V体积三个量中只要知道其中的两个量就可以计算出第三个量。
三、用密度知识判断铁球是否空心
1.密度比较法。把求出的球的密度与铁的密度相比较，如果，则球是空心的。
2.质量比较法。假设铁球是实心的，求出实心球的质量与铁球的质量相比较，如果，则球是空心的。
3.体积比较法。假设铁球是实心的，求出实心球的体积与铁球的体积相比较，如果，则球是空心的，空心部分的体积
四、密度与温度的关系
一般物体在温度升高时膨胀，在温度降低时收缩。根据公式可知，当一定时，增大，变
小；减小，增大。即一般物体温度升高时，变小；温度降低时，增大
水的反常膨胀：水在4℃时，体积最小，密度最大
水从4℃无论温度升高或降低，体积都变大，密度变小
【易错点】
不同物质的密度可能是相同的。要准确的鉴别物质，不能只凭借密度相等就可以准确鉴别，还需要结合色泽、气味等其他物理性质去判断。
【规律总结】
密度计算要做到“四有”：有必要的文字说明、有公式、有运算过程、有单位
密度计算的一般步骤：
①确定已知条件并统一各物理量的单位
②分析未知量对应的条件
③选择合适的公式进行计算
【典例分析】
（2021湖北荆门中考）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将lkg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（　　）
A．沙石的密度比水的大 B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3 D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【答案】D
【解析】
桶的容积等于装满水时水的体积，则桶的容积，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg，则沙石的质量，沙石装满后等于桶的容积，则沙石的密度，所以沙石的密度大于水的密度，故AB正确，不符合题意；碎玻璃的体积等于其排开水的体积，则碎玻璃的体积为，碎玻璃的密度为，故C正确，C不符合题意；因为沙石之间可能存在间隙，所以沙石的实际体积可能小于瓶子的容积，由可知，沙石的实际密度可能会大于2.8×103kg/m3
，而不会小于2.8×103kg/m3，故D错误，D符合题意。故选D。
【思路小结】
解决本题的关键是学会利用转换法的解题思路，知道桶和水的总质量，就知道了水的质量，水的密度已知，即相当于利用转换法计算出桶的容积，也就知道了沙石的体积。知道了碎玻璃排开水的质量，根据转换法的思路，碎玻璃的体积等于其排开水的体积。
【真题操练】
一、单选题
1．（2021山东威海中考）如图所示，现藏于上海博物馆的“战国商鞅方升”，全长18.7cm，容积202.15，重0.69kg，是中国度量衡史的标志性器物。其所能容纳水的质量与下列哪个物体的质量最接近（）（　　）
A．一本物理课本 B．一个普通鸡蛋 C．一张课桌 D．一只大天鹅
【答案】A
【解析】
“战国商鞅方升”能容纳水的质量为。一本物理课本的质量约0.3kg，与“战国商鞅方升”的质量相近，故A符合题意；一个普通鸡蛋的质量约为0.05kg，小于“战国商鞅方升”的质量，故B不符合题意；一张课桌的质量约10kg左右，大于“战国商鞅方升”的质量，故C不符合题意；一只大天鹅的质量约8kg左右，大于“战国商鞅方升”的质量，故D不符合题意。
故选A。
2．（2021新疆中考）“嫦娥五号”从月球取回质量为1731g的月壤，其密度与干燥的细沙接近，则月壤的体积最接近（　　）
A．109 cm3 B．106 cm3 C．103 cm3 D．1cm3
【答案】C
【解析】
干燥的细沙的密度约1.5g/cm3。由得，月壤的体积最接近，故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
3．（2021广西梧州中考）
新冠肺炎疫情防控期间，医院内氧气的需求量较大，某氧气瓶内氧气用去三分之一后，瓶内剩余氧气的质量和密度变化情况是（　　）
A．质量变大，密度变大 B．质量变小，密度不变
C．质量变小，密度变小 D．质量变小，密度变大
【答案】C
【解析】
某氧气瓶内氧气用去三分之一后，氧气瓶内氧气的质量变小，而瓶内氧气的体积不变，由可知剩余氧气的密度变小。故选C。
4．（2021湖北荆门中考）某同学为了测量碎玻璃和沙石的密度，用一只质量为1kg的空桶装满水，测得桶和水的质量为11kg，再将lkg的碎玻璃放入盛满水的水桶中，水溢出后测得剩余质量为11.6kg。另取一只完全相同的空桶，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg。已知ρ水=1.0×103kg/m3，下列说法错误的是（　　）
A．沙石的密度比水的大 B．桶的容积是0.01m3
C．碎玻璃的密度为2.5×103kg/m3 D．沙石的密度小于2.8×103kg/m3
【答案】D
【解析】
桶的容积等于装满水时水的体积，则桶的容积，在桶里装满沙石，测得桶和沙石的质量为29kg，则沙石的质量，沙石装满后等于桶的容积，则沙石的密度，所以沙石的密度大于水的密度，故AB正确，不符合题意；碎玻璃的体积等于其排开水的体积，则碎玻璃的体积为，碎玻璃的密度为，故C正确，C不符合题意；因为沙石之间可能存在间隙，所以沙石的实际体积可能小于瓶子的容积，由可知，沙石的实际密度可能会大于2.8×103kg/m3，而不会小于2.8×103kg/m3，故D错误，D符合题意。故选D。
5．（2020山东青岛中考）关于物质的密度，下列说法正确的是（　　）
A．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，密度不变
B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大
C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小
D．一块冰熔化成水后，它的体积变小，密度变大
【答案】D
【解析】
一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，体积不变，根据公式讨论可知，密度变小，A错误；一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，气体体积变大，由公式讨论可知，密度变小，B错误；粉笔是固体，用掉部分后，它的体积变小，质量也相应的减小，密度不变，C错误；一块冰熔化成水后，它的体积变小，质量不变，由公式讨论可知，密度变大，D正确。故选D。
6．（2021东平九年级月考）由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式探放在己调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（　　）
A．3:2 B．4:3
C．2:3 D．1:2
【答案】A
【解析】
由图示知，天平平衡则有m甲+3m乙=3m甲，所以
而甲、乙两实心球体积相等，据得，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
7．（2021重庆八年级期末）三个相同的足够高的柱形容器中装有等质量的甲、乙、丙三种不同的液体，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块分别放入装有甲、乙、丙三种液体的容器中使其浸没，液面恰好相平，已知ρ铜>ρ铁>ρ铝，则甲、乙、丙三种液体的密度由小到大的排列是（　　）
A．甲、乙、丙 B．丙、乙、甲 C．甲、丙、乙 D．乙、丙，甲
【答案】A
【解析】
由于实心铜块、铁块、铝块质量相等，又ρ铜>ρ铁>ρ铝，根据密度公式可知铝块体积最大，铁块次之，铜块体积最小，当把它们分别放入装有甲、乙、丙三种液体的容器中使其浸没时液面相平，说明放入铜块的甲液体体积最大，放入铝块的丙液体体积最小，乙液体介于二者之间，由于三种液体质量相等，所以体积最
大的甲液体密度最小，体积最小的丙液体密度最大，故三种液体密度由小到大的顺序是甲、乙、丙，故A符合题意。故选A。
8．（2020武汉八年级月考）小明同学阅读了下表后，归纳了一些结论，其中正确的是（　　）
0℃，1 标准大气压下部分物质的密度（kg/ m3）
煤油 0.8×103 干冰 0.4×103
酒精 0.8×103 冰 0.9×103
水 1.0×103 铝 2.7×103
水银 13.6×103 铜 8.9×103
A．同种物质，状态不同，密度相同
B．不同物质的密度一定不同
C．固体物质的密度一定比液体物质的密度大
D．相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小
【答案】D
【解析】
冰与水的密度不相同，说明同种物质，状态不同，密度不同，故A错误；不同物质的密度可能相同，比如煤油与酒精密度相同，故B错误；固体物质的密度不一定比液体物质的密度大，比如干冰的密度比很多液体物质的密度小，故C错误；相同质量的实心铜块和铝块，铜的密度大，铜块的体积较小，故D正确。
故选D。
9．（2021新乡八年级月考 中）体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是、、，下列说法正确的是（）
A．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的
D．三个球都可能是实心的
【答案】A
【解析】
由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为，由密度公式的变形式m=ρV可知，相同质量铝球、
铁球和铅球的体积关系为，又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故BCD错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A正确。故选A。
10．（2021西安八年级期末）建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤这是因为与房间内其他空气相比较，含有毒有害物质的气体（　　）
A．温度较低，密度较大，而大量集聚在房间的下方
B．温度较低，密度较小，而大量集聚在房间的下方
C．温度较高，密度较大，而大量集聚在房间的上方
D．温度较高，密度较小，而大量集聚在房间的上方
【答案】D
【解析】
建筑物内起火后，温度较高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。故选D。
11．（2021贵州玉屏八年级期末）某铁制品是一个正立方体，测量其边长为10cm，则该铁制品的体积为_______m3，质量为______ kg；若改用铅来浇铸一个等大的制品，则质量比原来增加了___________kg。
【答案】0.001 7.9 3.4
【解析】
某铁制品是一个正立方体，测量其边长为10cm，则该铁制品的体积为，质量为；若改用铅来浇铸一个等大的制品，该铅制品的质量为，则质量比原来增加了
12．（2021江苏常州中考）丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的质量 ______、密度 ______。又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料=1.1×103kg/m3，ρ钛=4.5×103kg/m3，立立上喙的体积为 ______cm3。
【答案】变小 不变 20
【解析】
打磨过程中塑料上喙塑料的含量变少，质量变小。打磨过程中塑料上喙的质量变小，体积变小，密度不变。
从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料=1.1×103kg/m3，ρ钛=4.5×103kg/m3
，立立上喙的体积V满足；立立上喙的体积为
13．（2021四川攀枝花中考）体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg，经测量它的体积是0.5dm3，则该铅球的密度为______kg/m3，若该铅球是纯铅做的，铅的密度是11.3×103kg/m3，质量应为______kg。
【答案】 5.65
【解析】
铅球的密度为；若该铅球是纯铅做的，则铅球的质量为
14．（2021黑龙江齐齐哈尔中考）新冠疫情期间，某医院急诊室的一个氧气瓶充满氧气，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，则氧气瓶中剩余氧气的质量______，密度______（两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）。
【答案】变小 变小
【解析】
充满氧气的氧气瓶，在给急救病人供氧时用去了一半氧气，氧气质量减半，故氧气瓶中剩余氧气的质量变小。剩余氧气还充满整个氧气瓶，故剩余氧气体积不变，而氧气瓶中剩余氧气的质量变小，根据，剩余氧气的密度变小。
15．（2020内蒙古青山八年级期末）用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别为0.1m、0.2m、0.3m。制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为3kg、21.6kg、54kg。质量检验员指出：有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品。则甲为______，乙为______，丙为______。（均选填“合格品”“次品”或“废品”）
【答案】次品 合格品 废品
【解析】
甲、乙、丙三个正方体的实际密度分别为；；；所以，甲掺入了杂质为次品，乙是合格品，丙混入了空气泡为废品。
16．（2020内蒙古青山八年级期末）包头冬天，户外装有水的水缸会被冻裂，这是因为水缸里的水结成冰后质量______，体积______（以上两空填“变大”“变小”或“不变”
）；房间的暖气片一般都安装在窗户下面，是依据气体的密度随温度的升高而变______（填“大”或“小”）。
【答案】不变 变大 小
【解析】
水缸里的水结成冰后，虽然状态发生了变化，但是它所含物质的多少没有发生变化，所以其质量不变。根据公式可知，质量一定时，冰与水相比密度变小，则冰的体积变大。暖气片对空气进行加热时，空气受热体积变大，密度减小，故热空气会上升，冷空气会下降，使冷热空气形成对流，房间变暖和起来。
17．（2021西安八年级期末）如图所示为一款主要由泡沫钢和防弹玻璃构成的防弹盾牌，其中泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，现有一块质量为2.37kg，体积为1200cm3的泡沫钢，问:
（1）对于体积一定的泡沫钢，气孔的体积越大，泡沫钢的平均密度__________（选填“越大”或“越小”）；
（2）这块泡沫钢中气孔的体积为多少cm3 （________）
【答案】越小
【解析】
（1）对于体积一定的泡沫钢，气孔的体积越大，总质量越小，故平均密度越小。
（2）这块泡沫钢中实心钢的体积为
气孔的体积为；故气孔的体积为。
18．（2021山西临汾八年级期末）八年级物理竞赛活动中，物理老师特制了三个大小不同、外观镀有相同颜色的实心金属奖牌，并在奖牌上刻有对同学鼓励的语言，要分别送给荣获第一、二、三名的同学。其中第二、三名的奖牌的材质相同，第
一名的奖牌的材质不同。通过努力，小明荣获了第一名，老师要小明自己想办法找出奖励给他的奖牌。请你设计实验，帮助小明找出这个奖牌。（温馨提示：注意实验方案的可操作性）
（1）实验器材：___________。
（2）实验步骤：___________；
（3）实验结论：___________。
【答案】见解析 见解析 见解析
【解析】
（1）实验器材：电子秤、自制溢出杯、水、小杯。
（2）实验步骤：
①用电子秤分别测出其中一个奖牌、空小杯的质量，记作m1、m2；
②在溢水杯中装满水，让奖牌浸没，将溢出的水收集到小杯中，用电子秤测出小杯和溢出水的总质量，记作m3；
③则奖牌的密度为
④用同样的方法分别测出另外两个奖牌的密度ρ2、ρ3。
（3）实验结论：比较ρ1、ρ2、ρ3，其中密度不同的奖牌给小明的。
19．（2021黑龙江通河八年级期末）在“密度知识应用交流会”上，晓彤同学展示了测量铅球密度的实验过程。请你完成下列内容。
（1）如图所示是晓彤测量铅球体积的方法，请你根据晓彤的方法完成相应的实验步骤：
①将铅球放到容器中；
②___________；
③___________；
④用量筒加水到标记处，量筒所加的水的体积就是球的体积。
（2）晓彤测得铅球的体积是0.4dm3，用台秤测出铅球的质量是3.2kg，请你结合密度表，判断铅球是否是铅做的。（写出你的判断过程）（ ）
物质 密度/（kg/m3）
金 19.3×103
铅 11.3×103
银 10.5×103
铜 8.9×103
钢、铁 7.9×103
铝 2.7×103
（3）同学们在讨论晓彤测量铅球体积的过程时，认为晓彤存在较大的实验误差，请你写出一处误差产生的原因。（ ）
【答案】加水到标志处 取出铅球 见解析 见解析
【详解】
（1）②测量铅球密度的实验中，在测量铅球体积过程中，先将铅球放到容器中，在向容器中加水，使得铅球全部浸没，并在容器壁上记下液面的位置。③然后将铅球取出，在用量筒向容器中倒入适量水，使得液面恢复到标记处，则量筒中加入水的体积就是铅球的体积。（2）铅球的体积为
根据可知，此球的密度为，由表格可知，铅的密度为11.3×103kg/m3，则此球不是铅做的。（3）晓彤测量铅球体积的过程时，存在较大的实验误差。在将铅球从水中取出时，铅球表面会带有水，所以量筒补充水时，加入的水会偏大。
20．（2021山西临汾八年级期末）在物理实践活动中，小明和小亮同学测量判断一个铁球是否是实心的。他的实验操作如下：如图甲所示，把一只空杯子放在水平桌面上，将铁球放入空杯中，向杯中缓慢加水至与杯口齐平，测得杯子、铁球和水的总质量为；如图乙所示，将铁球从杯子取出水面后滴干水，测得杯子和水的总质量为；如图丙所示，向杯中加水至与杯口齐平，测得此时水和杯子的总质量为。（）
（1）铁球的总体积是多少？
（2）求铁球的密度；
（3）请说明判断铁球是否是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）铁球是空心的，空心部分的体积是
【解析】
（1）如图丙所示，再向杯内加满水的质量
铁球的总体积等于再向杯中加的水的体积
（2）铁球的质量
铁球的密度
（3）因为，小于，所以铁球是空心的，
铁的体积
空心部分的体积
21．（2021江苏镇江八年级月考）某种子公司为选种，需要配制密度为1.1×103kg/m3的盐水。工作人员先在量筒内放入一定量的水，如图甲所示，再将20.5g盐完全溶解在的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示。求：
（1）乙量筒内盐水的质量；
（2）计算说明配制的盐水密度是否符合要求？
（3）若不符合要求需要加水还是加盐，加多少？
【答案】（1）80.5g；（2）不符合要求；（3）加水，加35g
【解析】
解：（1）由图甲可知，水的体积
水的质量
乙量筒内盐水的质量
（2）由图乙可知，盐水的体积
盐水的密度
所以配制的盐水密度不符合要求。
（3）由（2）的计算结果可知，盐水的密度偏大，因此需要加水以减小盐水的密度，设需要加的水的质量为m'，盐水的总质量增加了m'，盐水的总体积增加了，盐水的密度
解得
答：（1）乙量筒内盐水的质量是80.5g；
（2）配制的盐水密度不符合要求；
（3）需要加水，加35g。

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