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第九章《浮力》
9.3 物体的浮与沉
【知识梳理】
一、物体的浮沉条件
1.浸没在液体中的物体受到竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮。而物体的运动状态取决于受力情况，物体的浮沉就取决于它所受的浮力与重力的关系。
2.物体所受浮力与重力对物体浮沉的影响：
(
G
F
浮
G
F
浮
G
F
浮
甲
乙
丙
丁
)
(
F
浮
)
(
G
)
如图甲，当F浮如图乙或图丁，当F浮=G时，合力为零，物体处于悬浮或漂浮状态；
如图丙，当F浮>G时，合力方向竖直向上，物体上浮。
3.物体密度与液体密度大小对物体浮沉的影响： 　
当 ρ液<ρ物时，物体下沉；
当ρ液=ρ物时，物体处于悬浮或漂浮状态；
当ρ液 >ρ物时，物体上浮。
二、浮沉条件的应用
1.密度计：
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作,密度计工作时F浮=G。
构造：管下部玻璃泡内的小铅丸能使密度计直立在液体中。
刻度：上面读数小，下面读数大。
2.盐水选种：
把种子放入浓度适宜的盐水中，干瘪、虫蛀的种子由于密度小于盐水的密度而会上浮直至漂浮；饱满的种子由于密度大于盐水的密度而会下沉到容器底部。
3.潜水艇：
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
4.热气球：
工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的热空气。
5.轮船：
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。
(
m
ρ
液
)即：m排﹦m船＋m货
由排水量m 可计算出：排开液体的体积V排= ；排开液体的重力G排 = m g ；轮船受到的浮力F浮= mg 轮船和货物共重G=mg 。
【易错点】
1.密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
2.冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，
冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
【规律总结】
1.物体在液体中的五种状态
状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
受力分析
F浮与G物 的关系 F浮>G物 F浮ρ液与ρ物 的关系 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液＝ρ物 ρ液>ρ物 ρ液＜ρ物
V排与V物 浸没时，V排＝V物； V排＝V物 V排＝V物 V排的关系 露出液面的过程中，V排物体的 状态 处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终条件 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力
2.漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，）
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力
3.计算浮力方法:
①称量法：F浮= G-F(用弹簧测力计测浮力)。
②压力差法：F浮= F向上 -F向下（用浮力产生的原因求浮力）
③漂浮、悬浮时，F浮=G (二力平衡求浮力；)
④F浮=G排 或F浮=ρ液V排g （阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）
⑤根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用）
【典例分析】
（2021陕西中考）如图所示，物理小组利用体积为170 的潜水艇模型（忽略进气排气管的体积）探究潜水艇在水中如何实现上浮或下沉，下列说法不正确的是（）（　　）
A．模型浸没在水中受到的浮力为1.7N
B．模型浸没后继续下沉的过程中受到的浮力大小不变
C．若要让悬浮的模型上浮应使模型中进水
D．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的
【答案】C
【解析】
模型浸没在水中受到的浮力为，故A正确，A不符合题意；模型浸没后继续下沉的过程中，由于排开液体的体积不变，故浮力大小不变，故B正确，B不符合题意；若要让悬浮的模型上浮应使模型中排水，减轻潜水艇的重力，小于浮力，从而实现上浮，故C错误，C符合题意；潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的，排水时，重力小于浮力，故上浮，进水时，重力大于浮力，故下沉，故D正确，故D不符合题意。故选C。
【思路小结】
本题综合考查应用阿基米德原理进行简单计算及物体的浮沉条件。应用阿基米德原理解题时，要理解当物体全部浸没在液体中时，物体排开液体的体积就是物体的体积。且根据阿基米德原理，浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，浮力大小与浸没在液体中的深度无关。
【真题操练】
一、单选题
1．（2021广西百色中考）将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入密度不同的甲、乙两杯盐水中，静止时的位置如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．鸡蛋在乙杯中受到的浮力大 B．鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力一样大
C．鸡蛋的密度大于甲杯中盐水的密度 D．鸡蛋的密度等于乙杯中盐水的密度
【答案】B
【解析】
鸡蛋在甲中悬浮，所以浮力等于重力，在乙中漂浮，所以浮力等于重力，由于是同一个鸡蛋，即重力相等，所以在甲乙中受到的浮力相等，故B正确，A错误；鸡蛋在甲中悬浮，鸡蛋的密度等于甲杯中盐水的密度，在乙中漂浮，鸡蛋的密度小于乙杯中盐水的密度，故CD错误。故选B。
2．（2021四川凉山中考）如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块，则（　　）
A．大块的将下沉，小块的将上浮 B．大块的将上浮，小块的将下沉
C．两块都将上浮 D．两块都将下沉
【答案】B
【解析】
空心铜球悬浮在某液体中，说明物体的密度与液体的密度相同，将它沿图示虚线切为大小不等的两块后，小块为实心，小块密度大于液体的密度，大块仍为空心，切除部分实心后密度减小，密度小于液体的密度，所以大块将上浮，小块将下沉，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
3．（2021山东淄博中考）课外实践活动中，小雨用橡皮泥造“船”并放入水中，往所造小船中装入豆粒来观察它的承载量，如图所示。在逐渐装入豆粒的过程中（船未沉底） （ ）
A．小船受的浮力不变
B．小船排开水的质量变大
C．小船浸在水中的体积变小
D．小船受的浮力大于它和豆粒的总重力
【答案】B
【解析】
在逐渐装入豆粒的过程中，小船漂浮，浮力等于它和豆粒的总重力，总重力增大，浮力增大，由阿基米德原理可知排开水的重力增大，由G=mg可知排开水的质量增大，故B符合题意，AD不符合题意；由阿基米德原理可知排开水的体积为，由于浮力增大，所以小船排开水的体积变大，即小船浸在水中的体积变大，故C错误。故选B。
4．（2021湖北荆门中考）核潜艇是“航母杀手”，在执行任务时会呈现悬浮、下沉、上浮三种状态。下列说法正确的是（　　）
A．不管在什么深度潜艇外表面所受压力不变
B．下沉时要从水舱排出一部分海水
C．.上浮时潜艇所受海水的压强越来越大
D．潜艇浮出海面前，三种状态下所受浮力大小相等
【答案】D
【解析】
由及知道，潜艇外表面所受压力与深度有关，故A错误；潜艇是靠改变自身重力实现上浮下潜的，下潜时，需要重力大于浮力，所以不能从水舱排出一部分海水，故B错误；由知道，上浮时潜艇所受海水的压强越来越小，故C错误；由知道，潜艇浮出海面前，三种状态下所排开海水的体积相等，所以，受浮力大小相等，故D正确。故选D。
5．（2021广东广州中考）将体积相同的甲、乙实心球放入装有水的烧杯中。若甲、乙所受的重力和排开水所受的重力如下表。则两球静止在水中时的情形可能是（　　）
实心球 实心球所受的重力/N 排开水所受的重力/N
甲 1 1
乙 2 1
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
根据阿基米德原理，排开水的重力等于浮力，乙球的重力大于浮力，所以乙球应该沉底，故A不符合题意；甲实心球的重力等于排开水的重力，根据阿基米德原理，排开水的重力又等于浮力，故甲球的 重力等于浮力，故可能是漂浮，也可能是悬浮，故D不符合题意；甲、乙两球排开水的重力相同，故浮力相同，由于都在水中，故排开水的体积相同，而甲、乙两球的体积相同，故说明甲、乙两球只能浸没在水中，故B不符合题意；C符合题意。故选C。
6．（2021山东烟台中考）小明同学在一根细木棒的下端缠绕了一些铁丝然后将它分别置于甲，乙两杯液体中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲杯液体的密度较大 B．乙杯液体的密度较大
C．木棒在甲杯液体中受到的浮力较大 D．木棒在乙杯液体中受到的浮力较大
【答案】B
【解析】
木棒在甲、乙两杯液体中都处于漂浮状态，根据漂浮条件可知，木棒受到的浮力等于自身重力。同一支木棒重力不变，则两次浮力相等，故CD错误；由图可知，木棒在甲液体中排开液体的体积大于乙液体中排开液体的体积，而浮力相等，根据F浮=ρ液gV排可知，甲杯液体的密度小、乙杯体的密度大。故A错误，B正确。故选B。
7．（2021湖北湖北中考）刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　）
　　　
A．牙膏皮在甲中受到的浮力大
B．牙膏皮在乙中受到的浮力大
C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大
D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较
【答案】B
【解析】
牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以m甲=m乙，G甲=G乙
甲下沉F浮甲＜G甲，乙漂浮F浮乙=G乙，所以F浮甲＜F浮乙，故选B。
8．（2021内蒙古鄂尔多斯中考）水平桌面上，完全相同的甲、乙、丙容器中装有三种不同液体，将同一实心小球放入容器中，静止时三容器中液面相平，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．小球所受的浮力 F浮甲=F浮乙C．液体对容器底的压强 p乙【答案】C
【解析】
根据图示可知，小球在甲中悬浮，所以小球受到的浮力F浮甲=G，小球在乙中沉底，所以小球受到的浮力F浮乙＜G，小球在丙中漂浮，所以小球受到的浮力F浮丙=G，同一实心小球，重力不变，所以小球受到的浮力F浮甲=F浮丙＞F浮乙，故A错误；小球在甲中悬浮，所以甲液体的密度ρ甲=ρ，小球在乙中沉底，所以乙液体的密度ρ乙＜ρ，小球在丙中漂浮，所以丙液体的密度ρ丙＞ρ，同一实心小球，重力不变，所以ρ乙<ρ甲<ρ丙，故B错误；三容器的液面等高，根据p=ρ液gh可知，液体对容器底的压强p乙9．（2021广西钦州中考）2020年10月，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功下潜到，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号在水下下潜的过程中，受到的压强和浮力变化情况正确的是（　　）
A．压强变小，浮力不变 B．压强不变，浮力变小
C．压强变大，浮力不变 D．压强不变，浮力变大
【答案】C
“奋斗者”号在水下下潜的过程中，所处深度增加，液体密度不变，所以受到海水的压强变大；下潜过程液体密度不变，排开的液体的体积也不变，所以受到的浮力不变。故ABD错误；C正确。故选C。
10．（2021湖南株洲中考）如图，我国一艘第三代093B型攻击核潜艇在一次军事演习中，停在水面下200m处，后根据演习指令，下潜至300m处悬停，在此过程中（ ）
A．只需向水舱内充水
B．只需水舱向外排水
C．需先水舱向外排水，后向水舱内充水
D．需先向水舱内充水，后水舱向外排水
【答案】D
【解析】
核潜艇悬停时受到的重力和浮力大小相等。核潜艇完全没入水面之后，海水的密度不变，排开海水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，受到的浮力不变。核潜艇要继续下潜，需要重力大于浮力，需先向水舱内充水；当下潜至300m处悬停，此时重力需要等于浮力，由于浮力不变，所以需要水舱向外排水，使重力等于浮力核潜艇才能悬停在300m处。故D正确，ABC错误。
故选D。
二、填空题
11．（2021辽宁新宾八年级期末）一个质量是50g的鸡蛋悬浮在盐水中，它受到的浮力是______N，如果往盐水中再加入少许的盐（盐可以完全溶解），鸡蛋将______（选填“上浮”或“下沉”），再次静止时鸡蛋所受的浮力为______（选填“大于”“小于”或“等于”）鸡蛋的重力。
【答案】0.5 上浮 等于
【解析】[1]当鸡蛋悬浮在盐水中时，根据浮沉条件可知，[2]往盐水中再加入少许的盐（盐可以完全溶解），根据可知，悬浮在盐水中时，盐水密度变大，排开液体的体积不变，则所受到的浮力变大，则，所以鸡蛋上浮。[3]再次静止时，鸡蛋漂浮在水面上，根据浮沉条件可知，因为鸡蛋重力不变，所以浮力不变，还等于鸡蛋的重力。
12．（2021吉林宽城八年级期末）人们在端午节会吃粽子，当把粽子放入盛有适量水的锅中，发现粽子完全浸没水中且沉在锅底，这说明粽子的密度______水的密度，此时粽子对锅底的压力______粽子受到的重力。
【答案】 大于 小于
【解析】
[1]粽子完全浸没水中且沉在锅底，说明粽子在水中受到的浮力小于其重力，因此粽子的密度大于水的密度。[2]因为粽子还受到了一个向上的浮力，所以粽子对锅底的压力小于重力。
13．（2021内蒙古青山八年级期末）潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用。如图甲所示，潜水艇的上浮和下潜是靠改变___________来实现，潜水艇在水中处于悬浮状态，此时其所受浮力与重力的大小关系为：F浮 ___________ G（填“>”、“＜”或“=”）。潜水艇在水下的甲位置下潜到乙位置的过程中，受到的浮力___________，潜水艇底部受到水的压强___________（后两空均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】自身重力 = 不变 增大
【解析】
[1]潜水艇是通过向水仓中注水或者排水，改变自身的重力，从而改变重力与浮力的关系来实现上浮下沉。[2]潜水艇在水中悬浮时，处于静止状态，受到的力是平衡力，所以浮力与重力相等。[3]潜水艇从甲位置下潜到乙位置，排开水的体积没有发生变化，根据阿基米德原理可以知道，受到的浮力不变。[4]潜水艇由甲到乙位置，深度增加了，所以，受到水的压强增大了。
14．（2021辽宁鞍山中考）将一块质量为60g、体积为100的物块浸没在水中后放手，物块最终处于_______（填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，此时物块浸入水中的体积是_______，物块受到的浮力为________N，（g取10N/kg，）
【答案】漂浮 60 0.6
【解析】
[1]物块的密度ρ===0.6×103kg/m3
物块的密度小于水的密度，物块浸没在水中后放手，物块最终漂浮在水面上。
[2][3]物块放入水中静止时漂浮，此时受到的浮力F浮=GA=mg=0.06kg×10N/kg=0.6N
物块浸入水中的体积与排开水的体积相等，即V浸=V排== =6×10-5m3=60cm3
15．（2021江苏江苏中考）如图所示，用塑料瓶制成的潜水艇模型悬浮于水中，此时模型受到的浮力______重力（填“>”“<”或“=”）。当通过进排气管向瓶中打气时，瓶内气体的压强将______
，模型将上浮。在上浮过程中，水对模型底部的压强将______（以上两空填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】= 变大 变小
【解析】
[1]潜水艇模型悬浮，受平衡力作用，所以此时所受浮力等于自身重力。[2]当通过进排气管向瓶中打气时，瓶中气体增多，气压变大，将瓶中水压出，潜水艇模型自身重力变小，潜水艇上浮。[3]上浮过程中，模型底部所处深度变小，液体密度不变，模型底部所受压强，故模型底部所受压强变小。
16．（2021广西桂林中考）如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）探空仪在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之______，气球下落。气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为m0，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体积为______（用题中已知物理量表示）。
【答案】减小
【解析】
[1]根据阿基米德原理可知，气球体积缩小，所受浮力随之减小。
[2]假设气球的体积为V，则气球的总重力
气球的浮力为
因为当气球缓慢下降时，浮力等于重力，则
则气球的体积
17．（2021广西柳州八年级期末）如图所示，一空瓷碗漂浮在盛水容器中，它受到的浮力F ______受到的重力G（选填“大于”“等于”或“小于”
）。现用筷子将空碗缓慢地竖直压入水中并逐渐沉入容器底（假设碗口始终向上，并忽略筷子的大小），这一过程中，水对容器底的压强大小的变化是 ______。
【答案】 等于 先增大后减小最后不变
【解析】
[1]一空瓷碗漂浮在盛水容器中，它根据物体的浮沉条件可知，受到的浮力F等于受到的重力G。[2]用筷子将空碗缓慢地竖直压入水中的过程中，碗排开水的体积变大，容器内水面上升，当碗口和水面相平时，容器内水面的高度最大；当碗口浸没时，水会逐渐流入碗中，导致水面逐渐降低；而碗浸没下沉直至沉底的过程中，水面高度保持不变；综上可知，容器内水面先上升，然后水面高度逐渐减小，最后保持不变。由p=ρgh可知，水对容器底的压强是先增大后减小最后不变。
18．（2021辽宁皇姑八年级期末）如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，比较甲丙两容器底所受水的压强p甲______p丙，比较甲乙两容器中物体A所受浮力F甲______F乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】 大于 大于
【解析】
解：（1）甲乙图中AB量物体漂浮，浮力等于重力，重力相等，浮力也相等F浮甲＝F浮乙= GA+GB，丙图中，A漂浮，浮力等于重力，B下沉，浮力小于重力F浮丙所以F浮甲＝F浮乙＞F浮丙，根据阿基米德原理可知它们排开水的体积的关系是V甲排＝V乙排＞V丙排，由于V＝Sh，所以液体的深度h甲＝h乙＞h丙，由p＝ρgh可知水对容器底部的压强p甲＝p乙＞p丙
（2）由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，图丙中木块A处于漂浮状态，所以木块A受到的浮力F甲＝GA+GB，F乙＝GA+GB﹣FB浮，F丙＝GA
因为金属块B在水中会下沉，所以，GB＞FB浮，所以F甲＞F乙＞F丙
19．（2021辽宁大洼八年级期中）2019年4月23日，我国在青岛附近海空域举行海军建军70周年海上阅兵。护卫舰自身质量为4.0×103t，排水量9.0×103t。如图所示，空舰静止在海面上时所受浮力为
___________N；（ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg）该舰最多能装货物___________t。若舰艇从东海驶入黄浦江，则它受到的浮力___________（填：变大，变小，不变）。
【答案】4.0×107 5.0×103 不变
【解析】
[1]由于漂浮，空舰静止在海面上时所受浮力为
[2]该舰最多能装货物所受的重力为
该舰最多能装货物
[3]若舰艇从东海驶入黄浦江，轮船始终是漂浮，故浮力等于重力，而船的重力不变，故浮力不变。
三、简答题
20．（2021湖南龙山八年级期末）元霄佳节，我县世纪广场的夜空中能看到许多冉冉升空的“孔明灯”，请你利用所学物理知识，解释“孔明灯”升空的原理。
【答案】点燃了蜡烛，孔明灯内气体受热膨胀，密度变小，孔明灯重力变小，浮力大于重力，孔明灯就升空了
【解析】
孔明灯展开之后，体积不变，是因为点燃蜡烛后，孔明灯内的气体受热膨胀逸出，导致孔明灯的重力变小，而浮力不变，重力小于浮力就能升空。
四、实验题
21．（2021浙江杭州市文海实验学校八年级期中）小明在学完浮力后认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力_____（选填“变大”“变小”或“不变”）；装水的容器是_____（选填“甲”或“乙”）；
（2）小明将一只玻璃的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，做好标记为A，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3。
①如图丙所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在_____点（选填“p”或“q”）；
②使用中，小明发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯水，（如图丁），杯中液面将_____（填“上升”、“下降”或“仍在A处”）。
【答案】不变 乙 p 仍在A处
【解析】
（1）[1][2]当密度计置于水、酒精的容器中，密度计漂浮，所以所受的浮力等于密度计的重力，因而同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力相等；由可知，所受的浮力相等，水的密度比酒精大，则密度计排开水的体积较小，即在水中浸入部分更少，由此可知，装水的容器是乙。（2）①[3]由可知，所受的浮力相等，水的密度比植物油大，所以，密度计放在植物油中，液面的位置在纯水密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在p点。②[4]小明改变这段细铁丝的形状再次浸没在水时，浮力依然等于密度计的重力，故其排开水的体积不变，故杯中的液体将仍在A处。
22．（2021上海九年级期中）你知道曹冲称象的故事吗？故事发生在距今1800多年前。一天，有人献给曹操一头大象。曹操想知道大象到底有多重，但当时没有能一次称量出如此巨型重物的大秤，许多人也想不出好办法。此时，曹操的小儿子曹冲想出了一个妙法：先把大象牵到大船上，在水面处的船身上划一个记号（吃水线）：然后牵走大象，再往船上装石块，使船下沉到原记号处为止；最后只要分批称量出这些石块的总重，就可知道大象有多重了。
（1）这个故事中，曹冲用石块的总重算出大象的总重，用到了______的科学方法。
（2）装石块时，使船下沉到原记号处，是为了使两次情况下，大船______的体积相同。请从此条件出发，用我们学过的浮力知识推导G石＝G象______。
【答案】 等效替代、化整为零 排开的水 答案见解析
【解析】
（1）[1]曹冲测量大象体重的过程中用石块代替大象的重体现了等效替代的科学方法；同时由于大象的重超过测量工具的量程，将比较大的物体分为多个可以测量的石块重量，故采取的是化整为零的测量方法。
（2）[2][3]把大象牵到大船上，在水面处的船身上划一个记号（吃水线）：然后牵走大象，再
往船上装石块，使船下沉到原记号处为止，是为了使两次情况下，大船排开的水的体积相同。根据阿基米德原理 可得，大象在大船上时，船受到的浮力等于船上装石块时，船受到的浮力，即
根据漂浮条件可知，
所以
23．（2021山西临汾八年级期末）受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为）、油性笔等，测量鹅卵石的密度。
（1）小明同学设计的实验步骤如下，请将步骤④补充完整。
①如图甲，将鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置；
②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积；
③如图丙，取出碗中的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积；
④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面___________，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积。
（2）根据实验得出，鹅卵石的体积为___________；鹅卵石的质量为___________；鹅卵石密度的表达式为___________。（均选用、、和表示）
（3）若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则所测得鹅卵石的质量___________，鹅卵石的密度___________。（均选填“偏大”或“偏小”）
【答案】 相平 偏大 偏大
【解析】
（1）④[1]根据等效替代法可知图丁中将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3。（2）[2]量筒中水的体积V1，取出碗中所有的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2，鹅卵石的总体积为V=V2-V1[3][4]取一定数量的鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置；取出碗中所有的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积V2；将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，根据等效替代法，量筒中减小的水的质量即鹅卵石的质量，则量筒中减小水的体积ΔV=V2-V3
根据ρ=可得减小水的质量，即鹅卵石的质量m=m水=ρ水V=ρ水(V2-V3)
则鹅卵石密度的表达式为ρ==
（3）[5][6]若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则量筒中鹅卵石和剩余水的总体积V3读出的数据变小，根据ΔV=V2-V3
得出的量筒中减小水的体积偏大，根据m=ρ水V= ρ水(V2-V3)
得出所测得鹅卵石的质量偏大，根据ρ=可知鹅卵石的密度偏大。
五、计算题
24．（2021甘肃武威中考）如图所示为我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼-15舰载机，每架舰载机质量为25吨，。求：
（1）在标准排水量时，航母所受的浮力为多大？
（2）航母在某海域训练，此海域的海水密度，当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了多少立方米？（结果保留两位小数）
【答案】（1）；（2）
【解析】
解（1）在标准排水量时，航母所受的浮力为
（2）当36架舰载机全部飞离航母后，减小的质量为
由于漂浮，浮力等于重力，等于自身的重力，而减小的质量等于排开水减少的质量，故减小排开水的体积为
25．（2021山东高唐八年级期末）我们征途是大海：中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜，深度10909米，创造了中国载人深潜纪录。潜水器的体积为28m3、质量为27.6吨，请通过计算回答：
（假设海水的密度与水的密度相同，）
（1）潜水器下潜到最大深度时受到的压强；
（2）潜水器下潜时受到的浮力；
（3）当潜水器悬浮在海水中时，舱内配载重物的质量。
【答案】（1）；（2）；（3）400kg
【解析】
解：（1）下潜到最大深度为10909米，则潜水器受到水的压强为
（2）潜水器完全浸没在海水中时，排开海水的体积为
则潜水器下潜时受到的浮力为
（3）潜水器的重力为
因为潜水器悬浮时受到的浮力等于总重力，即
所以舱内配载重物的重力为
则舱内配载重物的质量为第九章《浮力》
9.3 物体的浮与沉
【知识梳理】
一、物体的浮沉条件
1.浸没在液体中的物体受到竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮。而物体的运动状态取决于受力情况，物体的浮沉就取决于它所受的浮力与重力的关系。
2.物体所受浮力与重力对物体浮沉的影响：
(
G
F
浮
G
F
浮
G
F
浮
甲
乙
丙
丁
)
(
F
浮
)
(
G
)
如图甲，当F浮如图乙或图丁，当F浮=G时，合力为 ，物体处于 或 状态；
如图丙，当F浮>G时，合力方向 ，物体 。
3.物体密度与液体密度大小对物体浮沉的影响： 　
当 ρ液<ρ物时，物体 ；
当ρ液=ρ物时，物体处于 或 状态；
当ρ液 >ρ物时，物体 。
二、浮沉条件的应用
1.密度计：
原理：利用 来进行工作,密度计工作时F浮 G。
构造：管下部玻璃泡内的小铅丸能使密度计直立在液体中。
刻度：上面读数 ，下面读数 。
2.盐水选种：
把种子放入浓度适宜的盐水中，干瘪、虫蛀的种子由于密度 盐水的密度而会 直至 ；饱满的种子由于密度 盐水的密度而会下沉到容器底部。
3.潜水艇：
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变 来实现的。
4.热气球：
工作原理：气球是利用 升空的。气球里充的是密度 空气的热空气。
5.轮船：
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成 的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船 时排开水的 。
(
m
ρ
液
)即：m排﹦m船＋m货
由排水量m 可计算出：排开液体的体积V排= ；排开液体的重力G排 = m g ；轮船受到的浮力F浮= mg 轮船和货物共重G=mg 。
【易错点】
1.密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
2.冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，
冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
【规律总结】
1.物体在液体中的五种状态
状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
受力分析
F浮与G物 的关系 F浮>G物 F浮ρ液与ρ物 的关系 ρ液>ρ物 ρ液<ρ物 ρ液＝ρ物 ρ液>ρ物 ρ液＜ρ物
V排与V物 浸没时，V排＝V物； V排＝V物 V排＝V物 V排的关系 露出液面的过程中，V排物体的 状态 处于动态(运动状态不断改变)，受非平衡力作用 可以停留在液体的任何深度处 是“上浮”过程的最终条件 是“下沉”过程的最终状态
处于静态，受平衡力
2.漂浮问题“五规律”：（历年中考频率较高，）
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体漂浮在不同液体里，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力
3.计算浮力方法:
①称量法：F浮= G-F(用弹簧测力计测浮力)。
②压力差法：F浮= F向上 -F向下（用浮力产生的原因求浮力）
③漂浮、悬浮时，F浮=G (二力平衡求浮力；)
④F浮=G排 或F浮=ρ液V排g （阿基米德原理求浮力，知道物体排开液体的质量或体积时常用）
⑤根据浮沉条件比较浮力（知道物体质量时常用）
【典例分析】
（2021陕西中考）如图所示，物理小组利用体积为170 的潜水艇模型（忽略进气排气管的体积）探究潜水艇在水中如何实现上浮或下沉，下列说法不正确的是（）（　　）
A．模型浸没在水中受到的浮力为1.7N
B．模型浸没后继续下沉的过程中受到的浮力大小不变
C．若要让悬浮的模型上浮应使模型中进水
D．潜水艇能上浮或下沉是通过改变自重实现的
【思路小结】本题综合考查应用阿基米德原理进行简单计算及物体的浮沉条件。应用阿基米德原理解题时，要理解当物体全部浸没在液体中时，物体排开液体的体积就是物体的体积。且根据阿基米德原理，浮力大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，浮力大小与浸没在液体中的深度无关。
【真题操练】
一、单选题
1．（2021广西百色中考）将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入密度不同的甲、乙两杯盐水中，静止时的位置如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．鸡蛋在乙杯中受到的浮力大 B．鸡蛋在甲、乙两杯中受到的浮力一样大
C．鸡蛋的密度大于甲杯中盐水的密度 D．鸡蛋的密度等于乙杯中盐水的密度
2．（2021四川凉山中考）如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块，则（　　）
A．大块的将下沉，小块的将上浮 B．大块的将上浮，小块的将下沉
C．两块都将上浮 D．两块都将下沉
3．（2021山东淄博中考）课外实践活动中，小雨用橡皮泥造“船”并放入水中，往所造小船中装入豆粒来观察它的承载量，如图所示。在逐渐装入豆粒的过程中（船未沉底） （ ）
A．小船受的浮力不变
B．小船排开水的质量变大
C．小船浸在水中的体积变小
D．小船受的浮力大于它和豆粒的总重力
4．（2021湖北荆门中考）核潜艇是“航母杀手”
，在执行任务时会呈现悬浮、下沉、上浮三种状态。下列说法正确的是（　　）
A．不管在什么深度潜艇外表面所受压力不变
B．下沉时要从水舱排出一部分海水
C．.上浮时潜艇所受海水的压强越来越大
D．潜艇浮出海面前，三种状态下所受浮力大小相等
5．（2021广东广州中考）将体积相同的甲、乙实心球放入装有水的烧杯中。若甲、乙所受的重力和排开水所受的重力如下表。则两球静止在水中时的情形可能是（　　）
实心球 实心球所受的重力/N 排开水所受的重力/N
甲 1 1
乙 2 1
A． B． C． D．
6．（2021山东烟台中考）小明同学在一根细木棒的下端缠绕了一些铁丝然后将它分别置于甲，乙两杯液体中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．甲杯液体的密度较大 B．乙杯液体的密度较大
C．木棒在甲杯液体中受到的浮力较大 D．木棒在乙杯液体中受到的浮力较大
7．（2021湖北湖北中考）刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　）
　　　
A．牙膏皮在甲中受到的浮力大
B．牙膏皮在乙中受到的浮力大
C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大
D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较
8．（2021内蒙古鄂尔多斯中考）水平桌面上，完全相同的甲、乙、丙容器中装有三种不同液体，将同一实心小球放入容器中，静止时三容器中液面相平，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．小球所受的浮力 F浮甲=F浮乙C．液体对容器底的压强 p乙9．（2021广西钦州中考）2020年10月，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功下潜到，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号在水下下潜的过程中，受到的压强和浮力变化情况正确的是（　　）
A．压强变小，浮力不变 B．压强不变，浮力变小
C．压强变大，浮力不变 D．压强不变，浮力变大
10．（2021湖南株洲中考）如图，我国一艘第三代093B型攻击核潜艇在一次军事演习中，停在水面下200m处，后根据演习指令，下潜至300m处悬停，在此过程中（ ）
A．只需向水舱内充水
B．只需水舱向外排水
C．需先水舱向外排水，后向水舱内充水
D．需先向水舱内充水，后水舱向外排水
二、填空题
11．（2021辽宁新宾八年级期末）一个质量是50g的鸡蛋悬浮在盐水中，它受到的浮力是______N，如果往盐水中再加入少许的盐（盐可以完全溶解），鸡蛋将______（选填“上浮”或“下沉”），再次静止时鸡蛋所受的浮力为______（选填“大于”“小于”或“等于”）鸡蛋的重力。
12．（2021吉林宽城八年级期末）人们在端午节会吃粽子，当把粽子放入盛有适量水的锅中，发现粽子完全浸没水中且沉在锅底，这说明粽子的密度______水的密度，此时粽子对锅底的压力______粽子受到的重力。
13．（2021内蒙古青山八年级期末）潜水艇对保卫我国的南海起着重要的作用。如图甲所示，潜水艇的上浮和下潜是靠改变___________来实现，潜水艇在水中处于悬浮状态，此时其所受浮力与重力的大小关系为：F浮 ___________ G（填“>”、“＜”或“=”）。潜水艇在水下的甲位置下潜到乙位置的过程中，受到的浮力___________，潜水艇底部受到水的压强___________（后两空均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
14．（2021辽宁鞍山中考）将一块质量为60g、体积为100的物块浸没在水中后放手，物块最终处于_______（填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，此时物块浸入水中的体积是_______，物块受到的浮力为________N，（g取10N/kg，）
15．（2021江苏江苏中考）如图所示，用塑料瓶制成的潜水艇模型悬浮于水中，此时模型受到的浮力______重力（填“>”“<”或“=”）。当通过进排气管向瓶中打气时，瓶内气体的压强将______，模型将上浮。在上浮过程中，水对模型底部的压强将______（以上两空填“变大”“变小”或“不变”）。
16．（2021广西桂林中考）如图所示，充满氢气的气象探测气球携带探空仪（体积不计）探空仪在高空测量，工作完毕后释放部分氢气，气球体积缩小，所受浮力随之______，气球下落。气球球囊（厚度不计）、细绳及探空仪的总质量为m0，空气密度为ρ空，当它恰能缓慢下降时，球内氢气密度为ρ氢，此时气球的体积为______（用题中已知物理量表示）。
17．（2021广西柳州八年级期末）如图所示，一空瓷碗漂浮在盛水容器中，它受到的浮力F ______受到的重力G（选填“大于”“等于”或“小于”）。现用筷子将空碗缓慢地竖直压入水中并逐渐沉入容器底（假设碗口始终向上，并忽略筷子的大小），这一过程中，水对容器底的压强大小的变化是 ______。
18．（2021辽宁皇姑八年级期末）如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的方式放入水中，待A、B静止时，比较甲丙两容器底所受水的压强p甲______p丙，比较甲乙两容器中物体A所受浮力F甲______F乙（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
19．（2021辽宁大洼八年级期中）2019年4月23日，我国在青岛附近海空域举行海军建军70周年海上阅兵。护卫舰自身质量为4.0×103t，排水量9.0×103t。如图所示，空舰静止在海面上时所受浮力为___________N；（ρ海水=1.03×103kg/m3，g=10N/kg）该舰最多能装货物___________t。若舰艇从东海驶入黄浦江，则它受到的浮力___________（填：变大，变小，不变）。
三、简答题
20．（2021湖南龙山八年级期末）元霄佳节，我县世纪广场的夜空中能看到许多冉冉升空的“孔明灯”，请你利用所学物理知识，解释“孔明灯”升空的原理。
四、实验题
21．（2021浙江杭州市文海实验学校八年级期中）小明在学完浮力后认识了密度计，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为待测液体的密度。
（1）如图甲、乙所示，让同一支密度计分别静止在水和酒精中，密度计受到的浮力_____（选填“变大”“变小”或“不变”）；装水的容器是_____（选填“甲”或“乙”）；
（2）小明将一只玻璃的下端缠绕了适量铜丝，初步做成了一支密度计（如图丙）；为了给密度计标上刻度，他进行了如下实验：
a．将其放入水中，竖立静止后，做好标记为A，在密度计上与水面相平处标上水的密度值1.0g/cm3；
b．将其放入植物油中，用同样的方法在密度计上标上植物油的密度值0.9g/cm3。
①如图丙所示，小明制作的密度计，你认为刻度0.9应该在_____点（选填“p”或“q”）；
②使用中，小明发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯水，（如图丁），杯中液面将_____（填“上升”、“下降”或“仍在A处”）。
22．（2021上海九年级期中）你知道曹冲称象的故事吗？故事发生在距今1800多年前。一天，有人献给曹操一头大象。曹操想知道大象到底有多重，但当时没有能一次称量出如此巨型重物的大秤，许多人也想不出好办法。此时，曹操的小儿子曹冲想出了一个妙法：先把大象牵到大船上，在水面处的船身上划一个记号（吃水线）：然后牵走大象，再往船上装石块，使船下沉到原记号处为止；最后只要分批称量出这些石块的总重，就可知道大象有多重了。
（1）这个故事中，曹冲用石块的总重算出大象的总重，用到了______的科学方法。
（2）装石块时，使船下沉到原记号处，是为了使两次情况下，大船______的体积相同。请从此条件出发，用我们学过的浮力知识推导G石＝G象______。
23．（2021山西临汾八年级期末）受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆和足量的水（密度为）、油性笔等，测量鹅卵石的密度。
（1）小明同学设计的实验步骤如下，请将步骤④补充完整。
①如图甲，将鹅卵石放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置；
②如图乙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积；
③如图丙，取出碗中的鹅卵石并放入量筒中，记下鹅卵石和水的总体积；
④如图丁，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面___________，记下量筒中鹅卵石和剩余水的总体积。
（2）根据实验得出，鹅卵石的体积为___________；鹅卵石的质量为___________；鹅卵石密度的表达式为___________。（均选用、、和表示）
（3）若在步骤④将量筒中的水倒入水盆中的空碗内时，有部分水悬挂在量筒的内壁上，则所测得鹅卵石的质量___________，鹅卵石的密度___________。（均选填“偏大”或“偏小”）
五、计算题
24．（2021甘肃武威中考）如图所示为我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼-15舰载机，每架舰载机质量为25吨，。求：
（1）在标准排水量时，航母所受的浮力为多大？
（2）航母在某海域训练，此海域的海水密度，当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减少了多少立方米？（结果保留两位小数）
25．（2021山东高唐八年级期末）我们征途是大海：中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜，深度10909米，创造了中国载人深潜纪录。潜水器的体积为28m3、质量为27.6吨，请通过计算回答：
（假设海水的密度与水的密度相同，）
（1）潜水器下潜到最大深度时受到的压强；
（2）潜水器下潜时受到的浮力；
（3）当潜水器悬浮在海水中时，舱内配载重物的质量。

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