资源简介

第十章《机械与人》
10.4 做功的快慢
【知识梳理】
一、功率
（1）功率定义：把一段时间内做的功与做功所用的这段时间的比叫做功率，在物理学中用字母P表示；
（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢；
（3）功率公式：功率=功/时间，即；
（4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W；
二、功率大小的比较
功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
三、功率的应用：
1.功率的公式：
（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
【易错点】
由公式可知，功率大小是由做功的多少与做功所用时间共同决定的。只有在所做的功一定时，做功所用的时间越短或者做功所用的时间一定时，所做的功越多，才能比较做功的快慢。
【规律总结】
1.计算功率时，公式适用于任何情况下功率的计算，而推导式P=Fv一般用于做匀速直线运动的
物体。
2.如果计算功率时涉及速度，用推导式P=Fv计算功率会更为方便、快捷。
3.在应用功率公式计算时，一定要找准对应的力和距离以及时间或者找准对应的力和速度。
【典例分析】
（2021四川广元中考）如图所示，某人通过滑轮组将深井中的物体拉至井口。已知物体在10s内被匀速提升了2m，物体所受重力G=720N，人对绳子水平向右的拉力F=300N，物体被拉起时上升的速度是___________m/s；人匀速拉动绳子的功率是___________W。
【思路小结】解答本题时，先根据求出物体上升的速度；然后滑轮组的工作特点计算出绳子自由端运动的速度；题目中已知了自由端的拉力，因而可以根据计算出功率大小。
【真题操练】
一、单选题
1．（2021广西融水九年级期中）甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则下面说法正确的是（　　）
A．甲做功比乙做功快一些 B．甲做的功比乙做的功多
C．甲做功所用的时间更少 D．乙做功比甲做功快一些
2．（2021广西宜州九年级期中）甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（　　）
A．甲做功多， 甲的功率大 B．乙做功多，乙的功率大
C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大 D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大
3．（2021河南睢县八年级期末）兴趣小组的同学学习了功率知识后，进行了“比一比谁上楼的功率大”的比赛。比赛中某同学从一楼跑到五楼用了25s，试估算他上楼的功率大约是（　　）
A．3W B．30W C．300W D．3000W
4．（2021广西桂林中考）如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1，重力做功的快慢分别为P1、P2。则（　　）
A．W1>W2 B．W1=W2 C．P15．（2021广西崇左九年级期末）甲乙两辆汽车功率相等，若它们在相等时间内匀速通过的路程之比是1：2，则（　　）
A．牵引力之比为1:2 B．牵引力之比为2:1
C．做功之比为1:2 D．做功之比为2:1
6．（2021江苏盐都九年级期中）如图，两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，则（　　）
A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小
C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率较大
7．（2021江苏泰州市凤凰初级中学九年级期中）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB>AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（　　）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
8．（2021江苏灌云九年级期中）在水平地面上的甲乙两个物体在水平牵引力F甲、F乙作用下都做匀速直线运动，它们运动的路程和所做的功随时间变化的图像分别如图所示，根据图像，可以判断牵引力F甲、F乙以及做功功率P甲、P乙大小关系（　　）
A．P甲＜P乙 F甲＜F乙 B．P甲＞P乙 F甲＞F乙
C．P甲＜P乙 F甲＞F乙 D．P甲＞P乙 F甲＜F乙
9．（2021江苏常州外国语学校九年级期中）如图所示，F1=4N，F2=3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s 的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及绳轮间的摩擦），下列分析错误的是（　　）
A．拉力F2的功率为0.6W
B．如果增大F2，物体A可能向左运动
C．弹簧测力计读数为9N
D．物体A和地面之间的摩擦力是2N
10．（2021湖南怀化八年级期末）如图所示，在一水平地面上，木箱重400N，受到的摩擦力为200N，用力F拉动木箱使它在5s内匀速直线运动了3m（不计滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的大小为200N
B．绳子自由端移动的速度为0.6m/s
C．绳自由端移动了6m
D．拉力F的功率为60W
二、填空题
11．（2021安徽淮北八年级期末）重为500N的小华同学手提重45N的物体在水平路面上行走110m，然后登上10m高的楼层。前面用了2分钟时间，后面用了半分钟时间，则小华同学登楼时对重物做功的功率为______W。
12．（2021重庆潼南八年级期末）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.2m/s的速度匀速运动了4s，弹簧测力计的示数为5N，则F的大小为______N，绳移动的速度为______m/s，拉力F的功率为______W。
13．（2021河南永城八年级期末）如图所示，动滑轮重为10N，物体A的重力为100N，现用力F拉动动滑轮，使重物A以0.2m/s的速度匀速上升，则拉力F为______N，拉力的功率为______W。
14．（2021江苏泰州市凤凰初级中学九年级期中）在如图所示的斜面上，一工人用200N的拉力，将一重为250N的物体，从底端匀速拉到顶端，用时6s，拉力做功的功率为______W，克服斜面对物体的摩擦力做的功为______J。
15．（2021陕西眉县八年级期末）某校举行了春季趣味运动会，如图所示是物理老师某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像，已知物理老师的质量为60kg，则在1min内克服重力所做的功为__________J，他跳绳的功率为__________W。（g取10N/kg）
16．（2021四川绵阳模拟预测）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为600N。他每次将身体撑起，肩部上升0.4m，在某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑，将身体撑起一次所做得功为___________J。他在1min内做功的功率为___________w。
17．（2021江苏秦淮九年级期中）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中， 一体重为 500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经 20s 下落 220m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时 40s，则运动员在整个下降过程中：
①平均速度是______m/s；
②重力做的功为______J；
③功率为______W。
18．（2021广东白云二模）物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动（如图），其中。已知物块在AB段和CD段分别以和的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为5N和2N。
（1）该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为______；拉力F在AB段所做的功为______J；拉力F在CD段做功的功率为______W。
（2）在AB段和CD段力所做的功用、表示；功率用、表示，则______；______（以上两空选填“”、“”或“”）。
三、实验题
19．（2021重庆潼南八年级期末）学习了功率的知识后，甲和乙两位同学想测量自己平时从底楼爬到教学楼三楼的功率，他们实验前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。
（1）实验原理：______（写出公式）；
（2）需要测量的物理量除自己的质量m外，还需要测量______、______（写出物理量及物理量的符号）；
（3）测量需要的实验测量器材有______、______、______；
（4）甲和乙两同学都觉得测功率需要多次实验，他们给出了以下两种方法；
甲：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值。
乙：在2h内不间断地爬楼N次，最后求出N次爬楼的平均值。
其中，甲同学求得的功率值能较准确地反映他爬楼的功率，乙同学求得的值将比通常情况下的功率值偏______（选填“大”或“小”），采取多次测量取平均值主要目的是为了______。
20．（2021江苏邗江九年级期中）小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上的运动时的功率，如图。
（1）待测功率的最终表达式为_________
（2）需要的测量工具：体重秤、刻度尺、_________
（3）小明采用了合适的方法记录数据，请帮他在空格处补上相应的数据。（取g=10N/kg）
重心上升高度h/m 质量m/kg 拉一次克服重力所做的功W/J 拉上去的次数 时间t/s 功率P/W
0.5 60 ______ 5 12 ______
四、计算题
21．（2021安徽马鞍山八中九年级期中）我国自行设计的新型履带式水陆两栖坦克，如图所示，它既可像普通坦克一样在陆地上高速行驶，又能像船一样在水中航行。在水中某次性能测试中，该坦克的质量为20t，匀速航行时，最大速度为18km/h，受到的阻力是坦克的总重的0.4倍。
求：（1）坦克受到的牵引力；
（2）航行10min牵引力所做的功；
（3）该坦克配备的发动机功率。
22．（2021广西灵山八年级期末）一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行156.25m停下。其v﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求：
（1）在运动过程中受到的阻力；
（2）整个过程中发动机所做的功的大小；
（3）汽车运动的最大速度v；
（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。第十章《机械与人》
10.4 做功的快慢
【知识梳理】
一、功率
（1）功率定义：把一段时间内做的功与做功所用的这段时间的比叫做功率，在物理学中用字母P表示；
（2）功率意义：物理学中，用功率来表示物体做功的快慢；
（3）功率公式：功率=功/时间，即；
（4）功率单位：国际单位：瓦（W），1W=1J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W；
二、功率大小的比较
功率是表示物体做功快慢的物理量，一般采用下列三种办法比较大小：
（1）在相同时间内，比较做功的多少，做功越多的物体，功率越大。
（2）在完成相同功的条件下，比较所用时间的长短，所用时间越短的物体，功率越大。
（3）做功多少和所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
三、功率的应用：
1.功率的公式：
（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）
a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。
由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。
b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
【易错点】
由公式可知，功率大小是由做功的多少与做功所用时间共同决定的。只有在所做的功一定时，做功所用的时间越短或者做功所用的时间一定时，所做的功越多，才能比较做功的快慢。
【规律总结】
1.计算功率时，公式适用于任何情况下功率的计算，而推导式P=Fv一般用于做匀速直线运动的
物体。
2.如果计算功率时涉及速度，用推导式P=Fv计算功率会更为方便、快捷。
3.在应用功率公式计算时，一定要找准对应的力和距离以及时间或者找准对应的力和速度。
【典例分析】
（2021四川广元中考）如图所示，某人通过滑轮组将深井中的物体拉至井口。已知物体在10s内被匀速提升了2m，物体所受重力G=720N，人对绳子水平向右的拉力F=300N，物体被拉起时上升的速度是___________m/s；人匀速拉动绳子的功率是___________W。
【答案】 0.2 180
【解析】
[1]由可知，物体上升的速度为
[2]由图可知，绳子的股数为3，则绳子端移动的速度为
由可知，人匀速拉动绳子的功率是
【思路小结】
解答本题时，先根据求出物体上升的速度；然后滑轮组的工作特点计算出绳子自由端运动的速度；题目中已知了自由端的拉力，因而可以根据计算出功率大小。
【真题操练】
一、单选题
1．（2021广西融水九年级期中）甲、乙两台机器，甲的功率比乙的大，则下面说法正确的是（　　）
A．甲做功比乙做功快一些 B．甲做的功比乙做的功多
C．甲做功所用的时间更少 D．乙做功比甲做功快一些
【答案】A
【解析】
功率是表示物体做功快慢的物理量，甲的功率比乙的大，则甲做功比乙做功快，故A正确，D错误；功率数值上等于功与时间的比值。因为甲的功率比乙的大，所以在相同时间内，甲做的功比乙多，故B错误。因为甲的功率比乙的大，由可知，做同样多的功，甲所用的时间更少，题中没有说明做功一样，故C错误。故选A。
2．（2021广西宜州九年级期中）甲、乙两人爬楼比赛，同时从一楼出发跑上五楼，结果甲先到而获胜，则下列说法正确的是（　　）
A．甲做功多， 甲的功率大 B．乙做功多，乙的功率大
C．若两人的体重相同，则甲做的功多，甲的功率大 D．若两人做的功相同，则甲用时少，甲的功率大
【答案】D
【解析】
甲和乙爬楼，均克服自身重力做功，由于甲乙自身的重力未知，则无法比较甲和乙做功的大小和做功的快慢，故AB错误；若两人的体重相同，爬楼的高度相同，由公式W=Gh可知，甲乙两人做功相同，甲先到说明做相同的功所用的时间短，由功率公式 可得，甲的功率比乙大，故C错误；D正确。故选D。
3．（2021河南睢县八年级期末）兴趣小组的同学学习了功率知识后，进行了“比一比谁上楼的功率大”的比赛。比赛中某同学从一楼跑到五楼用了25s，试估算他上楼的功率大约是（　　）
A．3W B．30W C．300W D．3000W
【答案】C
【解析】
该同学的质量约为m=50kg，一层楼高约为3m，人从一楼到五楼，上升了四层楼的高度，上升高度h=12m，则他上楼过程中的功率约为
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
4．（2021广西桂林中考）如图所示，小桂和小林一起坐在秋千凳上荡秋千，他们的重力分别是G1、G2，且G1A．W1>W2 B．W1=W2 C．P1【答案】C
【解析】
从最高点下摆到最低点的过程中，重力做的功为，
因为h相同，且G1因为t相同，，所以，故C符合题意，D不符合题意。故选C。
5．（2021广西崇左九年级期末）甲乙两辆汽车功率相等，若它们在相等时间内匀速通过的路程之比是1：2，则（　　）
A．牵引力之比为1:2 B．牵引力之比为2:1
C．做功之比为1:2 D．做功之比为2:1
【答案】B
【解析】
在相等时间内匀速通过的路程之比是1:2，由速度公式可知速度之比为1:2，由P=Fv可知，故A不符合题意、B符合题意；由W=Pt可知，做功之比为，故CD不符合题意。故选B。
6．（2021江苏盐都九年级期中）如图，两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，则（　　）
A．甲做功较多，功率较大 B．甲做功较多，功率较小
C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率较大
【答案】A
【解析】
两人举起杠铃质量相同，即杠铃重相同，由于甲比乙高，即举起的高度h甲>h乙
举起杠铃做功W=Gh
举起杠铃做的功W甲>W乙
根据P=，举起杠铃用的时间相同，做功功率为P甲>P乙
由此分别可知：故A正确，符合题意，BCD错误，不符合题意。故选A。
7．（2021江苏泰州市凤凰初级中学九年级期中）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB>AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（　　）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
【答案】D
【解析】
拉力F1、F2分别将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，拉力F1、F2做的功均等于物体重力做的功，即
依题意得AB>AC，由得，由于，由得，拉力F1、F2作用在物体上的时间大小关系为，由得，故ABC错误，D正确。故选D。
8．（2021江苏灌云九年级期中）在水平地面上的甲乙两个物体在水平牵引力F甲、F乙作用下都做匀速直线运动，它们运动的路程和所做的功随时间变化的图像分别如图所示，根据图像，可以判断牵引力F甲、F乙以及做功功率P甲、P乙大小关系（　　）
A．P甲＜P乙 F甲＜F乙 B．P甲＞P乙 F甲＞F乙
C．P甲＜P乙 F甲＞F乙 D．P甲＞P乙 F甲＜F乙
【答案】A
【解析】
由s﹣t图像可知，在相同时间内，甲物体通过的路程大于乙物体通过的路程，根据 可知，甲物体的速度大于乙物体的速度，即，由W﹣t图像可知，在相同时间内，甲物体做的功小于乙物体做的功，根据 可知，甲物体做功的功率小于乙物体做功的功率，即，又因为，所以甲物体受到的拉力小于乙物体受到的拉力，即，综上分析可知，选项A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
9．（2021江苏常州外国语学校九年级期中）如图所示，F1=4N，F2=3N，此时物体A相对于地面静止，物体B以0.1m/s 的速度在物体A表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及绳轮间的摩擦），下列分析错误的是（　　）
A．拉力F2的功率为0.6W
B．如果增大F2，物体A可能向左运动
C．弹簧测力计读数为9N
D．物体A和地面之间的摩擦力是2N
【答案】B
【解析】
由图知，水平使用滑轮组，n=2，拉力端移动速度v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s
根据，可知F2的功率P=F2v=3N×0.2m/s=0.6W，故A正确，不符合题意；不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦，由力的平衡条件可得，弹簧测力计的示数F=3F2=3×3N=9N，故C正确，不符合题意；由图知B和A之间的摩擦力fB=2F2=2×3N=6N，根据B向左做匀速直线运动可知物体A对B的摩擦力的方向向右，根据力的作用是相互的可知物体B对物体A的摩擦力向左，大小为6N；对于物体A，受到B对A向左的摩擦力fB1=6N，向右的拉力F1=4N，因为A静止，所以地面向右的摩擦力f地=fB1-F1=6N-4N=2N，故D正确，不符合题意；如果增大F2
，B将做加速运动，B对A的压力和接触面的粗糙程度不变，B与A之间的摩擦力不变，A受摩擦力不变，A受到地面的摩擦力也不变，即A的受力情况不变，还是处于静止状态，故B错误，符合题意。故选B。
10．（2021湖南怀化八年级期末）如图所示，在一水平地面上，木箱重400N，受到的摩擦力为200N，用力F拉动木箱使它在5s内匀速直线运动了3m（不计滑轮重力及绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（　　）
A．拉力F的大小为200N
B．绳子自由端移动的速度为0.6m/s
C．绳自由端移动了6m
D．拉力F的功率为60W
【答案】C
【解析】
由图知道，n＝2，不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，拉力，故A错误；绳自由端移动的距离s＝2s物＝2×3m＝6m，绳子自由端移动的速度，故B错误，C正确；拉力F做功功率，故D错误。故选C。
二、填空题
11．（2021安徽淮北八年级期末）重为500N的小华同学手提重45N的物体在水平路面上行走110m，然后登上10m高的楼层。前面用了2分钟时间，后面用了半分钟时间，则小华同学登楼时对重物做功的功率为______W。
【答案】15
【解析】
小华同学登楼时对重物做功
登楼所用时间t=0.5min=30s，则小华同学登楼时对重物做功的功率
12．（2021重庆潼南八年级期末）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.2m/s的速度匀速运动了4s，弹簧测力计的示数为5N，则F的大小为______N，绳移动的速度为______m/s，拉力F的功率为______W。
【答案】 5 0.4 2
【解析】
[1]由图可知，动滑轮一端连着弹簧测力计，另一端为拉力F，同一段绳两端的拉力相等，所以弹簧测力计的示数等于拉力F的大小，弹簧测力计的大小是5N，所以F的大小为5N。[2]动滑轮绳子的有效股数n=2，则绳端移动的速度v绳=nv物=2×0.2m/s=0.4m/s
[3]由可得，拉力的功率P=Wt=Fst=Fv绳=5N×0.4m/s=2W
13．（2021河南永城八年级期末）如图所示，动滑轮重为10N，物体A的重力为100N，现用力F拉动动滑轮，使重物A以0.2m/s的速度匀速上升，则拉力F为______N，拉力的功率为______W。
【答案】 210N 21W
【解析】
[1][2]由题可知，动滑轮重为10N，物体A的重力为100N，则拉力F为F=2G+G动=2×100N+10N=210N，重物A以0.2m/s的速度匀速上升，则拉力F的速度为，拉力的功率为
14．（2021江苏泰州市凤凰初级中学九年级期中）在如图所示的斜面上，一工人用200N的拉力，将一重为250N的物体，从底端匀速拉到顶端，用时6s，拉力做功的功率为______W，克服斜面对物体的摩擦力做的功为______J。
【答案】 100 100
【解析】
[1]由图可知，在拉力作用下物体移动了3m，拉力所做的功为W总=Fs=200N×3m=600J
拉力做功的功率为；[2]由图可知，一重为250N的物体被提升了2m，所做的有用功为W有=Gh=250N×2m=500J，克服摩擦力做的额外功为W额=W总-W有=600J-500J=100J。
15．（2021陕西眉县八年级期末）某校举行了春季趣味运动会，如图所示是物理老师某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图像，已知物理老师的质量为60kg，则在1min内克服重力所做的功为__________J，他跳绳的功率为__________W。（g取10N/kg）
【答案】 5400 90
【解析】
如图可计算1min跳绳个数为；由图可知每次跳起高度为6cm，合0.06m，则1min克服重力做功为W=nGh=150×60kg×10N/kg×0.06m=5400J
由可求功率为
16．（2021四川绵阳模拟预测）如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为600N。他每次将身体撑起，肩部上升0.4m，在某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑，将身体撑起一次所做得功为___________J。他在1min内做功的功率为___________w。
【答案】 144 72
【解析】
[1]由图知道，地面对手的支持力的力臂L=0.6m+0.9m=1.5m
由杠杆平衡条件知道FL=GLG
即F×1.5m=600N×0.9m
解得F=360N，将身体撑起一次所做功W=Fs=360N×0.4m=144J
[2]1min内做的总功W总=nW=30×144J=4320J
做功功率
17．（2021江苏秦淮九年级期中）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中， 一体重为 500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经 20s 下落 220m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时 40s，则运动员在整个下降过程中：
①平均速度是______m/s；
②重力做的功为______J；
③功率为______W。
【答案】 8 1.6×105 4×103#4000
【解析】
[1]由图像知，运动员在匀速直线运动阶段的速度为5m/s，通过的路程s=vt=5m/s×(40-20)s=100m
整个过程通过的路程s总=220m+100m=320m
整个过程的平均速度
[2]整个过程，重力做的功W=Gs总=500N×320m=1.6×105J
[3]功率
18．（2021广东白云二模）物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动（如图），其中。已知物块在AB段和CD段分别以和的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦阻力分别为5N和2N。
（1）该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为______；拉力F在AB段所做的功为______J；拉力F在CD段做功的功率为______W。
（2）在AB段和CD段力所做的功用、表示；功率用、表示，则______；______（以上两空选填“”、“”或“”）。
【答案】 5∶2 50 10
【解析】
（1）[1]根据可得，该物块通过AB段所用时间
通过CD段所用时间
则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为
[2]物块在AB段和CD段均做匀速运动，拉力和摩擦阻力是平衡力，则在AB段、CD段所受拉力分别为，
则拉力F在AB段所做的功
拉力F在CD段所做的功
[3]拉力F在AB段做功的功率为
拉力F在CD段做功的功率为
（2）[4][5]由（1）可知在AB段和CD段力所做的功大小的关系
在AB段和CD段的功率大小关系
三、实验题
19．（2021重庆潼南八年级期末）学习了功率的知识后，甲和乙两位同学想测量自己平时从底楼爬到教学楼三楼的功率，他们实验前设计了如下问题，请你帮忙补充完整。
（1）实验原理：______（写出公式）；
（2）需要测量的物理量除自己的质量m外，还需要测量______、______（写出物理量及物理量的符号）；
（3）测量需要的实验测量器材有______、______、______；
（4）甲和乙两同学都觉得测功率需要多次实验，他们给出了以下两种方法；
甲：每天测1次自己正常爬楼的功率，一星期后把测得的所有值取平均值。
乙：在2h内不间断地爬楼N次，最后求出N次爬楼的平均值。
其中，甲同学求得的功率值能较准确地反映他爬楼的功率，乙同学求得的值将比通常情况下的功率值偏______（选填“大”或“小”），采取多次测量取平均值主要目的是为了______。
【答案】 楼层高度h 爬楼时间t 体重计（秤） 刻度尺（米尺） 停表 小 减小误差
【解析】
（1）[1]功率的公式是，要测量爬楼的功率，即测出克服重力做的功和所用时间，计算即可得出功率，所以实验原理是。
（2）[2][3]上楼的过程就是克服重力做功的过程，爬楼的功率
由以上表达式可知，除了测量自身的质量外，还需要测量爬楼所用的时间t，楼层的高度h。
（3）[4][5][6]测量质量时需要用到体重计，测量时间时需要用到停表，测量楼层高度需要用到米尺。
（4）[7][8]若在2h内不断地爬楼N次，由于受到体力的影响，爬楼的时间会越来越长，爬楼的功率会越来越小，最终求得的值将比通常情况下的功率值偏小；因此，按照甲同学的方法求得的值能较准确地反映他通常情况下爬楼的功率。一次实验存在较大的误差，多次实验取平均值可以减小误差。
20．（2021江苏邗江九年级期中）小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上的运动时的功率，如图。
（1）待测功率的最终表达式为_________
（2）需要的测量工具：体重秤、刻度尺、_________
（3）小明采用了合适的方法记录数据，请帮他在空格处补上相应的数据。（取g=10N/kg）
重心上升高度h/m 质量m/kg 拉一次克服重力所做的功W/J 拉上去的次数 时间t/s 功率P/W
0.5 60 ______ 5 12 ______
【答案】 秒表 300 125
【解析】
（1）[1]由功率的公式推导可以得出，待测功率的最终表达式为
（2）[2]连续完成多个引体向上动作需要的时间用秒表测量，故还需要的测量工具是秒表。
（3）[3]通过表格数据可知，重心上升高度为0.5m，重力G=mg=60kg×10N/kg=600N
则1次引体向上所做的功W1=Gh=600N×0.5m=300J
[4]拉上去的次数为5次，则做的总功W=5W1=5×300J=1500J
做引体向上运动时的功率
四、计算题
21．（2021安徽马鞍山八中九年级期中）我国自行设计的新型履带式水陆两栖坦克，如图所示，它既可像普通坦克一样在陆地上高速行驶，又能像船一样在水中航行。在水中某次性能测试中，该坦克的质量为20t，匀速航行时，最大速度为18km/h，受到的阻力是坦克的总重的0.4倍。
求：（1）坦克受到的牵引力；
（2）航行10min牵引力所做的功；
（3）该坦克配备的发动机功率。
【答案】（1）8×104N；（2）2.4×108J；（3）4×105W
【解析】
解：（1）由于坦克受到的阻力是坦克的总重的0.4倍，坦克受到的阻力
由于坦克匀速航行，所以坦克受到的牵引力与坦克受到的阻力是一对平衡力，所以坦克受到的牵引力
（2）坦克航行的速度
坦克航行10min通过的路程
坦克航行10min牵引力做的功
（3）坦克配备的发动机的功率
22．（2021广西灵山八年级期末）一辆质量2t的汽车，在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动，经15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑行156.25m停下。其v﹣t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g取10N/kg）求：
（1）在运动过程中受到的阻力；
（2）整个过程中发动机所做的功的大小；
（3）汽车运动的最大速度v；
（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。
【答案】（1）4000N；（2）3.5×106J；（3）25m/s；（4）3.425×106J
【解析】
解：（1）汽车的质量为m=2t=2×103kg
汽车受到的重力为G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N
因为汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，所以汽车运动过程中受到的阻力为f=0.2G=0.2×2×104N=4×103N
（2）由图可知，整个过程中发动机的工作时间t=t1+t2=15s+20s=35s
则整个过程中发动机做的功为W=Pt=100×103W×35s=3.5×106J
（3）由题意和图可知，在15～35s时汽车的速度最大且汽车做匀速直线运动，根据二力平衡条件和题意可得，汽车做匀速直线运动时的牵引力为F=f=4×103N
因为
所以汽车的最大速度为
（4）汽车匀速运动20s的距离为s2=v最大t=25m/s×20s=500m
汽车在整个过程中运动的距离为s=s1+s2+s3=200m+500m+156.25m=856.25m
整个过程中阻力始终不变，克服阻力所做的功W=fs=4×103N×856.25m=3.425×106J

展开更多......

收起↑