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第十章《机械与人》
10.5 机械效率
【知识梳理】
知识点1 机械效率
１.有用功：为达目的，必须要做的功。符号：W有 单位：焦耳（J）。
【知识拓展】根据人们使用机械的不同，有用功的计算也不尽相同。例如：若使用机械的目的是提升重物，那么克服物体的重力做的功就是有用功。如果使用机械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功是有用功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=W总η；斜面：W有用= Gh。
W有用＝fS物（水平拉动）
2.额外功：并非需要但又不得不做的功。如：从井中打水时提水桶和绳子所做的功。
【知识拓展】对于滑轮组提升重物的情况，克服动滑轮重、绳重等所做的功是额外功。在解题过程中，常忽略绳重和摩擦，则此时克服动滑轮重所做的功为额外功。利用斜面提升重物时，克服斜面摩擦所做的功为额外功。
公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；
斜面： W额=fL。
3.总功：有用功与额外功之和或动力所做的功。
公式： W总=W有用＋W额=FS= W有用／η；
斜面：W总= fL+Gh=FL。
4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。
知识点2 测量滑轮组的机械效率
【实验目的】会测量滑轮组的机械效率。
【实验原理】
【待测数据】物重G、拉力F、重物上升的距离h、弹簧测力计移动的距离S
【实验器材】钩码、滑轮组、铁架台、细线、弹簧测力计、刻度尺。
【实验步骤】
①用所给器材组装如图所示滑轮组。
②将钩码挂在滑轮组下方，记录下所挂钩码的重力，用弹簧测力计竖直拉住绳子自由端。
③将刻度尺放在如图所示的位置，分别记录下钩码和绳子自由端的起始位置。
④用弹簧测力计匀速拉动绳子自由端，使物体匀速上升一段距离，记录弹簧测力计的读数，并记录物体上升后所达到的末位置以及绳子自由端上升到的末位置。
⑤根据测量数据，分别计算出钩码上升的距离ｈ和绳子自由端移动的距离ｓ，然后根据Ｗ有用＝Gh和Ｗ总＝FS计算出有用功和总功，按，计算该滑轮组的机械效率。
⑥改变所挂钩码的重力，重复以上实验步骤。
⑦钩码重力不变，改变动滑轮个数重复上述实验步骤。
【实验结论】
①滑轮组机械效率与物体重力和动滑轮的个数有关；
②同一滑轮组，提起的物重越重，滑轮组的机械效率越高；
③不同的滑轮组机械效率不同，且在物重相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低
【考点方向】
1.步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。
2.结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
②提升重物越重，做的有用功相对就多。
③摩擦，若各种摩擦越大，做的额外功就多。
3.同一滑轮组：绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
4.测量机械效率时，为什么不能使弹簧测力计静止？机械效率会怎样？
答：当弹簧测力计静止时，绳子和滑轮之间没有摩擦力，拉力示数会变小，有用功在总功中占的比例增大，滑轮组的机械效率偏大。
5.实验中改变钩码的数量，改变动滑轮的个数进行多次实验的目的是什么？
答：改变钩码个数、改变动滑轮的个数从而获得多组数据，这样可以避免一组数据的偶然性，更能得出普遍性规律。
6.通过该实验我们可以得知：增大物重或减少动滑轮的重力可以提高滑轮组的机械效率。
【易错点】
η是一个没有单位的量，常用百分数表示。
机械效率是反映机械性能好坏的物理量，机械效率越高，这个机械的性能越好。机械效率只是反应有用功和总功的比值，只是一个比值关系，和做功多少、做功的距离、省力费力、做功快慢等因素无关。
【规律总结】
1.常考机械的有用功、总功、机械效率计算
简单机械 有用功 总功 额外功 机械效率
杠杆 W有用= h W总=Fs W额= W总－W有用
滑轮组 （竖直提升重物） W有用= Gh W总=Fs W总= Gh+ G动h （不计绳重和摩擦） W额= W总－W有用 W额= G动h（不计绳重和摩擦）
滑轮组 （水平拉动重物） W有用= fl W总=Fs
斜面 W有用= Gh W总=Fl W总= Gh+ fl （f为摩擦力） W额= W总－W有用 W额= fl （f为摩擦力）
说明：
（1）在使用滑轮组时：G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端移动的距离，f为摩擦力，l为物体移动距离，
（2）在使用斜面时：h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力。
2．提高滑轮组机械效率的方法
(1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例，在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力，或减小滑轮组中动滑轮的自重等，即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。
(2)增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功的大小。
(3)换用最简单的机械。
【典例分析】
（2021内蒙古兴安盟中考）建筑工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率η随物重G的变化图像如图乙所示。忽略绳重、吊篮重及摩擦。求
（1）动滑轮的自重；
（2）当滑轮组的机械效率为75%时，提升的物重是多少？
【思路小结】在本题中，第一要分析清楚图象中物重与滑轮组机械效率的对应关系；第二要能理解和熟练应用计算滑轮组机械效率的计算公式。
【真题操练】
一、单选题
1．（2021湖北宜昌中考）下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（　　）
A．效率越高的机械，功率越大 B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高 D．功率越大的机械，做功越快
2．（2021广东广州中考）图显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的（　　）
A．总功较大 B．有用功较小 C．额外功较大 D．机械效率较低
3．（2021广西百色八年级期末）用一简单机械做功，已知额外功为20J，总功为100J，则该机械效率等于（　　）
A．17% B．20% C．67% D．80%
4．（2021山东青岛中考）如图所示，建筑工人使用滑轮组匀速向楼上运送石料，下列不能提高滑轮组机械效率的是（　　）
A．换用轻质的动滑轮 B．滑轮转轴处加润滑油
C．增大匀速提升的速度 D．增大单次运送石料的重力
5．（2021广西百色中考）如图所示，甲、乙两套装置所用的滑轮质量相等，用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升，在相等时间内绳子自由端A、B移动相同的距离（不计绳重和摩擦）。在此过程中，下列选项正确的是（　　）
A．两钩码上升的速度相等 B．两套装置绳子自由端的拉力相等
C．甲装置做的总功比乙的多 D．两套装置的机械效率不相等
6．（2021四川德阳中考）在抗洪抢险行动中，小军需要帮老百姓把一个质量为240kg的重物搬到2m高的车上，为了省力他采用5m的长木板搭了一个斜面（如图）。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，历时5min将重物匀速地推到车上。关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是（　　）
A．小军做的功为2400J
B．小军做功的功率为1200W
C．小军对重物做的有用功为6000J
D．此简易斜面装置的机械效率为80%
7．（2021黑龙江中考）如图所示，重为800N的物体在100N水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．拉力F做的功为400J B．物体与地面间的摩擦力为180N
C．额外功为240J D．拉力做功的功率为40W
8．（2021陕西西安九年级期中）甲、乙两种机器所做的总功之比是2:3，机械效率之比是3:1，则它们所做的有用功之比（　　）
A．2:3 B．2:1 C．2:9 D．9:2
9．（2021四川自贡中考）将规格完全相同的滑轮，用绳子绕成图中的甲、乙滑轮组。使用甲、乙滑轮组分别匀速提升重力为、的两物体，升高相同的高度。绳自由端施加的拉力大小分别为和，物重，不计绳重和摩擦。则下列判断正确的是（　　）
　　
A．拉力一定大于
B．乙滑轮组的机械效率较高
C．甲、乙滑轮组的有用功相同
D．甲的额外功与有用功的比值较小
10．（2018四川中考）如图所示，斜面长s为1.2m，高h为0.3m，现将重为16N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，拉力的功率为3W，则下列说法错误的是（　　）
A．对物体所做的有用功为4.8J
B．斜面的机械效率为80%
C．斜面对物体的摩擦力为1.2N
D．物体由斜面底端运动到顶端用时2s
11．（2021吉林长春中考）图甲是《墨经》中记载的古代提升重物的工具——“车梯”，图乙是其等效图。利用此“车梯”匀速提升重物时，下列说法正确的是（　　）
A．绳端移动的距离是物体上升距离的5倍
B．被提升的物重是绳子拉力的4倍
C．增大物重，所做的有用功增大
D．增大物重，“车梯”的机械效率变高
二、填空题
12．（2021江苏滨海九年级期末）如图所示，物体重400N，动滑轮重20N，工人用250N的拉力将重物匀速提升4m，所用时间为20s，则此过程中有用功是_______J，拉力的功率是______W，动滑轮的机械效率是______。
13．（2021江苏东海九年级期中）工人把两个相同的货箱分别沿如图所示的斜面A和B以相同的速度匀速推上货车，斜面A和B的粗糙程度和高度相同，斜面A的长度小于斜面B的长度。甲图中工人对货箱做的有用功为W甲，斜面的机械效率为η甲，乙图中工人对货箱做的有用功为W乙，斜面的机械效率为η乙，则W甲_____W乙，η甲_____η乙（两空均选填“＜”、“＞”或“＝”）。
14．（2021江苏邗江九年级期中）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。实验中，将杠杆拉至图中虚线位置。钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.4m，则杠杆的机械效率为 ______。若只将钩码的悬挂点由A移至B位置，则杠杆的机械效率将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
15．（2021辽宁沈阳中考）如图，在斜面上将一个重5N的物体匀速拉到顶端。沿斜面向上的拉力为2N斜面长4m，高1m，斜面的机械效率为___________，物体所受的摩擦力为___________N。
16．（2021四川德阳中考）用如图所示滑轮组拉动物体A在粗糙的水平面上运动，不计绳和滑轮的自重。当F为20N时，物体A在水平面上做匀速直线运动，此时物体A受到地面的摩擦力为30N，则滑轮组的机械效率是 ___________；当F增大到50N时，物体A受到地面的摩擦力为 ___________N。
17．（2021广东中考）用图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是______（选填“A”或“B”），动滑轮重为______N，3s内对物体做的有用功为______J。
18．（2021四川自贡中考）用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重为100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，则动滑轮重为______N；当某次运送4件货物时，滑轮组的机械效率为______%（不考虑绳重和摩擦）。
三、实验题
19
．（2022广西灵川九年级期末）测量如图所示滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表，请问答以下问题：
实验次数 钩码重力G/N 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率η
1 1.0 5 15 55.6%
2 1.5 5 0.8 15
3 2.0 5 1.0 15 66.7%
4 2.0 10 1.0 30 66.7%
（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做______运动，第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为______N；
（2）第2次实验时，滑轮组的机械效率是______；
（3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越______，滑轮组的机械效率越高；分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度______（选填“有关”或“无关”）；
（4）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率是______。
A．增大绳重 B．减轻动滑轮重 C．加快物体提升的速度
20．（2021四川广元中考）小敏在利用斜面搬运物体A的过程中，提出了一个问题：“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题，他通过在斜面上匀速直线拉动物体进行了实验探究（如图所示），测得的实验数据如表所示：
实验序号 斜面的倾斜程度 物体重力G/N 物体上升高度h/m 沿斜面拉力F/N 物体移动距离s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 η/%
① 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 62.5
② 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68.2
③ 最陡 5.0 0.25 3.1 0.50 1.25 1.55
（1）根据表中的数据可求出第③次实验中斜面的机械效率是 ___________%；
（2）通过对上述实验数据的分析可知，斜面的省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越 ___________；
（3）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：在其他条件不变的情况下，斜面越陡，机械效率 ___________。
四、计算题
21．（2021内蒙古呼和浩特中考）建筑工地上，工人们需要将一堆建材运到10m高处，小董设计安装了如图所示的装置，装置中每个滑轮重100N，工人利用该装置每次匀速提升一块重900N的建材，建材上升的速度是，在施工过程中，求：
（1）若不计绳重和摩擦，该装置的有用功率和机械效率；
（2）若不计绳重，绳子自由端拉力为520N时，每次提升克服摩擦做功。
22．（2021山东泰安中考）如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重为750N的货物，在水平路面上匀速移动2m至仓库门口A处，用时10s，此过程中甲工人做功的功率P甲=30W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3m到达指定位置B，拉力F乙为80N。求：
（1）甲工人做的功；
（2）该滑轮组的机械效率。第十章《机械与人》
10.5 机械效率
【知识梳理】
知识点1 机械效率
１.有用功：为达目的，必须要做的功。符号：W有 单位：焦耳（J）。
【知识拓展】根据人们使用机械的不同，有用功的计算也不尽相同。例如：若使用机械的目的是提升重物，那么克服物体的重力做的功就是有用功。如果使用机械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功是有用功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=W总η；斜面：W有用= Gh。
W有用＝fS物（水平拉动）
2.额外功：并非需要但又不得不做的功。如：从井中打水时提水桶和绳子所做的功。
【知识拓展】对于滑轮组提升重物的情况，克服动滑轮重、绳重等所做的功是额外功。在解题过程中，常忽略绳重和摩擦，则此时克服动滑轮重所做的功为额外功。利用斜面提升重物时，克服斜面摩擦所做的功为额外功。
公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；
斜面： W额=fL。
3.总功：有用功与额外功之和或动力所做的功。
公式： W总=W有用＋W额=FS= W有用／η；
斜面：W总= fL+Gh=FL。
4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。
考点2 测量滑轮组的机械效率
【实验目的】会测量滑轮组的机械效率。
【实验原理】
【待测数据】物重G、拉力F、重物上升的距离h、弹簧测力计移动的距离S
【实验器材】钩码、滑轮组、铁架台、细线、弹簧测力计、刻度尺。
【实验步骤】
①用所给器材组装如图所示滑轮组。
②将钩码挂在滑轮组下方，记录下所挂钩码的重力，用弹簧测力计竖直拉住绳子自由端。
③将刻度尺放在如图所示的位置，分别记录下钩码和绳子自由端的起始位置。
④用弹簧测力计匀速拉动绳子自由端，使物体匀速上升一段距离，记录弹簧测力计的读数，并记录物体上升后所达到的末位置以及绳子自由端上升到的末位置。
⑤根据测量数据，分别计算出钩码上升的距离ｈ和绳子自由端移动的距离ｓ，然后根据Ｗ有用＝Gh和Ｗ总＝FS计算出有用功和总功，按，计算该滑轮组的机械效率。
⑥改变所挂钩码的重力，重复以上实验步骤。
⑦钩码重力不变，改变动滑轮个数重复上述实验步骤。
【实验结论】
①滑轮组机械效率与物体重力和动滑轮的个数有关；
②同一滑轮组，提起的物重越重，滑轮组的机械效率越高；
③不同的滑轮组机械效率不同，且在物重相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低
【考点方向】
1.步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。
2.结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
②提升重物越重，做的有用功相对就多。
③摩擦，若各种摩擦越大，做的额外功就多。
3.同一滑轮组：绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
4.测量机械效率时，为什么不能使弹簧测力计静止？机械效率会怎样？
答：当弹簧测力计静止时，绳子和滑轮之间没有摩擦力，拉力示数会变小，有用功在总功中占的比例增大，滑轮组的机械效率偏大。
5.实验中改变钩码的数量，改变动滑轮的个数进行多次实验的目的是什么？
答：改变钩码个数、改变动滑轮的个数从而获得多组数据，这样可以避免一组数据的偶然性，更能得出普遍性规律。
6.通过该实验我们可以得知：增大物重或减少动滑轮的重力可以提高滑轮组的机械效率。
【易错点】
η是一个没有单位的量，常用百分数表示。
机械效率是反映机械性能好坏的物理量，机械效率越高，这个机械的性能越好。机械效率只是反应有用功和总功的比值，只是一个比值关系，和做功多少、做功的距离、省力费力、做功快慢等因素无关。
【规律总结】
1.常考机械的有用功、总功、机械效率计算
简单机械 有用功 总功 额外功 机械效率
杠杆 W有用= h W总=Fs W额= W总－W有用
滑轮组 （竖直提升重物） W有用= Gh W总=Fs W总= Gh+ G动h （不计绳重和摩擦） W额= W总－W有用 W额= G动h（不计绳重和摩擦）
滑轮组 （水平拉动重物） W有用= fl W总=Fs
斜面 W有用= Gh W总=Fl W总= Gh+ fl （f为摩擦力） W额= W总－W有用 W额= fl （f为摩擦力）
说明：
（1）在使用滑轮组时：G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端移动的距离，f为摩擦力，l为物体移动距离，
（2）在使用斜面时：h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力。
2．提高滑轮组机械效率的方法
(1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作，以增大有用功在总功中的比例，在滑轮的转轴中加润滑油，以减小摩擦阻力，或减小滑轮组中动滑轮的自重等，即在有用功一定的情况下，减小额外功，提高效率。
(2)增大有用功在总功中所占的比例，在额外功不变的情况下，增大有用功的大小。
(3)换用最简单的机械。
【典例分析】
（2021内蒙古兴安盟中考）建筑工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率η随物重G的变化图像如图乙所示。忽略绳重、吊篮重及摩擦。求
（1）动滑轮的自重；
（2）当滑轮组的机械效率为75%时，提升的物重是多少？
【答案】（1）100N；（2）300N
【解析】
解：（1）忽略绳重、吊篮重及摩擦，由图像可知，当η= 60%，重物G=150N，因为
所以
解得G动= 100N。
（2）当η'= 75%时，滑轮组的机械效率
即75%=
解得G'= 300N。
【思路小结】
在本题中，第一要分析清楚图象中物重与滑轮组机械效率的对应关系；第二要能理解和熟练应用计算滑轮组机械效率的计算公式。
【真题操练】
一、单选题
1．（2021湖北宜昌中考）下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（　　）
A．效率越高的机械，功率越大 B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高 D．功率越大的机械，做功越快
【答案】D
【解析】
功率指做功的快慢，取决于做功的多少和做这些功所用的时间；效率是有用功与总功之比。两者没有必然的联系，故A错误；功率是由做功的多少和做这些功所用的时间共同决定的，做功多的机械，功率不一定大，故B错误；效率的高低取决于有用功占总功的比例，做有用功多的机械，效率不一定高，故C错误；功率就是表示机械做功的快慢，功率越大，表示机械做功越快，故D正确。故选D。
2．（2021广东广州中考）图显示的是甲、乙两机械的参数。甲、乙相比，甲的（　　）
A．总功较大 B．有用功较小 C．额外功较大 D．机械效率较低
【答案】B
【解析】
由图可知，甲机械的有用功是1500J，所占的比例是75%，总功W甲总==2000J
乙机械的额外功是900J，所占的比例是30%，总功W乙总==3000J
甲的总功小，乙机械的有用功W乙有=W乙总-W乙额=3000J-900J=2100J，甲的有用功小，故A不符合题意，B符合题意；甲机械的额外功W甲额=W甲总-W甲有=2000J-1500J=500J，
乙机械的额外功是900J，甲的额外功较小，故C不符合题意；由图可知，甲的机械效率是75%，乙的机械效率是70%，甲的机械效率较大，故D不符合题意。故选B。
3．（2021广西百色八年级期末）用一简单机械做功，已知额外功为20J，总功为100J，则该机械效率等于（　　）
A．17% B．20% C．67% D．80%
【答案】D
【解析】
额外功为20J，总功为100J，则有用功W有用=W总-W额外=100J-20J=80J
则机械效率，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。
4．（2021山东青岛中考）如图所示，建筑工人使用滑轮组匀速向楼上运送石料，下列不能提高滑轮组机械效率的是（　　）
A．换用轻质的动滑轮 B．滑轮转轴处加润滑油
C．增大匀速提升的速度 D．增大单次运送石料的重力
【答案】C
【解析】
根据机械效率公式η=
可知，用轻质的动滑轮、滑轮转轴处加润滑油可以减少额外功，而增大单次运送石料的重力，可以增加有用功，所以都可以提高机械效率，但增大匀速提升的速度不影响机械效率。故ABD正确，不符合题意，C错误，符合题意。故选C。
5．（2021广西百色中考）如图所示，甲、乙两套装置所用的滑轮质量相等，用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升，在相等时间内绳子自由端A、B移动相同的距离（不计绳重和摩擦）。在此过程中，下列选项正确的是（　　）
A．两钩码上升的速度相等 B．两套装置绳子自由端的拉力相等
C．甲装置做的总功比乙的多 D．两套装置的机械效率不相等
【答案】C
【解析】
图甲使用的是动滑轮，承担物重的绳子股数n甲=2；图乙使用的是滑轮组，承担物重的绳子股数n乙=3；因为拉力端移动的距离s=nh；所以拉力端移动的速度等于物体升高速度的n倍,已知在相等时间内绳端A、B移动相同的距离,则由速度公式v=可知绳端A、B移动的速度相等，设其大小为v，则由v绳=nv物可知，钩码上升的速度分别为: v甲=，v乙=，所以两钩码上升的速度: v甲>v乙，故A错误；提升钩码的质量相同、重力相同，且滑轮的质量相同、重力相同，不计绳重及摩擦，拉力F=(G+G动)
n甲=2， n乙=3，所以绳端的拉力分别为F甲=(G+G动)，F乙=(G+G动)
则绳端的拉力F甲>F乙，故B错误；绳端拉力F甲>F乙，绳端A、B移动相同的距离，由W=Fs可知拉力做的总功W甲总>W乙总，即甲滑轮组的总功比乙多，故C正确；忽略绳重和摩擦，机械效率===，因为提升钩码的质量相等、重力相等，所以动滑轮和滑轮组的机械效率相等，故D错误。故选C。
6．（2021四川德阳中考）在抗洪抢险行动中，小军需要帮老百姓把一个质量为240kg的重物搬到2m高的车上，为了省力他采用5m的长木板搭了一个斜面（如图）。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，历时5min将重物匀速地推到车上。关于此简易斜面装置，下列说法中正确的是（　　）
A．小军做的功为2400J
B．小军做功的功率为1200W
C．小军对重物做的有用功为6000J
D．此简易斜面装置的机械效率为80%
【答案】D
【解析】
小军做的功，故A错误；小军做功的功率为，故B错误；小军对重物做的有用功，故C错误；此简易斜面装置的机械效率为，故D正确。故选D。
7．（2021黑龙江中考）如图所示，重为800N的物体在100N水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中，下列说法正确的是（　　）
A．拉力F做的功为400J B．物体与地面间的摩擦力为180N
C．额外功为240J D．拉力做功的功率为40W
【答案】B
【解析】
物体在水平地面上移动的距离为s物=vt=0.2m/s×10s=2m
由图可知，动滑轮上有3段受力的绳子，则绳子自由端移动的距离为s=ns物=3×2m=6m
拉力F做的总功为W总=Fs=100N×6m=600J，故A错误；
滑轮组的机械效率为，所以物体与地面间的滑动摩擦力为f=3ηF=3×60%×100N=180N，故B正确；有用功为W有用=f s物=180N×2m=360J，额外功为W总-W有用=600J-360J=240J，故C错误；拉力做功的功率为，故D错误。故选B。
8．（2021陕西西安九年级期中）甲、乙两种机器所做的总功之比是2:3，机械效率之比是3:1，则它们所做的有用功之比（　　）
A．2:3 B．2:1 C．2:9 D．9:2
【答案】B
【解析】
由可得
则它们有用功之比为，故选B。
9．（2021四川自贡中考）将规格完全相同的滑轮，用绳子绕成图中的甲、乙滑轮组。使用甲、乙滑轮组分别匀速提升重力为、的两物体，升高相同的高度。绳自由端施加的拉力大小分别为和，物重，不计绳重和摩擦。则下列判断正确的是（　　）
　　
A．拉力一定大于
B．乙滑轮组的机械效率较高
C．甲、乙滑轮组的有用功相同
D．甲的额外功与有用功的比值较小
【答案】D
【解析】
拉力F1的大小为，而拉力F2的大小为，虽然，但是拉力不一定大于，故A错误；甲与乙两组，额外功相同，甲组的有用功比较大，甲组的物体更重，故甲机械效率大，故B错误；升高相同的高度，，物重不同，则甲、乙滑轮组的有用功不同，故C错误；由于甲组的机械效率高，由于额外功相同，甲组的有用功大于乙组的有用功，所以甲组的额外功与有用功的比值较小，故D正确。故选D。
10．（2018四川中考）如图所示，斜面长s为1.2m，高h为0.3m，现将重为16N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，拉力的功率为3W，则下列说法错误的是（　　）
A．对物体所做的有用功为4.8J
B．斜面的机械效率为80%
C．斜面对物体的摩擦力为1.2N
D．物体由斜面底端运动到顶端用时2s
【答案】C
【解析】
由题意可知W有用=Gh=16N×0.3m=4.8J，故A正确，不符合题意；拉力做的总功为W总=Fs=5N×1.2m=6J，斜面的机械效率为=80%，故B正确，不符合题意；
在此过程中克服摩擦力做的功为额外功，则W额外=fs=W总-W有用=6J-4.8J=1.2J，斜面对物体的摩擦力为f==1N，故C错误，符合题意；由W=Pt可得，物体由斜面底端运动到顶端用时t==2s，故D正确，不符合题意。故选C。
11．（2021吉林长春中考）图甲是《墨经》中记载的古代提升重物的工具——“车梯”，图乙是其等效图。利用此“车梯”匀速提升重物时，下列说法正确的是（　　）
A．绳端移动的距离是物体上升距离的5倍
B．被提升的物重是绳子拉力的4倍
C．增大物重，所做的有用功增大
D．增大物重，“车梯”的机械效率变高
【答案】D
【解析】
由图可知，n=4，s=4h， 即绳端移动的距离是物体上升距离的4倍，故A错误；由于动滑轮自身有重力及克服绳和轮间的摩擦， 被提升的物重小于绳子拉力的4倍，故B错误；增大物重，重物提升的高度不一定，所做的有用功不一定增大，故C错误；增大物重，在动滑轮、摩擦不变的情况下（即额外功不变的情况下），有用功在总功中所占比例增大，所以机械效率增大，故D正确。故选D。
二、填空题
12．（2021江苏滨海九年级期末）如图所示，物体重400N，动滑轮重20N，工人用250N的拉力将重物匀速提升4m，所用时间为20s，则此过程中有用功是_______J，拉力的功率是______W，动滑轮的机械效率是______。
【答案】 1600 100 80%
【解析】
[1]提升重物时所做的有用功W有用=Gh=400N×4m=1600J
[2]由图知道，n=2，则绳端移动的距离s=2h=2×4m=8m
拉力所做的总功W总=Fs=250N×8m=2000J
拉力的功率
[3]动滑轮的机械效率是
13．（2021江苏东海九年级期中）工人把两个相同的货箱分别沿如图所示的斜面A和B以相同的速度匀速推上货车，斜面A和B的粗糙程度和高度相同，斜面A的长度小于斜面B的长度。甲图中工人对货箱做的有用功为W甲，斜面的机械效率为η甲，乙图中工人对货箱做的有用功为W乙，斜面的机械效率为η乙，则W甲_____W乙，η甲_____η乙（两空均选填“＜”、“＞”或“＝”）。
【答案】 ＝ ＞
【解析】
[1]由题意可知，两斜面的高度相同，最终上升的高度也相同，由公式W有用＝Gh得，重力做的功相同，即W甲＝W乙。
[2]斜面A和B的粗糙程度和高度相同，斜面A的长度小于斜面B的长度；A中斜面受到的货箱的压力要小于B中斜面受到货箱的压力，则A中货箱受到的摩擦力要小一些。根据W额＝fs可知，甲中所做的额外功小于乙中所做的额外功，则甲中的总功小于乙中的总功，根据可知，有用功相同，甲做的总功小，所以甲的机械效率大于乙的机械效率，即η甲＞η乙。
14．（2021江苏邗江九年级期中）用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率。实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升。实验中，将杠杆拉至图中虚线位置。钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.4m，则杠杆的机械效率为 ______。若只将钩码的悬挂点由A移至B位置，则杠杆的机械效率将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 50% 变大
【解析】
[1]由图可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，所以它的示数是0.5N；在实验过程中，有用功是W有用=Gh=1.0N×0.1m=0.1J
总功是W总=Fs=0.5N×0.4m=0.2J
所以杠杆的机械效率是
[2]将钩码的悬挂点由A移至B，O位置不变，仍将钩码提升相同的高度，有用功不变；
由于额外功是提升杠杆所做的功，悬挂点由A移至B后，杠杆实际提升的高度变小，所以额外功也变小，则总功变小，所以杠杆的机械效率将变大。
15．（2021辽宁沈阳中考）如图，在斜面上将一个重5N的物体匀速拉到顶端。沿斜面向上的拉力为2N斜面长4m，高1m，斜面的机械效率为___________，物体所受的摩擦力为___________N。
【答案】 62.5% 0.75
【解析】
[1][2]在此过程中，拉力做的总功为
对物体做的有用功为
则斜面的机械效率为
克服摩擦力做的额外功为
则摩擦力大小为
16．（2021四川德阳中考）用如图所示滑轮组拉动物体A在粗糙的水平面上运动，不计绳和滑轮的自重。当F为20N时，物体A在水平面上做匀速直线运动，此时物体A受到地面的摩擦力为30N，则滑轮组的机械效率是 ___________；当F增大到50N时，物体A受到地面的摩擦力为 ___________N。
【答案】 30N
【解析】
[1]滑轮组的机械效率是
[2]当F增大到50N时，物体A对地面的压力保持不变，接触面的粗糙程度不变，因此物体A受到地面的摩擦力仍为30N。
17．（2021广东中考）用图甲的滑轮组提升重200N的物体，已知拉力F为80N，不计绳重和摩擦，物体和绳子自由端的运动情况如图乙所示，反映绳子自由端运动的图线是______（选填“A”或“B
”），动滑轮重为______N，3s内对物体做的有用功为______J。
【答案】 A 40 300
【解析】
[1]由甲图可知，动滑轮被3段绳子拉着，绳子移动的距离为物体移动距离的三倍，故反映绳子自由端运动的图线是A。
[2]动滑轮的重力为
[3]由图可知，3s内物体移动的距离为1.5m，则有用功为
18．（2021四川自贡中考）用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重为100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图像，则动滑轮重为______N；当某次运送4件货物时，滑轮组的机械效率为______%（不考虑绳重和摩擦）。
【答案】 100 80
【解析】
[1]由图乙知，当G＝100N时，η＝50%，，
代入数据得G动＝100N。[2]运送4件货物时G′＝4×100N＝400N，
由图甲知，滑轮组由2段绳子承担物重，滑轮组的机械效率
三、实验题
19．（2022广西灵川九年级期末）测量如图所示滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表，请问答以下问题：
实验次数 钩码重力G/N 钩码上升高度h/cm 拉力F/N 绳端移动距离s/cm 机械效率η
1 1.0 5 15 55.6%
2 1.5 5 0.8 15
3 2.0 5 1.0 15 66.7%
4 2.0 10 1.0 30 66.7%
（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做______运动，第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为______N；
（2）第2次实验时，滑轮组的机械效率是______；
（3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越______，滑轮组的机械效率越高；分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度______（选填“有关”或“无关”）；
（4）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率是______。
A．增大绳重 B．减轻动滑轮重 C．加快物体提升的速度
【答案】 匀速直线 0.6 62.5% 大 无关 B
【解析】
（1）[1]实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动，根据二力平衡的知识点可知，测力计示数等于拉力大小。
[2]第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，分度值为0.1N，弹簧测力计的示数为0.6N。
（2）[3]第2次实验时，滑轮组的机械效率
（3）[4]由1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，第3次物体的重力最大，滑轮的机械效率最高，可以得到使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高。
[5]由3、4次实验的数据可知，钩码上升的高度不同，但滑轮组的机械效率相同，所以滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关。
（4）[6]增大绳重，增大了额外功，有用功与总功的比值变小，机械效率变小，故A不符合题意。减轻动滑轮重，减小了额外功，有用功与总功的比值变大，机械效率大，故B符合题意。由（3）知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，根据可知，机械效率与物体提升的速度无关，故C不符合题意。故选B。
20．（2021四川广元中考）小敏在利用斜面搬运物体A的过程中，提出了一个问题：“斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有没有关系？”针对这个问题，他通过在斜面上匀速直线拉动物体进行了实验探究（如图所示），测得的实验数据如表所示：
实验序号 斜面的倾斜程度 物体重力G/N 物体上升高度h/m 沿斜面拉力F/N 物体移动距离s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率 η/%
① 较缓 5.0 0.10 1.6 0.50 0.50 0.80 62.5
② 较陡 5.0 0.15 2.2 0.50 0.75 1.10 68.2
③ 最陡 5.0 0.25 3.1 0.50 1.25 1.55
（1）根据表中的数据可求出第③次实验中斜面的机械效率是 ___________%；
（2）通过对上述实验数据的分析可知，斜面的省力情况与斜面倾斜程度的关系是：斜面越陡，越 ___________；
（3）通过对上述实验数据的分析，对斜面机械效率的问题可获得的初步结论是：在其他条件不变的情况下，斜面越陡，机械效率 ___________。
【答案】 80.6 费力 越高
【解析】
（1）[1]由表格数据知，第③次实验中，斜面的机械效率
（2）[2]由表格数据知，拉动物体的重力相同时，斜面倾斜程度越陡，所需的拉力越大，即斜面越陡，越费力。
（3）[3]分析表格数据知，当拉动相同重力的物体移动相同的距离时，斜面越陡，机械效率越高。
四、计算题
21．（2021内蒙古呼和浩特中考）建筑工地上，工人们需要将一堆建材运到10m高处，小董设计安装了如图所示的装置，装置中每个滑轮重100N，工人利用该装置每次匀速提升一块重900N的建材，建材上升的速度是，在施工过程中，求：
（1）若不计绳重和摩擦，该装置的有用功率和机械效率；
（2）若不计绳重，绳子自由端拉力为520N时，每次提升克服摩擦做功。
【答案】（1）540W， 90%；（2）400J
【解析】
解：（1）由图可知，n=2，该装置的有用功率
Gv=900N×0.6m/s=540W
不计绳重和摩擦，机械效率
（2）若不计绳重，绳子自由端拉力为520N时，有用功
W有=Gh=900N×10m=9000J
总功
W总=Fs=F×2h=520N×2×10m=10400J
额外功
W额= W总- W有=10400J-9000J=1400J
克服动滑轮重力做的功
W动= G动h=100N×10m=1000J
每次提升克服摩擦做功
Wf= W额- W动=1400J-1000J=400J
22．（2021山东泰安中考）如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重为750N的货物，在水平路面上匀速移动2m至仓库门口A处，用时10s，此过程中甲工人做功的功率P甲=30W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3m到达指定位置B，拉力F乙为80N。求：
（1）甲工人做的功；
（2）该滑轮组的机械效率。
【答案】（1）300J；（2）62.5%
【解析】
解：（1）甲工人做的功
W甲P甲t300J
（2）货物与地面的摩擦力
fF甲150N
滑轮组对货物的拉力
F牵f150N
滑轮组的机械效率
62.5

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