资源简介

重力与弹力
学习目标
1．结合定义，掌握几种常见弹力方向的判定技巧
2．通过二力平衡判断弹力的大小
3．通过对实验数据的数学分析（列表法和图像法），探究弹簧产生的弹力与弹簧形变量之间的关系
预习案
知识清单
1．几种弹力
（1）常见弹力：平时所说的__________、__________和__________都是弹力．
（2）弹力的方向
①压力和支持力的方向垂直于物体的__________，指向被压或被支持的物体．
②绳的拉力沿着绳而指向绳__________的方向．
2．胡克定律
（1）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全__________，这个限度叫作弹性限度．
（2）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成__________．
（3）公式：F=kx，其中k称为弹簧的__________，单位是牛顿每米，符号是N/m．
自我检测
思考辨析
1．判断：绳的拉力方向一定沿着绳子的方向．（ ）
2．判断：形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生的弹力大．（ ）
3．判断：物体对桌面的压力就是该物体的重力．（ ）
4．判断：弹簧的弹力大小遵从胡克定律：F=kx（只在弹性限度内适用），其中x是指弹簧的长度．（ ）
探究案
情景探究
不同的弹簧的劲度系数是不同的，生活中所说的弹簧的“硬”“软”指的就是劲度系数．弹簧的劲度系数与哪些因素有关？
课堂探究
探究1 弹力方向的判断
核心归纳
弹力方向判断的几种常见情况如下表：
类型 方向 图示
接触方式 面与面 垂直公共接触面
点与面 过点垂直于面
点与点 垂直于切面
轻绳 沿绳收缩方向
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向
轻杆 可沿杆
可不沿杆
典型例题
例1 如图所示，求半球形光滑容器对直杆AB作用的弹力方向．
思路分析：点与曲面接触，弹力垂直于曲面的切面，点与平面接触，弹力垂直于平面．分析清楚接触点或面的特点是正确分析力的关键．
尝试解答
方法点拨
（1）轻杆既可产生拉力，也能产生压力，且方向不一定沿杆．
（2）绳的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向，若为弯曲的绳子，则为该点的切线方向，如图所示．
（3）弹簧产生的弹力方向总是沿弹簧恢复原长的方向，如图所示，甲弹簧拉长对重物的弹力FN方向沿弹簧轴线向上；乙弹簧压缩对重物的弹力FN方向沿着弹簧轴线向上．
拓展练习
1．画出图中轻杆所受的弹力．
2．试分析图中轻杆对重物的弹力方向．
探究2 探究力与弹簧伸长的定量关系
核心归纳
探究力与弹簧伸长的定量关系，通常用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等．这样弹力的大小可以通过测定外力而得出；弹簧的伸长量可用直尺测出．多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系．
典型例题
例2 某同学在做探究弹力和弹簧伸长量的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置．所用的钩码每只的质量都是30 g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中（弹簧始终未超过弹性限度，取g=9.8 m/s2）．
砝码质量/g 0 30 60 90 120 150
弹簧总长L/cm 6.00 7.15 8.34 9.48 10.64 11.79
弹力大小F/N
（1）试根据这些实验数据在图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线，说明图线跟坐标轴交点的物理意义．
（2）上一问所得图线的物理意义是什么？该弹簧的劲度系数k是多大？
思路分析：根据数据描点，按照坐标图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线（包括直线）．所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．
尝试解答
方法点拨
描点画图时图像不能用折线，而是用平滑的曲线连接各点，但当大多数点基本在一条直线上时，则应该画出直线，让这些点尽量均匀分布在直线两侧．
拓展练习
3．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
（1）为完成实验，还需要的实验器材有：______________________________．
（2）实验中需要测量的物理量有：_____________________________________________
________________________________________________________________________．
（3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为__________N/m．图线不过原点是由于______________________________．
（4）为完成该实验，设计实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数
F．解释函数表达式中常数的物理意义
G．整理仪器
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：__________________________________________________________________________．
探究3 弹力大小的计算
核心归纳
无论是拉伸（或压缩）形变，还是弯曲形变，弹力的大小都跟形变的大小有关，形变越大，弹力越大，形变消失，弹力随着消失．对弹簧来讲，遵从胡克定律：F=kx（只在弹性限度内适用）．明确x是指弹簧的形变量（即弹簧伸长或缩短的量），而不是弹簧的长度．
典型例题
例3 一根轻质弹簧，当它上端固定，下端挂一重为G的物体时，长度为L1．当它下端固定在水平面上，上端压一重为G的物体时，长度为L2．则该弹簧的劲度系数为（ ）
A． B．
C． D．
思路分析：根据胡克定律，弹簧的弹力跟弹簧伸长或缩短的量成正比．根据胡克定律列方程组可求解．
尝试解答
方法点拨
弹簧的弹力与弹簧伸长或缩短的长度成正比，不是与弹簧的长度成正比，注意区别．注意弹簧的状态，是伸长还是压缩的．
拓展练习
4．由实验测得弹簧弹力F与长度l的关系如图所示，则该弹簧的原长l0=__________cm，劲度系数k=__________N/m．
随堂检测
1．如图所示，弹簧测力计和细线的重力及一切摩擦不计，物重G=10 N，弹簧测力计中弹簧的劲度系数k=100 N/m，则弹簧测力计的示数和形变量分别为（ ）
A．0 N， 0.01 m B．20 N，0.02 m
C．10 N，0.1 m D．1 N，0.02 m
2．关于弹力的方向，下列说法正确的是（ ）
①弹力的方向一定垂直于接触面
②弹力的方向不一定垂直于接触面
③绳子类软物体产生的弹力一定垂直于被拉物体的平面
④绳子类软物体产生的弹力一定沿绳子的方向
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
3．（多选）下列P物体对Q物体的压力的示意图中，有明显错误的是（ ）
4．在图中画出物体A所受弹力的示意图
5．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，下列图示能正确表达弹簧弹力F与伸长量x之间关系的是（ ）
参考答案
预习案
知识清单
1．（1）拉力 压力 支持力
（2）①接触面 ②收缩
2．（1）恢复原状 （2）正比 （3）劲度系数
自我检测
思考辨析
1．√ 2．× 3．× 4．×
探究案
情景探究
弹簧的劲度系数与弹簧的材料，弹簧丝的粗细，弹簧圈的直径，单位长度的匝数及弹簧的原长等因素有关．
课堂探究突破
典型例题
例1 弹力方向如图所示
拓展练习
1．所受弹力如图所示
2．见解析
解析：下图中A杆给重物的弹力FN类同于绳子的作用，为拉力，方向沿杆向上；B杆给重物的弹力FN类同于支持力，方向沿杆向上；C杆给重物的弹力FN并不沿杆，根据假设法判断出FN方向应竖直向上．
典型例题
例2 （1）图略 该图像与横轴交点的横坐标的数据表示弹簧的原长
（2）图像表示弹簧的弹力和弹簧的伸长量是一次函数关系k=25.9 N/m
拓展练习
3．（1）刻度尺
（2）弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量（或与弹簧对应的长度）
（3）200 弹簧有自重
（4）CBDAEFG
典型例题
例3 D 解析：重物在弹簧下端时，k（L1-L0）=G．重物在弹簧上端时，k（L0-L2）=G．解以上两式可得：．
拓展练习
4．15 3000
解析：由图可知弹力F=0时（弹簧处于原长），弹簧原长为15 cm，由可得，劲度系数为3000 N/m．
随堂检测
1．C 解析：弹簧测力计的示数为一端的拉力，故为10 N，根据胡克定律，有：，选项C正确．
2．B 解析：弹力的方向一定与接触面垂直，如压力、支持力都与接触面垂直，故①正确，②错误；轻绳受到物体的作用而发生拉伸形变，由于弹性要恢复原状，对接触的物体产生沿着绳子收缩方向的弹力，故④正确，③错误，所以选项B正确．
3．BCD 解析：首先P对Q物体的压力一定作用在Q物体上，所以选项B、D错．另外，压力的方向应垂直于接触面指向Q物体，所以选项C错．故只有选项A正确，所以正确选项为B、C、D．
4．
5．A 解析：由胡克定律F=kx，可以知道，当k一定的时候，F与形变量x成正比，故选项A正确．

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