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弹力
深入理解
理解1 弹力是一个什么力？
产生形变的物体由于要恢复原状，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹力，通常所说的拉力、压力、支持力都是弹力．由定义知弹力产生的条件：两物体接触；发生弹性形变．弹力随形变产生而产生，随形变消失而消失，两者无先后关系．
1. 弹力的方向
物体产生弹力的方向总是与物体形变方向相反，弹力的作用线总是通过两物体接触点公共切面的垂线方向．
2. 弹力的大小
与物体的弹性和形变程度有关．弹性相同情况下，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小．
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质量分布不均匀的物体，重心位置除了跟物体的形状有关外，还与物体的质量分布情况有关．例如载重汽车的重心，随所装货物的多少和装载位置的变化而变化．
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若物体形变过大，超过一定限度，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状．
理解2 什么是微小形变？如何观察微小形变？
任何物体都会发生形变，许多形变量很小，用眼睛直接观察不易发现的形变一般叫微小形变．我们如何能观察到微小形变呢？
光学放大法：如图所示，在一张大桌子上放两个平面镜M和N，让一束光依次被这两面镜子反射，最后射到墙上，形成一个光点．按压两镜子之间的桌面，会看到光点会有明显移动，这样就可以用反射光线的角度的改变来研究桌面的形变．
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力学放大法：取一个玻璃瓶装满水，瓶口用中间插有细管的瓶塞塞上，使水面位于细管中，按压玻璃瓶，玻璃瓶发生形变，容积减小，细管中的水被挤压上升：松开手，即撤去外力，玻璃瓶恢复原状，细管中水面又降回原处．
理解3 如何理解胡克定律？
1. 公式：F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位为N/m．通常说，k越大，弹簧越“硬”；k越小，弹簧越“软”．
2.胡克定律的成立条件：在弹簧的弹性限度内．
3.表达式中的x是弹簧的形变量，即弹簧伸长（或缩短）的长度，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度，同一弹簧的伸长量和压缩量相同时，弹力大小相等，方向相反．
4.弹簧弹力的方向可以根据弹簧是处于压缩状态还是伸长状态来确定．反之，如果知道弹力的方向，也可确定弹簧是处于压缩状态还是伸长状态．
拓展提升
拓展1 弹力方向的判断
物体产生弹力的方向总是与物体形变的方向相反，弹力的作用线总是通过两物体接触点公共切面的垂线方向．可以分为以下几种情况：
1. 有明显形变的情况下，根据物体的形变方向来判断：弹力的方向与物体形变的方向相反．如弹簧伸长时与伸长的方向相反，压缩时与压缩的方向相反．
2. 发生微小形变时，形变方向不易观察，应根据物体间接触面特点进行分析，分为三种情形：
①面与面接触，弹力垂直于公共接触面，如图1所示；②点与面接触，弹力过点垂直于接触面，如图2、图3所示；③点与点接触，弹力垂直于公切面，如图4所示．
3. 根据物体的受力情况，利用平衡条件或动力学规律判断．
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球体所受支持力过球心O点，与O点是否是球的重心无关．
拓展2 涉及禅力的三种模型
类型 弹力方向 弹力的大小 图示 特点
轻绳 沿绳指向绳收缩的方向 根据平衡条件或牛顿运动定律（后面学习）求解 ①通常忽略绳子的质量，绳子上各点的张力都相同； ②一般轻绳的形变量可以忽略不计，因此绳子上的力能够发生突然变化
轻杆 可沿杆 根据平衡条件或牛顿运动定律（后面学习）求解 ①轻杆是质量可以忽略的杆； ②轻杆上的力可以沿着杆，也可以不沿着杆，杆上的力可以是拉力也可以是支持力
可不沿杆
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 ①应用胡克定律F=kx求解； ②根据平衡条件或牛顿运动定律（后面学习）求解 ①轻弹簧是质量可以忽略不计的弹簧，因此轻弹簧上各点的力都是相同的；②弹簧对物体的力可以是拉力，也可以是支持力，即弹簧可以处于伸长状态或压缩状态； ③弹簧上有作用力时，弹簧要发生较大的形变，因此弹簧上的弹力不能发生突然变化
拓展3 判断两个物体之间是否存在弹力
1. 根据弹力产生的条件直接判断：明显形变产生的弹力可根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在．
2. 利用假设法判断：微小形变产生的弹力可利用假设法来判断是否存在，即假设两个物体间存在（或不存在）弹力，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则说明假设成立；若运动状态改变，则说明假设不成立．
如图所示，球处于静止状态，若AC面和AB面对球都有弹力，这两个弹力方向分别垂直于AC面和AB面，则球所受的力如图所示．由于AB面对球的弹力F2使球不能静止在原来位置，与球处于静止状态的实际情况不相符，故AB面对球的弹力F2不存在．
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网球发生了弹性形变，对球拍有弹力作用；球拍上的球网也发生了弹性形变，也对网球有弹力作用．
拓展4 胡克定律的拓展公式
在胡克定律计算公式F=kx中，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量（伸长量或压缩量）．所以，根据数学知识可得，即△F=k△x，在弹性限度内，弹簧弹力的变化量△F与形变量的变化量△x成正比．在对胡克定律的考查中，常通过设计从压缩弹簧过渡到拉伸弹簧的情境，掌握△F=k△x，以减少中间分析环节，能简便快捷解题．
例 一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2．弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求该弹簧的劲度系数．
【解析】当对弹簧的力由压力F1变为拉力F2时，弹簧长度由l1变为l2，变化的力△F=F1+ F2，变化的长度是△l=l2-l1．．根据△F=k△x，可得．
【答案】
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弹簧的自然长度为l0，弹力为F1时，弹簧长度为l1，弹力为F2时，弹簧长度为l2，则F1=k1 (l1-l0)，F2=k（l2-l0），|F2-F1|=k|l2-l1|，即△F=k△x.
拓展5 探究弹簧弹力与伸长量的关系
实验原理
弹簧受力发生形变，当形变稳定时，弹簧的弹力与使它发生形变的外力在数值上是相等的，如图是用悬挂法测量弹簧劲度系数的实验装置，将弹簧挂在支架上，测量弹簧的原长l0．在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F（等于所挂钩码的重力）．
数据处理
1. 以弹力F（大小等于所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得到弹力F随弹簧伸长量x变化的图线为一次函数图线．
在弹性限度内，弹簧弹力的大小与弹簧的伸长量（或缩短量）x成正比．图中直线的斜率，即弹簧的劲度系数．
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若图线上端发生弯曲，说明弹簧弹力与伸长量不再成正比，原因是受力太大超出弹簧的弹性限度．
2. 若作出的图像为F-l图像，l为弹簧的长度，例如根据某次实验获得的数据作出的F-l图像如图所示，则：
①图线与横轴的交点坐标c表示弹簧所受弹力F=0时弹簧的长度，即弹簧的原长；
②图线的斜率仍为劲度系数k.
注意事项
1. 所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．
2. 每次所挂钩码的质量差别尽量大一些，从而使在坐标纸上描的点尽可能稀疏，这样作出的图线更精确．
3. 测量弹簧的原长时要让它自然下垂．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差．
4. 测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．
5. 建立平面直角坐标系时，两坐标轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小．描点画线时，所描的点不一定要落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧．
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对于外壳的重力不能忽略的弹簧测力计，提环的拉力一般与示数不相同，测力计显示的是作用在挂钩上的力．
疑难突破
突破 弹簧弹力的双解问题
我们在分析涉及弹簧弹力的问题时，若弹簧形变情况未知，我们需要对弹簧伸长或缩短情况作出判断．
例 如图所示，A、B两物体所受重力分别是GA=3 N，GB=4 N,A用悬绳挂在天花板上，B放在水平面上，A、B间的轻弹簧的弹力F=2 N，绳中张力FT和B对地面的压力F的可能值分别为 ( )
A．7N和0 B．5N和2N C．1N和6N D．2N和5N
【解析】弹簧可能被压缩，也可能被拉伸，判断弹簧的状态是关键，然后再根据二力平衡来解决问题．中间的弹簧如果处于被拉伸的状态，会对A有向下的弹力，对B有向上的弹力，则选B；弹簧如果处于被压缩的状态，会对A有向上的弹力，对B有向下的弹力，则选C．
【答案】BC
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弹簧弹力增大时，要根据实际情况判断是伸长量增大了，还是压缩量增大了，还是两种情况都有可能．

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