资源简介

位移和路程 标量和矢量
一、把握基础知识
1．位移与路程
(1)路程：物体运动轨迹的 。
(2)位移
①物理意义：表示物体(质点)的 变化。
②定义：从 到 的一条有向线段。
③大小：初、末位置间有向线段的 。
④方向：由初位置指向 。
2．矢量与标量
(1)矢量：既有 又有 的量，如位移。
(2)标量：只有 没有 的量，如路程、温度等。
(3)运算法则：两个标量的加减遵从 法则
(称为代数法)，而矢量的运算方法与此不同。
二、重难点突破
1．路程和位移的区别和联系
项目 位移 路程
区 别 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度
矢量，有大小，也有方向 标量，有大小，无方向
由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关
联 系 (1)都是描述质点运动的空间特征 (2)都是过程量 (3)一般来说，位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
101小贴士： (1)如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体静止；但如果位移为零，则在这段时间内物体不一定静止。
(2)位移可用“＋”、“－”表示，但位移的正、负不表示大小，仅表示方向。
2．对矢量和标量的理解
(1)矢量的正负表示方向，正号表示矢量的方向与规定的正方向相同，负号则相反。
(2)标量大小的比较只看其自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大。
如两位移x1＝5 m和x2＝－7 m，则x1＜x2；而两温度t1＝2℃和t2＝－5℃，则t1高于t2。
趁热打铁：
关于质点的位移和路程，下列说法中正确的是 (　　)
A．位移是矢量，位移的方向就是质点的运动方向
B．路程是标量，也就是位移的大小
C．质点做直线运动时，路程等于位移的大小
D．位移的大小一定不会比路程大
三、对应考点：对位移和路程的理解
[例]　如图所示，某人沿半径 R＝50 m的圆形跑道跑步，从A点出发 逆时针跑过3/4圆周到达B点，试求由 A到B的过程中，此人跑步的路程和位移。
[思路点拨]　路程是从A到B轨迹的长度；
位移是从A到B的有向线段。
参考答案
把握基础知识
答案：长度、位置；位置、初位置、末位置、长度、末位置；大小、方向、大小、方向、算数加法。
趁热打铁：
解析：只有在单向直线运动中，位移的大小才等于路程，只有选项D对。
答案：D
对应考点：对位移和路程的理解
[解析]　此人运动的路程等于ACB所对应的弧长，即路程s＝×2πR＝×2×3.14×50 m＝235.5 m此人从A点运动到B点的位移大小等于由A指向B的有向线段的长度，即x＝R＝1.414×50 m＝70.7 m，位移的方向由A→B，与半径AO的夹角为45°。
[答案]　235.5 m　70.7 m，方向由A→B，与半径AO的夹角为45°

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