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2021-2022学年九年级上册科学期末难点大闯关
第9关 杠杆与滑轮
知识点一：杠杆
定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒称之为杠杆；
五要素：
（1）支点：杠杆能够围绕转动的点，用O表示
（2）动力：使杠杆能够转动的力，用F1表示
（3）阻力: 阻碍杠杆转动的力，用F2表示
【注意】a.动力与阻力是作用在杠杆上的力（杠杆是受力物体）
b.动力与阻力可以在支点的两侧，也可以在支点的同一侧
c.动力的方向可以与阻力的方向相同，也可以相反
d.杠杆可以是弯曲的，也可以是笔直的，形状可以发生改变
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用l1表示
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用l2表示
【注意】a.动力与阻力是作用在杠杆上的力（杠杆是受力物体）
b.动力臂或阻力臂是支点到动力作用线或阻力作用线的距离，可以在杠杆上，也可以在不在杠杆上
3.力臂的画法
（1）找点（支点,动力点，阻力点）
（2）延线（延长力的作用线）
（3）从支点做垂线
【注意】利用在直角三角形中,斜边大于直角边
（4）标l1，l2
4.求最大动力臂和最小动力的方法
（1）求最大动力臂
a.当动力点确定时，支点到动力作用点就是最长的力臂
b.当动力点不确定时，比较支点到两点的长度，长度长的就是动力臂
(2)最小动力的作法
a.找出最大的动力臂,具体可参照以上
b.过动力作用点,做最大力臂的垂线
c.力的方向要依据特殊情况自己把握
5.省力杠杆、费力杠杆、既不省力也不费力杠杆（等臂杠杆）
类型 条件 特点 应用
省力杠杆 l1>l2 省力、费距离 瓶盖起子、羊角锤等
费力杠杆 l1等臂杠杆 l1=l2 不省距离、不省力 天平
常见的杠杆
钓鱼钩
筷子
压水器
7.人体中的杠杆
8.实验:探究杠杆平衡的条件
杠杆平衡：在动力和阻力的作用下，杠杆保持静止或匀速转动状态
提出问题：杠杆平衡与什么因素有关？
猜想与假设：杠杆的平衡与动力、动力臂与阻力、阻力臂有关
实验器材：杠杆和支架、钩码
实验步骤：
第一步：调节平衡螺母，是杠杆在水平位置平衡（消除杠杆两边的自重对实验的干扰）
第二步：在杠杆两端挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使杠杆平衡
第三步：记录实验数据并进行分析
实验序号 左边钩码数（阻力） 左边格数（动力臂） 右边钩码数（动力） 右边格数（阻力臂）
1 3 2 2 3
2 8 2 4 4
3 5 3 3 5
【注意】1.杠杆有两个调节平衡的螺母，能调节杠杆自身平衡的作用，调节方法是左低右旋，右低左旋
2.做实验时，杠杆要处于平衡位置，目的是便于读数和消除杠杆自重对实验照成的影响
获得结论：动力F1×动力臂l1=阻力F2×阻力臂l2
实验注意事项：
①实验前要先调节杠杆两端平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
②在实验时不能移动平衡螺母。
③在加减或移动钩码时，要使杠杆在水平位置平衡。
④实验不能只凭一组数据得到结论，必须在多次实验的基础上通过分析才能得出结论。
知识点二：滑轮
定义：滑轮是一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子
分类：（1）定滑轮：轴固定不变的滑轮 （2）动滑轮：轴随着物体一起移动的滑轮
定滑轮的性质
作用： A.改变力的方向，不改变力的大小
B.轴不随物体移动
C.不省功
实质：定滑轮可以看做一个杠杆的变形，如下图所示
应用：旗杆顶部的滑轮
动滑轮的性质
（1）作用：A.改变力的大小，不改变力的方向 B.轴随物体移动，费距离 C.不省功
（2）实质：定滑轮可以看做一个杠杆的变形，如下图所示
应用：起重机的动滑轮
滑轮组
滑轮组定义：由动滑轮和定滑轮组成
性质：既可以改变力的大小，也可以改变力的方向，但费距离
滑轮组中承担重物的股数n与重物重力G、动滑轮重力G动、拉力F之间的关系F=
如何确定滑轮组中承担重物的股数n
划线法：
n=2 n=3
组装滑轮组的方法：
A.当n是奇数时，从动滑轮开始绕绳 B.当n是偶数时，从定滑轮开始绕绳
（6）动力F拉绳子移动的距离s与物体抬高的高度h，之间的关系是s=nh
知识点三：斜面
斜面：斜面是一种简单机械，用它可以省力，但要费距离
斜面的特点：
斜面的倾斜程度越小（坡度越缓），越省力；斜面的倾斜程度越大（坡度越陡），越费力。
对于光滑程度相同的斜面，倾斜程度越大，机械效率越高
斜面不省功
知识点四：机械效率
有用功：人们提升重物过程中必须做的功，用W有用表示。
额外功：利用机械时，除了有用功之外，不得不做的功，用W额外表示
总功：人们做的所有的功，用W总表示，W总=W有用+W额外
单位：都是J
机械效率
定义：有用功与总功的比值叫做机械效率，用η表示
公式：η==
提高机械效率的方法：A.增加有用功 B.减少额外功
机械效率是一个比值，没有单位，一般情况用百分数来表示
由于必须存在额外功，所以η<1
同一种机械在不同的做功情况下，机械效率不同
同步练习
一、选择题
1．重为30牛的A物体，用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在10s内匀速移动的距离均为0.5m，则在该过程中，下列分析正确的是（　　）
F1做功比F2做功少
B．F1与F2做功的功率相同
C．两种方法中机械效率相同
D．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大
2．如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为 G=80N 的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力 F 随时间 t 变化的图像如图乙所示，重物上升的速度 v 随时间 t 变化的图像如图丙所示。已知在 2s 4s 内重物上升的竖直高度为 2m ，则下列说法错误的是（　　）
A．动滑轮重为20N
B．0 2s 内重物对地面的压力为40N
C．2 4s 内，绳自由端下降的平均速度为2m/s
D．4 6s 内，拉力F的功率为100w
3．如图所示，F1=4N，F2=3N，此时物体 A 对于地面静止，物体 B 以一定速度在物体 A 表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。则 A 与地面、A 与 B 之间的摩擦力、弹簧测力计的示数大小分别为（　　）
A．2N 6N 9N B．6N 6N 6N C．4N 2N 9N D．2N 6N 6N
4．有一圆柱铁块，想用如上甲乙两种方法使它倒下成丙图状。比较两种方法力和做功大小正确的是（ ）
A．F1>F2W1>W2 B．F15．在杠杆的两边A、B点分别挂一等体积的实心铁球和铜球（如图）使杠杆保持平衡，若将杠杆慢慢下移同时浸没在浓度相等的足量CuSO4溶液中，（忽略球的体积变化和溶液密度变化）。下列有关杠杆平衡状态可能发生的变化情况及解释正确的是（　　）
A．继续保持平衡，因为两球体积相同浸没后受到的浮力也相同
B．铜球端下沉，因为铜的密度比铁大相同体积的两球铜球的质量更大，所以重力也更大
C．铁球端下沉，因为浸没在CuSO4溶液中铁能置换出铜质量增加且粘附在铁球表面，重力增加故下沉
D．开始时铜球端下沉；后铁球端慢慢下沉使杠杆恢复平衡；最后铁球端下沉。
6．建筑工人用如图所示的滑轮组。在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动2m的过程中，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地图的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中下列说法正确的是（　　）
A．绳子自由端沿水平方向移动了6m B．物体受到的拉力为750N
C．拉力F的功率为750W D．滑轮组的机械效率为80%
7．图1、图2是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（　　）
A．甲的拉力是乙的拉力的3倍
B．乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍
C．甲拉力的功率大于乙拉力的功率
D．如果考虑滑轮质量，图1装置的机械效率比图2的大
8．杠杆是常见的简单机械。现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx。下列判断正确的是（　　）
A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx＜成立
B．若La＜Lb＜L，则Lx>成立
C．若Lb＜La，＜Lx＜La成立
D．若Lb＜La，则Lx>成立
9．用以下装置搬运同一个重物，最省力的方案是（ ）
A． B．
C． D．
10．衣服夹是一种常用物品，如图所示，给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中，正确的是(　　)
A．当用手将其捏开时，它是费力杠杆
B．当用其夹住物品时，它是费力杠杆
C．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆
D．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆
11．如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（）的实心物块后恰好水平，将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会（　　）
A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法确定
12．有一根长为l的均匀细棒，一部分浸入密度为ρ0的液体中，浸入部分的长度为b；另一端搁在容器器壁上，伸出器壁的长度为a，如图所示。则细棒的密度ρ等于(　　)
A． B． C． D．
13．如图所示，在定滑轮两边分别挂上实心的铁球入A、B，并使A球浸没在左杯的水中，B球浸没在右杯的酒精中（已知水的密度比酒精大），此时定滑轮恰好保持静止平衡状态，定滑轮体系内的摩擦忽略不计。若将水杯、酒精杯同时撤掉，则定滑轮将（　　）
A．向逆时针转动 B．仍保持静止平衡状态
C．向顺时针转动 D．无法判断
14．如图所示，光滑轻质油杆AB、BC 处在同一竖直平面内，B处用铰链连接，A、C处用铰链连接于水平地面上，BC杆与水平面夹角为37°。一质量为3.2kg的小球穿在BC杆上，对小球施加一个水平向左的恒力使其静止在BC杆中点处，AB杆恰好竖直，则（ ）
A．F的大小为40N B．小球对BC 杆的作用力大小为40N
C．AB杆对BC杆的作用力大小为25N D．地面对BC杆的作用力大小为25N
15．如图所示，整个装置处于静止状态，重力和摩擦不计，弹簧测力计A、B、C的示数分别为，则可以判断正确的是（　　）
A． B．
C．弹簧测力计A对墙壁的拉力大于 D．弹簧测力计B对墙壁的拉力小于
二、简答题
16．小文的体重为600 N，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103 Pa。已知小文与地面的接触面积为400。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A重物B所受重力之比GA︰GB=5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg。求：
（1）提升重物A时小文对地面的压力。_______。
（2）物体A的密度。_______。
（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。_______。
（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，小文拉绳的功率P_______。
17．小明同学利用两个相同滑轮组成的滑轮组提升重物。在与动滑轮相切的细绳上作一标记A（如图甲所示），然后用一定大小拉力竖直向上匀速拉动绳子自由端，使总重为90N的物体匀速上升。当物体上升高度为10cm时，小明同学在与动滑轮相切的细绳上作另标记B，并测出AB两点间的距离（如图乙所示），此过程机械效率为60%。（不计绳重及摩擦）则：
(1)求AB两点间的距离；
(2)该过程中拉力做的有用功多大？
(3)动滑轮的重为多少？
(4)细绳对C点的拉力为多少？
三、探究题
18．在探究“杠杆平衡的条件”实验中，每个钩码的重力都相等，杠杆刻度均匀。
（1）平衡时，应该让杠杆静止在__________位置。
（2）下列四个因素中，不会带来实验误差的是__________
A．铁架台自身的重力足够大
B．单个钩码的重力不完全相等
C．悬挂钩码的绳套重力偏大
D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大
（3）小科同学所在实验小组在完成规定实验后，继续试验，发现图2中的杠杆也能保持平衡，又在A点和C点处各加一个钩码，你认为杠杆__________（填“左端下降”、“右端下降”、“仍保持平衡”或“无法确定”）。
（4）有同学按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆平衡条件不符，原因是实验过程中__________（填字母）。
A．没有改变力的大小　　B．没有改变力的方向　　C．没有改变力的作用点
19．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
(1)如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向________调节（选填“左”或“右”），直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量________。
(2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂________个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆________（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡。
(3)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动b位置时，其示数大小将________。
(4)如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小为________cm，弹簧测力计示数的大小为________N。
20．小滨做“测滑轮组机械效率”实验时，用图中所示的滑轮，组装成滑轮组
（1）请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法。______
（2）用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W，滑轮组的机械效率为75％．（忽略摩擦及绳重）求：绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重。______
（3）若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将如何改变？说明理由。______
四、填空题
21．如图所示，滑轮规格相同、重均为60N。工人用150N的水平拉力匀速向右拉动绳端，在20s内矿井里的物体提升8m。不计绳重及轮轴间摩擦，物体重为______N，工人拉动绳子做功的功率为______W。此过程中，滑轮组的机械效率为______%。
22．如图所示，斜面长s=2m，h=0.4m。建筑工人将重为G=500N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F=150N。忽略绳子重力。则该斜面的机械效率是___________；货物箱在斜面上受到的摩擦力大小为___________N，方向为___________。
23．王强同学设计了如图所示的装置进行实验，其中杠杆OAB支点为O（杠杆OAB质量不计），。他实验的步骤如下：
步骤一：用一细绳将体积为的金属块悬挂于A点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。
步骤二：使杠杆OAB在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为。
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为______。
（2）被测金属块密度：=______千克/米3。
24．小金推着购物车在超市购物，如右图所示，购物车和货物的总重为100N，A点离地面的接触点0.8m，当购物车前轮遇到障碍物时，小金先后在A点对购物车施加了最小作用力。在使车的前轮越过障碍物时，施加的最小力的方向为_______，最小力的大小为_______N；此时购物车可视为_______杠杆（选“省力”、“费力”或“等臂”）。
25．如图所示，每个滑轮重20N（绳重和摩擦不计），物体A重160N，B、C均为轻质弹簧测力计，用手拉弹簧测力计C，使整个装置处于静止状态，此时弹簧测力计C的读数为60N，则图中D绳上的拉力是_____N，弹簧测力计B的读数是_____N，A物对地面的压力为_____N。当匀速竖直向下拉弹簧测力计C使A悬空时，弹簧测力计C的读数为_____N。2021-2022学年九年级上册科学期末难点大闯关
第9关 杠杆与滑轮
知识点一：杠杆
定义：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒称之为杠杆；
五要素：
（1）支点：杠杆能够围绕转动的点，用O表示
（2）动力：使杠杆能够转动的力，用F1表示
（3）阻力: 阻碍杠杆转动的力，用F2表示
【注意】a.动力与阻力是作用在杠杆上的力（杠杆是受力物体）
b.动力与阻力可以在支点的两侧，也可以在支点的同一侧
c.动力的方向可以与阻力的方向相同，也可以相反
d.杠杆可以是弯曲的，也可以是笔直的，形状可以发生改变
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用l1表示
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用l2表示
【注意】a.动力与阻力是作用在杠杆上的力（杠杆是受力物体）
b.动力臂或阻力臂是支点到动力作用线或阻力作用线的距离，可以在杠杆上，也可以在不在杠杆上
3.力臂的画法
（1）找点（支点,动力点，阻力点）
（2）延线（延长力的作用线）
（3）从支点做垂线
【注意】利用在直角三角形中,斜边大于直角边
（4）标l1，l2
4.求最大动力臂和最小动力的方法
（1）求最大动力臂
a.当动力点确定时，支点到动力作用点就是最长的力臂
b.当动力点不确定时，比较支点到两点的长度，长度长的就是动力臂
(2)最小动力的作法
a.找出最大的动力臂,具体可参照以上
b.过动力作用点,做最大力臂的垂线
c.力的方向要依据特殊情况自己把握
5.省力杠杆、费力杠杆、既不省力也不费力杠杆（等臂杠杆）
类型 条件 特点 应用
省力杠杆 l1>l2 省力、费距离 瓶盖起子、羊角锤等
费力杠杆 l1等臂杠杆 l1=l2 不省距离、不省力 天平
常见的杠杆
钓鱼钩
筷子
压水器
7.人体中的杠杆
8.实验:探究杠杆平衡的条件
杠杆平衡：在动力和阻力的作用下，杠杆保持静止或匀速转动状态
提出问题：杠杆平衡与什么因素有关？
猜想与假设：杠杆的平衡与动力、动力臂与阻力、阻力臂有关
实验器材：杠杆和支架、钩码
实验步骤：
第一步：调节平衡螺母，是杠杆在水平位置平衡（消除杠杆两边的自重对实验的干扰）
第二步：在杠杆两端挂上不同数量的钩码，调节钩码位置，使杠杆平衡
第三步：记录实验数据并进行分析
实验序号 左边钩码数（阻力） 左边格数（动力臂） 右边钩码数（动力） 右边格数（阻力臂）
1 3 2 2 3
2 8 2 4 4
3 5 3 3 5
【注意】1.杠杆有两个调节平衡的螺母，能调节杠杆自身平衡的作用，调节方法是左低右旋，右低左旋
2.做实验时，杠杆要处于平衡位置，目的是便于读数和消除杠杆自重对实验照成的影响
获得结论：动力F1×动力臂l1=阻力F2×阻力臂l2
实验注意事项：
①实验前要先调节杠杆两端平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
②在实验时不能移动平衡螺母。
③在加减或移动钩码时，要使杠杆在水平位置平衡。
④实验不能只凭一组数据得到结论，必须在多次实验的基础上通过分析才能得出结论。
知识点二：滑轮
定义：滑轮是一种周边有槽、可以绕着中心轴转动的轮子
分类：（1）定滑轮：轴固定不变的滑轮 （2）动滑轮：轴随着物体一起移动的滑轮
定滑轮的性质
作用： A.改变力的方向，不改变力的大小
B.轴不随物体移动
C.不省功
实质：定滑轮可以看做一个杠杆的变形，如下图所示
应用：旗杆顶部的滑轮
动滑轮的性质
（1）作用：A.改变力的大小，不改变力的方向 B.轴随物体移动，费距离 C.不省功
（2）实质：定滑轮可以看做一个杠杆的变形，如下图所示
应用：起重机的动滑轮
滑轮组
滑轮组定义：由动滑轮和定滑轮组成
性质：既可以改变力的大小，也可以改变力的方向，但费距离
滑轮组中承担重物的股数n与重物重力G、动滑轮重力G动、拉力F之间的关系F=
如何确定滑轮组中承担重物的股数n
划线法：
n=2 n=3
组装滑轮组的方法：
A.当n是奇数时，从动滑轮开始绕绳 B.当n是偶数时，从定滑轮开始绕绳
（6）动力F拉绳子移动的距离s与物体抬高的高度h，之间的关系是s=nh
知识点三：斜面
斜面：斜面是一种简单机械，用它可以省力，但要费距离
斜面的特点：
斜面的倾斜程度越小（坡度越缓），越省力；斜面的倾斜程度越大（坡度越陡），越费力。
对于光滑程度相同的斜面，倾斜程度越大，机械效率越高
斜面不省功
知识点四：机械效率
有用功：人们提升重物过程中必须做的功，用W有用表示。
额外功：利用机械时，除了有用功之外，不得不做的功，用W额外表示
总功：人们做的所有的功，用W总表示，W总=W有用+W额外
单位：都是J
机械效率
定义：有用功与总功的比值叫做机械效率，用η表示
公式：η==
提高机械效率的方法：A.增加有用功 B.减少额外功
机械效率是一个比值，没有单位，一般情况用百分数来表示
由于必须存在额外功，所以η<1
同一种机械在不同的做功情况下，机械效率不同
同步练习
一、选择题
1．重为30牛的A物体，用如图所示甲、乙两种方法被提升和水平移动。若A物体在水平面滑动时受到的摩擦力为20N，F1＝18N，F2＝8N，A物体在10s内匀速移动的距离均为0.5m，则在该过程中，下列分析正确的是（　　）
F1做功比F2做功少
B．F1与F2做功的功率相同
C．两种方法中机械效率相同
D．绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度大
2．如图甲所示的滑轮组装置，不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均为竖直方向。用该滑轮组提升放置在水平地面上重为 G=80N 的重物到高处。用竖直向下的拉力拉绳的自由端，拉力 F 随时间 t 变化的图像如图乙所示，重物上升的速度 v 随时间 t 变化的图像如图丙所示。已知在 2s 4s 内重物上升的竖直高度为 2m ，则下列说法错误的是（　　）
A．动滑轮重为20N
B．0 2s 内重物对地面的压力为40N
C．2 4s 内，绳自由端下降的平均速度为2m/s
D．4 6s 内，拉力F的功率为100w
3．如图所示，F1=4N，F2=3N，此时物体 A 对于地面静止，物体 B 以一定速度在物体 A 表面向左做匀速直线运动（不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦）。则 A 与地面、A 与 B 之间的摩擦力、弹簧测力计的示数大小分别为（　　）
A．2N 6N 9N B．6N 6N 6N C．4N 2N 9N D．2N 6N 6N
4．有一圆柱铁块，想用如上甲乙两种方法使它倒下成丙图状。比较两种方法力和做功大小正确的是（ ）
A．F1>F2W1>W2 B．F15．在杠杆的两边A、B点分别挂一等体积的实心铁球和铜球（如图）使杠杆保持平衡，若将杠杆慢慢下移同时浸没在浓度相等的足量CuSO4溶液中，（忽略球的体积变化和溶液密度变化）。下列有关杠杆平衡状态可能发生的变化情况及解释正确的是（　　）
A．继续保持平衡，因为两球体积相同浸没后受到的浮力也相同
B．铜球端下沉，因为铜的密度比铁大相同体积的两球铜球的质量更大，所以重力也更大
C．铁球端下沉，因为浸没在CuSO4溶液中铁能置换出铜质量增加且粘附在铁球表面，重力增加故下沉
D．开始时铜球端下沉；后铁球端慢慢下沉使杠杆恢复平衡；最后铁球端下沉。
6．建筑工人用如图所示的滑轮组。在4s内将重为1500N的物体沿水平方向匀速移动2m的过程中，所用的拉力大小为375N，物体受到水平地图的摩擦力为物重的0.4倍。在此过程中下列说法正确的是（　　）
A．绳子自由端沿水平方向移动了6m B．物体受到的拉力为750N
C．拉力F的功率为750W D．滑轮组的机械效率为80%
7．图1、图2是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（　　）
A．甲的拉力是乙的拉力的3倍
B．乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍
C．甲拉力的功率大于乙拉力的功率
D．如果考虑滑轮质量，图1装置的机械效率比图2的大
8．杠杆是常见的简单机械。现有一根形变不计、长为L的铁条AB和两根横截面积相同、长度分别为La、Lb的铝条a、b，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如图所示。取下铝条a后，将铝条b按上述操作方法使铁条AB再次水平平衡，此时OB的距离为Lx。下列判断正确的是（　　）
A．若La＜Lb＜L，则La＜Lx＜成立
B．若La＜Lb＜L，则Lx>成立
C．若Lb＜La，＜Lx＜La成立
D．若Lb＜La，则Lx>成立
9．用以下装置搬运同一个重物，最省力的方案是（ ）
A． B．
C． D．
10．衣服夹是一种常用物品，如图所示，给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况。下列说法中，正确的是(　　)
A．当用手将其捏开时，它是费力杠杆
B．当用其夹住物品时，它是费力杠杆
C．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆
D．无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆
11．如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2（）的实心物块后恰好水平，将两物分别浸没于水中（如图乙），杆将会（　　）
A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法确定
12．有一根长为l的均匀细棒，一部分浸入密度为ρ0的液体中，浸入部分的长度为b；另一端搁在容器器壁上，伸出器壁的长度为a，如图所示。则细棒的密度ρ等于(　　)
A． B． C． D．
13．如图所示，在定滑轮两边分别挂上实心的铁球入A、B，并使A球浸没在左杯的水中，B球浸没在右杯的酒精中（已知水的密度比酒精大），此时定滑轮恰好保持静止平衡状态，定滑轮体系内的摩擦忽略不计。若将水杯、酒精杯同时撤掉，则定滑轮将（　　）
A．向逆时针转动 B．仍保持静止平衡状态
C．向顺时针转动 D．无法判断
14．如图所示，光滑轻质油杆AB、BC 处在同一竖直平面内，B处用铰链连接，A、C处用铰链连接于水平地面上，BC杆与水平面夹角为37°。一质量为3.2kg的小球穿在BC杆上，对小球施加一个水平向左的恒力使其静止在BC杆中点处，AB杆恰好竖直，则（ ）
A．F的大小为40N B．小球对BC 杆的作用力大小为40N
C．AB杆对BC杆的作用力大小为25N D．地面对BC杆的作用力大小为25N
15．如图所示，整个装置处于静止状态，重力和摩擦不计，弹簧测力计A、B、C的示数分别为，则可以判断正确的是（　　）
A． B．
C．弹簧测力计A对墙壁的拉力大于 D．弹簧测力计B对墙壁的拉力小于
二、简答题
16．小文的体重为600 N，当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103 Pa。已知小文与地面的接触面积为400。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A重物B所受重力之比GA︰GB=5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg。求：
（1）提升重物A时小文对地面的压力。_______。
（2）物体A的密度。_______。
（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。_______。
（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，小文拉绳的功率P_______。
17．小明同学利用两个相同滑轮组成的滑轮组提升重物。在与动滑轮相切的细绳上作一标记A（如图甲所示），然后用一定大小拉力竖直向上匀速拉动绳子自由端，使总重为90N的物体匀速上升。当物体上升高度为10cm时，小明同学在与动滑轮相切的细绳上作另标记B，并测出AB两点间的距离（如图乙所示），此过程机械效率为60%。（不计绳重及摩擦）则：
(1)求AB两点间的距离；
(2)该过程中拉力做的有用功多大？
(3)动滑轮的重为多少？
(4)细绳对C点的拉力为多少？
三、探究题
18．在探究“杠杆平衡的条件”实验中，每个钩码的重力都相等，杠杆刻度均匀。
（1）平衡时，应该让杠杆静止在__________位置。
（2）下列四个因素中，不会带来实验误差的是__________
A．铁架台自身的重力足够大
B．单个钩码的重力不完全相等
C．悬挂钩码的绳套重力偏大
D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大
（3）小科同学所在实验小组在完成规定实验后，继续试验，发现图2中的杠杆也能保持平衡，又在A点和C点处各加一个钩码，你认为杠杆__________（填“左端下降”、“右端下降”、“仍保持平衡”或“无法确定”）。
（4）有同学按现有方案得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”。这个结论与杠杆平衡条件不符，原因是实验过程中__________（填字母）。
A．没有改变力的大小　　B．没有改变力的方向　　C．没有改变力的作用点
19．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：
(1)如图甲所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺母向________调节（选填“左”或“右”），直到杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量________。
(2)如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂________个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则杠杆________（选填“能”或“不能”）在水平位置保持平衡。
(3)如图丙所示，若不在B点挂钩码，改用弹簧测力计在B点向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转动b位置时，其示数大小将________。
(4)如图丁所示，已知每个钩码重0.5N，杠杆上每小格长度为2cm，当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小为________cm，弹簧测力计示数的大小为________N。
20．小滨做“测滑轮组机械效率”实验时，用图中所示的滑轮，组装成滑轮组
（1）请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法。______
（2）用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W，滑轮组的机械效率为75％．（忽略摩擦及绳重）求：绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重。______
（3）若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将如何改变？说明理由。______
四、填空题
21．如图所示，滑轮规格相同、重均为60N。工人用150N的水平拉力匀速向右拉动绳端，在20s内矿井里的物体提升8m。不计绳重及轮轴间摩擦，物体重为______N，工人拉动绳子做功的功率为______W。此过程中，滑轮组的机械效率为______%。
22．如图所示，斜面长s=2m，h=0.4m。建筑工人将重为G=500N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F=150N。忽略绳子重力。则该斜面的机械效率是___________；货物箱在斜面上受到的摩擦力大小为___________N，方向为___________。
23．王强同学设计了如图所示的装置进行实验，其中杠杆OAB支点为O（杠杆OAB质量不计），。他实验的步骤如下：
步骤一：用一细绳将体积为的金属块悬挂于A点，然后向容器中加水，使金属块浸没在水中。
步骤二：使杠杆OAB在水平位置静止，读出弹簧测力计此时的读数为。
（1）金属块浸没在水中时受到的浮力为______。
（2）被测金属块密度：=______千克/米3。
24．小金推着购物车在超市购物，如右图所示，购物车和货物的总重为100N，A点离地面的接触点0.8m，当购物车前轮遇到障碍物时，小金先后在A点对购物车施加了最小作用力。在使车的前轮越过障碍物时，施加的最小力的方向为_______，最小力的大小为_______N；此时购物车可视为_______杠杆（选“省力”、“费力”或“等臂”）。
25．如图所示，每个滑轮重20N（绳重和摩擦不计），物体A重160N，B、C均为轻质弹簧测力计，用手拉弹簧测力计C，使整个装置处于静止状态，此时弹簧测力计C的读数为60N，则图中D绳上的拉力是_____N，弹簧测力计B的读数是_____N，A物对地面的压力为_____N。当匀速竖直向下拉弹簧测力计C使A悬空时，弹簧测力计C的读数为_____N。
参考答案
1．C
【解答】
A.甲图中n=2，则乙图中n=3
甲图中绳子自由端移动的距离
s1=2s=2×0.5m=1m
乙图中绳子自由端移动的距离
s2=3s=3×0.5m=1.5m
则F1做功
W总1=F1s1=18N×1m=18J
F2做功
W总2=F2s2=8N×1.5m=12J
比较可知，F1做功比F2做功多，故A错误。
B.F1与F2做功时间均为10s，则在相同时间内做功多的功率大，故F1做功功率比F2做功功率大，故B错误。
C.甲图中的有用功
W有1=Gs=30N×0.5m=15J
乙图中的有用功
W有2=fs=20N×0.5m=10J
甲图中的机械效率为
乙图中的机械效率为
比较可知，两种方法中机械效率相同，故C正确。
D.A物体移动的速度
绳子自由端F1移动的速度
v绳1=2v物=2×0.05m/s=0.1m/s
绳子自由端F2移动的速度
v绳2=3v物=3×0.05m/s=0.15m/s
比较可知，绳子自由端F1移动的速度比F2移动的速度小，故D错误。
故选C。
2．D
【解答】
A.由图甲可知，连接动滑轮绳子的股数n=2，由丙图可知，物体在4s~6s内做匀速直线运动，由图乙可知此时的拉力F3=50N，
不计绳重和摩擦，则由
得动滑轮的重力
G动=nF3-G物=2×50N-80N=20N
故A正确不合题意。
B.在0~2s内，物体的运动速度为零，即物体静止在地面上，
由图乙可知此时的拉力F1=30N，
把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的总重力、向上的支持力以及2股绳子向上的拉力而处于静止状态，
由力的平衡条件得
F支+2F1=G物+G动
则地面对物体的支持力
F支=G动+G物-2F1=20N+80N-2×30N=40N
根据力的作用是相互的可知，此过程中重物对地面的压力
F压=F支=40N。
故B正确不合题意。
C.已知在2s~4s内重物上升的竖直高度为2m，
则绳子自由端移动的距离
s=nh=2×2m=4m
所用的时间
t=4s-2s=2s
则在2s~4s内，绳自由端下降的平均速度
故C正确不合题意。
D.由图丙可知，在4s~6s内，重物做匀速直线运动，其速度
v3=2.0m/s
拉力做功的功率
P=Fv=50N×2.0m/s×2=200W
故D错误符合题意。
故选D。
3．A
【解答】
（1）根据图片可知，动滑轮上承担拉力的绳子n=2，则AB之间的摩擦力
fBA=nF1=2×3N=6N
（2）定滑轮处于平衡状态，它向左受到弹簧测力计的拉力，向右受到三根绳子上的拉力F2.根据二力平衡的知识可知，弹簧测力计的示数
F=3F2=3×3N=9N
（3）A处于平衡状态，它受到向左的B施加的摩擦力fBA=6N，向右的拉力F1=4N，二者的合力为
6N-4N=2N
根据二力平衡的知识可知，A受到地面的摩擦力水平向右，大小为2N。
故选A。
4．D
【解答】
如图
按照甲的方法，支点为B，F1力臂为BD；按照乙图方法，支点为C，F2力臂为D′C。因为BD大于D′C，用甲乙两种方法，阻力和阻力臂不变，故根据杠杆平衡条件可知，所用力的大小关系为：F1＜F2。
无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，故两个力做功相等，故比较使用甲乙两种方法，人至少要做的功的大小为：W1=W2。
故选D。
5．D
【解答】
因为两球体积相同，开始时浸没后受到的浮力也相同，由于铜的密度大于铁的密度，故杠杆力臂OA>OB，刚浸入时，两球所受浮力相同，所以Cu球端下沉；随着
Fe＋CuSO4=Cu＋FeSO4
反应的进行铁球质量增加，重力增加，所以杠杆慢慢恢复至平衡；若置换反应继续进行铁球端质量继续增加，则铁球端下沉，故D正确。
故选D。
6．D
【解答】
A．由图可知，n=2，则绳子自由端沿水平方向移动的距离
s=ns物=2×2m=4m
故A错误；
B．物体沿水平方向匀速移动时处于平衡状态，物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，则物体受到的拉力
F物=f=0.4G=0.4×1500N=600N
故B错误；
C．拉力F做的功
W总=Fs=375N×4m=1500J
则拉力F的功率
P=375W
故C错误；
D．有用功
W有=F物s物=600N×2m=1200J
则滑轮组的机械效率
η=×100%=×100%=80%
故D正确。
故选D。
7．BD
【解答】
由题意知，重物重力相同，设其大小为G，物体升高的高度相同，所用时间相同，故速度相同，设其大小为v。
AB．对于图1，因为两个都是定滑轮，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，所以F甲=G，绳子的速度v甲=v，对于图2，因为是一个定滑轮、一个动滑轮，n=2，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，所以F乙=G，绳子的速度v乙=2v；甲的拉力是乙的拉力的2倍，乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍，故B正确，A错误；
C．甲拉力功率
P甲=F甲v甲=Gv
乙拉力功率
P乙=F乙v乙=G×2v=Gv
甲拉力的功率等于乙拉力的功率，故C错误；
D．如果考虑滑轮质量，空气阻力、摩擦、绳子的质量均不计，该装置的额外功为0，η甲=100%；如果考虑滑轮质量，空气阻力、摩擦、绳子的质量均不计，该装置的额外功不等于0，则η乙＜100%；图1装置的机械效率比图2的大，故D正确。
故选BD。
8．A
【解答】
AB．由题意可知，将铝条a叠在铁条AB上，并使它们的右端对齐，然后把它们放置在三角形支架O上，AB水平平衡，此时OB的距离恰好为La，如下图所示：
若
La＜Lb＜L
用铝条b替换铝条a就相当于在铝条a左侧放了一段长为Lb-La、重为Gb-Ga的铝条，这一段铝条的重心距B端的长度为
La+
而铁条AB和铝条a组成的整体的重心在支架原来的位置，距B端的长度为La，要使铁条AB水平平衡，由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，支架O应移到上述两个重心之间，即
La＜Lx＜
故A正确，B错误；
CD．如下图所示
若
Lb＜La
用铝条b替换铝条a就相当于从铝条a左侧截掉一段长为La-Lb、重为Ga-Gb的铝条，也相当于距B端
Lb+
处施加一个竖直向上的力，其大小等于Ga-Gb，由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2可知，要使铁条AB水平平衡，支架O应向A端移动，则
Lx＞La
由
Lb＜La
可知
Lx＞La=
故CD错误。
故选A。
9．D
【解答】
A．图中动力F直接作用在物体上，既没有减小摩擦力，也没有使用省力的机械，不是最省力。
B．重物下面有并排放置的圆型钢管，变滑动摩擦为滚动摩擦减小了摩擦力，能省一部分力。没有使用省力的简单机械，也只考虑到了一方面，不是最省力。
C．重物下面有并排放置的圆型钢管，使机器运动时，变滑动摩擦为滚动摩擦减小了摩擦力，能省一部分力；使用的滑轮是定滑轮，不省力。
D．重物下面有并排放置的圆型钢管，变滑动摩擦为滚动摩擦减小了摩擦力，能省一部分力；使用的是动滑轮，又能省一半的力。
综上所述，最省力的方案是D。
故选D。
10．B
【解答】
由图可知，当用手将其捏开时，夹子的手柄部分比较长，在使用的过程中动力臂大于阻力臂，所以此时夹子是省力杠杆。
夹子夹住物品时，钢圈产生的力是动力，被夹物体产生的力是阻力，此时动力臂小于阻力臂，它是费力杠杆。
故选B。
11．C
【解答】
轻质杆左右各挂物块后，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2知道，
G1L1=G2L2
即
m1gL1=m2gL2
由知道，同种金属制成的实心物块的体积分别是
，
当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为
轻质杆左右两边受到的拉力
故
由于m1gL1=m2gL2，所以，，即说明将两物分别浸没于水中后杠杆仍然平衡，故C正确。
故选C。
12．A
【解答】
因重力的作用点在物体的重心，由于棒是均匀的，所以重力的作用点A在棒的中心；又因细棒只有浸入液体中的部分b才受浮力，所以浮力的作用点B在浸入部分的中点。如图所示
设均匀细棒的横截面积和密度分别为S、ρ′，则其重力为G=ρ′glS。根据阿基米德原理，浸入液体中部分受到的浮力
F浮=ρ0gV排=ρ0gbS
由图可知
又设重力和浮力的力臂分别为l1、l2，则根据相似三角形的性质得
OA:OB=l1:l2
由杠杆的平衡条件得
Gl1=F浮l2
即
将上式整理后得
故选A。
13．A
【解答】
设A和B体积分别为VA和VB，则A和B受到的浮力分别是
F浮A=ρ水gVA，F浮B=ρ酒精gVB
由于A和B都是实心铁球，密度相等，所以A和B所受重力分别是
GA=ρ铁gVA，GB=ρ铁gVB
由于A和B用轻绳相连，故A和B受到绳子拉力相等，都设为T；由于系统稳定，A和B分别静止与液体中，他们受力均平衡，有
F浮A+T=GA，F浮B+T=GB
整理得
[ρ铁-ρ水]gVA=[ρ铁-ρ酒精]gVB
水的密度大于酒精，故
ρ铁-ρ水＜ρ铁-ρ酒精
所以
VA＞VB
撤去液体后，两球除绳子拉力外，仅受重力，而两球密度相同，故体积大的质量大，即A的质量大于B的质量，故逆时针旋转。
故选A。
14．BCD
【分析】
（1）对小球受力分析，受重力、推力和支持力，根据平衡条件并结合合成法求解即可；
（2）B对AB杆的力竖直向下（否则AB会转动），故AB杆对B的支持力竖直向上，然后对BC杆运用力矩平衡条件列式求解．
【解答】
AB．对小球受力分析，受重力、推力和支持力，如图所示
根据平衡条件，得到：F=mgtan37°=；
．故A错误，B正确；
C．对杆BC和球整体分析，以C点为支点，设AB对杆的作用力为F′，AB杆没有绕A点转动，说明AB对BC的作用力的方向沿AB的方向。根据力矩平衡条件，有：
F 0.6h=F′ 1.6h-mg 0.8h
解得：F′=25N；故C正确；
D．对杆BC和球整体分析，整体在竖直方向受到小球的重力和杆的重力、AB杆的作用力以及地面的作用力，设该力与水平方向之间的夹角为θ，则：
竖直方向：Mg+mg-F′-FCsinθ=0
水平方向：FCcosθ=F
联立得：FC=25N
故D正确。
故选：BCD。
15．B
【解答】
AB．因为弹簧测力计C处于静止状态，所以拉力F与大滑轮对弹簧测力计C的拉力是一对平衡力，大小相等，即F＝FC；由图可知，连接大滑轮绳子的股数n＝3，则弹簧测力计A的示数
即
F＝3FA
连接小滑轮绳子股数，测力计
故弹簧测力计B的示数
即
所以
即
6FA＝3FB＝2FC
故A错误；B正确；
C．弹簧测力计A对墙壁的拉力与墙壁对弹簧测力计A的拉力（即弹簧测力计A的示数FA）是一对相互作用力，因此弹簧测力计A对墙壁的拉力等于FA，故C错误；
D．弹簧测力计B对墙壁的拉力与墙壁对弹簧测力计B的拉力（即弹簧测力计B的示数FB）是一对相互作用力，因此弹簧测力计B对墙壁的拉力等于FB，故D错误。
故选B。
16．(1) 350N (2) 3.75×103 kg/m3 (3) 55% （4）120W
【解析】
（1）人受地面的支持力：F支=F压=P人S人=8.75×103Pa×400×10-4m2=350N
则人对地面的压力为350N；
（2）人对绳子的拉力：F拉=G人-F支=600N-350N=250N
A所受浮力为：F浮=ρ水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N
则物体及动滑轮的重力之和：GA+G动=2F拉+F浮=2×250N+100N=600N
即：GA+G动=600N ①
B在空气中：ηB=GBh/(GB+G动)h=80% ②
GA：GB=5：12 ③
由①②③式可得物体A的重力：GA=375N，G动=225N
则物体A的密度：ρA=GA/gVA＝375N/(10N/kg×0.01m3)=3.75×103kg/m3
（3）A在水中时，滑轮对物体的拉力为GA-F浮；
则滑轮组的机械效率：ηA=(GA F浮)h/F拉×2h=(375N 100N)/2×250N=55%
（4）物体离开水面后，拉力的功：
P=F'拉 v拉=GA+G动/2×2v物=600N/2×2×0.2m/s=120W．
17．(1)30cm；(2)9J；(3)60N；(4)160N
【分析】
(1)首先确定承担重力的绳子段数n，然后根据计算即可。
(2)使用滑轮组提升重物时，克服物体的重力做有用功，即。
(3)由于不计绳重及摩擦，则额外功，有用功，那么总功，滑轮组的机械效率 ，据此计算出总重力后，再根据 计算即可。
(4)以定滑轮为受力对象，它受到向上的拉力，向下的两个拉力和定滑轮的重力，首先根据计算出自由端的拉力，然后根据计算即可。
【解答】
(1)由图可知，承担重力的绳子段数，那么AB之间的距离为
(2)该过程中拉力做的有用功
(3)设动滑轮重为，物体上升高度为，因为
解得：；那么动滑轮的重力
(4)自由端的拉力
那么细绳对C点的拉力为
答：(1)AB两点间的距离为30cm；(2)该过程中拉力做的有用功是9J；(3)动滑轮的重为60N；(4)细绳对C点的拉力为160N。
18．水平 A 右端下降 B
【解答】
（1）[1]为了便于从杠杆上直接读取力臂，在进行实验时应该使杠杆在水平位置平衡。
（2）[2]A．铁架台自身的重力足够大目的使杠杆稳定，但对杠杆的平衡无影响，故A符合题意；
B．单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，故B不符合题意；
C．悬挂钩码的绳套重力偏大，会对力的真实值有影响，故C不符合题意；
D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大会影响杠杆的灵敏，对测量结果造成误差，故D不符合题意。
故选A。
（3）[3]设杠杆一个格的长度为L，A点钩码的力臂为3L，C点钩码力臂为4L。之前杠杆处于平衡状态，在A点和C点处各加一个钩码，则C点力臂和力的乘积比A点力臂和力的乘积要大，故右边重，故杠杆右端下降。
（4）[4]“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向，故选B。
19．右 力臂的大小 6 不能 变大 4 3
【分析】
(1)平衡螺母总是向轻的那端调节；如果杠杆在水平方向平衡，那么力臂正好等于从支点到力的作用点之间杠杆的长度，读出力臂很方便。
(2)根据杠杆的平衡条件计算即可；比较钩码移动位置后支点两侧力和力臂的乘积是否相等即可。
(3)分析动力臂的长度变化，根据杠杆的平衡条件分析测力计示数的改变。
(4)在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，据此计算出动力臂的长度，再根据杠杆的平衡条件计算即可。
【解答】
(1)[1]如甲所示，杠杆的右端轻，因此左端的平衡螺母应向右调节。
[2]杠杆在水平位置平衡，目的是便于测量力臂的大小。
(2)[3]设钩码的重力为G，杠杆上每格长度为L，根据杠杆平衡条件可得
解得：n=6。
[4]如果将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一小格，则有左边
右边
因此杠杆不能在水平位置保持平衡。
(3)[5]当测力计从a位置转动b位置时，动力臂的长度变小，而阻力和阻力臂不变，根据杠杆的平衡条件可知，测力计的示数变大。
(4)[6]当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，拉力F的力臂大小为
[7]根据杠杆平衡条件可得
解得：F=3N。
20． ；1.2N 详见解析
【解答】
(1)[1] 图中一个定滑轮、两个动滑轮，组装成滑轮组，最省力时绕4股绳子，根据“奇动偶定”原则，应从定滑轮下面挂钩开始绕绳子，绕法如图所示：
；
(2)[2] 滑轮组的机械效率：
；
所以绳端的拉力：
；
而功率：
；
可得，绳子自由端移动速度：
；
忽略摩擦及绳重，由可得，动滑轮的总重：
；
(3)[3] 忽略摩擦及绳重，当提升物体的重力减小时，有用功减小，额外功不变，有用功在总功中所占的比例减小，故其机械效率减小。
21．240 120 80
【解答】
[1]不计绳重及轮轴间摩擦，根据
F＝（G+G动）
可得
G＝nF﹣G动＝2×150N﹣60N＝240N
[2]拉力端移动距离
s＝2h＝2×8m＝16m
拉力F做功
W总＝Fs＝150N×16m＝2400J
功率
P＝＝＝120W
[3]提升物体做功
W有＝Gh＝240N×8m＝1920J
机械效率
η＝×100%＝×100%＝80%
22．66.7% 50牛 沿斜面向下
【解答】
[1]该装置的机械效率
。
[2]货物箱在斜面做的额外功为
货箱在斜面上受到的摩擦力
[3]摩擦力反向与运动方向相反，为沿斜面向下。
23．1.8
【解答】
(1)[1]金属块浸没在水中时受到的浮力为
F浮=ρ水gV排=103kg/m3×10N/kg×180×10-6m3=1.8N
(2)[2]根据杠杆平衡条件得到
FB×OB=FA×OA
因为，得
1.2N×3=FA×1
解得
FA=3.6N
金属块的重力
G=F浮+FA=3.6N+1.8N=5.4N
金属块的密度
24．垂直AB连线斜向左下方 30 省力
【解答】
[1][2][3]为使前轮越过障碍，此时购物车围绕B点转动，则B为支点，根据杠杆平衡公式可知，当动力臂最大时，所用的力最小，则连接A、B两点作为最大的力臂，最小的力垂直AB斜向左下方，作图如下
可求动力臂为
阻力臂为l2=0.3m，则由杠杆平衡公式可求最小动力为
动力小于阻力，为省力杠杆。
25．60 180 40 90
【解答】
[1][2][3]则当弹簧测力计C的读数为60N时，D绳与C相连，则D绳拉力为60N；当以上端的滑轮为动滑轮时，动滑轮上有三段绳子，每段绳子拉力为60N，则弹簧测力计B的读数为180N；当以下端滑轮为动滑轮时，动滑轮上有两段绳子，每段绳子拉力为60N，则对物体A的拉力为120N，A的重力为160N，则A对地面压力为
FA压=160N-120N=40N
[4]当A悬空时，以下端滑轮为动滑轮，动滑轮上有两段绳子，则弹簧测力计C的示数为

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