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师生共用导学稿
课题:4.1 用字母表示数 课型：新授课 时间：11/13
班级： 姓名： 学号：________________
一、学习目标
1.通过实例,体验用字母表示数的意义,掌握字母与数一起参与运算的写法；
2.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式；
3.经历探索规律并用代数式表示规律的过程；
4.培养发现问题,观察问题的能力；
教学重点：用字母表示数的意义．
教学难点：规律的探究过程及表达；体会字母表示数的意义。
二、预习领航
（一）学前准备
1. 有一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？
n只青蛙有 张嘴，n只眼睛 条腿， 声扑通跳下水。
2. 用字母表示以前学过的法则和公式：
（1）加法结合律 ；
（2）分配律 ；
（3）长方形周长公式 ；
（4）三角形面积公式 ；
（5）梯形面积公式 。
（二）独立思考、解决问题：
3. 试一试，感受用字母表示数：
（1）小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．
（2）小莉5小时走了s 千米，那么她的平均速度是_____________km/h．
（3）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是____________．
（4）某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,可以用_______天.
（5）某城市5年前人均收入为n元，预计今年人均收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．
三、新知导学
（一）师生合作，共同探究
利用字母表示数，能把数和数量关系一般化的、简明地表示出来。
4. 填空：
（1）练习本的单价为a元，100本练习本的总价是______元；
（2）练习本的单价为a元，b本练习本的总价是______元；
（3）如果笼子里关着m只鸡，n只兔，那么共有__________ 只头， __________只脚；
（4）练习本的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，买a本练习本和b支笔的总价是______________元；
（5）长方形的宽为3厘米，长比宽多a厘米，则长方形周长为______厘米；
（6）小明的家离学校s千米，他骑车上学，若每小时行10千米，则需______时；
（7）买千克的苹果，每千克m元，一共花了______元；
在用字母表示数时，要注意以下约定：数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2。字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。数与数相乘，一定要用乘号“×”。后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
5. 下列表述中，字母各表示什么？
（1） 圆的周长为r
（2） 猴子从水果篮里偷走了苹果0.2a千克，占水果篮里苹果总质量的20％。 ____
（3）一天突然下雨，若每两名学生并用一把伞，需要把伞。
（4） 一条高为4cm的三角形的面积为2b cm2
6. 写一个可以用表示结果的实际问题。
7. 利用字母表示数来表示下列数学规律：（先自己思考，写完后在小组中交流一下）
（1）任何一个负数的绝对值大于它本身；
（2）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于1；
（3）负数的绝对值等于它的相反数；
（4）一个非负数的算术平方根是非负数。
8. 用牙签按下图方式搭三角形
三角形个数 1 2 3 4 5
牙签根数
照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根牙签？
9. 如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答下列问题．(用含n的式子表示)
（1）在第n个图中,横行有______块瓷砖,竖行有______块瓷砖.
（2）在第n个图中，一共有_______块白瓷砖,有________块黑瓷砖.
（二）练习巩固
10. a表示（ ）
A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能
11. 校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是 m。
12. 甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是 。
13. 三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为 。
14. 某种电脑原来是a元钱，“春节”搞促销活动，每台下降10%，则“春节”期间这种电脑的售价为 元。
四、课后检测
15. 小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了______ 米。
16. 体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的数为
17. 某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮 吨。
18. 利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要______根小棒；搭10个正方形需要 ______根小棒；搭100个正方形需要 根小棒；如果要搭x个正方形需要 _________根小棒。
19. 仔细观察下列各式：
① 81+0=8=010+8 ② 82+2=18=110+8
③ 83+4=28=210+8 ④ 84+6=38=3010+8
⑤ 85+8=48=410+8 ......
⑴根据你发现的规律，写出第⑥，⑦，⑧个式子，
⑥ ⑦
⑧
⑵根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗？
即8n+2（n-1）= 。
20. “数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+...+100,下面有同样的问题，你能解决吗？请填空。
1+2=２（２＋１）=3
1+2+3=３（３＋１）=6
1+2+3+4=４（４＋１）=12
1+2+3+4+5= 　　　　 =
...
1+2+3+....+n= 　　　　　　　　　　=　　　　　　　
五、教学反思

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