资源简介

有理数的乘方
【学习目标】
1．了解乘方的实际应用，对较大的数字信息做出合理的解释和推断；
2．掌握科学记数法，会用科学记数法表示较大的数；
3．会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算。
【学习重点】
科学记数法。
【学习难点】
涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算。
【学习过程】
一、问题导学
1．把下列各数写成10的幂的形式：1000=＿ 100000=＿ 1000000=＿
[思考]指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
结论：一般地，10的n次幂，在1的后面有____个零。
2．利用以上知识，怎么把一个比10大的数表示成整数段一位数的数乘以10n的形式呢？
（1）100=1×_______ （2）3000=3×_______ （3）250000=2．5×________
【定义】
知识点：把一个数表示成a（ ≤a＜______）与10的幂相乘的形式，叫做____________。（即：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数）
注意：①a有怎样的条件限制？
②a×10n中的指数n与所记数（一般是个整数）的位数有怎样的关系？
二、例题赏析
例（1）用科学记数法表示下列各数：
230000=
15800…0= -123000000000=
31个0
【反思合作】
请交流总结用科学计数法来表示数的方法与步骤
【收获】
（1）3.76×10100的位数是_____
（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4.315×103=__________
1.02×106=___________
-2.3×104=___________
【反思合作】
说说如何把科学计数法表示的数还原？
【收获】
1．请用科学记数法表示下列各数：
（1）水星的半径约为24000米；
（2）地球上的陆地面积约为149000000千米
（3）-3870000=______ （4）-8300.12=______
2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）北京故宫的占地面积约为7.2×103米２；
（2）人体中约有2.5×1013个红细胞；
3．如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）？
4．计算下列各式，结果用科学记数法表示：
（1）8.56×102–2.1×103 （2）(9×105)×(2.5×103)
三、课堂小结
本节课我们学习了哪些知识？
（1）科学记数法及用它表示数的方法步骤
（2）把用科学计数法表示的数还原及步骤
（3）科学计数法表示的数的运算
【达标检测】
1．世界上最大的水利枢纽——三峡工程的水库的库容可达3 93 000 000 000m ，用科学记数法表示为（ ）
（A） 0.393×1012 m （B） 3.93×1011 m （C）39.3×1010 m （D） 393×109 m
2．下列各数用科学记数法表示正确的是（ ）
(A ) 0.58×1011 （B） 12.3×107 （C） （D） 8.07×102
3．请用科学记数法表示下列各数：
（1）340000000=_____________ （2）308500000=____________
（3）-50000000=______________ （4）-40320000=_______________
4．下列各科学记数法记出的数，原数各是什么？
（1）1.01×106=______________ （2）-3.15×109=______________
5．计算下列各式，结果用科学记数法表示：
（1）（5.4×1011）÷（6×105） （2）8.56×102-2.1×103
参考答案：
1．B 2．D
3．3.4×108 ，3.085×108 ，-5×107 ，-4.032×107
4．1010000，-3150000000
5．9×105，4.08×10-1

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