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师生共用导学稿
课题：《3.3立方根》 课型：新授课 时间：10-23
班级 姓名______________
一、学习目标
1.了解立方根的概念，会求一个数的立方根并会用符号表示。
2. 通过学习立方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
重点：立方根的概念，会求一个数的立方根并会用符号表示
难点：运用类比方法得到立方根的概念
二、预习领航
1. 填空：
( )=1 ( )=27 ( )=729 ( )=125
( )=343 ( )=64 ( )=0 ( )=1000000
( )=216 ( )=8 ( )=1000 ( )=512
( )=169 ( )=361 ( )=256 ( )=64
( )=10000 ( )=1000000 ( )=289 ( )=196
2. 问题 :
(1) 要制作一种容积为 27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？



(2) 根据平方根的概念来你能阐述一下立方根的概念吗？
立方根的概念:如果一个数的 等于,这个数就叫做的立方根,也叫做的三次方根.记做 .
开立方的概念:求一个数的 的运算,叫做开立方.
3. 求下列各数的立方根.
.
⑴ ∵，∴8的立方根为2，即
⑵_____________________________________________
⑶_____________________________________________
⑷_____________________________________________
⑸_____________________________________________
三、新知导学
4. 探究:请你根据立方根的意义填空并思考：
（1）因为2=8，所以（ ）是8的立方根；
（2）因为（ ）=0.125，所以0.125的立方根是( );
（3）因为( )=0，所以0的立方根是（ ）；
（4）因为( ) =﹣8，所以﹣8的立方根是（ ）；
(5)因为( ) =，所以（ ）是的立方根
通过以上小题思考：
(1)我们已经了解了一个数的平方根的特点，那么请你通过类比的方法思考一个数的立方根有什么特点？（从个数与符号来判断）
(2)它与一个数的平方根有什么区别？（先独立思考后小组讨论，充分运用你们聪明的大脑，相信你们一定能得到正确结论。）
(3)一个数a的立方根用数学符号表示是什么 用数学符号表示有什么好处


小结:一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零 开立方与_________是互为逆运算。
5. 填空:
___________ ___________
___________ ___________
___________ ___________
你发现互为相反数两个数的立方根为
6. 判断下列说法是否正确：
(1)5是125的立方根（ ）
(2)负数没有立方根( )
(3)±4是64的立方根（ ）
7. 填空：
（1）-1的立方根是 ___________ （2）___________是27的立方根
(3) 5的立方根是___________ （4） ___________
（5）___________ （6）___________
8. 计算
+
【课内练习】
9. 填空：
(1) -3的立方根是 (2)
(3) (4)如果m的立方根是4，那么-m的立方根是
(5)的立方根是 (6)(-4)的立方根是
四、课后拓展
A级
10. 填空：
（1）的立方根是 (2),则
(3) = (4)，则
(5)
11. 单选
(1)一个数的平方根与它的立方根的值相同,则这个数是 ( )
A. 0 B. 1 C. 1或0 D.非负数
(2) 立方根等于本身的数有 ( )
A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个
(3) 8的立方根与4的平方根之和是 ( )
A. 0 B. 4 C. 0或4 D. 0或-4
(4)一个数的立方根是它本身，则这个数是 ( )
A. 1　　 B. 0或1　 C. －1或1　　 D. 1,0或－1
(5)若一个数的平方根是，则这个数的立方根是 ( )
A. 4　　 B. 　　 C. 2　　 D.
14. 计算：
(1)；
(2).
15. 探索：是介于哪两个连续整数之间。
B级
16. 已知是一个正整数,求满足条件的最小正整数的值.
五、学后反思

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