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师生共用导学稿
课题：《4.6.1整式的加减》 课型：新授课 时间：11-19
班级 姓名______________
一、学习目标
1．通过实例发现去括号的规律。
2. 理解去括号就是将分配律用于代数式运算。
3．掌握去括号法则。
4．会利用去括号、合并同类项将整式化简。
学习重点：去括号法则。
学习难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
二、预习领航
1. 根据分配率计算下列各题
（1） （2）
去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项 。
括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项 。
2. 去括号
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）=
（7）=
3. 判断：下列去括号有没有错误 若有错，请改正：
（1）= （ ）
(2) ? （ ）
(3) （ ）
(4) （ ）
三、新知导学
4. 化简
（1）
（2）
5. 已知：，求下列整式的值。
（1）
（2）
（1）整式加减运算的步骤是① ；②
（2）去括号时要注意：
①注意符号(括号前的符号是否为负号)，
②括号前是否有数乘;若有则必须乘括号中每一项
③代数式去括号后，都必须经过合并同类项，使其结果达到最简。
【课内练习】
6. 选择题：
（1）设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M+N= （ ）
A、4a－6b B、4a C、－6b D、4a+6b
（2）设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M－N= （ ）
A、4a－6b B、4a C、－6b D、4a+6b
四、课后拓展
A级
7. 选择题：
（1）计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是 （ ）
A、a2-5a+6 B、a2-5a-4 C、a2-a-4 D、a2-a+6
（2）下列去括号，正确的是 （ ）
A、-(a+b)=-a-b B、－(3x-2)=－3x-2
C、a2-(2a-1)=a2-2a-1 D、x－2(y－z)=x－2y+z
（3）下列去括号，正确的是 （ ）
A、-(a+b)=-a-b B、－(3x-2)=－3x-2
C、a2-(2a-1)=a2-2a-1 D、x－2(y－z)=x－2y+z
（4）给下列式子去括号，正确的是 （ ）
A、a－(2b－3c)=a－2b－3c B、x3－(2x2+x－1)=x3－2x2－x－1
C、a3+(－2a+3)=a3+2a+3 D、3x3－[2x2－(－5x+1)]=3x3－2x2－5x+1
（5）化简a－(5a－3b)+(2b－a)的结果是 （ ）
A、7a－b B、－5a+5b C、 7a+5b D、－5a－b
（6）－a+b－c的相反数是 （ ）
A、a+b－c B、a－b－c C、a－b+c D、a+b+c
（7）下列等式一定成立的是 （ ）
A、－a+b=－(a－b) B、－a+b=－(a+b) C、2－3x=－(2+3x) D、30－x=5(6－x)
（8）化简（a2+2a）－2(a2+4a)的结果是 （ ）
A、－2a B、－6a C、2a2－2a D、2a2－6a
8. 化简下列各式
⑴ 2(3a－5)+5 ⑵ －2x－(3x－1)
（3）
（4）
（5）
9. 化简求值
其中 .
10. 近年来我国的太阳能电池产业发展迅速.某太阳能电池企业的年产值今年比去年翻了一番（增加1倍）. 预计明年和后年按平均年增长率60％增长. 设去年的产值为a万元.请估计今年，明年，后年这三年产值的总和为多少万元.
B级
11. 已知一个三位数的百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字小1.设十位数字为n.
（1）用关于n的代数式表示这个三位数；
（2）这个三位数一定能被3整除吗？为什么？
五、学后反思师生共用导学稿
课题：《4.6.2整式的加减》 课型：新授课 时间：11-19
班级 姓名______________
一、学习目标
1．通过实例体验整式加减的意义。
2．掌握整式的简单加减运算。
3．会运用整式的加减解决简单的实际问题
学习重点：整式的加减运算。
学习难点：整式的加减在实际情境中的应用。
二、预习领航
1. 如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上
1.5a
a
rd
甲 乙
截面甲的面积是
截面乙的面积是
甲、乙两个截面面积的差是 （ ）— （ ）=
提示：1．作差法是比较大小的一种很好的方法； 2．在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决。整式的加减可以归结为 和 。
2. （1）求整式 -2x+5y与2x-3y-2的和。 （2）求整式 -2x+5y与2x-3y-2的差。
注意：①列式（注意整体性）；②去括号（特别是减法）；③有同类项就合并同类项（至不能合并为止）
三、新知导学
3. 先化简，再求值：，其中
4. 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？
分析：①题目的已知量与未知量，及相互间的关系。
②选哪个未知量用字母来表示比较方便？其他未知量怎么表示？
填空：设小红家今年其他收入为a元，则
（1）今年农业收入为 元；
（2）预计明年农业收入为 元；
（3）预计明年其他收入为 元；
（4）今年全年总收入为 元；
（5）预计明年全年总收入为 元；
判断：增加还是减少？
提示：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出代数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。
5. 猜数游戏：游戏甲方把自己的出生月份乘2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数（小于是10），将这样所得的结果告诉游戏乙方。乙方就能猜出甲方出生于何月，他家有几口人。（你试着用代数式来解释）
【课内练习】
6. 填空题
（1）3x与－5x的和是 ，3x与－5x的差是 .3
（2）三个多项式的和是_______
（3）三个连续自然数中最小的一个是，则它们的和是 。
（4）甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲步行的速度为（km/h），乙骑车的速度比甲的步行速度2倍还多1（km/h），已知他们出发后6 h相遇，则A、B两地相距_____km。
四、课后拓展
A级
7. 填空：
(1)如果代数式2x3和x m的和是一个单项式，则m= .
(2)一个多项式减去5ab－3b2等于2a2－2ab+b2,这个多项式是____________.
(3)被减式为x2－+x,差式为－10－x2+3x，则减式为__________.
8. 计算
（1） （2）
9. 求3x2+y2－5xy与－4xy－y2+7x2的和.
10. 求下列整式的值5x2－［(x2+5x2－2x)－2(x2－3x)］,其中x=－0.5.
11. 如图，(1)用代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当a=3,b=2时，求代数式的值.
12. 如果某三角形第一条边长为（2a-b）cm，第二条边比第一条边长（a+b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这三角形的周长。
B级
13. 小明在求一个多项式减去时，误认为加上，得到的答案是，请你帮小明解出正确的答案．
五、学后反思
a
r
r
r
2b
b

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