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师生共用导学稿
课题：《6.8余角和补角》 课型：新授课 时间：1-8
班级 姓名______________
一、学习目标
1、了解余角和补角的概念，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
2、找出互为余角和补角的角，体验余角和补角的性质的推导过程。
3、理解互为余角和互为补角主要反映了角的数量关系。
重点：余角和补角的概念和性质。
难点：有关余角和补角的性质的理解和运用。
二、预习领航
1. 如果两个锐角的和是一个 ，则这两个角互为余角，简称互余，也可以说其中一个角是另一个角的 .
2. 如果两个角的和是一个 ，则这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个角的 .
3. 已知∠1=30°，则∠l的余角度数是________,∠l的补角度数是________。
A.160° B.150° C.70° D.60°
4. 若∠1的补角是∠1的3倍，那么∠1= °.
5. 如图，Ｏ是直线AB上的一点，OC是 AOB的角平分线。
（1）图中互余的角有：
（2）图中互补的角有：
（3）图中相等的角有：
6. 思考：1、定义中的“互为”一词如何理解？
2、如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？
3、互补、互余的两角是否一定有公共顶点或公共边？
7. 如图，射线OA表示的方向是 ( )
A.西北方向 B.东南方向 C.西偏南30° D.南偏西30°
三、新知导学
8. 如右图，在上题的基础上添加一条射线OE，使得 DOE是一个直角，回答下列问题：
（1）图中 DOC的余角有___________________
（1）图中 AOD的余角有___________________
通过上述两小题你能得到什么结论？
（1） AOD和 COE的补角分别是________________
通过此题，你又能得到什么结论？
余角和补角的性质： 或 的余角相等. 或 的补角相等.
9. 例1:如图、已知∠AOC=∠BOD=Rt∠。指出图中还有哪些角相等, 并说明理由。
10. 例2.已知一个的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。
小结：
互为余角 互为补角
对应图形
数量关系
性 质
【课内练习】
11. 已知∠α＝60°32′，∠α的余角是________, ∠α的补角是___________.
12. 如图， 吊桥与铅垂方向所成的角∠α＝30°．若要把吊桥放平，则吊桥需沿_______方向转动, 转动__________度的角.
13. （1） 如果∠α的余角是∠α的2倍，求∠α的度数．
（2） 如果∠1的补角是∠1的3倍，求∠1的度数．
四、课后拓展
A级
14. 选择题：
（1）已知∠a=35°，则∠a的余角的度数是 ( )
A.55° B.45° C.145° D.135°
（2）直线AB，CD相交于点0，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2的依据是 ( )
A.同角的余角相等 B.等角的余角相等
C.同角的补角相等 D.等角的补角相等
（3）如图，已知直线AB，CD相交于点0，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是 ( )
A.35° B.55° C.70° D.110°
15. 填空题
（1）已知∠A与∠B互余，若∠A=70°，则∠B的度数为 .
（2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足.请写出图中一对相等的锐角： .(只需写出一对即可).
（3）一个角的补角比这个角大90°，则这个角等于 °.
（4）如图，由点B观测A的方向是 .
16. 如下图，∠DOB为平角，∠AOC为直角，∠AOD=20°，则∠COD的补角是多少度
17. 已知两角之比为7 ：3，它们的差为72°，求这两个角的度数.它们之间有什么关系
B级
18. 如图，Ｒｔ∠ＣＯＤ的顶点Ｏ在直线ＡＢ上．图中有没有互余的角？为什么？
五、学后反思
B
A
D
C
O

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