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1.1 动量和动量定理
【学习目标】
1.了解物理学中动量概念的建立过程。
2.理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量变化。
3.理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。
4.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。
5.理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。
【新课讲授】
一、动量：
1、定义：物体的______和______的乘积。
2、定义式：p =______。 3、单位：______。
4、方向：动量是矢量，方向与______的方向相同，因此动量的运算服从____________法则。
5、动量的变化量：
（1）定义：物体在某段时间内______与______的矢量差（也是矢量）。
（2）公式： P =____________（矢量式）。
（3）方向：与速度变化量的方向相同，
（4）同一直线上动量变化的计算：选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。计算结果中的正负号仅代表______，不代表______。
二、动量定理
1、 与 的乘积叫做力的冲量
2、冲量的数学表达式为 I = ，单位： 。
3、冲量是矢量，其方向与 一致。 （如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就与力的方向相同）
4、动量定理的内容是：
5、动量定理的数学表达式为： 。
说明：
①动量定理中的Ft指的是 的冲量
②动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受 是物体 的原因，物体动量的变化是由它受到的外力经过一段时间积累的结果.
③Ft=p′-p是一个矢量式，运算应遵循 ．若动量定理公式中各量均在一条直线上，可规定某一方向为正，根据已知各量的方向确定它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算．
④动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值 ，方向 ，单位 ．但不能认为合外力的冲量就是动量的增量．
⑤动量定理既适用于恒力，也适用于 ．对于变力的情况， F应理解为变力在作用时间内的平均值．
【概念辨析】
动量及其变化量
1.动量：（1）当两个物体的动量相同时，其动能一定相同吗
（2）当两个物体的动能相同时，其动量一定相同吗
2.动量变化量：
(1)动量的变化量也是矢量，动量变化量的方向与初状态的动量方向一定相同吗
(2)如何确定动量变化量的大小和方向
【典型例题】
【例1】通过解答以下两个小题，思考动量与动能的区别。
（1）质量为2 kg的物体，速度由3 m/s增大为6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍
（2）质量为2kg的物体，速度由向东的3 m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否变化了 如果变化了，变化量各是多少
总结：
1.动量和动能都是 量（填“状态量”或“过程量”）
2.动量是 量，动能是 量(标量或矢量)
3.动量发生变化时，动能 发生变化，动能发生变化时，动量 发生变化（填一定或不一定）
【变式1】质量为m＝2kg的物体，从空中水平飞行的飞行物上自由落下，已知飞行的速度为v0＝3 m/s，求物体离开飞行物后0.4 s末的动量。不计空气阻力，g取10 m/s2。
【例2】（多选）如图所示，固定的光滑斜面倾角为θ．质量为m的物体由静止开始从斜面顶端滑到底端，所用时间为t．在这一过程中正确的是( )
A．所受支持力的冲量为零
B．合力的冲量大小为mgt
C．所受重力的冲量大小为mgt
D．动量的变化量大小为mgt
【变式2】(多选)恒力F作用在质量 为m的物体上，如图所示。由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( 　　)
A．拉 力F对物体的冲量大小为零
B．拉力F对物体的冲量大小为Ft
C．拉力F对物体的冲量大小为Ftcos θ
D．合力对物体的冲量大小为零
【例3】一个质量为 0.18kg 的垒球，以 25m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后， 反向水平飞回，速度大小为 45m/s，若球棒与垒球的作用时间为 0.01s，球棒对垒球的平均作用力为多大？
思考：
（1）末动量的方向与初动量的方向相同吗？如何处理？
（2）以初速度方向为正方向，用动量定理求得的平均作用力带负号，其中负号怎么理解？
【变式3】 一质量为100g的小球从0.8 m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了 0.2 s，则这段时间内软垫对小球的作用力为多少？（ g 取10 m/s2，不计空气阻力）
【例4】从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥地上不易碎，这是因为(　　)
A．掉在水泥地上，玻璃杯的动量大
B．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大
C．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大
D．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大
【变式4】如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，其他条件不变，若以2v的速度抽出纸条，则铁块落地点为(　　)
A．仍在P点 B．P点左边
C．P点右边不远处 D．P点右边原水平位移两倍处
【巩固训练】
1．关于动量的概念，下列说法正确的是(　　)
A．动量大的物体惯性一定大
B．动量大的物体运动一定快
C．动量相同的物体运动方向一定相同
D．动量相同的物体速度小的惯性大
2．关于动量变化量的方向，下列说法中正确的是(　　)
A．与速度方向相同
B．与速度变化的方向相同
C．与物体受力方向相同
D．与物体受到的总冲量的方向相同
3．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是(　　)
A．物体的动量发生变化，其动能一定变化
B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化
C．物体的动能不变，其动量一定不变
D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化
4．从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子(　　)
A．受到的冲量大　　　　
B．受到的作用力大
C．动量的变化量大
D．动量大
5．汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A．汽车输出功率逐渐增大
B．汽车输出功率不变
C．在任意两相等的时间内，汽车动能变化相等
D．在任意两相等的时间内，汽车动量变化的大小相等
6．一质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中
A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为mv2
B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2
D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零
7．一个质量是0.1 kg的钢球，以6 m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？
8．如图2－2所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受摩擦力的冲量。(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
参考答案：
例1 动量为原来2倍，动能为原来4倍 （2）动量改变了12kg m/s 动能不变
变式1 10kg m/s
例2 CD
变式2 BD
例3 1260N
变式3 3N
例4 D
变式4 B
巩固训练
CD
BD
B
B
AD
B
1.2kg m/s 方向与初速度相反
16N s 方向沿斜面向上

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