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2022秋人教版数学六年级上册
分数除法
2 分数除法
练习九
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一
复习回顾
解决含有两个未知量的分数应用题
有两个量都是未知的，先把谁看作单位“1”都可以，设其中一个量为未知数x，用这个量表示另一个量，然后找出等量关系，列方程解答出一个量，再解答第二个量。
工程问题
生活中，类似于修公路等问题，统称为“工程问题”。它是分数问题的特例，工作总量与工作效率都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。
把工作总量看作单位“1”。
解决工程问题的关键是用单位时间内完成
工作总量的几分之一来表示工作效率。
工作总量÷工作效率之和=工作时间
二
强化巩固
（教科书第42～43页练习九）
1.
某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年产量分别是多少万台？
解：设下半年的产量是x万台。
x
x
= 108
+
x
= 60
108 60=48（万台）
答：这个电视机厂去年上半年的
产量是48万台，下半年的产
量是60万台。
2.
解：设上衣的价钱是x元。
x
x
= 300
+
x
= 180
300 180=120（元）
答：上衣的价钱是180元，裤子的价钱是120元。
一套运动服共300元，其中裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价格分别是多少元？
航模小组和美术小组分别有多少人
解：设航模小组有x人，
则美术小组有 x人。
x
x
= 45
+
x
= 25
x
= 45
25
= 20（人）
×
答：航模小组有25人，
美术小组有20人。
3.
4.
武汉长江大桥全长1670m，其中引桥的长度是正桥的 。这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少米？
解：设正桥的长度是xm。
x
x
= 1670
+
x
= 1156
1670 1156=514（米）
答：这座大桥的正桥长度是1156m，引桥的长度是514m。
中国二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼时长的 。白昼和黑夜分别是多少小时？
解：设白天时间是x小时，则黑夜时间是 x小时。
x
x
= 24
+
x
= 15
x
= 24
24
= 9（小时）
×
答：白昼时长是有15小时，
黑夜时长是9小时。
5.
挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条水渠的 。两人合作，几天能挖完？
1÷
(
)
+
= 1÷
= 12 (天)
答：两人合作12天能挖完。
6.
7.
甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城
市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市
和B城市出发，相向而行。几小时后相遇？
1÷
(
)
+
= 1÷
= （小时）
答： 小时后相遇。
8.
某水库准备打开泄洪口调节水位。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
1÷
(
)
+
= （小时）
答： 小时可以完成任务。
1÷
(
)
+
= （天）
＜5，能完成。
答：现在两队合种，5天能种完。
9.
植树队要种300棵树。甲队单独种，种完需要8天；乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗？
你知道吗
在我国古代的数学著作《九章算术》中，对分数除法作了具体的论述。在该书中，分数除法被称为“经分”。
书中以两个实例记载了“经分术”。例一为：“今有七人，分八钱三分钱之一。问人得几何。答曰：人得一钱二十一分钱之四。”例二为：“又有三人三分人之一，分六钱三分钱之一，四分钱之三。问人得几何。答曰：人得二钱八分钱之一。”大意就是：“现有7人，分 钱。问
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你知道吗
每人平均得多少钱。答：每人得 钱。”“又有 人,分 钱和 钱。问每人平均得多少钱。答：每人得 钱。”解决这两个问题的具体方法就是“经分术”，即“以人数为法，钱数为实，实如法而一。有分者通之。重有分者同而通之”。也就是分数除法的具体法则：以人数作除数（法），以钱数左被除数（实），用钱数除以人数。如果被除数或除数中有分数，就将其通分。
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你知道吗
例如， (a、c不等于0)。如果被除数和除数都是分数，要先将它们化成同分母的分数。例如，
(a、c、d不等于0)。
÷c=
÷ =
÷ =
÷ =
解答含有两个未知量的分数应用题时，关键是如何用含有未知数的式子表示出另一个未知量。
用分数解决工程问题时，在没有具体的工作总量时，解题时通常把工作总量看作单位“1”。
这节课你们都学会了哪些知识？
三
课堂小结
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
Thank you for listening
感谢聆听
谢谢
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