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2022秋人教版数学六年级上册
圆
3 圆的面积
练习十五
5
一
复习回顾
一
复习回顾
一
复习回顾
r
C=2πr
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：
S=πr
环宽
R
r
S环=πR2 πr2
S环=π×(R2 r2)
圆环的面积
S圆外切正方形= S正 S圆
S圆内切正方形= S圆 S正
不规则图形的面积
二
强化巩固
把表格补充完整。
圆 半径 直径 圆面积
A 4cm
B 9cm
C 6cm
D 20cm
8cm
3cm
4.5cm
40cm
50.24cm2
63.585cm2
28.26cm2
1256cm2
1.
（教科书第69～72页练习十五）
计算下面各圆的周长和面积。
O
d=10cm
C=3.14×10
=31.4(cm)
S=3.14×(10÷2)2
=78.5(cm2)
2.
r=3cm
C=2×3.14×3
=18.84(cm)
S=3.14×32
=28.26(cm2)
公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？
3.14×102
答：它能喷灌的面积是314平方米。
=314(m2)
3.
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？
r=125.6÷3.14÷2
=20(cm)
C=2πr
S = πr2
= 3.14×202
= 3.14×400
= 1256 (cm2)
答：它的面积大约是1256cm2。
4.
右图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm，这块玉璧的面积是多少？
3.14×[(18÷2)2 (7÷2)2]
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
=215.875(cm2)
=3.14×68.75
=3.14×(81 12.25)
5.
图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
6cm
小圆半径：6÷2=3(cm)
3.14×(62 32)
= 3.14×27
= 84.78(cm2)
答：阴影部分的面积是84.78cm2。
= 3.14×(36 9)
6.
（1）计算下面图形的周长。
8cm
12cm
大半圆弧 + 小半圆弧 + 2条线段
3.14×12÷2+3.14×8÷2+(12 8)
= 35.4(cm)
答：图形的周长是35.4cm。
7.
8cm
12cm
3.14×(122 82)
= 3.14×80
= 251.2(cm2)
= 3.14×(144 64)
答：圆环的面积是251.2cm2。
（2）计算下面圆环的面积。
8.
在你的生活里找找圆环形的物体，测量一下，再算算它的面积。
圆筒形卫生纸的横截面是个圆环。
拧螺丝时，金属垫片基本是圆环形的。
右图中的铜钱直径28mm，中间的正方形边长
为6mm。这个铜钱的面积是多少？
=579.44(mm2)
3.14×(28÷2)2 62
答：这枚铜钱的面积是579.44平方毫米。
9.
如右图，一个运动场两端是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？
100m
32m
O
C = 2×3.14×32+100×2
= 200.96+200
= 400.96(m)
S = 3.14×322+100×(32×2)
= 3215.36+6400
= 9615.36(m2)
答：这个运动场的周长是400.96m，
面积是9615.36m2。
10.
右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？
= 2×3.14×1
= 6.28(m)
C = 2C圆
S = 2S圆 + S正方形
= 2×3.14×(1÷2)2+12
= 2×3.14×0.25+1
= 2.57(m2)
答：这个门洞的周长是6.28m，
面积是2.57m2。
11.
土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座地面是圆环形的土楼，其中一座外直径34m，内直径14m；另一座外直径26m，内直径也是14m；两座土楼的房屋占地面积相差多少？
12.
两座土楼的房屋占地面积相差多少？
3.14×(172 72) 3.14×(132 72)
= 3.14×120
= 376.8（m ）
= 3.14×(172 72 132+72)
答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m2。
一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了多少？
r = C÷2π
= 62.8÷(2×3.14)
= 62.8÷6.28
= 10(m)
r增加后= 10+2=12(m)
= 3.14×(144 100)
= 3.14×44
= 138.16（m2）
= 3.14×(122 102)
S = S增加后 S原来
答：面积增加了138.16m2。
13.
如右图，公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是128.5m，这两块草坪的总面积是多少？
14.
设半圆的半径为r。
3.14r+2r=128.5
r=25
S=πr2=3.14×25×25=1962.5 （m2）
答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
发现：随着正方形边长的增加，正方形的面积和圆的面积都随着增加，但面积之比不变，都是1:0.785。
15*.
在每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
1cm2
0.785cm2
1:0.785
4cm2
3.14cm2
1:0.785
9cm2
7.065cm2
1:0.785
16cm2
12.56cm2
1:0.785
36cm2
28.26cm2
1:0.785
6cm
右图是由两个相同的半圆叠拼而成的。已知ABC是一个等腰直角三角形，AB=BC=10dm。图中涂色部分的面积是多少平方分米？
16*.
S阴影=S半圆+S半圆 S△ABC
=3.14×52 10×10÷2
=28.5(dm2)
答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。
有移动底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角有一根木桩，木桩上拴着一条狗。栓狗的绳子长4m，这条狗活动区域的面积有多大？
17*.
r=4m
=37.68(m2)
S阴影= S圆
= ×3.14×42
答：狗活动区域的面积为37.68平方米。
18*.
（1）一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块地。
怎样围面积最大？请你画一画，算一算。
S正方形
= (31.4÷4)2
= 61.6225(m2)
S圆
= 3.14×(31.4÷3.14÷2)2
= 3.14×52
= 78.5 (m2)
61.6225m2<78.5m2
答：围成圆形的面积最大。
18*.
（2）为什么草原上蒙古包的底面是圆形的？为什
么绝大多数的根和茎的横截面是圆形的？请
你试着从数学的角度解释一下。
草原上蒙古包的底面是圆形的，是因为同等面积的材料，底面做成圆形，面积最大；绝大多数的根和茎的横截面是圆形的，是因为圆形横截面最大，更有利于植物输送水份和养料。
三
课堂小结
S圆=πr
要灵活运用圆的面积计算公式和圆环的面积计算公式解决实际问题。
S环=πR2 πr2
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
课后作业
谢谢
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