资源简介

静电力计算
预习案
预习目标
1.知道库仑定律的适用范围。
2.知道静电力的计算公式。
预习内容
预习教材8~10页，思考下列问题：
1.研究微观带电粒子之间的作用力时，需要考虑万有引力吗？
2.多个点电荷之间的作用力怎么求解？
预习检测
1.微观粒子间的万有引力远___________库伦力,因此在研究微观带电粒子相互作用时,可以把___________忽略掉。
2.两个点电荷之间的作用力___________第三个点电荷的存在而有所改变。因此两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的___________。
探究案
学习目标
1.巩固库伦定律的内容。
2.掌握两个点电荷之间静电力的计算方法。
3.掌握多个点电荷之间静电力的计算方法
课堂探究
考点一：两个点电荷之间的静电力计算
两个带电量为1C的点电荷在真空中相距1m时，相互作用力是9.0×109N,差不多相当于一百多吨的物体的重力!由此可见，库伦是一个非常大的电荷量单位。
通常一把梳子和衣袖摩擦所带的电荷量不到百分之一库伦，但在天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷可达几百库伦。
探究1：在氢原子内，氢原子核与电子之间的最短距离为5.3x10-11 m。试比较氢原子核与电子之间的静电力和万有引力。
已知：
氢原子核只有一个质子，核外有一个电子绕核旋转
电子的电荷量大小为q1=1.60×10-19 C，质量m1=9.10×10-31 kg
质子电荷量的大小为q2=1.60×10-19 C，质量m2=1.67×10-27 kg。
根据库仓定律和万有引力定律可以求解
解：根据库仑定律，他们之间的静电力为
根据万有引力定律，他们之间的万有引力
氢原子核与电子之间的静电力是万有引力的2.3x1039 倍。
说明了什么？
微观粒子间的万有引力远小于库伦力,因此在研究微观带电粒子相互作用时,可以把万有引力忽略掉。
典例精析
例1.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的作用力为F，若它们所带的电荷量都增大为原来的2倍，距离不变，它们之间的相互作用力变为（　　）
A．F B．2F C．4F D．16F
变式训练
甲乙两个完全相同的金属小球，甲带有+q的电量，乙带有+3q的电量。它们之间的库仑力为F，若乙球与甲球接触后放回原处，则它们之间的库仑力变为（　　）
A．0 B．4/3F C．2F D．4F
考点二：多个点电荷之间的静电力计算
实验证明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。因此两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和。
探究2：真空中有三个带正电点电荷，它们固定在边长50 cm的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是2×10-6 C,求它们各自所受的静电力。
分析：根据题意作图
每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力。
因此，只要求出一个点电荷(例如q3)所受的力即可。
解：根据库仑定律，点电荷q3共受F1和F2两个力的作用。其中
q1=q2=q3=q
两个点电荷之间的距离r都相同，所以
F1=F2==根据平行四边形定则，合力是：
点电荷q3所受的合力F的方向
Q1与q2连线的垂直平分线向外
每个点电荷所受的静电力的大小相等，数值均为0.25 N。
方向均沿另外两个点电荷连线的垂直平分线向外。
典例精析
例2.如图，光滑绝缘的水平面上有三个带电小球（均可视为点电荷）a、b、c，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力的作用下处于静止状态，a、b之间的距离小于b、c之间的距离。则以下看法正确的是（　　）
A．a对c的静电力一定是引力
B．a对b的静电力一定是引力
C．三个小球所带电荷量的大小关系是qa＞qc＞qb
D．若保持它们的位置不变而将它们的电荷量都加倍，则它们将不能平衡
变式训练
如图，带电量分别为qa、qb、qc的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，qa所受库仑力的合力F方向垂直于qa、qb的连线，则（　　）
A．qb、qc异号，且qc=2qb B．qa、qb异号，且qb=2qa
C．qa、qc同号，且qc=2qa D．qa、qb同号，且qb=2qa
随堂检测
1.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的静电力大小为F，如果将这两个点电荷之间的距离变为原来的3倍，那么它们之间静电力的大小为 （　　）
A．F B．2F C．4F D．1/9F
2.两个可视为点电荷的带电小球相距为r，当其中一个小球的带电量变为原来的4倍时，另一个小球的电量不变。若保持它们之间的库仑力不变，两个小球之间的距离应变为（　　）
A．1/2r B．1/4r C．2r D．4r
3.如图所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相等的小球A和B，此时上下丝线受到的力分别为FA和FB．如果使A球带上正电，B球带上负电，上下丝线受的力分别为Fa和Fb，则（　　）
A．FA＜Fa B．FB=Fb C．FA＞Fa D．FB＞Fb。
4.下列说法正确的是（　　）
A．库仑定律适用于任何电场的计算
B．若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量，则Q1对Q2的静电力小于Q2对Q1的静电力
C．当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，它们之间的静电力大小为kQ2/9r2
D．置于均匀带电空心球球心处的点电荷所受库仑力为零
5.如图所示，A、B为两个固定的点电荷电荷，将第三个点电荷C放在A、B连线中点恰好处于平衡状态。现将B缓慢地沿A、B连线远离A移动，则C的运动情况是（　　）
A．靠近A移动
B．远离A移动
C．仍然不动
D．可能靠近，也可能远离A移动
本课小结
一、两个点电荷之间的静电力计算
根据库仓定律可直接求解
二、多个点电荷之间的静电力计算
两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变。因此两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和。
参考答案
预习检测
小于 万有引力
不因 矢量和
课堂探究
考点一
典例精析
【答案】C
【解析】由库仑定律可得：F=kQq/r2 ；
若它们的带电量都增大为原来的2倍，距离不变，
则有：F′=k2Q 2q/r2 =4F，故C正确、ABD错误。
变式训练
【答案】B
【解析】开始时的库仑力问：F=kq 3q/r2
接触后根据接触带电的原则可知，两球电量均变化2q，则库仑力问：F′=k2q 2q/r2 =4/3 F，故B正确，ACD错误。
考点二
典例精析
【答案】B
【解析】AB、根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，因此a对b的静电力一定是引力，a对c的静电力一定是斥力，故A错误，B正确；
C、根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，且a、b之间的距离小于b、c之间的距离，
所以qc＞qa＞qb，故C错误；
D、若保持它们的位置不变而将它们的电荷量都加倍，三个小球各自受力同时增加，三个小球仍处于平衡状态，故D错误。
变式训练
【答案】D
【解析】AB、A、B能静止在光滑水平地面上，C一定与A、B电性相反，则A、B电性一定相同，故AB错误；
C、对C球受力分析可知，受重力，杆的支持力以及A、B两球的电场力，水平方向两电场力的分力相等，结合几何知识得：C受到两球的电场力相等，则A、B的电量相等，故C错误；
D、对B球水平方向受力平衡：FAB=FACcos60°，则kQAQB/l2
＝kQAQC/l2 ×1/2 ，解得QC=2QC=2QA，故D正确。
随堂检测
1．D
【解析】根据库仑定律，电荷量和距离改变之前有：F=kQq/r2…①
当这两个点电荷之间的距离变为原来的3倍时有：F′=kQq/(3r)2…②
联立①②可得：F′=1/9 F，故D正确，ABC错误。
2．C
【解析】两个点电荷之间相互作用为：F=kq1q2/r2，当两个带电小球的电量都增大到原来的2倍时，如果要保持它们间的库仑力不变，两个带电小球的距离应变为原来的2倍，即为2r，故ABD错误，C正确。
3． D
【解析】AC、运用整体法研究两个质量相等的小球A和B，不管A、B是否带电，整体都受重力和上丝线的拉力，则由平衡条件得：上丝线的拉力F=2mg。所以FA=Fa，故AC错误。
BD、再隔离B研究，不带电时受重力和下丝线的拉力，由平衡条件得：FB=mg．带电时受重力、下丝线的拉力和A对B的向上的吸引力，由平衡条件得：Fb+F′=mg．即Fb＜mg，即Fb＜FB，故B正确，D错误。
4．D
【解析】A、库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用，故A错误；
B、库仑力是相互作用力，大小相等，与电荷量无关，故B错误；
C、当两个半径均为r、带电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时，两者不能看作点电荷，库仑定律不再适用，故C错误；
D、若为金属球，则带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面，球内各点的电场强度都是零，所以置于带电空心球球心处的点电荷所受库仑力为零，故D正确。
5．D
【解析】A、B两个固定的点电荷电荷，两者连线中点场强为零，电荷B十分缓慢地远离A点移动，导致原来的位置场强不为零，
根据场强叠加的原理，场强可能向右，也可能向左；
也由于不清楚电荷q的电性，所以电荷q可能受到靠近A的力，也有可能受靠近B的力，所以电荷q的运动情况是可能靠近A运动，也可能靠近B运动，故ABC错误，D正确。

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