资源简介

电势差
预习案
预习目标
1.知道电势差的概念。
2.知道电势差公式。
3.知道等势面的特点。
预习内容
预习教材31~33页，思考下列问题：
1.什么是电势差？
2.什么是等势面？
预习检测
1.在静电场中，一个带电量q=2.0×10-9C的负电荷从A点移动到B点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为4.0×10-5J，质点的动能增加了8.0×10-5J，则A、B两点间的电势差大小为：（ ）
A.2×10-4V B.1×104V
C.4×104V D.2×104V
2.（多选）关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是:( )
A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定
B.电场力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定
C.电势差是标量，电场力做的功是标量
D.在匀强电场中与电场线垂直的方向上任意两点的电势差为零
3.（多选）下列说法中正确的是（ ）
A.重力做功与路径无关，与移动物体的初末位置的竖直高度差有关，即WAB=mghAB
B.静电场力做功与路径无关，与移动电荷的初末位置的电势差有关，即WAB=qUAB
C.重力对物体做正功，其重力势能减少，做负功则重力势能增加
D.静电场力对正电荷做正功，正电荷电势能减少，对负电荷做正功，负电荷电势能减少
4.（多选）如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为Φa、Φb和 Φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。由图可知（ ）
A、粒子从K到L的过程中，电场力做负功
B、粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C、粒子从K到L的过程中，电势能增加
D、粒子从L到M的过程中，动能减少
探究案
学习目标
1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势的选取无关。
2.掌握两点间电势差的表达式，知道电势差的正负号的意义。
3.掌握在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系。
4.掌握等势面的概念及特点。
课堂探究
考点一：电势差
电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压
设电场中A点的电势为B点的电势为
电势差的正负表示两点电势高低。
与高度差相似
高度和电势都具有相对性。电势与零电势点的选取有关，电势差与零电势点的选取无关。
电荷q从电场中A点移到B点，
在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
结论虽然是从匀强电场中推导出来的，但可以证明，对于非匀强电场也是适用的。
典例精析
如图所示，M、N两点处分别固定有两个等量正点电荷，O点为MN连线中点，点a、点b为MN连线上到O点距离相等的两点，点c、点d为MN连线的中垂线上到O点距离相等的两点。下列说法中正确的是（　　）
A．c点和d点处的电场强度相同
B．b点比O点电势高
C．b、c两点间电势差Ubc不等于d、a两点间电势差Uda
D．把一个不计重力的带负电的微粒从d点由静止释放，它将沿dc方向运动到无穷远处
变式训练
电荷量为q的电荷在电场中从A点移到B点，电场力做功为W，由此可计算出A、B点两点间的电势差为U；若让电荷量为2q的电荷在电场中从A点移到B点，下列说法正确的是（　　）
A．电场力做功仍为W
B．电场力做功为W/2
C．A、B两点间的电势差仍为U
D．A、B两点间的电势差为U/2
考点二：等势面
地理上，等高线表示地势的高低。
与此相似，在电场中常用等势面来表示电势的高低。
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
等势面的特点：
1、等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功；
2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交；
3、等差等势面越密的地方电场强度越大。
典例精析：
图中虚线a、b、c、d代表匀强电场内间距为0.5m的一组等势面。实线为一个电子运动轨迹的一部分，实线与等势面d相切。已知等势面a上的电势为7V，一个电子经过等势面a和经过等势面c时的动能变化量的绝对值为8eV，则下列说法中正确的是（　　）
A．匀强电场的电场强度为4V/m，方向水平向左
B．电势为零的位置在等势面c、d之间
C．电子从等势面a运动到等势面c，电势能减小
D．电子从等势面d运动到等势面c，电场力做正功
变式训练：
如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为不同带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d为轨迹和虚线圆的交点，e为两轨迹的交点。不计重力，下列说法正确的是（　　）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能大于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在c点的电势能
D．分别从a、c运动到e的过程，电场力对两带电粒子所做的功一定相等
随堂检测
1.将一个电荷量为q的正电荷在匀强电场中从A点移到B点，电场力做功W，则A、B两点之间的电势差等于（　　）
A．W/q B．q/W C．qW D．0
2. 如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xC-xB=xB-xA．该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　）
A．A点电势高于B点电势
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．A、B两点电势差UAB等于B、C两点电势差UBC
D．电子经过A点的速率小于经过B点的速率
3.如图所示，一重力不计的带电粒子以某一速度进入负点电荷形成的电场中，且只在电场力作用下依次通过M、N、P三点，其中N点是轨迹上距离负点电荷最近的点。若粒子在M点和P点的速率相等，则（　　）
A．粒子在M、P两点时的加速度相同
B．粒子可能带负电且做匀速圆周运动
C．粒子在N点时的加速度最大、电势能最大
D．M、N两点的电势差UMN等于P、N两点的电势差UPN
4.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带负电的点电荷仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R在等势面b上，据此可知（　　）
A．三个等势面中，c的电势最低
B．该点电荷在R点的加速度方向垂直于等势面b
C．Q点的场强大于P点场强
D．该点电荷在P点的电势能比在 Q点的小
5.如图所示，三条虚线分别表示电场中的三个等势面，且相邻等势面之间的电势差相等；实线为一电子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N分别是轨迹与1、3等势面的交点，下列说法正确的是（　　）
A．1、3等势面之间区域，左端的电场强度大
B．三个等势面中，1的电势最高
C．电子在M点时的电势能比在N点时的大
D．电子通过M点时的动能比通过N点时的大
本课小结
一、电势差
电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。
二、等势面
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
参考答案
预习检测
D
BC
ABCD
AC
课堂探究
考点一
典例精析
【答案】C
【解析】在同一个电场中，两点之间的电势差就不变，与放入的电荷的电荷量的大小无关，是由AB之间的电势差的大小还是U；
让电荷量为2q的点电荷在电场中由A点移到B点，电场力做功为W′=q×2U=2W，故ABD错误C正确；
变式训练
【答案】C
【解析】在同一个电场中，两点之间的电势差就不变，与放入的电荷的电荷量的大小无关，是由AB之间的电势差的大小还是U；
让电荷量为2q的点电荷在电场中由A点移到B点，电场力做功为W′=q×2U=2W，故ABD错误C正确；
考点二
典例精析
【答案】D
【解析】A、由题可知，电子向右运动的过程中动能减小，则电场力做负功，电场力的方向向左；电子带负电，结合电场力做功可知电场强度的方向向右；一个电子经过等势面a和经过等势面c时的动能变化量的绝对值为8eV，可知a与c之间的电势差为8V，则相邻的等势面之间的电势差为4V，所以电场强度：E=Uab/dab＝4V/0.5m=8V/m，故A错误；
B、电场强度的方向向右，相邻的等势面之间的电势差为4V，等势面a上的电势为7V，则电势为零的位置在等势面b、c之间，故B错误；
C、电子从等势面a运动到等势面c，电场力做负功，则电势能增大，故C错误；
D、电子带受到的电场力的方向向左，则电子从等势面d运动到等势面c，电场力做正功，故D正确。
变式训练
【答案】B
【解析】A、由粒子运动轨迹的弯曲方向可知，M受到的是吸引力，N受到的也是吸引力，可知M带负电荷，N带负电荷，故A错误；
B、M从a到b点，库仑力做正功，根据动能定理知，动能增大，则b点的动能大于在a点的动能，故B正确；
C、N从c到d的过程中，库仑力做正功，电势能减小，故C错误；
D、a与c的电势相等，到达e点电势变化也相等，但二者的电荷量不一定相等，所以电场力对两带电粒子所做的功不一定相等，故D错误。
随堂检测
1．A
【解析】根据W=Uq可知，AB间的电势差U=W/q，故A正确，BCD错误。
2．D
【解析】AD、一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，由图知电势能一直减小，则电子从A到B电场力做正功，电势升高，根据动能定理，动能增加，速度增大，A点电势低于B点电势，故A错误，D正确；
B、根据△EP=qEx，可知图象的斜率大小体现电场强度的强弱，因此从A到B，电场强度减小，A点的电场强度大于B点的电场强度，故B错误；
C、由图可知，电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，A、B两点电势差UAB大于B、C两点电势差UBC，故C错误；
3． D
【解析】A、由于粒子在M、P两粒处受到的电场力方向不同，所以加速度方向不相同，加速度不同，故A错误。
B、由物体做曲线运动的条件可知，粒子带正电，要使粒子做匀速圆周运动即要粒子的速度与电场力垂直，则粒子不可能做匀速圆周运动，故B错误。
C、根据电场线的疏密可得，N点处的电场线最密，所以粒子在N点时受到的电场力最大，加速度最大，N点的电势在三点中最低，所以带正电的粒子在N点的电势能最小，故C错误。
D、由于粒子在M点和P点的速率相等，根据动能定理可知，从M点到N点，从P点到N点，电场力做功相等，即UMN=UPN，故D正确。
4．B
【解析】A、由于带点质点做曲线运动，其所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，考虑到点电荷带负电，所以电场线方向是从c指向b再指向a，根据沿着电场线的方向电势逐渐减小，可知c的电势最高，故A错误；
B、电场线方向是从c指向b再指向a，由于电场线的方向与等势面的方向垂直，所以该点电荷在R点的加速度方向垂直于等势面b，故B正确；
C、由于相邻等势面之间的电势差相等，P点处的等势线较密，所以EP＞EQ，故C错误；
D、质点带负电，且P点的电势低于Q点，根据负电荷在电势越低的地方电势能越大，可知带电质点在P点的电势能比在Q点的大，故D错误。
5．C
【解析】A、等势面的疏密程度也可以表示场强的大小，等势面密集的地方，电势变化的快，电场强度大，1、3等势面之间区域，右端比较密集，右端的电场强度大，故A错误；
B、根据曲线运动的受力特点可以知道，电子受力方向指向轨迹的凹侧，所以电场线方向由3指向1，电场线方向从电势高的等势面指向电势低的等势面，所以3的电势最高，故B错误；
C、对负电荷来说，电势越低电势能越大，所以电子在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确；
D、电子仅受电场力作用，根据能量守恒定律可以知道电子在M点的动能与电势能之和等于电子在N点的动能和电势能之和。因为电子在M点的电势能较大，所以电子在M点的动能小与在N点的动能，故D错误。

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