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3.2-2 波的描述（2）导学案
【课标呈现】理解波速、周期和频率的关系
【学习目标】
1. 掌握分析解决波的多解问题。
2. 理解区分振动图像和波的图像，解决两者相关联的问题。
【重点】区分振动图像和波的图像，解决两者相关联的问题。
【难点】分析解决波的多解问题
【自主学习 复习导入】
1.波的周期(频率)等于 ；
2.波传播一个周期，波形沿传播方向平移 ；
3.波的传播速度 ，或 。
【合作探究 精讲释疑】
探究一、简谐振动图像和简谐波的波动图像
例1、(多选)图a为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；图b为质点Q的振动图像，下列说法正确的是(　　)
A．在t＝0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动
B．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 m
C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm
D．质点Q简谐运动的表达式为y＝0.10sin10πt(m)
总结：
探究二、不同时刻波形图的定量分析
1、Δt时间后波形图的画法
例2、已知波速为1m/s。
⑴若波向x轴正向传播，请在右图中画出：
用虚线画出3s后的波形图
用黑色笔画出7s后的波形图
用红笔画出103s后的波形图
⑵若波向x轴负向传播，请在右图中用蓝色笔画出1s后的波形图
⑶在⑴⑵问中你用什么方法画出的各时刻波的图像？请在下图中用另外一种方法画出11s后的波形图（用红笔画）
总结：
2、波还未传播到某质点处的问题
例3、一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，在绳上形成一列简谐波，如图所示。求：
⑴若从波传到平衡位置在x＝1 m处的M质点时开始计时，那么经过的时间Δt等于多少时，平衡位置在x＝4.5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置？
⑵在图中准确画出当时弹性绳上的波形。
总结：
探究二、波的多解问题
1.波传播方向的不确定造成的多解
例4、图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.1s时刻的波形图。据此能否判定波的传播方向？
2.时间的周期性造成的多解
例5、图中实线为t＝0时刻的波形图，虚线为另一时刻的波形图。
已知波的周期为T，波长为λ。
若波向x轴正向传播。据此求出波的传播距离和时间。
⑵若波向x轴负向传播。据此求出波的传播距离和时间。
例6、一列横波在x轴上传播，在t1＝0时刻波形如图中实线所示，t2＝0.05s时刻波形如图中虚线所示。
(1)由波形曲线读出这列波的振幅和波长；
(2)求出此列波的周期和波速；
(3)求出此列波的最小波速是多少？方向如何？
例7、　一列在x轴上传播的简谐波，在x1＝10 cm和x2＝110 cm处的两个质点的振动图像如图所示，求这列简谐波的波长
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1.质点O振动形成的简谐横波沿x轴方向传播，t=0时刻的波形图如图甲所示，在x=4m处的质点P的振动图像如图乙所示，则（　　）
A．该波的频率为0.25Hz
B．该波的传播速度为200m/s
C．该波沿x轴负向传播
D．经过0.1s质点P沿x轴负向传播20m
2.一列简谐横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距sab＝6 m的两质点，t＝0时，b质点正好振动到最高点，而a质点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25 Hz，设质点a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速。

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