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第二单元《线与角》单元专项训练——作图题
1．在如图的量角器中分别画出55°和160°的角。
2．学校周围全是绿油油的草坪，一直延伸到公路。为了方便学生上、下学及家长接送，同时尽量保护坪，要修一条从学校到公路的水泥路，怎样修才合适？请你画一画。
3．为振兴乡村，方便A村的人民出行，计划修一条通往公路的柏油路。怎样修路最近？请画出来。
4．以点A为顶点，画一个130°的角；以点B为顶点，画一个55°的角。

5．过A点画出已知直线的平行线和垂线。
6．过点C分别画出射线OA、OB的垂线。
7．画出90°、130°的角各一个。
8．过直线外一点P，作已知直线L的平行线与垂线。

9．过点P画直线AB的平行线和垂线。
10．用量角器分别画80°和100°的角。
11．用量角器分别画出50°和138°的角。
12．过直线外一点，画出已知直线的平行线。
13．以O点为顶点，OA为一条边，画一个105°的角。
14．过点A画直线L的垂线，过点B画直线L的平行线。
15．如下图，将军在A处，想让马到河边饮水。请你给将军设计一条最短的路线。
16．分别以点A、点B为角的顶点画角，使∠A＝70°，∠B＝135°。
17．过A点画BC的垂线。
18．下面是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。
19．过O点画直线a的垂线。
参考答案：
1．见详解
【分析】先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器55°或160°的地方点点；以射线的端点为端点，连接两个端点，即可作成55°或160°的角。
【详解】
【点睛】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。
2．见详解
【分析】依据直线外一点到这条直线所画的线段中垂线段最短，作出从学校所在的点出发到公路所在直线的垂线段即可；画图步骤有三：①将三角尺的一条直角边和直线重合；②沿直线平移三角尺直到三角尺的另一条直角边过直线外的点；③过直线外的点沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并标上垂直符号。
【详解】依据垂线段最短，画图如下：
【点睛】此题考查了垂线段在实际生活中的灵活运用。
3．见详解
【分析】根据垂线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂线段和斜线，垂线段最短。把公路看作一条直线，A村看作一个点，由点向直线画垂线段即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查垂线段的性质，利用这一性质作最短路线图。
4．见详解
【分析】画角的步骤是：使量角器的中心和A点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器130°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；同理画出55°的角；依此画图即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法是解答此题的关键。
5．见详解
【分析】将三角板的一条直角边和已知直线重合，然后平移三角板，让其另一条直角边与A点重合，过A点和三角板的直角顶点作直线，就是已知直线的垂线；
将三角板的一条直角边与已知直线重合，然后直尺与三角板的另一条直角边重合，然后沿着直尺平移三角板，当三角板的直角边与A重合时，过A沿这条直角边画直线，即为平行于已知直线的直线，据此作图。
【详解】
【点睛】这道题考查的是过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法，要掌握作垂线和平行线的方法。
6．见详解
【分析】过直线上或直线外一点作垂线：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合。再沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】
【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线的方法，旨在考查学生的作图能力。
7．见详解
【分析】画角的步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器上要画的角的度数刻度线的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生画角方法的掌握和灵活运用。
8．见详解
【分析】（1）过点P作直线L的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线L，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点P时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线；
（2）过点P作直线L的平行线：把三角板的一边靠紧直线L，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过点P时，沿这边画直线就是过该点作的直线的平行线。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生作平行线和垂线方法的掌握，是基础知识，要牢固掌握。
9．见详解
【分析】过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一条直角边与直线AB重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和直线AB重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可；
过直线外一点作已知直线的垂线的方法是：用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P沿直角边向已知直线画直线即可。
【详解】
【点睛】本题考查了学生利用直尺和三角板作垂线和作平行线的能力，注意规范作图。
10．见详解
【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器80°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出80°的角。同理画出100°的角。
【详解】
【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法。注意画角时，量角器的中心和射线的端点要重合。
11．见详解
【分析】先画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合；在量角器50°或138°的地方画点；以射线的端点为端点，连接两个端点，即可作成50°或138°的角。
【详解】
【点睛】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。
12．见详解
【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的直角边和这点重合，过这点沿三角板的直角边画直线即是已知直线的平行线。
【详解】
【点睛】本题主要考查了学生画平行线的能力。
13．见详解
【分析】先作射线OA，再使量角器的中心和O点重合，0°刻度线和OA重合。在量角器105°刻度线的地方点一个点。以O点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出105°的角。
【详解】
【点睛】本题考查用量角器画角的方法，关键是作图时使量角器的中心和O点重合，0°刻度线和OA重合。
14．见详解
【分析】用三角板的一条直角边与已知直线L重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿直角边向已知直线L画直线即可；
把三角板的一条直角边与已知直线L重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可。
【详解】过点A画直线L的垂线，过点B画直线L的平行线如下图：
【点睛】熟练掌握用直尺和三角板作垂线和作平行线的方法是本题解答的关键。
15．见详解
【分析】根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短。把河边看作一条直线，由点A向直线画垂直线段即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查垂直线段的性质，利用这一性质作最短线路图。
16．见详解
【分析】用量角器画角的方法：
（1）先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；
（2）再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；
（3）然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。
【详解】
【点睛】本题考查了学生画角的能力，关键是正确使用量角器。
17．见详解
【分析】把三角板的一条直角边与已知直线BC重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
【详解】根据分析得：过A点画BC的垂线如下：
【点睛】本题解答的关键是熟练掌握过已知直线外一点画已知直线的垂线的方法，注意要加直角符号。
18．见详解
【分析】分别过图形中的两条线段的两个端点A、C作已知线段的垂线段如图所示，两条垂线相交与一点D，于是由这些线段所围成的四边形ABCD，就是所要求作的长方形。
【详解】根据分析，画长方形如下：
【点睛】本题主要考查长方形的特征以及过直线上一点作直线的垂线的方法。
19．见详解
【分析】过O点作直线a的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线a，沿直线滑动三角板，当另一直角边经过点O时，沿这条直角边画的直线就是过O点作直线a的垂线。
【详解】如图：
【点睛】本题主要考查学生对过直线外一点作垂线画法的掌握。
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