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2.8 有理数的混合运算
【学习目标】
知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算.
【学习重点】
知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算.
【学习难点】
运算顺序是个难点
【学习过程】
1、 复习引入
说一说：小学时，进行含有加、减、乘、除的混合运算时，我们要按怎样的顺序来运算？
算一算：
二、探索新知
在上式中，含有哪几种运算？你能说说它们的运算顺序吗？
归纳：在进行含有加、减、乘、除、乘方的混合运算时，应先算 再
算 最后算 进行，如果括号内有运算，就先算 .
（设计目的：从学生的小学知识入手，拓展到有理数范围内，并增加了乘方运算，归纳出有理数的混合运算法则．）
三、例题精讲
例1 计算：
例2 计算：
例3 计算：
例4 计算：
（设计目的：训练学生理清运算顺序，正确进行计算，其中例4可用乘法分配律来做.）
例5 数学老师布置了一道思考题：“计算÷”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为÷＝×(－12)＝－4＋10＝6，
所以÷＝.
(1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由；
(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．
计算：÷.
（设计目的：用倒数的思想方法，巧用乘法分配律，已达到简便计算的目的.）
四、课堂练习
课本P56练习共7小题
当堂反馈：
1.下列各数中与(－2－3)5相等的是(　　)
A．55 B．－55 C．(－2)5＋(－3)5 D．(－2)5－35
2.算式(－2)×|－5|－|－3|的值为(　　)
A．13 B．7 C．－13 D．－7
3.在算式4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小(　　)
A．＋ B．－ C．× D．÷
4. 下图是一个运算程序，若输入的x为－5，则输出的y的值为________．
―→―→―→―→
5．某同学把6×(－3)错抄为6＋(－3)，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x－y＝______.
五、拓展提高
1.观察式子：＝×，＝×，＝×，…，由此计算：＋＋＋…＋.
（设计目的：拆项的方法可能之前有的老师已经讲过，这里加深一下，分母为两个相邻奇数的成绩，最后需要用到乘法分配律的逆用提取一个 ，增加了难度.）
2．观察下列各式的计算结果：
1－＝1－＝＝×；
1－＝1－＝＝×；
1－＝1－＝＝×；
1－＝1－＝＝×；
…
(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：
1－＝________×________；
1－＝________×________．
(2)用你发现的规律计算：×××…××.
六、小结与思考
通过本节课的学习你有哪些收获？
（设计目的：让学生自己小结，发挥学生的主体作用，提高了他们的表达能力，尊重学生的个性发展，促进了学生综合素质的提高．）
七、课后作业
必做：课57，习题2.8 1-3 ；
选做：
1.兴旺肉联厂的冷藏库能使冷藏食品每小时降温3 ℃，每开库一次，库内温度上升4 ℃，现有12 ℃的肉放入冷藏库，2小时后开了一次库，再过3小时后又开了一次库，再关上库门4小时后，肉的温度是多少摄氏度？
2．数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a2＋b＋1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)＋1＝8.现将有理数数对(－2，3)放入其中，得到有理数m，再将有理数数对(m，1)放入其中后，得到的有理数是多少？
3．如果规定一种新运算：a⊙b＝ab－ba，试计算(3⊙2)⊙4的值．
4．计算：(－5)×－9×＋4×＋×(－24)．

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