资源简介

课题 1.2 活动 思考
【学习目标】
基本目标：
1．经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考；
2．能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜想．
提升目标：尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题；
【重点难点】
重点：通过数学活动，发现数字（数量）、图形中的变化规律，做出合理的推断和表示.
难点：能有效提取数字、图形中的信息，并从不同角度寻求解决问题的方法.
【预习导航】
想一想：用火柴棒搭三角形．搭一个，两个，三个，四个……
……
搭1个三角形需要火柴棒 根；
搭2个三角形需要火柴棒 根；
搭3个三角形需要火柴棒 根；
搭10个三角形需要火柴棒 根；
搭n个三角形需要火柴棒 根.
练一练：
高斯十岁时，教师出了一道题：1＋2＋3＋4＋…＋100＝？
其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101，2＋99＝101，…，
则有：1＋2＋3＋4＋…＋100＝ × ＝ .
【例题教学】
例1．把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.
你得到的是什么图形？说说你的理由.若有两个这样的正方形，通过裁剪，怎样无缝隙拼成一个新的正方形？
例2．下面是某月的日历：
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
仔细观察这个日历，想一想，横排、竖排和对角线上相邻各数之间的关系，回答下列问题.
问题1：如图，在这个日历中框出的2×2的4个日期，它们之间有什么关系？
问题2：如图，在这个日历中框出3×3的9个日期，它们之间有什么关系？
若在日历中任意框出3×3的9个日期，它们还有这样的关系吗？
问题3：小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号到家？
【课堂检测】
1．下面教你一招，你也可以成为“数学小王子”
观察、比较：44×46=2024 42×48=2016 41×49=2009
74×76=5624 75×75=5625…
你能发现规律吗？不计算，直接写出结果.
52×58= 53×57=
71×79= 32×38=
83×87= 82×88=
2.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯米？
3．如下图所示的方式搭正方形：
问题1：搭1个正方形需要小棒______________根；
搭2个正方形需要小棒______________根；
搭3个正方形需要小棒_______ ___根；
问题2：搭100个正方形需要小棒___________根；
问题3：搭n个正方形需要小棒 根.
【课后巩固】
1.数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…观察并猜想第六个数是________________.
2．若干个偶数按每行8个数排成下图.
（1）图中方框中的9个数的和与中间的数有什么关系？
（2）小亮所画的方框内9个数的和为360，求方框右下角的那个数，写出你的计算步骤.
3.观察下面一列数,探求其规律:
(1)请问第7个,第8个,第9个数分别是什么
(2) 第2007个数是什么 如果这列数无限排列下去,越来越接近哪一个数
拓展延伸
1. 一列扬州开往南京的火车，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：
（1）在这些站点之中，要制作多少种不同的票？
（2）在这些票中，有多少种不同的票价？
2.按下图方式摆放餐桌和椅子：
………
（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人；
桌子张数 3 4 5 6 10
可坐人数
（2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：
教师评价 日期
【教学反思】

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