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3.5 《去括号》
【学习目标】
基本目标
1．会用去括号法则进行简单的运算.
2．经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据.
提高目标
1.了解去括号法则的依据.
2.会进行括号前是负号及系数的处理.
【教学重难点】
重点：理解并记住去括号法则，会用去括号法则进行简单的运算.
难点：括号前是负号及括号前系数的处理.
【预习导航】
1．填上表，从这张表中你发现了什么？
a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c
5 2 -1
-6 -4 3
-9.5 -5 -7
发现： .
2.去括号：
(1) +(-3b-2a) = ；(2) －(－2x－y) = ；
(3) +2(a2-a) = ； (4) -3(-m+2n) = .
【课堂导学】
活动一：
根据上表，再换几个数试试.你说明你发现的结论正确吗？
a+（－b+c）=a－b+c a－(－b+c)=a＋b-c
归纳：去括号法则
括号前面是“＋”，把 去掉，括号里各项的符号都 .
括号前是“－”，把 去掉，括号里各项的符号都 .
去括号：（1）5c2-(a2+b2-ab)； （2）-m+(-n+p-q)；
（3）xy-(-2x2-y2+z2)； （4）-（2x-y）+(z-1).
思考：去括号时，如果括号前有系数，怎么办呢？以－2（2b－3c）为例，说说你的方法.
例题
例1 先去括号，再合并同类项:
（1）a+(－3b－2a)； （2）－3a3－[2x2－(5x+1)]；
（3）6a2﹣4ab﹣4（2a2+ ab）； （4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）.
例2 （1）x+2的相反数是 ，x-2的相反数是 .
（2）化简|x-2|－|5-x|，其中x＜2.
例3 小华准备完成题目：化简：（□x2+6x+8）－(6x+5x2+2)，发现系数“□”印刷不清楚.
(1) 他把“□”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）－(6x+5x2+2).
(2) 他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“□”的值.
【课堂检测】 　
1.下列去括号正确吗？对的打“√”，错的打“×”并改正.
(1)-(-a-b)=a-b （ ） 改正
(2)5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 （ ） 改正
(3)3xy-0.5(xy-y2)=3xy-0.5xy+y2 （ ） 改正
(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3- 6a3+9b3 （ ） 改正
2.先去括号，再合并同类项
（1）(x+2y) －(－2x－y )； (2) (x2+2y2)-4(2x2-3y2)+2(x2-4y2)；
(3) (2x-3y)-3(4x-2y)； （4）（9a-2b）-[8a-(5b-2c)]+2c.
3.已知a－b=－3，c+d=2，求（b+c）－( a-d )的值.
4.已知当x=1时，代数式的值为3，当时，求代数式 的值．
课后反思 .
【课后巩固】
基本检测
1.下列式子中，去括号后得a－b+c的是 ( )
A. a－(b+c) B. －(a－b)+c C. a－(b－c) D.－(a+b)+c
2. 下列去括号中正确的是（ ）
A. a2－(2a－b+c)=a2－2a－b+c B. x2+3(x－1)=x2＋3x－1
C. 3a－[5b－(2c－1)]=3a－5b+2c－1 D. －(x－y)－4(x+y)=－x－y－4x＋4y
3.先去括号，再合并同类项：
(1)－3+(－x2－4x)－(8－3x+3x2)；　 　(2) a2+2(a2-a)-4(a2-3a)；
(3)－3(a2-bc+b2)－2(－a2+bc－b2)； （4）9a2+[7a2－(2a－a2)－3a].
4.化简求值:（x2－2xy+y2）－2（x2－3xy+4y2）+8y2，其中x=－2，y= .
5. 在3a2－2ab－b2－( ) =－5a2+ab－2b2的括号里，应填入的代数式是什么？
6.按下列要求，把多项式a－b+c－d的后三项用括号括起来：（1）括号前带有“＋”号；（2）括号前带有“－”号.
拓展延伸
1. 如果在数轴上表示a、b两个数的点的位置如图所示，
化简|a－b|+|a+b|.
2. (1) 已知2a+3b=4，3a－2b=15，求10a+2b的值.
(2) 已知a2－ab=6，ab－b2 =2，求a2－2ab+b2，a2－b2的值.
3.甲、乙两船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度akm/h.
(1)2h后两船相距多远？
（2）4h后甲船比乙船多航行多少千米？
完成日期 家长签字 教师评价
括号 ，
括号 ，
符号 .
符号 .
o
a
b

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