资源简介

6.4 平行
【学习目标】
基本目标
1．在具体情境中，进一步了解平行线的定义，会用平行符号表示平行；
2．会用直尺和三角板、方格纸画平行线，并在操作、思考等活动中探索平行线的基本性质.
提高目标
学生在操作、思考活动中探索平行线的基本性质，提高学生的理解水平和有条理的表达能力.
【教学重难点】
重点：探索平行线的定义、画法以及平行的性质.
难点：探索平行线的定义、画法以及平行的性质.
【预习导航】
1. 图片欣赏：
同学们，喜欢这些图片吗？俗话说：“处处留心皆学问”，在日常生活中，有很多直线平行的实例，你能举例说明吗？
2.在这个正方形网格中，指出相互平行的线段.
3．想一想，小学里怎样利用直尺和三角尺画平行线？
归纳总结：过直线外一点画已知直线的平行线的方法：一 、二 、三 、四 .
已知：直线a和直线外的点A，求作：过点A作直线b，使得b∥a.
【课堂导学】
活动一：想一想、说一说
1.平行的概念我们小学时期就学习过，回忆一下，你能说出什么是平行线吗？
三个要素： ， ， .
定义： 平面内，两条 的 叫做平行线.
平行的符号： .
平行线的表示方法：
如图，两直线互相平行记作： 或 .
2.线段或射线没有公共点时平行吗？请举例说明.
3.还能举出周围的一些平行的例子吗？在教室中找一找.
活动二：试一试、想一想
观察图1，你能在下图的方格纸中找出平行线吗？说说你的想法.
在图2中分别画出过点P且平行于AB和BC的直线.
活动三：如图，已知A、B是直线l外的两点，
（1）经过点A画直线a与直线l平行，这样的直线能画几条？
（2）经过点B画直线b与直线l平行，这样的直线能画几条？
(3) 经过直线l上一点C，能画l的平行线吗？
(4) 通过作图，说明了什么？
结论：经过直线 一点， 与已知直线平行.
【例题讲解】
例1.判断
（1）在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线 （ ）
（2）在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线 （ ）
（3）不相交的两条直线叫做平行线 （ ）
（4）没有公共点的两条直线互相平行 （ ）
（5）同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行 （ ）
例2.如图，D是AB的中点.
(1)过点D画直线DE∥BC，交AC于点E，画直线DF∥AC，交BC于点F；
（2）在所画图中，线段AE与EC、线段BF与FC有怎样的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论.
【课堂检测】
1. 下列说法正确的是 （ ）
A.如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线所在直线互相平行.
B.不相交的两条直线一定是平行线.
C.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线.
D.同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线.
2.同一平面内有三条直线，如果只有两条平行，那么它们交点的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
3.如图，P是∠AOB外一点.
(1)过点P画直线PC∥OA，与OB相交于点C；
（2）过点P画直线PD∥OB，与OA的反向延长线相交于点D；
（3）分别量出∠AOB、∠PCO、∠PDO和∠CPD的度数，你有什么发现？
4. 判断下列说法是否正确，并说明理由.
(1)已知∠AOB，P是任意一点，过点P画直线与OA平行，这样的直线只能画一条.( )
理由： .
(2) 过两条直线a，b外一点P能画直线c，使c∥a，且c∥b. ( )
理由： .
(3) 如图，若EF∥AB，FC∥AB，则点E，C，F在一条直线上. ( )
理由： .
【课后巩固】
1．基本检测
1.下列说法中，正确的个数是 （ ）
①两条不相交的直线是平行线；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；
④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；
⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行；
⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 平面内两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，则这三条直线把平面分成 （ ）
A.5部分或6部分 B.6部分 C.6部分或7部分 D.8部分
3. 在同一平面内，直线l1，l2满足下列条件，分别写出其对应的位置关系：
①l1与l2没有公共点，则l1与l2 ；
②l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2 ；
③l1与l2有有两个以上的公共点，则l1与l2 .
4. 如图，E、F分别是线段AB、AD的中点.
(1) 过点E画AC的平行线，交BC于点H，过点F画AC的平行线，交DC于点G，利用图6-33提供的方法检验EH与FG是否平行；
(2) 连接EF、GH，量出∠FEH、∠EHG、∠HGF、∠GFE的度数.其中，哪些角相等？哪些角互补？
二．拓展延伸
你能指出如图的立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢？为什么平行线的定义中加上“同一平面内”这个条件？
我们把既不平行也不相交的两条直线的位置关系叫做异面.观察教室，你还能找出异面的两条直线吗？
F
B
C
D
E
A
G
H
A
a
A
B
C
D
a
b
A
B
C
F
E
D
C
F
B
A
E

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