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10.3电势差与电场强度的关系
【学习目标】
核心素养 物理观念 科学思维
1．了解电势差的含义。 2．知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。 3．会应用静电力做功的公式进行相关计算。 1．通过推导理解电场力做功与电势差的关系。 2．通过推导电场强度的单位“伏特每米”与“牛顿每库仑”，理解电势差与电场强度的物理意义。
【学习重难点】
1．会应用静电力做功的公式进行相关计算。
2．通过推导理解电场力做功与电势差的关系。
3．通过推导电场强度的单位，理解电势差与电场强度的物理意义。
【学习过程】
知识点一 电势差与静电力做功
[观图助学]
（1）身高与站的位置有关吗？
（2）思考讨论：电势差的值与零电势点的位置有关吗？
1．在物理学中，电场中两点间电势的差值称为电势差，也叫电压。
2．公式：电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，可见UAB＝－UBA
3．电势差是标量，UAB为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低。
4．电势差与静电力做功的关系：UAB＝或WAB＝qUAB
5．在研究原子和原子核时，常用电子伏特做能量单位，1eV＝1.6×10－19J。
[思考判断]
（1）电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关。（×）
（2）电势差是一个标量，但是有正值和负值之分。（√）
（3）由UAB＝可知，UAB与WAB成正比，与q成反比。（×）
（4）UAB＝8V，表示A点电势比B点高8V。（√）
（5）若电场中两点间的电势差UAB＝1V，则单位正电荷从A点移到B点静电力做功为1J。（√）
知识点二 匀强电场中电场强度与电势差的关系
[观图助学]
每个台阶一样高，所以10×0.2 m＝2 m，就是两人所在位置的高度差。在匀强电场中能否用电场强度乘以距离得到两点间的电势差？
1．匀强电场中电场强度与电势差的关系E＝。
2．物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比。也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
3．场强的另一个单位：伏特/每米，符号V/m，1 N/C＝1 V/m。
4．UAB＝Ed，其物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
[思考判断]
（1）场强公式E＝和E＝适用范围不同。（√）
（2）电场强度E与电势差UAB成正比，与两点沿电场方向的距离d成反比。（×）
（3）电场强度的两个单位N/C与V/m是等效的。（√）
【学习小结】
UAB＝φA－φB——电势之差
与静电力做功的关系UAB＝
与匀强电场场强的关系
【达标检测】
一、单选题
1．一带正电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于 b 点电场强度 E 的方向，图中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（　　）
A． B．
C． D．
2．关于场强的三个公式① ② ③的适用范围，下列说法正确的是（　　）
A．三个公式都只能在真空中适用
B．公式③能在真空中适用，公式①和②在真空中和介质中都适用
C．公式①和③能在真空中适用，公式②在真空中和介质中都适用
D．公式①适用于任何电场，公式②只适用于真空中点电荷形成的电场，公式③只适用于匀强电场
3．如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面， A、B、C为电场中的三个点。下列正确的（　　）
A．A点电势比B点高
B．A点场强比B点小
C．负电荷在A点的电势能比在B点的电势能大
D．B点和C点间的电势差是C点和A点间电势差的2倍
4．如图所示为某匀强电场的等势面分布图,每两个相邻等势面相距2 cm,则电场强度E的大小和方向分别为（　　）
A．E=100 V/m,竖直向下
B．E=100 V/m,水平向左
C．E=100 V/m,竖直向上
D．E=200 V/m,水平向右
5．如图所示，匀强电场中某电场线上的两点A、B相距0.2 m，正电荷q=10-6 C，从A移到B，电场力做功为2×10-6 J，则（　　）
A．该电场的电场强度为10 V/m B．该电场的电场强度方向由B指向A
C．A、B间的电势差为10 V D．B点的电势比A点的高
6．有一块带有狭缝的无限大导体板，现将导体板接地，并在上方真空区域加一个匀强电场，缝隙附近的电场线和等势线的分布如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．ab所在的直线为电场线
B．b点的电场强度大于a点
C．缝隙两边的导体板带异种电荷
D．cb两点间的电势差Ucb与bd两点间的电势差Ubd满足Ucb=Ubd
7．如图所示，在匀强电场中，a、b、c、d、e、f刚好构成一个正六边形区域，O点是这个正六边形的中心，现测得b、c、d三点的电势分别为φb＝12V、φc＝10V、φd＝6V，已知电场线与正六边形所在平面平行。则下列结论正确的是（　　）
A．a点的电势为14V
B．正试探电荷在f点的电势能大于在O点的电势能
C．O点的场强方向指向e点
D．a点的场强方向指向O点
8．高压电线落地可能导致行人跨步触电，如图所示，设人的两脚间最大跨步距离为d，电线触地点O流入大地的电流为I，大地的电阻率为间的距离为R，电流在以O点为圆心、半径为r的半球面上均匀分布，其电流密度为，若电流密度乘以电阻率等于电场强度，该电场强度可以等效成把点电荷Q放在真空中O点处产生的电场强度，下列说法正确的是（　　）
A．越靠近O点，电势越低
B．当两脚间的距离处于最大跨步时，跨步电压不可能为零
C．等效点电荷Q的电荷量为（k为静电力常量）
D．若三点在一条直线上，图中两脚间的跨步电压等于
9．如图所示，空间有一圆锥，点、分别是两母线的中点。现在顶点处固定一带正电的点电荷，下列说法中正确的是（　　）
A．、两点的电场强度相同
B．将一带负电的试探电荷从B点沿直径移到点，其电势能先减小后增大
C．平行于底面且圆心为的截面为等势面
D．若点的电势为，点的电势为，则连线中点处的电势等于
二、填空题
10．匀强电场中两点间的电势差等于______与______的乘积。
11．空间中存在一平行于xOy平面的匀强电场，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。则电子在坐标原点处的电势能为_________eV，电子在a点的电势能_________在b点的电势能（填“>”、“<”或“=”）。
12．如图所示，匀强电场的方向平行于平面，平面内有a、b、c三点，坐标分别为、、，三点的电势分别为12V、9V、8V。则：
（1）坐标原点处的电势为___________V；
（2）该电场的电场强度的大小为___________。（结果保留根号）
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．B
5．A
6．A
7．C
8．C
9．B
10． 电场强度 这两点沿电场方向的距离
11． -1eV >
12． 13
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