资源简介

1.2全等三角形
【学习目标】
基本目标：1.知道全等形的概念，并会用符号表示两个三角形全等
2.知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角
提升目标：理解全等三角形的对应边、对应角相等的性质，能进行简单推理。
【重点难点】
重点：全等三角形的性质及其应用．
难点：确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程．
【课堂导学】
情境引入
想一想:观察下列图形：
(图1) (图2) (图3)
图1是△ABC经过 得到△DEF；
图2是△ABC绕着 后得到△ADE；
图3是△ABD沿边 后得到△ADC；
1.上图中的三组三角形有什么特征
2.在△ABC通过变化与另一个三角形重合时，你能分别说出与点A、B、C重合的点吗？
3.你能写到每组图形中有哪些相等的数量关系吗？
知识点归纳：
1、全等三角形的表示方法（如右图）： 。
2、全等三角形的性质： 。
数学符号语言（如右图）：
∵ ≌
∴AB= , AC= , BC = .
∠ = , = , = .
3、注意点：表示两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在 .
二、例题讲解
例1、若下列图形中的两个三角形为全等三角形，请用符号表示出图中的全等三角形，并写出对应边和对应角。
（1） （2） （3）
例2、如图△ABC ≌ △DCB
（1）写出∠ACB的对应角和BC的对应边。
（2）若∠A=100°, ∠DBC=20°,求∠ABC 和∠DOC的度数 .
例3、已知：如图△ABC≌△ADE，试判断图中∠1与∠2的关系，说明理由.
【课堂检测】
如图1，将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE，那么△ABC ≌ ________，AB=_________， AC=_________，CB=_________，∠B=________，∠BAC=_______，
∠BAD=________.
2. 如图2，△ABC ≌△ADC，若∠BAC=°,∠B=°,则∠DAC= °,
∠ACD= °,∠D= °
图1 图2 图3
3. 如图3，△ABE≌△DBC，AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.
【课后巩固】
一、夯实基础
1. 已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
A．72° B．60° C．58° D．50°
（1） （2）
2. 如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（　　）
A．∠1=∠2 B．AC=CA C．AC=BC D．∠D=∠B
3. 如图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE．B、E、C在一条直线上．
（1）BD是∠ABE的平分线吗？为什么？
（2）DE⊥BC吗？为什么？
（3）点E平分线段BC吗？为什么？
二、加强理解
4. 如图所示，已知△ABE≌△ACD．
（1）如果BE＝6，DE＝2，求BC的长；
（2）如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数．
5.如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°, ∠EAB=120°，求∠DFB和
∠DGB的度数．
三、拓展思维
6.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的.若∠1：∠2：∠3=28:5:3，求∠EFC的度数.

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