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课题：4.2 立方根
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学习目标：
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；
2.了解开立方与立法是互逆的运算，能用立法运算求一些数的立方根，
学习重点、难点：
会用根号表示一个数的立方根;会求一个数的立方根；
【复习回顾】
平方根的定义：如果x ＝a（a≥0），那么x叫做a的 ，也称为 .
平方根的性质：一个正数有 个平方根，它们互为 ；
0的平方根是 ；
负数 平方根.
开平方的定义：求一个数的 的运算叫做开平方.平方与 互为逆运算.
算术平方根的定义：正数a有两个平方根，我们把正数a的 的平方根 ，叫做a的算术平方根．0的平方根也叫做0的 ，即＝ ．
【合作探究】
新知归纳：
立方根的定义：一般地，如果x3=a，那么_____叫做______的立方根，数的立方根记作___________，读作“_______________”。其中_______叫做被开方数，______叫做根指数。
开立方的定义：求一个数的 的运算叫做开立方.立方与 互为逆运算.
练一练：求下列各数的立方根:
(1)27； （2）－8； （3）；（4）－5 ； (5)0； (6)-； (7)0.001； (8) -1
归纳：立方根的性质：正数的立方根是 ，负数的立方根是 ，0的立方根是 ．
思考：（1）等于多少？等于多少？ （2）等于多少 等于多少？
归纳：= ，= .
思考：因为 所以 ；
因为，所以 ．
归纳：
例题讲解：
1.下列说法正确的是 （　　）
Ａ.任意数a的平方根有２个，它们互为相反数 Ｂ.任意数a的立方根只有１个
Ｃ.－３是２７的负的立方根 Ｄ.（－１）的立方根是－１
2.如果a是（-3）2 的平方根，那么等于（ ）
A.－3 B.－ C.±3 D.或－
3.一个数的算术平方根与这个数的立方根之和为0，则这个数是 （ ）
—1 B. C. 0 D. 不存在
4.若+=0，则x与y的关系是（ ）
A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.无法确定
5.立方根等于它本身的数是 .[来
6.的平方根是________. 的立方根是________.
7. 已知与互为相反数，则的值为 ．
8.求下列各式中x的值．
(1)-27x3=64 (2)(x-1)3=125 (3)(x-3)3-8=0
9.计算：
（1） （2）
【当堂反馈】
学习与评价P63-64
【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么体会？
【课后作业】
订正错题
拓展提升：探究规律
计算：
（1）=___________； （2）=___________；
（3）=___________； （4）=___________．
2．观察上面的式子及其结果，你发现了什么？填空，
被开方数的小数点向 或向 移动 位，它的立方根的小数点就相应的向 或向 移动 位
3．应用2中总结的规律，直接写出结果（）．
①___________；②___________；③___________．

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