资源简介

课题：《6.4用一次函数解决问题》 （1）
【学习目标】
基本目标：
能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式。
提高目标：
1．能将简单的实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题
2．通过具体问题的分析，发展解决问题的能力，增强应用意识．
【教学重难点】
重点：根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式．
难点：实际问题中自变量取值范围与函数图像之间的关系。
【自主学习】
1.函数y=(a-2)x的图象经过第二、四象限，则a的范围是 ；
2.函数y=(1-k)x中y随x的增大而减小，则k的范围是 .[]
3.直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是_ ，与y轴的 交点坐标为 .
4.直线y=kx+b(k＜0，b＜0)经过　　　 　 象限
5. 已知一次函数y=90x+5，则当x=2时，y= ，当y=365时，x= ．
【课堂导学】
活动:名闻遐迩的玉龙雪山，主峰海拔5596m．海拔4500m处一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，由于气候变暖等原因，雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？你能用几种方法解决此题 ？请写一写。
例1．某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元，生产该产品的原料成本为每件900元．
（1）写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式 ；
（2）如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？
例2．在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元．
（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n 年的月工资 y（元）与n的函数表达式．
（2）他第5 年的年收入能否超过40000元？
【课堂检测】
1、某市出租车收费标准：不超过3千米计费为 7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．
（1）当路程表显7km时，应付费多少元？
（2）写出车费 y（元）与路程x（千米）之间的函数表达式；
（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程．
2、纺织厂生产某种产品，每件出厂价定为80元，每件的成本是60元，由于在生产过程中平均每生产一件此种产品，就会有0.5立方米的污水排出，为了保护环境，工厂需要对污水净化处理后才能排出．已知处理1立方米污水的费用为2元，且每月排污设备物资损耗为8000元．设该厂每月生产产品x件，每月获得纯利润y元．（纯利润＝总收入﹣总支出）．
（1）求出y与x之间的函数表达式；（2）若厂家有盈利，则每月至少要生产多少件产品？
（3）如果该厂本月获得的纯利润是106000元，请求出该厂在本月生产产品的件数．
【课后巩固】
1．某种茶杯每只2元，买这茶杯x只，共花去y元，则y（元）与x（只）之间的函数关系
式是__________ __．
2.某校有125名教职工，在教师节庆祝活动中，工会拨款30000元，如果为每位教职工买一件价值x元的记念品，尚可余y元，则y（元）与x（元）之间的函数关系式是___________ ．
3.某食品厂向A市销售面包，如果从铁路托运，每千克需运费0.58元；如果从公路托运，每千克需运费0.28元，另需出差补助600元。设该食品厂向A市销售面包x千克，铁路运费y元，公路运费z元，
则y、z与x之间的函数关系式分别是___________________、________________________；
4.在一定范围内，某种产品购买量吨与单价元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨时，每吨700元，一客户购买4000吨单价为 元．
5．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
6.近期，海峡两岸关系的气氛大为改善，大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元） 38 37 36 35 … 20
每天销量（千克） 50 52 54 56 … 86
设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克。
（1） 写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20/元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
*7．某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：
第1个 第2个 第3个 第4个 … 第n个
调整前的单价x（元） x1 x2=6 x3=72 x4 … xn
调整后的单价y（元） y1 y2=4 y3=59 y4 … yn
已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．
（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？
（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．
　课题：《6.4用一次函数解决问题》 （2）
【学习目标】
基本目标：
1、能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式；
2、能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题；
提高目标：
1．能将简单的实际问题转化为数学问题，从而解决实际问题
2．在应用一次函数解决实际问题的过程中，体会数学应用的广泛性.
【教学重难点】
重点：用函数观点分析实际问题，解决实际问题。
难点：读取图表中的信息。
【自主学习】
1．盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克水，水箱中的余水量y（千克）与时间t（时）之间的函数关系式是　 　，自变量t的取值范围是　 　．
2．如图，某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系式用图象表示为直线，小文打了8分钟付费　 　元．
3．如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差　 　km/h．
【课堂导学】
例1. 甲、乙两家公司出租汽车收取的租车费y1（元）和y2（元）都是用车里程x（千米）的函数，它们的图像如图所示：
（1）用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？
（2）用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？
（3）用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？
同质训练：某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地， 有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：
运输方式 速度/（千米/时） 途中综合费用/ （元/时） 装卸费用/ 元
汽车 60 270 200
火车 100 240 410
（1）请分别写出汽车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（千米）之间的函数表达式．
（2）你认为用哪种运输方式好？
例2. 看图说故事．如图，设计一个问题情境，使情境中出现的一对变量满足图示的函数关系．结合图象，说出这对变量的变化过程的实际意义．
同质训练：在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）卸货时间是多少？
（3）求返程中y与x之间的函数表达式；
（4）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离？
【课堂检测】
1．若点（－4，y1），（2，y2）都在直线y＝－x＋t上，则y1与y2的大小关系是 ( )
A．y1> y2 　　　 B．y1＝y2 　　C．y1< y2 　　 D．无法确定
2．一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s（km）与行驶时间t（h）的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前　　小时到达B地．
3.甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
（1）求出图中m，a的值；
（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；
（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
【课后巩固】
1.某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（公斤）的一次函数，其图象如图所示。求：
（1）y与x之间的函数关系式.
（2）旅客最多可免费携带行李的公斤数.
2．甲乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题：
（1）乙队开挖到30m时，用了______h.开挖6h时，甲队比乙队多挖了_______m；
（2）请你求出:①甲队在0≤x≤6的时间段内,y与x之间的函数关系式；
②乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x之间的函数关系式；
（3）当x为何值时，甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等，什么时间段乙所挖河渠的长度比甲长？
拓展延伸
*3．某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程y(单位：km)与所用时间x(单位：h)的函数图象，已知货车比快递车早1h出发，到达B地后用2h装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1h．
(1)请在下图中画出货车距离A地的路程y (km)与所用时间x(h)的函数图象；
(2)求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；
(3)求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．
行李票费用（元）
行李重量（公斤）
x
80
60
y
10
6

展开更多......

收起↑