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课题 ：《5.2平面直角坐标系》 第2课时
【学习目标】：
1.进行图形的平移，翻折运动，引导学生用点的坐标来描述运动后图形的位置.
2.探索运动后的图形与原来的图形的对应点坐标的关系。
3.寻找与归纳图形变换前后点的坐标之间的关系。
【教学重难点】
重点：进行图形的平移，翻折运动，引导学生用点的坐标来描述运动后图形的位置.
难点：图形变换前后点的坐标之间的关系。
【自主学习】
1.已知点A（－2，4）、B（－5，1）
（1）在直角坐标系中画出点A、B
（2）画出A、B关于x轴的对称点、，
关于 y轴的对称点 、
①.点与点、点与点的坐标有什么关系？
②.点与点、点与点的坐标有什么关系？
③.线段 、分别平行于哪个轴？
2．平面直角坐标系内一点P（－2，3）将P点沿轴方向向左平移2个单位长度，则平移后的点的坐标是（ ）
A．（－2，1） B．（－4，3） C．（0， 3） D．（－4，－3）
3．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于轴的对称点在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【课堂导学】
新知归纳
1．关于坐标轴对称的点：若P(，)，则P(，)关于轴对称的点的坐标为（　 ，　 )；关于轴对称点的坐标为(　 ，　 )。
2．平行于坐标轴的直线上的点：平行于轴的直线上不同的两个点的 坐标相同， 坐标不同；平行于轴的直线上不同的两个点的 坐标相同， 坐标不同。
3．图形变换后点的坐标特征：图形左右平移，对应点的 坐标变化， 坐标不变；图形上下平移，对应点的 坐标变化， 坐标不变。
4. 例题讲解
问题1．已知点A（－1，0）、B（－5，0）、C（－3，5）．
（1）在下面的直角坐标系中画出这三点
（2）画出△ABC及BC边上的高AD
（3）△ABC是等腰三角形吗？AD的长是多少
问题2．已知平面直角坐标系中两点A(，1)、B(－5，)
(1)若点A、B关于轴对称，则=____,=______；
(2)若点A、B关于轴对称，则=____，=_____；
(3)若点A、B关于原点对称，则=____，=_____．
问题3．已知点P(2m－5，m－1)，当m为何值时：
(1)点P在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；(2)点P在一、三象限两坐标轴夹角平分线上；
(3)点P在轴上；　　 　 (4)点P在第二象限．
两坐标轴夹角平分线上的点：
第一、三象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标________________，可表示为 (，)；
第二、四象限两坐标轴夹角平分线上的点的横、纵坐标_________________，可表示为_______．
【课堂检测】
1．点A（－2，－1）关于轴的对称点坐标是______，关于轴的对称点坐标是　　　　，关于原点的对称点坐标是　　　　　　．
2．点B关于x轴的对称点是（4，－2），则点B关于原点的对称点是　　　　．
3．已知三角形的三个顶点分别是(0,0), (3,0), (3，－3),则这个三角形是　　　　 三角形，它的面积等于　　　　　．
4．过点（－2，）且平行于轴的直线上的点（　　　　）
　A.横坐标都是－2；　 B.纵坐标都是　C.横坐标都是； D.纵坐标都是－2
5．在平面直角坐标轴中，线段AB的两个端点的坐标分别为,将线段AB经过平移后得到线段，若点A的对应点为，则点B的对应点的坐标是____________;
6.点A在轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点B在轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 ；点C在轴左侧，在轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则此点的坐标为 .
7.如图，A（—1，0），C（1，4），点B在轴上，且AB=3.
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积.
【课后巩固】
一、基础训练
1.已知点A(-3，)是点B(-3，-4)关于轴的对称点，那么的值的是( )
A、-4 B、4 C、4或-4 D、不能确定
2.已知坐标平面内一点A(1，-2)
(1)若A、B两点关于轴对称，则B的坐标为 。
(2)若A、B两点关于轴对称，则B的坐标为 。
3. 线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为 。
4.将点P(-3，2)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到的点的坐标为 。
5.已知点A(4，)，B(,-3),若AB∥轴，且线段AB的长为5，=_______，=_______。
6．方格纸中，△ABC顶点坐标分别为A（-4，2），B（-1，3），△A1B1C1内任意一点P的坐标为（）．
（1）△ABC 得到△A1B1C1，点P对应点P1的坐标为 （用含代数式表示）；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2，并写出点P对应点P2的坐标（用含代数式表示）．
二、拓展延伸
1.★如图OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10,OC=8，在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标.课题：5.2 平面直角坐标系
课型：新授 备课方式：集体备课（主备人： ）课时：1 备课时间： 授课时间：
学习目标：
学习重难点：
学习过程：
一、课前学习：预习课本120、121页
二、课堂学习
【自学互助】
为了让小丽快速、准确地找到音乐喷泉，小明应该如何描述音乐喷泉的位置？
“中山北路西边50m，北京西路北边30m”这样描述可以吗？
议一议：
（1）小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？
（2）如果小明说：“中山北路西边，北京西路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？
（3）如果小明只说：“中山北路西边50 m”, 小丽能找到音乐喷泉吗？只说“北京西路北边30 m”呢？
归纳：
----平面内两条_________的数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系.
水平方向的数轴称为__________;向____为_______.
铅直方向的数轴称为__________;向____为_______.
x轴和y轴统称为坐标轴.
两轴的交点O称为原点.
请你自己画一个平面直角坐标系。并思考：平面直角坐标系具有哪些特征呢？
在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一个点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的坐标．
点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起.
如 P(a, b)，Q(m, n).
【展示点拨】
例1： 在平面直角坐标系中，画出下列各点：
A(4, 1)、B(-1, 4)、C(-4, -2)、D(3, -2)、E(0, 1 )、F( -4, 0).
例2 ：写出图中点A、B、C 的坐标.
【发展提高】
建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被坐标轴分成了四个区域，称为象限.
问题：1.各象限内的点的坐标有何特征
第一象限：( ， );
第二象限：( ， );
第三象限：( ， );
第四象限：( ， ).
注意：坐标轴上的点_________________.
2.坐标轴上的点的坐标有何特征
在x轴上，____坐标为0;可表示为 .
在y轴上，____坐标为0;可表示为 .
原点坐标为 .
练习：
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ 　）
2、在平面直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　）　
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第 四象限. （ 　）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ）
二、填空：
1.已知P点坐标为(a-1，a-5).
①若点P在x轴上，则a = ;
②若点P在y轴上，则a = ;
③若a = -3，则P在第 象限内;
④若1< a < 5，则点P在第 象限内.
2.若点P(x，y)在第四象限，且| x |=2、 | y |=3，则P点的坐标为 .
【检测反馈】
1．如图，已知棋子“车”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标（ ）
A．( 2，3) B．(-2，-3)
C．(-3，2) D．(3，2)
2．点P（－2，3）所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．下列各点中，位于第四象限的是（　　）
A．（4，3） B．（﹣3，5）
C．（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）
4．在平面直角坐标系中，点（－1，m2＋1）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( )
A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)
3、课后学习
1．《补充习题》相关练习。
2.《课时作业》作业。
4、教学感悟
5、

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