资源简介 4.3实数(2)【学习目标】基本目标:1.进一步了解无理数和实数的概念2. 会比较实数的大小3.进行简单的实数运算.提高目标:知道实数和数轴上的点一一对应,会比较实数的大小。【教学重难点】重点:会比较实数的大小. 进行简单的实数运算.难点:理解估算的意义,发展数感和估算能力。【自主学习】1.有下列各数: 其中有理数是 ,无理数是 .2.下列正确说法的个数有( )(1)的相反数是; (2) 的倒数是;(3) a的绝对值是一个非负数; (4)和表示同一个式子。A.1 B.2 C.3 D.43.计算:的值为( )A.0 B.-2 C. D.【课堂导学】活动一:1.比较与的大小,说说你的方法。2.比较-与-1.5的大小,说说你的方法。3.你认为与0.5哪个大?你是怎么想的?与同学交流.4.问题:比1大还小 你是怎么想的?与同学交流.例题例1.比较下列各组数的大小:(1)与 (2)与例2.设m是的整数部分,n是的小数部分,试求m-n的值..例3.计算(1) (2)【课堂检测】1.试比较下列各组数的大小:⑴ -1.4 ⑵ - -3.14 ⑶⑷ ⑸2.计算:(1) (2)3.(1)若|x-|+(y+)2=0,则(x·y)2021= .(2)绝对值小于的整数是 .4.如图,M,N,P,Q是数轴上的四个点,这四个点中最适合表示的点是 ( )A.点M B.点N C.点P D.点Q5.已知的整数部分为,小数部分为,求的值.【课后巩固】基本检测1.已知0<<1,那么在,,,中最大的是( )A. B. C. D.2. ,为实数,在数轴上的位置如图所示,则的值是 ( )A.-b B.b C.b-2a D.2a-b3.四个数,,,,其中在式子2与3之间的有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.若a=5+,b=3+,c=1+,则a,b,c的大小关系是 ( )A.c5. 设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③ 3A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④6.求下列各式中x的值:⑴ ; ⑵ .7.如图,a,b,c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数.试化简:.二、拓展延伸*1. 若为实数,则多项式的值一定是 ( )A.正数 B.非负数 C.负数 D.无法确定**2.若a,b为有理数,且有a,b满足a2+2b+b=17-,求a+b的值.4.3实数(1)【学习目标】基本目标1.了解无理数和实数的概念,能对实数按要求进行分类.2.会判断一个数是有理数还是无理数.3.知道实数和数轴上的点一一对应.提高目标了解实数的概念,知道无理数是客观存在的。【教学重难点】重点:了解无理数和实数的概念,会比较实数的大小。难点:通过用不同的方法比较两个无理数的大小。【自主学习】1.的相反数是_______;的倒数是________ ; = ________.2.边长为1的正方形的对角线的长是多少?你能在数轴上表示这个数吗?【课堂导学】活动一:观察书上图4-3(或右图),计算, , , ,说一说半径为1的圆的周长为 ,面积为 ;归纳:1.概念:(1)____________________________称为无理数.(2)______________和___________ 统称为实数.2.分类:实数可以这样划分:有理数 ( 有限小数或无限循环小数)实数无理数 (无限不循环小数 )3.讨论:有理数都可以用数轴上的一个点来表示;反之,数轴上的点是否都表示有理数?__________与数轴上的点是一一对应的.例题例1.把下列各数填入相应的集合内:,,0,,,,3.14159,-0.020020002, 0.12121121112…(1)有理数集合{ }(2)无理数集合{ }(3)正实数集合{ }(4)负实数集合{ }例2.的相反数是________,||=___________,的倒数是________;-的相反数是_________,|-|=_________,-的倒数是_________;0的相反数是_________, _______ ,的绝对值是 。例 3 在数轴上表示和.例4.已知,求的值;【课堂检测】1.实数,0,-π,,,0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)中,无理数的个数是 ( )A.1 B.2 C.3 D.42.有下列说法:①无理数是无限小数,无限小数就是无理数;②无理数包括正无理数、0、负无理数; ③带根号的数都是无理数;④无理数是开不尽方的数.其中正确的个数是( )A.0 B.2 C.3 D.43. 的绝对值是 ,的相反数是_________.绝对值等于的实数是 ,π的倒数是 .4、在数轴上表示的点到原点的距离是 .数轴上与距离为2的点所表示的数是_______.5. 在数轴上表示的点.6、已知x,y是实数,且(x + y-1)2与互为相反数,则实数y x= .7、若有意义,则 .8. 已知:实数、满足关系式求:的值。【课后巩固】一、基本检测1.实数-1.732,,,0.121121112…,中,无理数的个数有 ( ).A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个2.下面说法正确的是 ( )A、 两个无理数的和一定是无理数;B、 两个无理数的积一定是无理数;C、 一个有理数和一个无理数的和一定是无理数;D、 一个有理数和一个无理数的积一定是无理数。3.如图,数轴上表示1,的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则点C表示的实数为( )A.-1 B.1- C.2- D.-24.已知x,y都是实数,且y=,试求xy= .5.的相反数是 ;倒数是 .6.点M在数轴上与原点相距个单位,则点M表示的实数为 ,数轴上到的点距离为的点所表示的数是 .7.在数轴上到原点的距离小于的整数是 。二、拓展延伸*1.如图,在数轴上,点A,B表示的数分别为0,2,BC⊥AB于点B,且BC=1,连接AC,在AC上截取CD=BC,以点A为圆心,AD的长为半径画弧,交线段AB于点E,则点E表示的实数是 。**2.已知一直角三角形的斜边长是2,周长是,求这个三角形的面积. 展开更多...... 收起↑ 资源列表 4.3实数(1)学案.docx 4.3实数(2)学案.docx