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专题03 测量物体的密度（知识点串讲）
知识点一：测量固体的密度(以雨花石为例)
1．实验原理：
2．实验器材：雨花石、 、 、水
3．实验示意图：
4．实验步骤：
(1) ；
(2)在量筒里装入 水，记下水的体积为V1；
(3)用细线系好雨花石，将其 在盛水的量筒中，
(4)雨花石的密度为ρ=
5．讨论：能否先测量雨花石的体积，然后再测量雨花石的体积？
【拓展】 测量大固体的密度
1．实验原理：
2．实验思想：等效替代
2．实验器材：石块、天平、烧杯、水、记号笔
3．实验示意图：
4．实验步骤：
(1)用调好的天平测出石块的质量为m
(2)用细线系好石块后放入烧杯，并向烧杯中加入适量的水，在烧杯壁上记下水面的位置；
(3)取出石块，再次在烧杯壁上记下水面的位置，并在量筒内加入适量的水，记下水的体积为V2；
(4)将量程内的水倒入烧杯里，直到水面至第一次标记的位置，记下剩余水的体积为V1
(5)石块的密度为ρ=
5．误差分析：从烧杯中取出石块时，石块表面沾有水，测出石块的体积偏大，密度偏小。
典例1（2021· 淮安）小明想通过实验测量小石块的密度．
(1)将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的 ．观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央刻度线．
(2)用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为 g.
(3)如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为 cm3.
(4)通过计算，小石块的密度为 kg/m3.
典例2（2021·黄冈）小把一枚鸡蛋放入水中，鸡蛋沉入水底．这枚鸡蛋的密度究竟多大呢？为此，小利同学进行了实验．
(1)以下实验步骤，合理的顺序应为________．
①将鸡蛋放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水．
②往量筒中放鸡蛋时，发现量筒口径小，放不进去．
③用托盘天平测得鸡蛋的质量为54g.
④将小烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积(如图)．
(2)实验中，托盘天平应放在________桌面上．
(3)测得鸡蛋的密度应为________g/cm3.
(4)从理论上分析，实验中，由于小烧杯的水不能倒干净，会导致测量结果偏________．
典例3（2021·滨州节选）在“测量不规则小物块的密度”实验中，某实验小组的实验步骤如下：
(1)将天平放在 桌面上，游码归零后发现指针如图甲，则需将平衡螺母向 (左/右)调节，使横梁水平平衡。
(2)天平调好后，测量小物块的质量，天平平衡时，游码位置和所加砝码质量如图乙，则小物块的质量是 g。
(3)向量筒中倒入适量的水，记下水的体积为20 cm3，再用细针按压小物块，使其浸没在量筒内的水中，这时的总体积为40 cm3，则小物块的体积为 cm3。
(4)小物块的密度ρ= g/cm3。
知识点二：测量液体的密度(以牛奶为例)
方案一：1．实验步骤(实验示意图如图甲)
(1)用调好的天平测出空烧杯的质量为m1
(2)将牛奶倒入烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量为m2
(3)将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积为V
2．表达式：石块的密度为ρ=
3．误差分析：从烧杯内倒出牛奶时，其内壁会有残留牛奶，测出牛奶的体积偏小，密度偏大。
4．反思设计：分析发现，V只是从烧杯中倒出来那部分牛奶的体积，而m2－m1却是烧杯中全部牛奶的质量，导致算出来的牛奶密度偏大。要想测量结果准确，只要再测出烧杯和残留牛奶的总质量m3，就可得到倒出来那部分牛奶的质量为m3－m2，这样牛奶的密度就应该为，最后发现整个过程中其实根本不需要测量空烧杯的质量。最终方案如图乙(具体步骤见方案二)。
甲 乙 丙
方案二：1．实验步骤(实验示意图如图乙)
(1)将牛奶倒入烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量为m1
(2)将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积为V
(3)测出烧杯和剩余牛奶的质量为m2
2．表达式：石块的密度为ρ=
方案三：1．实验步骤(实验示意图如图丙)
(1)将牛奶倒入量筒中测出牛奶的体积为V
(2)测出空烧杯质量为m1
(3)将量筒中的牛奶倒入烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量为m2
2．表达式：石块的密度为ρ=
3．误差分析：从量筒内倒出牛奶时，其内壁会有残留牛奶，测出牛奶的质量偏小，密度偏小。
4．反思设计：分析发现，m2－m1是倒出来牛奶的质量，而V是量筒中全部牛奶的体积，导致算出来的牛奶密度偏小。要想测量结果准确，只要再测出量筒中残留牛奶的体积V2，就可得到倒出来那部分牛奶的体积为V－V2，这样牛奶的密度就应该为，但是发现残留牛奶的体积太小，无法测量。其实在(3)中，无须将牛奶全部倒入烧杯，使残留在量筒中牛奶变多，残留牛奶的体积也就好测量了。
典例4（2017·淮安节选）小明同学为了测量“浦楼牌”陈醋的密度，进行以下实验：
(1)把天平放在________，将游码移至标尺的零刻度处，然后调节________，使天平横梁平衡．
(2)接下来进行以下三项操作：
A. 用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量m1
B. 将烧杯中的一部分陈醋倒入量筒，测出这部分陈醋的体积V
C. 将待测陈醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和陈醋的总质量m2
以上操作的正确顺序是________(填字母序号)．
(3)由图可得陈醋的体积为________cm3，陈醋的密度是________kg/m3.
典例5（2021·苏州模拟）在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中：
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向________调，使天平横梁平衡．
(2)用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲，则盐水的质量是______ g．再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙，盐水的密度为______ kg/m3.
(3)小聪同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2，在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，他及时停止了操作．同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度．你认为增加的步骤是：_______________，请帮小聪写出计算盐水密度的表达式ρ＝________.
典例6（2021·无锡市藕塘中学初二月考）在“测量牛奶密度”的实验中．
(1)小明先将牛奶倒入量筒，如图甲所示，则牛奶的体积为_______ cm3；接着将天平放在水平台面上，如图乙所示，他应先___________ ，再调节平衡螺母，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为33g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，天平平衡时如图丙所示，则牛奶的质量为___________ g．
(2)根据以上实验数据计算出牛奶的密度为______kg/m3，用该方法测得的密度比真实值偏_____．
(3)小明不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出牛奶的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0.
②将一个烧杯________，用天平测出烧杯和水的总质量为m1.
③用另一个烧杯装满牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量为m2.
④则牛奶的密度表达式ρ＝_______．(用测量的物理量表示，已知水的密度为ρ水)
1．(2021·南京模拟)小明用天平和量筒测量某种矿石的密度．
(1)将天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针如图a所示，小明应将平衡螺母向________调节(选 填“左”或“右”)，使天平平衡．
(2)小明将矿石放在天平的左盘．通过加减砝码和移动游码使天平再次平衡，所加砝码和游码在标尺上的位置如图b所示，则矿石的质量是________g.
(3)小明用量筒测量矿石的体积，如图c所示，则矿石的密度ρ＝________kg/m3.
(4)若小明先测出矿石的体积，再测其质量，这样测出的密度比上述结果偏________(大/小)．
2．(2021·盐城模拟)小刚在测量大米密度的实验中．
(1)将天平放在________桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线后，指针位置如图所示，此时应将横梁上的平衡螺母向____侧调节，使天平平衡．先用天平测得空烧杯的质量为50 g，再测得装入适量大米时烧杯和大米的总质量为131.9 g.
(2)将烧杯中大米倒入空量筒，压实抹平，测得其体积为90 mL，计算得到大米的密度为________kg/m3.
(3)小刚测得大米的密度比真实值________(大/小)，其原因是_________________________．
3．(2018·镇江)为了测量物块A和B的密度，某同学进行了如下实验．
(1)将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时如图甲，则应将平衡螺母________(左/右)端调节．
(2)图乙是正确测量A的质量时使用砝码情况和游码的位置，其质量为________g；图丙是用量筒测量物块A体积时的场景，则它的体积是________cm3，密度为________kg/m3.
(3)另一物体B的密度大于酒精而小于水，请将该同学测量其密度的下列实验步骤补充完整．
①物块B放入装有适量水的烧杯中，然后向烧杯中缓慢注入酒精并充分搅拌，直至物块B________在混合液中；
②取出物块B后，测出烧杯及杯内混合液的总质量为m1.
③将烧杯中的部分混合液倒入空量筒中，测出它的体积为V，同时测出烧杯内剩余混合液的总质量为m2；
④由测量结果得到物块B的密度表达式ρ＝______(用步骤中的字母表示)．
4．(2017·盐城)小刚在测量食用油密度的实验中．
(1)将天平放在______桌面上，移动______至标尺左端“0”刻度线后，指针位置如图甲所示，随即在天平左盘中放入盛有食用油的烧杯，在右盘中加入砝码，并移动游码，使天平平衡，测得烧杯和食用油的总质量为87.8 g.
(2)向空量筒中倒入30.0 mL的食用油，再将烧杯放在天平左盘中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，量筒中食用油的质量为______g，计算得出食用油的密度为________kg/m3.
(3)在(1)中测量质量前，小刚没有调节天平平衡，这使测得的烧杯和食用油总质量________(选填“偏
5．(2021·广安)小聪同学在江边捡到一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量它的密度．
(1)如图甲所示，小聪在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是_________________________；
(2)小聪纠正错误后，正确测量出了鹅卵石的质量，如图乙所示，则鹅卵石的质量为________g；
(3)小聪将鹅卵石放入盛有50 mL水的量筒中，静止时液面如图丙所示，则鹅卵石密度为______kg/m3；
(4)小聪根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρA、 ρB分别代表鹅卵石和另一石块的密度，则ρA___ ρB．
6．（2018·淮安）测量小石块的密度。
(1)将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节。
(2)用调节好的天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，则小石块的质量m1为 g。
(3)没有量筒，用下列两种方案测量小石块的体积。
方案一：
①如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，加入适量的水，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；
②将小石块从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量m2为152.4 g；
③向烧杯内缓缓加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3为165.2 g。
方案二：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m4；
②如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；
③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m5。
(4)根据方案一测量结果计算出小石块密度ρ= kg/m3，测出的小石块密度与真实值相比 (选填“偏大”或“偏小”)。
(5)你认为根据哪一种方案测量结果计算出的小石块密度更准确 答： ，理由是 。专题03 测量物体的密度（知识点串讲）
知识点一：测量固体的密度(以雨花石为例)
1．实验原理：ρ＝
2．实验器材：雨花石、 天平 、 量筒 、水
3．实验示意图：
4．实验步骤：
(1) 用调好的天平测量雨花石的质量为m ；
(2)在量筒里装入 适量 水，记下水的体积为V1；
(3)用细线系好雨花石，将其 浸没 在盛水的量筒中， 记下水和雨花石的总体积为V1
(4)雨花石的密度为ρ=
5．讨论：能否先测量雨花石的体积，然后再测量雨花石的体积？
雨花石从水中取出时会沾有水，测出雨花石的质量偏大，密度偏大且沾水的雨花石不能放在天平上直接测量
【拓展】 测量大固体的密度
1．实验原理：ρ＝
2．实验思想：等效替代
2．实验器材：石块、天平、烧杯、水、记号笔
3．实验示意图：
4．实验步骤：
(1)用调好的天平测出石块的质量为m
(2)用细线系好石块后放入烧杯，并向烧杯中加入适量的水，在烧杯壁上记下水面的位置；
(3)取出石块，再次在烧杯壁上记下水面的位置，并在量筒内加入适量的水，记下水的体积为V2；
(4)将量程内的水倒入烧杯里，直到水面至第一次标记的位置，记下剩余水的体积为V1
(5)石块的密度为ρ=
5．误差分析：从烧杯中取出石块时，石块表面沾有水，测出石块的体积偏大，密度偏小。
典例1（2021· 淮安）小明想通过实验测量小石块的密度．
(1)将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的 ．观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 调节，使指针对准分度盘中央刻度线．
(2)用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为 g.
(3)如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为 cm3.
(4)通过计算，小石块的密度为 kg/m3.
【答案】(1)零刻度线处、左 (2)64 (3)20 (4)3.2×103
【解析】(1)要使天平水平平衡，应将游码移到标尺左端零刻度线处；图甲中指针偏右，应将平衡螺母向左调节；(2)由图乙可知，小石块质量m＝50g＋10g＋4g＝64g；(3)由图丙可知，小石块体积V＝40mL－20mL＝20mL＝20cm3；(4)小石块密度ρ＝＝＝3.2g/cm3＝3.2×103kg/m3.
典例2（2021·黄冈）小把一枚鸡蛋放入水中，鸡蛋沉入水底．这枚鸡蛋的密度究竟多大呢？为此，小利同学进行了实验．
(1)以下实验步骤，合理的顺序应为________．
①将鸡蛋放入装满水的溢水杯中，并用小烧杯接住溢出来的水．
②往量筒中放鸡蛋时，发现量筒口径小，放不进去．
③用托盘天平测得鸡蛋的质量为54g.
④将小烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积(如图)．
(2)实验中，托盘天平应放在________桌面上．
(3)测得鸡蛋的密度应为________g/cm3.
(4)从理论上分析，实验中，由于小烧杯的水不能倒干净，会导致测量结果偏________．
【答案】(1) ③②①④ (2)水平 (3)1.08 (4)大
【解析】(1)测量不规则固体的密度，应先测量其质量，再测体积，故正确的顺序为：③②①④；(2)实验中，托盘天平应该放在水平桌面上；(3)鸡蛋的体积等于排开水的体积，故鸡蛋的密度为ρ＝＝＝1.08 g/cm3；(4)将水倒入量筒中时，小烧杯内的水倒不干净，导致测量的鸡蛋体积偏小，根据ρ＝可知，测得鸡蛋密度值偏大．
典例3（2021·滨州节选）在“测量不规则小物块的密度”实验中，某实验小组的实验步骤如下：
(1)将天平放在 桌面上，游码归零后发现指针如图甲，则需将平衡螺母向 (左/右)调节，使横梁水平平衡。
(2)天平调好后，测量小物块的质量，天平平衡时，游码位置和所加砝码质量如图乙，则小物块的质量是 g。
(3)向量筒中倒入适量的水，记下水的体积为20 cm3，再用细针按压小物块，使其浸没在量筒内的水中，这时的总体积为40 cm3，则小物块的体积为 cm3。
(4)小物块的密度ρ= g/cm3。
【答案】(1)水平、右 (2)16.2 (3)1.08 (4)0.81
【解析】(1)将天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，偏向分度盘中央刻度线左侧，则需将平衡螺母向右调节，使横梁水平平衡。(2)小物块的质量为m'=10 g+5 g+1.2 g=16.2 g。(3)小物块的体积为V'=40cm3－20 cm3=20 cm3。(4)小物块的密度为ρ===0.81 g/cm3。
知识点二：测量液体的密度(以牛奶为例)
方案一：1．实验步骤(实验示意图如图甲)
(1)用调好的天平测出空烧杯的质量为m1
(2)将牛奶倒入烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量为m2
(3)将烧杯中的牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积为V
2．表达式：石块的密度为ρ=
3．误差分析：从烧杯内倒出牛奶时，其内壁会有残留牛奶，测出牛奶的体积偏小，密度偏大。
4．反思设计：分析发现，V只是从烧杯中倒出来那部分牛奶的体积，而m2－m1却是烧杯中全部牛奶的质量，导致算出来的牛奶密度偏大。要想测量结果准确，只要再测出烧杯和残留牛奶的总质量m3，就可得到倒出来那部分牛奶的质量为m3－m2，这样牛奶的密度就应该为，最后发现整个过程中其实根本不需要测量空烧杯的质量。最终方案如图乙(具体步骤见方案二)。
甲 乙 丙
方案二：1．实验步骤(实验示意图如图乙)
(1)将牛奶倒入烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量为m1
(2)将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒中，测出牛奶的体积为V
(3)测出烧杯和剩余牛奶的质量为m2
2．表达式：石块的密度为ρ=
方案三：1．实验步骤(实验示意图如图丙)
(1)将牛奶倒入量筒中测出牛奶的体积为V
(2)测出空烧杯质量为m1
(3)将量筒中的牛奶倒入烧杯中，测出烧杯和牛奶的总质量为m2
2．表达式：石块的密度为ρ=
3．误差分析：从量筒内倒出牛奶时，其内壁会有残留牛奶，测出牛奶的质量偏小，密度偏小。
4．反思设计：分析发现，m2－m1是倒出来牛奶的质量，而V是量筒中全部牛奶的体积，导致算出来的牛奶密度偏小。要想测量结果准确，只要再测出量筒中残留牛奶的体积V2，就可得到倒出来那部分牛奶的体积为V－V2，这样牛奶的密度就应该为，但是发现残留牛奶的体积太小，无法测量。其实在(3)中，无须将牛奶全部倒入烧杯，使残留在量筒中牛奶变多，残留牛奶的体积也就好测量了。
典例4（2017·淮安节选）小明同学为了测量“浦楼牌”陈醋的密度，进行以下实验：
(1)把天平放在________，将游码移至标尺的零刻度处，然后调节________，使天平横梁平衡．
(2)接下来进行以下三项操作：
A. 用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量m1
B. 将烧杯中的一部分陈醋倒入量筒，测出这部分陈醋的体积V
C. 将待测陈醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和陈醋的总质量m2
以上操作的正确顺序是________(填字母序号)．
(3)由图可得陈醋的体积为________cm3，陈醋的密度是________kg/m3.
【答案】(1)水平桌面、平衡螺母 (2)CBA (3)40 (4)1.125×103
【解析】(1)实验前，首先应将天平放在水平桌面上，将游码归零，然后调节平衡螺母，使天平横梁平衡；(2)正确的实验顺序应为CBA；(3)由图中量筒的示数可知，陈醋的体积为V＝40 mL＝40 cm3；烧杯和陈醋的总质量为m2＝50 g＋20 g＋10 g＋2.4 g＝82.4 g，剩余陈醋和烧杯的质量为m1＝20 g＋10 g＋5 g＋2.4 g＝37.4 g，陈醋的密度ρ＝＝＝＝1.125 g/cm3＝1.125×103 kg/m3.
典例5（2021·苏州模拟）在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中：
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向________调，使天平横梁平衡．
(2)用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲，则盐水的质量是______ g．再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙，盐水的密度为______ kg/m3.
(3)小聪同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m2，在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，他及时停止了操作．同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度．你认为增加的步骤是：_______________，请帮小聪写出计算盐水密度的表达式ρ＝________.
【答案】(1)右 (2)32、1.07×103 (3)用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量m3、
【解析】(1)天平的调节遵循“左偏右调，右偏左调”， 当指针指在分度盘的左侧时，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡；(2)由图甲可知天平标尺的分度值为0.2 g，烧杯和盐水的总质量m总＝60 g＋10×0.2 g＝62 g，所以烧杯中盐水质量m＝m总－m杯＝62 g－30 g＝32 g；由图乙可知量筒的分度值为1 mL，盐水体积V＝30 mL＝30 cm3，盐水的密度ρ＝＝≈1.07 g/cm3＝1.07×103 kg/m3；(3)倒入盐水后烧杯和盐水的总质量与剩余盐水和烧杯的总质量差就是倒入量筒中盐水的质量，所以增加的步骤为：用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量m3；即倒入量筒中盐水的质量m′＝m2－m3，所以盐水密度的表达式为ρ＝.
典例6（2021·无锡市藕塘中学初二月考）在“测量牛奶密度”的实验中．
(1)小明先将牛奶倒入量筒，如图甲所示，则牛奶的体积为_______ cm3；接着将天平放在水平台面上，如图乙所示，他应先___________ ，再调节平衡螺母，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为33g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质量，天平平衡时如图丙所示，则牛奶的质量为___________ g．
(2)根据以上实验数据计算出牛奶的密度为______kg/m3，用该方法测得的密度比真实值偏_____．
(3)小明不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出牛奶的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整．
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0.
②将一个烧杯________，用天平测出烧杯和水的总质量为m1.
③用另一个烧杯装满牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量为m2.
④则牛奶的密度表达式ρ＝_______．(用测量的物理量表示，已知水的密度为ρ水)
【答案】(1)30、将游码移至标尺左端“0”刻度线处、30.6 (2)1.02×103、小
(3)装满水、×ρ水
【解析】(1)由图甲知，量筒的分度值为1ml，所以牛奶的体积：V=30ml=30cm3．由图乙知，游码没有在标尺左端的零刻线上，在调节天平平衡时，应将游码拨到标尺左端的零刻线处．由图丙知，烧杯和牛奶的总质量m总=50g+10g+3.6g=63.6g．(2)牛奶的质量：m=m总－m杯=63.6g－33g=30.6g，牛奶的密度ρ＝＝＝1.02g/cm3＝1.02×103kg/m3，当将量筒中的牛奶倒入烧杯中，会有牛奶沾在量筒壁上，而倒不干净，因此所测的质量会偏小，根据公式得测得的密度比真实值偏小．(3)小明不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出牛奶的密度：a、调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．b、将一个烧杯装满牛奶，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．则水的质量m水=m1－m0，由可求得，水的体积，c、用另一个烧杯装满牛奶，用天平测出烧杯和牛奶的总质量为m2．则牛奶的质量m奶=m2-m0，烧杯内牛奶的体积等于水的体积.d、则牛奶的密度表达式
1．(2021·南京模拟)小明用天平和量筒测量某种矿石的密度．
(1)将天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针如图a所示，小明应将平衡螺母向________调节(选 填“左”或“右”)，使天平平衡．
(2)小明将矿石放在天平的左盘．通过加减砝码和移动游码使天平再次平衡，所加砝码和游码在标尺上的位置如图b所示，则矿石的质量是________g.
(3)小明用量筒测量矿石的体积，如图c所示，则矿石的密度ρ＝________kg/m3.
(4)若小明先测出矿石的体积，再测其质量，这样测出的密度比上述结果偏________(大/小)．
【答案】(1)左 (2)46.8 (3)2.6×103 (4)大
【解析】(1)在测量物体质量之前，天平指针偏向右，右端下沉，应将平衡螺母向左调节；(2)被测物体的质量20 g＋20 g＋5 g＋1.8 g＝46.8 g；(3)水的体积20 cm3，水和矿石的总体积38 cm3，则矿石的体积为38 cm3－20 cm3＝18 cm3，矿石的密度ρ＝＝＝2.6 g/cm3＝2.6×103 kg/m3；(4)若小明先测出矿石的体积，再测出矿石的质量，矿石从量筒中取出时，会有一些水沾在矿石上，测出的矿石质量会偏大，根据ρ＝可知，测出的矿石密度会偏大．
2．(2021·盐城模拟)小刚在测量大米密度的实验中．
(1)将天平放在________桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线后，指针位置如图所示，此时应将横梁上的平衡螺母向____侧调节，使天平平衡．先用天平测得空烧杯的质量为50 g，再测得装入适量大米时烧杯和大米的总质量为131.9 g.
(2)将烧杯中大米倒入空量筒，压实抹平，测得其体积为90 mL，计算得到大米的密度为________kg/m3.
(3)小刚测得大米的密度比真实值________(大/小)，其原因是_________________________．
【答案】(1)水平、右 (2)0.91×103 (3)小、米粒间存在较大间隙，从而体积测量值偏大，密度偏小
【解析】(1)在测量大米密度的实验中，先将天平放在水平桌面上，天平的调节原则：左偏右调，右偏左调，因此当指针偏向左侧，应将横梁上的平衡螺母向右侧调节，使天平平衡；(2)大米的质量m＝m总－m烧杯＝131.9 g－50 g＝81.9 g，大米的体积V＝90 mL＝90 cm3，则大米的密度ρ＝＝ ＝0.91 g/cm3＝0.91×103 kg/m3；(3)由于米粒间存在较大间隙，因而用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大，由ρ＝可知测得大米的密度比真实值小．
3．(2018·镇江)为了测量物块A和B的密度，某同学进行了如下实验．
(1)将天平放在水平桌面上并将游码归零后，若指针静止时如图甲，则应将平衡螺母________(左/右)端调节．
(2)图乙是正确测量A的质量时使用砝码情况和游码的位置，其质量为________g；图丙是用量筒测量物块A体积时的场景，则它的体积是________cm3，密度为________kg/m3.
(3)另一物体B的密度大于酒精而小于水，请将该同学测量其密度的下列实验步骤补充完整．
①物块B放入装有适量水的烧杯中，然后向烧杯中缓慢注入酒精并充分搅拌，直至物块B________在混合液中；
②取出物块B后，测出烧杯及杯内混合液的总质量为m1.
③将烧杯中的部分混合液倒入空量筒中，测出它的体积为V，同时测出烧杯内剩余混合液的总质量为m2；
④由测量结果得到物块B的密度表达式ρ＝______(用步骤中的字母表示)．
【答案】(1)左 (2)39、5、7.8×103 (3)①悬浮 ④
【解析】(1)在调节天平平衡时，发现指针如图甲所示偏向分度盘的右侧，为了使天平平衡，此时应该把平衡螺母向左调节；(2)从图中看出，砝码的质量为20 g、10 g、5 g，游码所对刻度值为4 g，因此物块A的质量为20 g＋10 g＋5 g＋4 g＝39 g．量筒中水的体积为10 mL，放入物块A后水的体积变为15 mL，则物块A的体积为15 mL－10 mL＝5 mL＝5 cm3.物块A的密度ρ＝＝＝7.8 g/cm3＝7.8×103 kg/m3.(3)物块B的密度大于酒精而小于水，实验过程采用悬浮法测量液体的密度：将物块B悬浮在液体中，然后测量出液体的密度即为物块B的密度；使用过程中倒出部分的液体，质量为m1－m2，倒出部分液体的体积V，则液体的密度ρ＝＝，即物块B的密度ρ物＝.
4．(2017·盐城)小刚在测量食用油密度的实验中．
(1)将天平放在______桌面上，移动______至标尺左端“0”刻度线后，指针位置如图甲所示，随即在天平左盘中放入盛有食用油的烧杯，在右盘中加入砝码，并移动游码，使天平平衡，测得烧杯和食用油的总质量为87.8 g.
(2)向空量筒中倒入30.0 mL的食用油，再将烧杯放在天平左盘中，当右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，量筒中食用油的质量为______g，计算得出食用油的密度为________kg/m3.
(3)在(1)中测量质量前，小刚没有调节天平平衡，这使测得的烧杯和食用油总质量________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)，测得的食用油密度________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)．
【答案】(1)水平、游码 (2)27.0、0.9×103 (3)偏小、不变
【解析】(1)使用天平时，先把天平放在水平桌面上，将游码调到标尺左端 “0”刻度线处；(2)部分油倒进量筒后，测剩余油和烧杯的总质量时，砝码质量为60 g，游码指示的示数0.8 g，总质量为60.8 g，量筒中食用油的质量为m＝87.8 g－60.8 g＝27.0 g，所以ρ油＝＝＝0.9 g/cm3＝0.9×103 kg/m3；(3)由于天平开始时指针偏向右侧，不调节平衡就测量质量，测得的食用油的质量会偏小，两次测量质量都偏小，算出的量筒中油的质量为食用油的质量，因此，测得的食用油密度不变．
5．(2021·广安)小聪同学在江边捡到一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量它的密度．
(1)如图甲所示，小聪在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是_________________________；
(2)小聪纠正错误后，正确测量出了鹅卵石的质量，如图乙所示，则鹅卵石的质量为________g；
(3)小聪将鹅卵石放入盛有50 mL水的量筒中，静止时液面如图丙所示，则鹅卵石密度为______kg/m3；
(4)小聪根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρA、 ρB分别代表鹅卵石和另一石块的密度，则ρA___ ρB．
【答案】(1)游码没有移到标尺左端的零刻度线处 (2)27 (3)2.7×103 (4)＞
【解析】(1)在使用托盘天平时，首先要调节横梁平衡，在调节横梁平衡前，要用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处；(2)由图可知，标尺的分度值为0.2 g，则鹅卵石的质量m＝20 g＋5 g＋0.2 g×10＝27 g；(3)量筒中水的体积为50 mL，放入鹅卵石后的总体积为60 mL，鹅卵石的体积V＝60 mL－50 mL＝10 mL＝10 cm3，则鹅卵石的密度ρ＝＝＝2.7 g/cm3＝2.7×103 kg/m3；(4)连接OA、OB即为鹅卵石和另一石块的m—V图像，如解图所示：由图像可知，两石块体积V相同时，mA＞mB，由ρ＝可知，ρA＞ρB.
6．（2018·淮安）测量小石块的密度。
(1)将天平放在水平台面上，游码移到零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节。
(2)用调节好的天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，则小石块的质量m1为 g。
(3)没有量筒，用下列两种方案测量小石块的体积。
方案一：
①如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，加入适量的水，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；
②将小石块从水中取出后，用天平测出烧杯和水的总质量m2为152.4 g；
③向烧杯内缓缓加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3为165.2 g。
方案二：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m4；
②如图丙所示，将烧杯放在水平台面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；
③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m5。
(4)根据方案一测量结果计算出小石块密度ρ= kg/m3，测出的小石块密度与真实值相比 (选填“偏大”或“偏小”)。
(5)你认为根据哪一种方案测量结果计算出的小石块密度更准确 答： ，理由是 。
【答案】(1)左 (2)32 (4)2.5×103、偏小
(5)方案二、相比于方案一，方案二由于先测量了烧杯和水的总质量m4，然后使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置，所以取出石块（会带出水）后再向烧杯中缓慢加水至标记处时，不至于加水过多
【解析】(1)根据图甲所示，指针偏向右侧，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向左移动。(2)用天平称物体质量时，物体质量为右盘砝码质量和游码所对示数之和，则小石块的质量m1=30 g+2 g=32 g。(4)方案一：由②③步骤可知，倒入水的质量为m水=165.2 g-152.4 g=12.8 g，此时加入水的体积V水===12.8 cm3，小石块的体积等于倒入水的体积，则V=V水=12.8 cm3，小石块密度ρ===2.5 g/cm3=2.5×103 kg/m3。由于石块从水中拿出时，上面沾有水，所以倒入水的质量偏大，求得倒入水的体积偏大，即小石块的体积偏大，根据密度公式ρ=知，所测密度会偏小。(5)根据方案二测量结果计算出的小石块密度更准确，因为方案二先测量了烧杯和水的总质量m4，然后使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置，所以将石块取出后再向烧杯中缓慢加水至标记处时，不会因小石块沾水而加水过多。

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