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第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时
一、教学目标
1.经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法；
2.理解有理数的加法法则；
3.能熟练地进行有理数加法的运算；
4.体会有理数加法在数学学习中的重要性，体会数形结合的思想.
二、教学重难点
重点：理解有理数的加法法则.
难点：能熟练地进行有理数加法的运算.
三、教学用具
电脑、多媒体、课件、教学用具等
四、教学过程设计
教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图
环节一 创设 情境 【情境导入】 教师活动：教师通过问题引导学生列出算式，并提出如何计算引发学生思考，激发学习的兴趣. 问题：一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，记作＋20米，又向西走了30米，记作－30米，他现在的位置与原来出发的位置相距多少米？ 预设答案： 可以列式为：(＋20) ＋ (-30) 如下图，画数轴得出距离原来出发的位置为向西10米. 所以算式的得数是-10，即(＋20)＋(-30)= -10. 追问：如果不用数轴，这个式子该如何计算呢？ 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分. 答对一题，答错一题，得0分. 答错一题，答对一题，得0分. 如果我们用1个表示＋1，用1个 表示－1，那么就表示0. 同样， 也表示0. 学生认真思考. 通过情境提出问题，引发学生思考，激发学生学习知识的兴趣.
环节二 探究 新知 【想一想】 教师活动：教师提出问题，引导学生思考. 怎样计算(－2)＋(－3)？(教师提示：可参考前边提到的计算思路思考) 预设答案： 因此，(－2)＋(－3)＝－5. 那怎样计算(－3)＋2 呢？ (－3)＋2＝－1. 你能用刚才的方法计算3＋(－2)，(－4)＋ 4 吗？ 3＋(－2)＝1. (－4)＋ 4＝0. 师：请你再写一些算式试试！ 【全班交流】 (1) 两个有理数相加，和的符号怎样确定？ (2) 和的绝对值如何确定？ (3) 一个有理数同0相加，和是多少？ 【归纳】 有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3.一个数同0相加，仍得这个数. 【做一做】 计算下列各题. (1) 180＋(－10)； (2)(－10)＋(－1)； (3) 5＋(－5)； (4)0＋(－2). 预设答案： (1) 180＋(－10) (2)(－10)＋(－1) ＝＋(180－10) ＝－(10＋1) ＝170. ＝－11. (3) 5＋(－5)＝0. (4) 0＋(－2)＝－2. 【归纳】 有理数加法的运算步骤： 1.先判断类型 (同号、异号等)； 2.再确定和的符号； 3.最后进行绝对值的加减运算. 学生思考并回答. 学生认真听讲并总结. 学生思考并集体交流. 学生认真总结. 学生思考并计算. 学生认真思考并总结. 通过利用画图的方法进行计算，积累有理数加法的运算经验，为接下来总结运算法则奠定基础.. 利用所学的方法进行计算，进一步加强对方法的运用，也能积累一些计算的经验，以便更好地理解有理数加法的运算法则. 学生通过思考并总结有理数加法法则，培养学生总结概括知识的能力以及语言组织能力. 通过计算练习，进一步巩固有理数加法法则，让学生能够熟练掌握有理数加法的计算方法.
环节三 应用 新知 【典型例题】 例1 已知A地的海拔高度为－36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为( ) A．16米 B．20米 C．－16米 D．－56米 解析：求B地的海拔高度，可以列式为：(－36)＋20.异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 答案：C 例2 若m＋1与－2互为相反数，则m的值为_____. 解析： 互为相反数的两个数相加，和为0. 答案： 解：由题可知m＋1＋(－2)＝0， 所以m＋1＝2，即m＝1. 学生认真思考并作答. 通过练习，让学生进一步掌握有理数的加法法则，并能准确计算.
环节四 巩固 新知 教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解. 1.计算4＋(－6)的结果等于(　　) A．－2 B．2 C．10 D．－10 解析：4＋(－6)，异号两数相加，－6的绝对值较大，取“－”，用较大的绝对值减去较小的绝对值，即6－4＝2，所以4＋(－6)＝－2. 答案：A 2.计算. (1) (－25)＋(－7)； (2)(－13)＋5； (3)－23＋0； (4) 45＋(－45). 解析： 有理数加法的运算步骤：先判断类型 (同号、异号等)；再确定和的符号；最后进行绝对值的加减运算. 答案： 解： (1) (－25)＋(－7) (2)(－13)＋5 ＝－(25＋7) ＝－(13－5) ＝－32. ＝－8. (3) －23＋0＝－23. (4) 45＋(－45)＝0. 3. 若|m|＝3，|n|＝5，且m－n＞0，则m＋n的值是( ) A．－2 B．－8或8 C．－8或－2 D．8或－2 解析： |m|＝3 ，则m＝3或m＝－3；|n|＝5 ，则n＝5或n＝－5； m－n＞0，则m＝3，n＝－5，或者m＝－3，n＝－5. m＋n＝－2，或者m＋n＝－8. 答案：C 自主完成练习，然后集体交流评价. 通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.
环节五 课堂 小结 思维导图的形式呈现本节课的主要内容： 回顾本节课所讲的内容 通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.
环节六 布置 作业 教科书第36页 习题2.4 第1、2、3题 课后完成练习 通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.(共21张PPT)
4 有理数的加法
配套北师大版
第1课时
1.经历探索有理数加法法则的过程，体会分类和归纳的思想方法；
2.理解有理数的加法法则；
3.能熟练地进行有理数加法的运算；
4.体会有理数加法在数学学习中的重要性，体会数形结合的思想.
学习目标
有理数的加法
重点
难点
准备好了吗？一起去探索吧！
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情境导入
一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，记作＋20米，又向西走了30米，记作-30米，他现在的位置与原来出发的位置相距多少米？
可以列式为：(＋20) ＋ (-30)
＝-10 (米)
如果不用数轴，这个式子该如何计算呢？
＋20米
-30米
情境导入
－
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.
答对
答错
不回答
如果我们用1个 表示＋1，用1个 表示－1，
那么 就表示0. 同样， 也表示0.
答对一题，答错一题，得0分.
＋ ＝
＋ ＝
答错一题，答对一题，得0分.
＋
＋
－
＋
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想一想
怎样计算(-2)＋(-3)？
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因此，(-2) ＋ (-3) ＝
-5.
-5
那怎样计算(-3)＋ 2 呢？
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因此，(-3) ＋ 2 ＝
-1.
想一想
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你能用刚才的方法计算3＋( -2 )，( -4 )＋ 4 吗？
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因此，3 ＋( -2 ) ＝
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1.
想一想
你能用刚才的方法计算3＋( -2 )，( -4 )＋ 4 吗？
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因此，( -4 ) ＋ 4 ＝
0
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0.
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＋
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请你再写一些算式试试！
想一想
交流
全班交流
(1) 两个有理数相加，和的符号怎样确定？
(2) 和的绝对值如何确定？
(3) 一个有理数同0相加，和是多少？
归纳
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
取绝对值较大的数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
计算下列各题.
做一做
(1) 180＋(-10)； (2) (-10) ＋ (-1)；
(3) 5＋(-5)； (4) 0＋(-2).
异号两数相加
＝170.
解：(1) 180＋(-10)
＝＋(180-10)
取相同的符号,并把绝对值相加.
计算下列各题.
做一做
(1) 180＋(-10)； (2) (-10) ＋ (-1)；
(3) 5＋(-5)； (4) 0＋(-2).
(2) (-10)＋(-1)
(3) 5＋ (-5)
(4) 0＋(-2)
＝-
(10＋1)
11.
＝0.
＝-2.
＝-
同号两数相加
互为相反数的两数相加，和为0
一个数同0相加，仍得这个数.
归纳
1.先判断类型 (同号、异号等)；
2.再确定和的符号；
3.最后进行绝对值的加减运算.
有理数加法的运算步骤：
典型例题
例1
已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为( )
A．16米 B．20米
C．-16米 D．-56米
解析
求B地的海拔高度，可以列式为：(-36)＋20.
异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
C
互为相反数的两个数相加，和为0.
解析
典型例题
例2
若m＋1与 -2互为相反数，则m的值为_____.
解：由题可知m＋1＋(-2)＝0，
所以m＋1＝2.
即m＝1.
1
随堂练习
1.计算4＋(-6)的结果等于( )
A．-2 B．2
C．10 D．-10
解析
4＋(-6)，异号两数相加，-6的绝对值较大，取“-”，用较大的绝对值减去较小的绝对值，即6-4＝2，所以4＋(-6)＝-2.
A
2.计算.
有理数加法的运算步骤：先判断类型（同号、异号等）；
再确定和的符号；最后进行绝对值的加减运算.
解析
随堂练习
(1) (-25)＋(-7)； (2) (-13)＋ 5；
(3) -23＋ 0； (4) 45＋(-45).
＝-32.
解：(1) (-25)＋ (-7)
＝-(25＋7)
＝-8.
(2) (-13)＋ 5
＝-(13-5)
(3) (-23)＋ 0 ＝-23.
(4) 45＋(-45)＝0.
3.若|m|＝3，|n|＝5，且m－n＞0，则m＋n的值是( )
A．-2 B．-8或8
C．-8或-2 D．8或-2
m－n＞0，则m＝3，n＝-5，或者m＝-3，n＝-5.
解析
随堂练习
|m|＝3 ，则m＝3或m＝-3；|n|＝5 ，则n＝5或n＝-5；
m＋n＝-2，或者m＋n＝-8.
C
有理数加法法则：
有理数的加法
有理数加法法则的运用：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
1.首先判断加法类型；
2.再确定和的符号；
3.最后确定和的绝对值
教科书第36页
习题2.4
第1、2、3题
再见

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