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第2节 时间 位移
【教材习题一】教材P18页“练习与应用”第1题
【答案】
(1)“8点42分”是时刻,“8分钟”是时间间隔；
(2)“这么早”指时刻,“等了很久”指时间间隔；
(3)“第3s末”是时刻,“前3s”“最后3s”“第3s内”是时间间隔。
【解析】
根据时间间隔与时刻的定义解答，考察了时间间隔与时刻的区别。
【要点点拨】时刻与时间间隔的比较
时刻 时间间隔
在时间轴上的表示 用点表示 用线段表示
描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内”
联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
【变式1】关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是（　　）
A．1秒很短，所以1秒表示时刻
B．第3秒是指一个时刻
C．2019年1月3日10时26分“嫦娥四号”着陆器成功完成世界首次在月球背面软着陆。10时26分是指时刻
D．2013年4月20日8时02分，四川省雅安市芦山县（北纬30.3度，东经103.0度）发生7.0级地震，这里的8时02分指时间间隔
【变式2】如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　）
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2~t3表示时间，称为第3 s内
C．t0~t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn-1~tn表示时间，称为第（n－1）s内
【教材习题二】教材P18页“练习与应用”第3题
【答案】
(1)100m;100m
(2)相同;不同
【解析】
(1)百米赛跑是单向直线运动,位移大小等于路程,所以路程和位移大小都为100m。
(2)位移是从初位置到末位置的有向线段,田径场跑道周长是400米,800米比赛跑2圈,但不同跑道的周长不同,故未位置不同,故位移不同;路程都是800m,不同跑道的运动员跑完全程的路程相同。
【要点点拨】位移和路程
(1)路程：物体运动轨迹的长度．
(2)位移：
①物理意义：描述物体(质点)位置的变化．
②定义：由初位置指向末位置的有向线段．
【变式1】物体沿半径分别为和的半圆弧由A经运动到，如图所示，则它的位移和路程分别是（　　）
A．； B．；
C．，向东； D．，向西；
【变式2】从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则这过程中（　　）
A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m
B．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m
C．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m
D．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m
【教材习题三】教材P18页“练习与应用”第4题
【答案】
5m，由P点指向Q点
【解析】
根据位移的定义可得x=xQ-xP=-5m，负号表示位移方向沿x轴负方向,从P点指向Q点,大小为5m。它的位置坐标和位移矢量如上图所示。
【要点点拨】矢量和标量
(1)标量
标量是指只有大小而没有方向的物理量．如长度、质量、路程等．
(2)矢量
矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、力等．矢量可以用带箭头的有向线段表示，在一维坐标系中可以用正负表示它的方向．
【变式1】关于矢量和标量，下列说法正确的是（ ）
A．标量只有正值，矢量可以取负值
B．凡是有方向的物理量都是矢量
C．当物体做单向直线运动时，路程就是位移，这种情况下，矢量与标量没有区别
D．的力比5N的力大
【变式2】
改革开放以来，人们的生活水平得到了很大的改善，快捷、方便、舒适的家用汽车作为代步工具正越来越多的走进寻常百姓家中．汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．下列物理量中，属于矢量的是
A．位移 B．路程 C．质量 D．时间
【教材习题四】教材P18页“练习与应用”第5题
【答案】
（1）30m；（2）10s～20s;（3）0～10s，20s～40s
【解析】
(1)由图可知,汽车最远位置距离出发点30m
(2)汽车在10s～20s时间内没有行驶;
(3)汽车在0～10s时间内驶离出发点,在20s～40s时间驶向出发点。
【要点点拨】
1．直线运动中的位置和位移
（1）位置在一维坐标系中的表示
在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标表示，坐标的绝对值表示物体到坐标原点的距离．
（2）位移在一维坐标系中的表示
用初、末坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移．Δx的绝对值表示位移大小，Δx的正负表示方向，正为沿x轴正方向，负则沿x轴负方向．
（3）建立一维坐标系时，选择不同的坐标原点，物体的位置坐标不同，但在同一运动过程中物体位移却是相同的．
2．从位移—时间图像(x－t图像)中获得的信息
(1)任一时刻质点的位置
图像中的每一个点表示质点某时刻的位置．
(2)质点在某段时间内发生的位移．
(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻位于同一位置，即相遇了．
(4)截距
若图像不过原点，如图中图线甲所示，表示质点的出发位置不在坐标原点，图线乙则代表t＝t1时刻质点才开始运动．
【变式1】2018年11月18日，全国第三届工业机器人技术应用技能大赛河北省选拔赛落下帷幕。在机器人大赛中，某机器人在平面内由点出发，沿直线运动到点，然后又由点沿直线运动到点，然后又由点沿直线运动到点，最后又由点沿直线运动到点，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1m。整个过程中机器人所用时间是，则（ ）
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为22m
D．整个过程中机器人的位移与由点运动到点的位移方向相反
【变式2】某物体做直线运动的图像如图所示。关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体在第6s末改变速度方向
B．0~4s内的速度大于6~8s内的速度
C．前4s内的速度为1m/s
D．后4s内的路程为0
1．一个小球从距地面4m高处自由下落，被地面弹回，在距地面1m高处被接住。坐标轴的原点定在起始点正下方2m处，设向下的方向为坐标轴的正方向，则小球下落的起始点、落地点、接住点的坐标分别是（　　）
A．2m，－2m，－1m B．－2m，2m，1m
C．4m，0.1m D．－4m，0，－1m
2．如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是（　　）
A．0；0 B．2r，向东；r C．r，向东；r D．2r，向东；0
3．以下的计时数据指时间的是（　　）
A．中央电视台新闻联播节目每日19：00时开播
B．某人用15 s跑完100m
C．李明同学每天早上6：00起床
D．由北京开往上海的某次列车于19 点 28 分从北京站开出
4．关于同一质点的位移和路程下列说法中正确的是（　　）
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．位移的值，不会比路程大
D．质点做直线运动时，路程等于位移的大小
5．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，气门芯位移的大小为（　　）第2节 时间 位移
【教材习题一】教材P18页“练习与应用”第1题
【答案】
(1)“8点42分”是时刻,“8分钟”是时间间隔；
(2)“这么早”指时刻,“等了很久”指时间间隔；
(3)“第3s末”是时刻,“前3s”“最后3s”“第3s内”是时间间隔。
【解析】
根据时间间隔与时刻的定义解答，考察了时间间隔与时刻的区别。
【要点点拨】时刻与时间间隔的比较
时刻 时间间隔
在时间轴上的表示 用点表示 用线段表示
描述关键词 “初”“末”“时”，如“第1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”，如“第2 s内”“前3 s内”
联系 两个时刻之间为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
【变式1】关于时刻和时间间隔，下列说法中正确的是（　　）
A．1秒很短，所以1秒表示时刻
B．第3秒是指一个时刻
C．2019年1月3日10时26分“嫦娥四号”着陆器成功完成世界首次在月球背面软着陆。10时26分是指时刻
D．2013年4月20日8时02分，四川省雅安市芦山县（北纬30.3度，东经103.0度）发生7.0级地震，这里的8时02分指时间间隔
【答案】C
【详解】
A．1秒虽然很短，但是1秒表示时间间隔，选项A错误；
B．第3秒是指一个时间间隔，选项B错误；
C．2019年1月3日10时26分“嫦娥四号”着陆器成功完成世界首次在月球背面软着陆。10时26分是指时刻，选项C正确；
D．2013年4月20日8时02分，四川省雅安市芦山县（北纬30.3度，东经103.0度）发生7.0级地震，这里的8时02分指时刻，选项D错误。
故选C。
【变式2】如图所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是（　　）
A．t2表示时刻，称为第2 s末或第3 s初，也可以称为2 s内
B．t2~t3表示时间，称为第3 s内
C．t0~t2表示时间，称为最初2 s内或第2 s内
D．tn-1~tn表示时间，称为第（n－1）s内
【答案】B
【详解】
A．表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，但不能称为2s内，2s内表示时间，故A错误；
B．表示两个时刻之间，是时间，称为第3秒内，故B正确；
C．表示时间，称为最初2秒内，或2s内，不是第2s内，故C错误；
D．表示时间，称为第秒内，故D错误。
故选B。
【教材习题二】教材P18页“练习与应用”第3题
【答案】
(1)100m;100m
(2)相同;不同
【解析】
(1)百米赛跑是单向直线运动,位移大小等于路程,所以路程和位移大小都为100m。
(2)位移是从初位置到末位置的有向线段,田径场跑道周长是400米,800米比赛跑2圈,但不同跑道的周长不同,故未位置不同,故位移不同;路程都是800m,不同跑道的运动员跑完全程的路程相同。
【要点点拨】位移和路程
(1)路程：物体运动轨迹的长度．
(2)位移：
①物理意义：描述物体(质点)位置的变化．
②定义：由初位置指向末位置的有向线段．
【变式1】物体沿半径分别为和的半圆弧由A经运动到，如图所示，则它的位移和路程分别是（　　）
A．； B．；
C．，向东； D．，向西；
【答案】C
【详解】
位移的大小首末位置的距离，为2(R+r)，位移方向为初位置指向末位置即向东，路程等于运动轨迹的长度，为π(R+r)。
故选C。
【变式2】从高为5m处以某一初速度竖直向下抛出一个小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2m处被接住，则这过程中（　　）
A．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为7m
B．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为7m
C．小球的位移为3m，方向竖直向下，路程为3m
D．小球的位移为7m，方向竖直向上，路程为3m
【答案】A
【详解】
从5m的高度向下抛出小球，反弹上升到2m处被接住，首末位置的距离为3m，知位移大小为3m，方向竖直向下；物体运动的路程
s=5+2m=7m
故A正确，BCD错误。
故选A。
【教材习题三】教材P18页“练习与应用”第4题
【答案】
5m，由P点指向Q点
【解析】
根据位移的定义可得x=xQ-xP=-5m，负号表示位移方向沿x轴负方向,从P点指向Q点,大小为5m。它的位置坐标和位移矢量如上图所示。
【要点点拨】矢量和标量
(1)标量
标量是指只有大小而没有方向的物理量．如长度、质量、路程等．
(2)矢量
矢量是指既有大小又有方向的物理量，如位移、力等．矢量可以用带箭头的有向线段表示，在一维坐标系中可以用正负表示它的方向．
【变式1】关于矢量和标量，下列说法正确的是（ ）
A．标量只有正值，矢量可以取负值
B．凡是有方向的物理量都是矢量
C．当物体做单向直线运动时，路程就是位移，这种情况下，矢量与标量没有区别
D．的力比5N的力大
【答案】D
【详解】
A．标量和矢量都既可以取正值，也可以取负值，A错误；
B．电流虽有方向，但电流是标量，B错误；
C．当物体做单向直线运动时，路程等于位移大小，但位移是矢量，而路程是标量，它们的物理意义不同，C错误；
D．-10N的力的大小为10N，故-10N的力比5N的力大，D正确．
【变式2】改革开放以来，人们的生活水平得到了很大的改善，快捷、方便、舒适的家用汽车作为代步工具正越来越多的走进寻常百姓家中．汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．下列物理量中，属于矢量的是
A．位移 B．路程 C．质量 D．时间
【答案】A
【详解】
矢量是既有大小又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．位移是矢量，而时间、路程、质量都是标量，故A正确，BCD错误；
故选A。
点睛：矢量是既有大小，又有方向的物理量，标量是只有大小没有方向的物理量．根据有没有方向，确定是矢量还是标量．
【教材习题四】教材P18页“练习与应用”第5题
【答案】
（1）30m；（2）10s～20s;（3）0～10s，20s～40s
【解析】
(1)由图可知,汽车最远位置距离出发点30m
(2)汽车在10s～20s时间内没有行驶;
(3)汽车在0～10s时间内驶离出发点,在20s～40s时间驶向出发点。
【要点点拨】
1．直线运动中的位置和位移
（1）位置在一维坐标系中的表示
在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标表示，坐标的绝对值表示物体到坐标原点的距离．
（2）位移在一维坐标系中的表示
用初、末坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移．Δx的绝对值表示位移大小，Δx的正负表示方向，正为沿x轴正方向，负则沿x轴负方向．
（3）建立一维坐标系时，选择不同的坐标原点，物体的位置坐标不同，但在同一运动过程中物体位移却是相同的．
2．从位移—时间图像(x－t图像)中获得的信息
(1)任一时刻质点的位置
图像中的每一个点表示质点某时刻的位置．
(2)质点在某段时间内发生的位移．
(3)两图线的交点表示两质点在这一时刻位于同一位置，即相遇了．
(4)截距
若图像不过原点，如图中图线甲所示，表示质点的出发位置不在坐标原点，图线乙则代表t＝t1时刻质点才开始运动．
【变式1】2018年11月18日，全国第三届工业机器人技术应用技能大赛河北省选拔赛落下帷幕。在机器人大赛中，某机器人在平面内由点出发，沿直线运动到点，然后又由点沿直线运动到点，然后又由点沿直线运动到点，最后又由点沿直线运动到点，平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1m。整个过程中机器人所用时间是，则（ ）
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．机器人不会两次通过同一点
C．整个过程中机器人的位移大小为22m
D．整个过程中机器人的位移与由点运动到点的位移方向相反
【答案】D
【详解】
AB．由题图可知机器人的运动轨迹不是直线，图线的交点表示机器人两次通过同一点，故AB错误；
C．整个过程中机器人的位移为从点到点的有向线段，大小为，故C错误；
D．、、三个坐标点在一条直线上，所以整个过程中机器人的位移与由点到点的位移方向相反，故D正确。
故选D．
【变式2】某物体做直线运动的图像如图所示。关于物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体在第6s末改变速度方向
B．0~4s内的速度大于6~8s内的速度
C．前4s内的速度为1m/s
D．后4s内的路程为0
【答案】C
【详解】
A．由图可知，第4s末物体速度的方向由正向变为负向，运动方向发生了变化，故A错误；
B C．根据图像斜率等于物体的速度可知，0~4s内的速度小于6~8s内速度，且物体0~4s内的速度v1=1m/s，故B错误，C正确；
D．后4s内的物体从正向4m处移到负向4m处，则路程为8m， 故D错误。
故选C。
1．一个小球从距地面4m高处自由下落，被地面弹回，在距地面1m高处被接住。坐标轴的原点定在起始点正下方2m处，设向下的方向为坐标轴的正方向，则小球下落的起始点、落地点、接住点的坐标分别是（　　）
A．2m，－2m，－1m B．－2m，2m，1m
C．4m，0.1m D．－4m，0，－1m
【答案】B
【详解】
坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下方向为坐标轴的正方向，小球从距地面4m高处开始下落的，在坐标原点的上方，所以抛出点的位置坐标是-2m；小球落到地面上，此时距离坐标原点为2m，所以落地点的位置坐标是2m；小球在距离地面1m高处被接住，此时的小球在坐标原点的下方1m处，所以接住点的位置坐标是1m；
故选B。
2．如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是（　　）
A．0；0 B．2r，向东；r C．r，向东；r D．2r，向东；0
【答案】B
【详解】
位移大小为2r，方向由初位置指向末位置，即向东，路程为轨迹的长，即，B正确。
故选B。
3．以下的计时数据指时间的是（　　）
A．中央电视台新闻联播节目每日19：00时开播
B．某人用15 s跑完100m
C．李明同学每天早上6：00起床
D．由北京开往上海的某次列车于19 点 28 分从北京站开出
【答案】B
【详解】
A．每日19：00时指的是时刻。A错误；
B．15 s指的是时间，B正确；
C．每天早上6：00指的是时刻，C错误；
D．19 点 28 分指的是时刻，D错误。
故选B。
4．关于同一质点的位移和路程下列说法中正确的是（　　）
A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
B．路程是标量，即位移的大小
C．位移的值，不会比路程大
D．质点做直线运动时，路程等于位移的大小
【答案】C
【详解】
A．位移是描述质点位置改变的物理量，它是矢量，即有大小和方向，大小表示物体位置改变的大小，方向表示位置改变的方向，物体的运动方向由速度来描述，故A错误；
BCD．路程是标量，它描述的是质点运动轨迹的长度，一般情况下路程大于位移的大小，只有当质点做单方向直线运动时，质点的路程才等于位移的大小，故C正确，BD错误；
故选C。
5．如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时，气门芯位移的大小为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】
当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时轮子向前运动半个周长，气门芯在水平方向上移动的距离为，在竖直方向上移动的距离为，由勾股定理可知，气门芯位移的大小为
故选D。
6．下列选项中，用于描述一个时刻的有（　　）
A．前3s B．第3s C．稍等片刻 D．第3s末
【答案】D
【详解】
时间间隔在时间轴上对应时间段，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。前3s、第3s、稍等片刻，指的都是时间间隔，第3s末是指时刻。
故选D。
7．出租车起步费为10元，可行驶，而内，每千米收费2元，以上，每千米收费3元。小李同学从家门口坐一辆出租车，到生病的同学小王家接他去医院看病，停车时间不计，到医院后付车费共48元，出租车行驶的路程是_____。已知小李家到小王家直线距离，小王家到医院直线距离，小李家到医院的直线距离，则在整个过程中汽车的位移大小是_____。
【答案】18 14
【详解】
[1]设出租车的行驶的路程为s，则有
解得
[2]位移的大小等于初末位置的直线距离，则小李从家到医院的位移
x=14km
8．如图所示，一个物体沿x轴从A点运动到B点，若A点的位置坐标xA＝－2m，B点的位置坐标xB＝3m，则这段时间内物体的位移ΔxAB＝________ m。
【答案】5
【详解】
在直线坐标系上，位移为末位置坐标减初位置坐标，有

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