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第4节 速度变化快慢的描述-加速度
【教材习题一】教材P29页“练习与应用”第4题
【答案】，方向向西。
【解析】
本题考察加速度的计算方法。
规定向东为正方向，初速度，末速度，则，
故加速度的大小为，方向向西。
【要点点拨】加速度
1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量．
2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度．
3．定义式：a＝.Δv表示速度变化量，Δt表示发生这一变化所用的时间．
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2.
5．a＝是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比，速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．
6．速度v大，速度变化量Δv不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，速度变化量Δv为零，加速度a等于零．速度v小，加速度a不一定小，比如射击瞬间的子弹．所以v、Δv、a大小无直接关系．
【要点点拨】加速度的方向
1．加速度的方向：加速度是矢量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同．
2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系
加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反．
【变式1】小型汽车的“百公里加速时间”是指汽车从静止开始加速到所用的最少时间，某新型汽车实际测试时的百公里加速时间是，则该车在测试时的加速度约为（　　）
A． B． C． D．
【变式2】羽毛球世锦赛上的某次比赛中，羽毛球以80m/s的速度飞来，林丹将其以100m/s的速度反向击回，击球时间为0.02s。取球飞来的速度方向为正方向，则这段时间内球的加速度为（ ）
A． B．
C． D．
【教材习题二】教材P29页“练习与应用”第5题
【答案】
a物体的加速度最大，a、b、c的加速度大小分别为、、，、与速度方向相同，与速度方向相反。
【解析】
由于图像的切线斜率等于加速度，且直线向右上方倾斜，加速度为正，直线向右下方倾斜，加速度为负，可知a物体的加速度最大；
、与速度方向相同，与速度方向相反。
【要点点拨】由v－t图像计算或比较加速度
1．根据a＝＝可计算加速度．a的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小．
2．v－t图线为倾斜直线时，表示斜率不变，物体加速度不变，倾斜程度越大，加速度越大，如图1甲，a的加速度比b的加速度大；
图1
3．v－t图像为曲线时，则切线的斜率表示加速度，如图乙，切线斜率变小，
加速度变小．
4．图甲中图线a、b斜率为正，代表a＞0.
图2中图线c、d斜率为负，代表a＜0.
图2
图线d 在0～t0内，v＞0，a＜0，物体做减速运动；在t＞t0时，v＜0，a＜0，物体做加速运动．
【变式1】如图为a、b两物体同时开始运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．若图像为位置-时间图像，则两物体在M时刻相遇
B．若图像为速度-时间图像，则两物体在M时刻相距最远
C．若图像为加速度-时间图像，则两物体在M时刻速度相同
D．以上说法均不正确
【变式2】下图为研究甲、乙、丙三辆汽车的图像，根据图像可以判定（　　）
A．甲车的加速度最大
B．乙车比甲车的加速度大
C．丙车与乙车运动得一样快
D．甲、丙两车运动方向相反
1．关于加速度的方向，下列说法中正确的是（　　）
A．总与初速度的方向一致
B．总与平均速度的方向一致
C．总与速度变化的方向一致
D．与物体运动的方向无关
2．在t=0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，图中的直线a和曲线b分别是这两车行驶的v—t图象，由图可知（　　）
A．在时刻，两车运动方向相反
B．在时刻，两车再次相遇
C．在0-，这段时间内，b车先正向加速后反向减速
D．在0-这段时间内，b车的平均速度大于
3．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知（　　）
A．汽车在做加速直线运动 B．汽车的加速度方向与v1的方向相同
C．汽车的加速度方向与v1的方向相反 D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反
4．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2第4节 速度变化快慢的描述-加速度
【教材习题一】教材P29页“练习与应用”第4题
【答案】，方向向西。
【解析】
本题考察加速度的计算方法。
规定向东为正方向，初速度，末速度，则，
故加速度的大小为，方向向西。
【要点点拨】加速度
1．物理意义：加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量．
2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度．
3．定义式：a＝.Δv表示速度变化量，Δt表示发生这一变化所用的时间．
4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2.
5．a＝是加速度的定义式，不能说a与Δv成正比，与Δt成反比，速度变化量Δv大，加速度a不一定大，比如列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．
6．速度v大，速度变化量Δv不一定大，比如匀速飞行的飞机速度很大，速度变化量Δv为零，加速度a等于零．速度v小，加速度a不一定小，比如射击瞬间的子弹．所以v、Δv、a大小无直接关系．
【要点点拨】加速度的方向
1．加速度的方向：加速度是矢量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同．
2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系
加速运动时，加速度的方向与速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与速度的方向相反．
【变式1】小型汽车的“百公里加速时间”是指汽车从静止开始加速到所用的最少时间，某新型汽车实际测试时的百公里加速时间是，则该车在测试时的加速度约为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】
由题意得
，，
故加速度为
故选A。
【变式2】羽毛球世锦赛上的某次比赛中，羽毛球以80m/s的速度飞来，林丹将其以100m/s的速度反向击回，击球时间为0.02s。取球飞来的速度方向为正方向，则这段时间内球的加速度为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【详解】
飞来的方向为正方向，则羽毛球在这段时间内的加速度为
故A正确，BCD错误。
故选A。
【教材习题二】教材P29页“练习与应用”第5题
【答案】
a物体的加速度最大，a、b、c的加速度大小分别为、、，、与速度方向相同，与速度方向相反。
【解析】
由于图像的切线斜率等于加速度，且直线向右上方倾斜，加速度为正，直线向右下方倾斜，加速度为负，可知a物体的加速度最大；
、与速度方向相同，与速度方向相反。
【要点点拨】由v－t图像计算或比较加速度
1．根据a＝＝可计算加速度．a的正、负表示加速度方向，其绝对值表示加速度的大小．
2．v－t图线为倾斜直线时，表示斜率不变，物体加速度不变，倾斜程度越大，加速度越大，如图1甲，a的加速度比b的加速度大；
图1
3．v－t图像为曲线时，则切线的斜率表示加速度，如图乙，切线斜率变小，
加速度变小．
4．图甲中图线a、b斜率为正，代表a＞0.
图2中图线c、d斜率为负，代表a＜0.
图2
图线d 在0～t0内，v＞0，a＜0，物体做减速运动；在t＞t0时，v＜0，a＜0，物体做加速运动．
【变式1】如图为a、b两物体同时开始运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A．若图像为位置-时间图像，则两物体在M时刻相遇
B．若图像为速度-时间图像，则两物体在M时刻相距最远
C．若图像为加速度-时间图像，则两物体在M时刻速度相同
D．以上说法均不正确
【答案】A
【详解】
A若图像为位置-时间图像，M时刻两物体位置相同，则两物体在M时刻相遇，A正确；
B若图像为速度-时间图像，M时刻表示速度相同，M时刻两物体可能相距最远，也可能相距最近，B错误；
CD若图像为加速度-时间图像，两物体在M时刻加速度相同，无法判断速度是否相同，CD错误。
故选A。
【变式2】下图为研究甲、乙、丙三辆汽车的图像，根据图像可以判定（　　）
A．甲车的加速度最大
B．乙车比甲车的加速度大
C．丙车与乙车运动得一样快
D．甲、丙两车运动方向相反
【答案】B
【详解】
AB．在图象中斜率代表加速度，即
由图象可以看出乙、丙的图象是平行的倾斜直线，斜率相同，则它们的加速度相同；甲图线的斜率最小，加速度最小。故由题意可知，丙、乙比甲的加速度大，故A错误，B正确；
C．丙车在任意时刻速度都比乙车大，故C错误。
D．由图像可以看出甲、丙两车速度都为正，即两车运动方向相同，故D错误。
故选B。
1．关于加速度的方向，下列说法中正确的是（　　）
A．总与初速度的方向一致
B．总与平均速度的方向一致
C．总与速度变化的方向一致
D．与物体运动的方向无关
【答案】C
【详解】
加速度的方向与速度变化方向相同，与速度方向可能相同，也可能相反。
故选C。
2．在t=0时刻汽车a和b沿两条平直的平行车道以相同速度同时经过同一地点，图中的直线a和曲线b分别是这两车行驶的v—t图象，由图可知（　　）
A．在时刻，两车运动方向相反
B．在时刻，两车再次相遇
C．在0-，这段时间内，b车先正向加速后反向减速
D．在0-这段时间内，b车的平均速度大于
【答案】D
【详解】
AC．在0-，两车的运动方向均相同，AC错误；
B．在0-，b车运动的图像面积要大于a车，所以没有相遇，B错误；
D．在0-这段时间内，a车的平均速度为，由于在这段时间内b车的位移大，所以b车的平均速度大于，D正确。
故选D。
3．如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由图中所示信息可知（　　）
A．汽车在做加速直线运动 B．汽车的加速度方向与v1的方向相同
C．汽车的加速度方向与v1的方向相反 D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反
【答案】C
【详解】
A．取向右为正方向，则由图可知
， ，
由
可知
即汽车在做减速直线运动，故A错误；
BCD．根据加速度的定义
分析可知
即加速度方向与v1的方向相反，与Δv的方向相同，故C正确，BD错误。
故选C。
4．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是（　　）
A．甲的加速度大于乙的加速度
B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动
C．甲的速度比乙的速度变化快
D．甲、乙在相等时间内速度变化相等
【答案】B
【详解】
A．加速度的正负表示方向，不表示大小，可知甲的加速度等于乙的加速度，故A错误；
B．甲的速度方向与加速度方向相同，甲做做加速直线运动，乙的速度方向与加速度方向相反，乙做减速直线运动，故B正确；
C．加速度表示速度变化的快慢，甲乙的加速度相等，则速度变化快慢相同，故C错误；
D．甲乙的加速度大小相等，则相等时间内速度变化量大小相等，但甲乙加速度方向不同，则相等时间内速度变化不同，故D错误；
故选B。
5．一质点以初速度沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，当加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点（　　）
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直增大，直到加速度等于零为止
C．位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，直到加速度等于零为止
【答案】B
【详解】
AB．由题意可知，加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，加速度方向始终与速度方向同向，所以速度始终增大，故A错误，B正确
CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度等于零以后，物体做匀速直线运动，位移仍然继续增大，故C、D错误。
故选B。
6．如图所示，小球以大小为3m/s的速度v1水平向右运动，碰一墙壁经Δt＝0.01s后以大小为2m/s的速度v2沿同一直线反向弹回，则小球在这0.01s内的平均加速度是（　　）
A．100m/s2，方向向右 B．100m/s2，方向向左
C．500m/s2，方向向左 D．500m/s2，方向向右
【答案】C
【详解】
规定向右为正方向，小球的加速度为
负号表示加速度方向与正方向相反，即向左。
故选C。
7．篮球以的速度水平向右撞击篮板后，以的速度被反向弹回，球与篮板的接触时间为，则篮球在这段时间内的加速度大小为________，方向为_______。
【答案】50 水平向左
【详解】
[1][2]设反弹速度为正方向，则加速度
方向向左。
8．一辆汽车正在以的速度行驶，遇到紧急情况后，驾驶员立即制动刹车，在2s时间内将车刹住，则刹车过程中汽车的加速度大小等于________，方向________。
【答案】 与初始速度方向相反
【详解】
[1][2]由加速度的定义式
负号表示与初始速度方向相相反。
9．一物体做匀加速运动的加速度为

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