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第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
【教材习题一】教材P87页“练习与应用”第1题
【答案】
【教材习题一】教材P87页“练习与应用”第2题
【答案】
（1）小车的加速度是
（2）如图所示：
根据图像可以得出结论:当小车所受拉力不变时，小车的加速度与其质量成反比。
【要点点拨】实验：探究加速度与力、质量的关系
一、实验思路——控制变量法
1．探究加速度与力的关系
保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系．
2．探究加速度与质量的关系
保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系．
二、物理量的测量
1．质量的测量：用天平测量．在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量．
2．加速度的测量
(1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a.
(2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度．
(3)方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝，把加速度的测量转换成位移的测量．
3．力的测量
在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力．
(1)在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力．
(2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量．
三、实验器材
小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．
四、进行实验(以参考案例1为例)
1．用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来．
2．按如图1所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)．
图1
3．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿斜面方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和．
4．把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码．保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中．
表1　小车质量一定
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中．
表2　小车所受的拉力一定
质量m/kg
加速度a/(m·s－2)
五、数据分析
1．分析加速度a与力F的定量关系
由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图2所示，若图像是一条过原点的直线，就能说明a与F成正比．
图2
2．分析加速度a与质量m的定量关系
由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－图像，如图3所示．若a－图像是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与m成反比．
图3
3．实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比．
(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比．
六、注意事项
1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车．
2．在补偿阻力时，不要(选填“要”或“不要”)悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．
3．改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量．
4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去．
【变式1】为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．其中为带滑轮的小车的质量，为砂和砂桶的质量．（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是__．
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两相邻计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为__（结果保留两位有效数字）．
（3）以弹簧测力计的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为，则小车的质量为__．
A． B． C． D．
【变式2】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置。
(1)下列说法中正确的是（______）
A．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－图像
D．选择器材测质量时，同时有天平和弹簧测力计，应优先选择弹簧测力计
(2)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：（小车质量保持不变）
F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
a/（m·s－2） 0.10 0.20 0.28 0.40 0.52
①根据表中的数据在坐标图上作出a－F图像。（________）
②图像不过原点的原因可能是___________。
1．下列说法中不正确的是（　 ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法
B．伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑推理相结合的研究方法
C．牛顿在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验。该实验运用了理想实验法
D．在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法
2．在探究加速度与物体质量和外力的关系的实验中，下列做法和理由正确的是( )
A．实验中所用电源为低压直流电源
B．可以将装有砂子的小桶用钩码代替，这样会使实验更加方便
C．实验结果不用a－M图象，而是图象，是为了便于根据图象直观地作出判断
D．小车运动的加速度可用天平测出小桶和砂的质量(M′和m′)以及小车质量M后直接用公式求出
3．图（a）为“利用DIS研究小车加速度与力的关系”的实验装置，阻力忽略不计，得到a-F的关系如图（b）所示。则实验过程中需满足的条件为（　　）
A．小车质量较大且不变 B．小车质量较小且不变
C．钩码质量较大且不变 D．钩码质量较小且不变
4．实验室用滑轮、小车、打点计时器、砂桶、细线、纸带等实验器材组成右图所示实验装置可以完成多个力学实验，利用该装置进行如下实验时，以下说法正确的是（ 　）
A．在“研究匀变速直线运动”时必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力影响
B．在“研究匀变速直线运动”时必须使砂和砂桶总质量远小于小车的质量
C．在“探究加速度a与小车质量M关系”时每次改变小车质量之后不需要要重新平衡摩擦力
D．在“探究加速度a与力F关系”时要调整滑轮高度使连接小车的细线水平
5．某小组利用如图所示的实验装置做“探究加速度与力、物体质量关系”的实验．实验中平衡摩擦力后，他们还调节木板上定滑轮，使牵引小车的细线与木板平行，这样做的目的是
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．保证小车最终能够做匀速直线运动
D．使细线拉力等于小车受到的合力
6．在力学实验中经常使用如图所示装置，已知打点计时器所用交流电的频率为f， 小车的质量为M， 钩码的质量为m， 在利用该装置进行的实验中，下列说法正确的是（）

A．在“研究匀变速运动”的实验中，首先要平衡摩擦力
B．“探究功与速度变化的关系”的实验要满足M远大于m
C．“探究物体的加速度与力的关系”实验中，平衡摩擦力后，小车在运动中受到的合外力就等于钩码的重力mg
D．在实验中先让小车运动再闭合打点计时器
7．为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置。请思考探究思路并回答下列问题：
(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是（______）
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰做匀加速运动
D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
(2)某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏小。则他所得到的a－F关系应该是图2中的哪根图线？________（图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）。
(3)某同学在实验中得到的纸带如图3所示，已知实验所用电源的频率为50 Hz。据纸带可求出小车的加速度大小为__________ m/s2（结果保留两位有效数字）。
8．如图为用拉力传感器（能测量拉力的仪器）和速度传感器（能测量瞬时速度的仪器）探究“加速度与物体受力的关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率。
(1)实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上。
②平衡摩擦力，让小车在不受拉力时做________运动。
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；为保证细线的拉力不变，必须调节滑轮的高度使_________。
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB。
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作。
(2)下表中记录了实验测得的几组数据，是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝________；请将表中第4次的实验数据填写完整（结果保留三位有效数字）。
次数 F/N /（m2·s－2） a/（m·s－2）
1 0.60 0.77 0.80
2 1.04 1.61 1.68
3 1.42 2.34 2.44
4 2.62 4.65 ______
5 3.00 5.49 5.72
(3)由表中数据，在坐标纸上作出a－F关系图线。（________）
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图中已画出理论图线）。造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外，还可能是____________。第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
【教材习题一】教材P87页“练习与应用”第1题
【答案】
【教材习题一】教材P87页“练习与应用”第2题
【答案】
（1）小车的加速度是
（2）如图所示：
根据图像可以得出结论:当小车所受拉力不变时，小车的加速度与其质量成反比。
【要点点拨】实验：探究加速度与力、质量的关系
一、实验思路——控制变量法
1．探究加速度与力的关系
保持小车质量不变，通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力，测得不同拉力下小车运动的加速度，分析加速度与拉力的定量关系．
2．探究加速度与质量的关系
保持小车所受的拉力不变，通过在小车上增加重物改变小车的质量，测得不同质量的小车对应的加速度，分析加速度与质量的定量关系．
二、物理量的测量
1．质量的测量：用天平测量．在小车中增减砝码的数量可改变小车的质量．
2．加速度的测量
(1)方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用刻度尺测量小车移动的位移x，用秒表测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝计算出加速度a.
(2)方法2：由纸带根据公式Δx＝aT2，结合逐差法计算出小车的加速度．
(3)方法3：不直接测量加速度，求加速度之比，例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，则＝，把加速度的测量转换成位移的测量．
3．力的测量
在阻力得到补偿的情况下，小车受到的拉力等于小车所受的合力．
(1)在槽码的质量比小车的质量小得多时，可认为小车所受的拉力近似等于槽码所受的重力．
(2)使用力传感器可以直接测量拉力的大小，不需要使槽码的质量远小于小车的质量．
三、实验器材
小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平．
四、进行实验(以参考案例1为例)
1．用天平测出小车的质量m，并把数值记录下来．
2．按如图1所示的装置把实验器材安装好(小车上先不系细线)．
图1
3．补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，反复移动垫木位置，启动打点计时器，直到轻推小车使小车在斜面上运动时可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)，此时小车重力沿斜面方向的分力等于打点计时器对小车的阻力和长木板的摩擦阻力及其他阻力之和．
4．把细线绕过定滑轮系在小车上，另一端挂上槽码．保持小车质量不变，改变槽码的个数，以改变小车所受的拉力．处理纸带，测出加速度，将结果填入表1中．
表1　小车质量一定
拉力F/N
加速度a/(m·s－2)
5.保持槽码个数不变，即保持小车所受的拉力不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验，求出相应的加速度，把数据记录在表2中．
表2　小车所受的拉力一定
质量m/kg
加速度a/(m·s－2)
五、数据分析
1．分析加速度a与力F的定量关系
由表1中记录的数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－F图像，如图2所示，若图像是一条过原点的直线，就能说明a与F成正比．
图2
2．分析加速度a与质量m的定量关系
由表2中记录的数据，以a为纵坐标，以为横坐标，根据测量数据描点，然后作出a－图像，如图3所示．若a－图像是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与m成反比．
图3
3．实验结论
(1)保持物体质量不变时，物体的加速度a与所受拉力F成正比．
(2)保持拉力F不变时，物体的加速度a与质量m成反比．
六、注意事项
1．打点前小车应靠近打点计时器且应先启动打点计时器后放开小车．
2．在补偿阻力时，不要(选填“要”或“不要”)悬挂槽码，但小车应连着纸带且启动打点计时器．用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡．
3．改变槽码的质量的过程中，要始终保证槽码的质量远小于小车的质量．
4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能地均匀分布在直线的两侧，个别偏离较远的点应舍去．
【变式1】为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图1所示的实验装置．其中为带滑轮的小车的质量，为砂和砂桶的质量．（滑轮质量不计）
（1）实验时，一定要进行的操作是__．
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带（两相邻计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为__（结果保留两位有效数字）．
（3）以弹簧测力计的示数为横坐标，加速度为纵坐标，画出的图象是一条直线，图线与横坐标的夹角为，求得图线的斜率为，则小车的质量为__．
A． B． C． D．
【答案】BCD 1.3 D
【详解】
(1)[1]AE．本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶（包括砂）的质量远小于车的总质量，故错误，E错误；
B．该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
C．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；
D．改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随变化关系，故D正确。
故选BCD。
(2)[2]由于两计数点间还有两个点没有画出，故单摆周期为，由可得，加速度
(3)[3]对图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，此题，弹簧测力计的示数，故小车质量为。
【变式2】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置。
(1)下列说法中正确的是（______）
A．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量m的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a－图像
D．选择器材测质量时，同时有天平和弹簧测力计，应优先选择弹簧测力计
(2)某同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：（小车质量保持不变）
F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
a/（m·s－2） 0.10 0.20 0.28 0.40 0.52
①根据表中的数据在坐标图上作出a－F图像。（________）
②图像不过原点的原因可能是___________。
【答案】C 未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
【详解】
(1)[1]AB．该实验采用的是控制变量法，在探究加速度与质量的关系时，应保持拉力的大小不变。在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，AB错误；
C．直线图像可以直观地反映两个变量之间的关系，所以实验时要作出a－图像，C正确；
D．物体的质量应该用天平来测量，D错误。
故选C。
(2)[2]根据表中的数据在坐标图上作出的a－F图像如图所示
[3]从图中发现直线没过原点，当F≠0时，a＝0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车的摩擦力与绳子的拉力抵消了。该同学实验操作中未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
1．下列说法中不正确的是（　 ）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法
B．伽利略对自由落体运动的研究，采用了实验和逻辑推理相结合的研究方法
C．牛顿在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验。该实验运用了理想实验法
D．在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法
【答案】C
【详解】
A．质点是理想化的物理模型，在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，故A说法正确，不符合题意；
B．伽利略在研究自由落体运动时采用了逻辑推理、实验和数学结合的方法，故B说法正确，不符合题意；
C．伽利略在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验。该实验运用了理想实验法，故C说法错误，符合题意；
D．在探究加速度、力、质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验运用了控制变量法，故D说法正确，不符合题意。
故选C。
2．在探究加速度与物体质量和外力的关系的实验中，下列做法和理由正确的是( )
A．实验中所用电源为低压直流电源
B．可以将装有砂子的小桶用钩码代替，这样会使实验更加方便
C．实验结果不用a－M图象，而是图象，是为了便于根据图象直观地作出判断
D．小车运动的加速度可用天平测出小桶和砂的质量(M′和m′)以及小车质量M后直接用公式求出
【答案】C
【详解】
A．打点计时器需要低压交流电源，A错误；
B．若用钩码代替装有砂子的小桶进行实验，由于钩码的质量太大，不利于进行调节拉力的大小，B错误；
C．在作用力相同的情况下，质量越大，速度的变化越慢，加速度越小，两者可能成反比，则用图象更容易判断，C正确；
D．本实验是探究a与F、m的关系，直接运用牛顿第二定律求出a是不对的，这是一种逻辑错误，D错误。
故选C。
3．图（a）为“利用DIS研究小车加速度与力的关系”的实验装置，阻力忽略不计，得到a-F的关系如图（b）所示。则实验过程中需满足的条件为（　　）
A．小车质量较大且不变 B．小车质量较小且不变
C．钩码质量较大且不变 D．钩码质量较小且不变
【答案】A
【详解】
研究加速度a和合力F的关系时，要保证小车的质量M不变；为了使得钩码的重力等于小车的拉力，则要求小车的质量远大于钩码的质量，即小车的质量较大且不变。
故选A。
4．实验室用滑轮、小车、打点计时器、砂桶、细线、纸带等实验器材组成右图所示实验装置可以完成多个力学实验，利用该装置进行如下实验时，以下说法正确的是（ 　）
A．在“研究匀变速直线运动”时必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力影响
B．在“研究匀变速直线运动”时必须使砂和砂桶总质量远小于小车的质量
C．在“探究加速度a与小车质量M关系”时每次改变小车质量之后不需要要重新平衡摩擦力
D．在“探究加速度a与力F关系”时要调整滑轮高度使连接小车的细线水平
【答案】C
【详解】
A．在“研究匀变速直线运动”时，只要保证小车做匀变速直线运动即可，所以不需要消除摩擦阻力的影响。A错误；
B．在“研究匀变速直线运动”时，不需要测量小车受到的拉力，所以不必满足砂和砂桶总质量远小于小车的质量。B错误；
C．在“探究加速度a与小车质量M关系”时每次改变小车质量之后不需要要重新平衡摩擦力，因为利用的是小车自身的重力分力平衡摩擦力，质量变化，二力仍然平衡。C正确；
D．在“探究加速度a与力F关系”时要调整滑轮高度使连接小车的细线与长木板平行。因为长木板一端被垫高，所以长木板不是水平的。D错误。
故选C。
5．某小组利用如图所示的实验装置做“探究加速度与力、物体质量关系”的实验．实验中平衡摩擦力后，他们还调节木板上定滑轮，使牵引小车的细线与木板平行，这样做的目的是
A．避免小车在运动过程中发生抖动
B．使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C．保证小车最终能够做匀速直线运动
D．使细线拉力等于小车受到的合力
【答案】D
【详解】
使牵引小车的细绳与木板平行．这样做的目的是可在平衡摩擦力后使用细绳拉力等于小车受的合力．故选D．
6．在力学实验中经常使用如图所示装置，已知打点计时器所用交流电的频率为f， 小车的质量为M， 钩码的质量为m， 在利用该装置进行的实验中，下列说法正确的是（）

A．在“研究匀变速运动”的实验中，首先要平衡摩擦力
B．“探究功与速度变化的关系”的实验要满足M远大于m
C．“探究物体的加速度与力的关系”实验中，平衡摩擦力后，小车在运动中受到的合外力就等于钩码的重力mg
D．在实验中先让小车运动再闭合打点计时器
【答案】B
【详解】
A、在“研究匀变速运动”的实验中，只需要测出速度和加速度，不需要研究是什么力提供加速度，则不需要平衡摩擦力，故A错误．B、“探究功与速度变化的关系”的实验需要用钩码的重力大小代替小车的合力，条件是满足M远大于m，故B正确．C、“探究物体的加速度与力的关系”实验中，平衡摩擦力后，小车在运动中受到的合外力近似等于钩码的重力mg，故C错误．D、在实验中先闭合打点计时器再让小车运动，打点稳定且充分利用纸带，故D错误．故选B．
【点睛】
该题涉及的实验比较多，不管是考查什么实验，首先要找到实验原理，我们就可以根据实验原理找需要的实验仪器，然后可以讨论得出相应结论．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
7．为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置。请思考探究思路并回答下列问题：
(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是（______）
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰做匀加速运动
D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
(2)某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏小。则他所得到的a－F关系应该是图2中的哪根图线？________（图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）。
(3)某同学在实验中得到的纸带如图3所示，已知实验所用电源的频率为50 Hz。据纸带可求出小车的加速度大小为__________ m/s2（结果保留两位有效数字）。
【答案】D D 3.2
【详解】
(1)[1]平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力。所以平衡时应将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故ABC错误，D正确。
故选D。
(2)[2]把长木板的一端垫得过低，使得倾角偏小，会导致重力沿斜面向下的分力偏小，摩擦力偏大，而且重力沿斜面向下的分力小于摩擦力，这样在绳子的拉力大于摩擦力时，小车就会产生加速度，故选D。
(3)[3]计数点间的时间间隔
t＝2×0.02 s＝0.04 s
由匀变速直线运动的推论
Δx＝at2
可知加速度为
a＝＝×10－2 m/s2≈3.2 m/s2.
8．如图为用拉力传感器（能测量拉力的仪器）和速度传感器（能测量瞬时速度的仪器）探究“加速度与物体受力的关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率。
(1)实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上。
②平衡摩擦力，让小车在不受拉力时做________运动。
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；为保证细线的拉力不变，必须调节滑轮的高度使_________。
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB。
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作。
(2)下表中记录了实验测得的几组数据，是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a＝________；请将表中第4次的实验数据填写完整（结果保留三位有效数字）。
次数 F/N /（m2·s－2） a/（m·s－2）
1 0.60 0.77 0.80
2 1.04 1.61 1.68
3 1.42 2.34 2.44
4 2.62 4.65 ______
5 3.00 5.49 5.72
(3)由表中数据，在坐标纸上作出a－F关系图线。（________）
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图中已画出理论图线）。造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外，还可能是____________。
【答案】匀速直线 细线与长木板平行 4.84（4.83~4.85之间也算对） 没有完全平衡摩擦力
【详解】
(1)②[1]平衡摩擦力完成的依据是小车在不受拉力作用时恰好做匀速直线运动。
③[2]为保证细线的拉力不变，细线必须与长木板平行。
(2)[3][4]由匀变速直线运动速度与位移的关系
可得
a＝
将
，L＝0.48 m代入后，可得
a≈4.84 m/s2.
(3)[5]如图所示。
(4)[6]由作出的a－F图象可知，当拉力F已经大于0时，小车的加速度仍然为0，故可能的原因是没有完全平衡摩擦力。

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