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1.2研究匀变速直线运动改进实验
一.数据处理和误差分析
1．求速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度vn＝.
2．求加速度的两种方法
(1)逐差法：即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值
a＝＝×
＝，即为物体的加速度．
(2)图象法：以打某计数点时为计时起点，利用vn＝求出打各点时的瞬时速度，描点得v－t图象，图象的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度．
3．误差分析
(1)纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起误差，所以安装时纸带、细绳要与长木板平行，同时选择符合要求的交流电源的电压及频率．
(2)选择一条点迹清晰的纸带，为减小误差舍弃点密集部分，适当选取计数点．
(3)纸带上计数点间距测量有偶然误差，故要多测几组数据，以尽量减小误差．
(4)用作图法作出的v－t图象并不是一条直线．为此在描点时最好在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条曲线上，落不到曲线上的各点应均匀分布在曲线的两侧．
例1.如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f＝50 Hz，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm.
(1)下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度．(保留三位有效数字)
位置 B C D E F
速度(m·s－1) 0.737 0.801 0.994
(2)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间图线．
(3)根据你画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度a＝________m/s2.(保留两位有效数字)
(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________．(选填“大”或“小”)
跟踪训练1.某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度(图1)．在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时，计时器开始计时，透光时停止计时，若再次挡光，计时器将重新开始计时．实验中该同学将钢条竖直置于一定高度(下端A高于光控开关)，由静止释放，测得先后两段挡光时间t1和t2.
(1)用游标卡尺测量AB、AC的长度，其中AB的长度如图2所示，其值为________mm.
　
(2)该同学利用AB＝及AC＝，求出AB、AC，再利用测量的时间t1和t2，可得到重力加速度的表达式为____________________(用AB，AC及给出的时间表示)；若狭缝宽度不能忽略，则测量值比真实值________(“偏大”或“偏小”)．
二．实验改进与创新
实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景.因此，要在夯实基础实验的基础上注意迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题.
数据处理
(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度.
(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d和遮光片通过光电门的挡光时间Δt，由v＝求速度.
(3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度.
例2 .某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系.使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器.
实验步骤如下：
①如图5(a)，将光电门固定在斜面下端附近，将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度[如图(b)所示]，表示滑块在挡光片遮住光线的Δt时间内的平均速度大小，求出；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v－Δt图，如图(c)所示.
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和Δt的关系式为＝________.
(2)由图(c)可求得vA＝______cm/s，a＝______ cm/s2.(结果保留3位有效数字)
跟踪训练2.某研究性学习小组用如图装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：
①安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；
②打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度v；
③保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，重复②的操作.测出多组(h，t)，计算出对应的平均速度v；
④画出v－t图象.
请根据实验，回答如下问题：
(1)设小铁球到达光电门1时的速度为v0，当地的重力加速度为g.则小铁球通过两光电门间平均速度v的表达式为________.(用v0、g和t表示)
(2)实验测得的数据如下表：
实验次数 1 2 3 4 5 6
h(cm) 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00
t(s) 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255
v(m·s－1) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.36
请在坐标纸上画出v－t图象.
(3)根据v－t图象，可以求得当地重力加速度g＝______m/s2，试管夹到光电门1的距离约为______cm.(以上结果均保留两位有效数字)
三.拓展训练
1．如图所示为测量做匀加速直线运动小车的加速度的装置，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间的距离为d.
(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间Δt1和Δt2，则小车加速度a＝________.
(2)为减小实验误差，可采取的方法是(　　)
A．增大两挡光片宽度b
B．减小两挡光片宽度b
C．增大两挡光片间距d
D．减小两挡光片间距d
2.光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s和4.0×10－3 s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示．
(1)滑块的宽度d＝________cm.
(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________m/s.(结果保留两位有效数字)．
(3)由此测得的瞬时速度v1和v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．
参考答案
例1. (1) vD＝0.864 m/s vE＝0.928 m/s.
(2)小车的速度－时间关系图线如图所示．
(3)小车的加速度
a＝＝ m/s2≈0.63 m/s2.
(4)偏大
跟踪训练1.
(1) 74.3 mm.
(2) g＝ 偏大．
例2.（1）＝vA＋aΔt；
（2）vA ≈52.1 cm/s ，a≈16.6 cm/s2
跟踪训练2.（1） v＝v0＋gt.
（2）
g≈9.7 m/s2； h≈6.5 cm.
拓展训练
1. 解析　(1)挡光片A经过光电门时小车的速度v1＝
挡光片B经过光电门时小车的速度v2＝
由v－v＝2ad可求得小车的加速度
a＝.
(2)两挡光片宽度b越小，v1、v2越接近挡光片中点的速度，两挡光片间距越大，v1和v2差值越大，测量小车加速度的误差越小，故B、C正确
答案 （1）a＝.
（2）BC
2. 解析　(1)d＝10 mm＋0.05 mm×2＝10.10 mm＝1.010 cm.
(2)v1＝＝ m/s≈1.0 m/s，
v2＝＝ m/s≈2.5 m/s.
(3)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2时的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．
答案 （1）1.010 cm
(2)1.0 m/s，≈2.5 m/s.
（3）平均速度 滑块

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