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4.1探究加速度与力、质量的关系原型实验分析
一、教材原型实验
㈠实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律．
2．探究加速度与力、质量的关系．
3．掌握利用图象处理数据的方法．
㈡实验原理
探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a与M的关系．
㈢实验器材
打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺．
㈣实验步骤
1. 用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0.
2．把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡．
4．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，小盘里放砝码，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点．计算小盘和砝码的重力，在小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以认为等于小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表(一)中．
5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次．
6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带．计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度．
7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中．
表(一)
实验次数 加速度a/(m·s－2) 小车受力F/N
1
2
3
4
表(二)
实验次数 a/(m·s－2) 小车和砝码的总质量M/kg /(kg－1)
1
2
3
4
㈤数据处理
1．由表(一)中数据画出a－F关系图象如右图所示．
通过a－F关系图象，我们可以得出小车的加速度a与力F成正比．
2．由表(二)中数据画出a－M图象及a－图象，如图甲、乙所示．
通过a－M和a－关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量M成反比，与质量的倒数成正比．
㈥误差分析
1．因实验原理不完善引起的误差
以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得F＝Ma；求得F＝·mg＝·mg2．摩擦力平衡不准确造成误差，在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等．
3．质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差．
㈦注意事项
1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带做匀速直线运动．
2．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．
3．每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下得出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．
4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．
5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧．
6．作图时两轴标度比例要适当，各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．
二、实验原理和操作考查
本实验利用盘及盘中重物通过细绳牵引小车做加速运动的方法研究加速度a与力F、质量M的关系．实验时采用控制变量法，共分两步研究：第一步，保持小车的质量不变，改变盘中重物的质量，测出相应的a，验证a与F的关系；第二步，保持盘中重物的质量不变，改变小车上砝码的质量，测出小车运动的加速度a，验证a与M的关系．实验应测量的物理量有：
(1)小车及车上砝码的总质量M：用天平测出．
(2)小车受到的拉力F：拉力近似等于盘和重物的总重力 mg(盘和重物的总质量远小于小车和车上砝码的总质量)．
(3)小车的加速度a：通过打点计时器打出纸带，由a＝＝计算出．
例1.某实验小组利用图所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
(1)下列做法正确的是________(填字母代号)
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)
(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图实 4 2中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(选填“大于”“小于”或“等于”)
跟踪训练1．利用如图所示装置可以做力学中的许多实验。
(1)以下说法正确的是(　　)
A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响
B．用此装置“研究匀变速直线运动”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
C．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，必须设法消除小车和长木板间的摩擦阻力的影响
D．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，应使小盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量
(2)本装置中要用到打点计时器，如图所示为实验室常用的两种计时器，其中图甲用的电源要求是(　　)
A．交流220 V　　　　　　　 B．直流220 V
C．交流4～6 V D．直流4～6 V
(3)在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如图所示。已知打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上，则此次实验中打点计时器打下A点时小车的瞬时速度为________ m/s。(结果保留两位有效数字)
三、拓展训练
1.小王同学在探究加速度与力、质量的关系时，小车及砝码的质量用M表示，砂桶及砂的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带计算出。
(1)往砂桶中加入一定量的砂子，当M与m的大小关系满足________时，可近似认为绳对小车的拉力大小等于砂桶和砂的重力；在释放小车________(填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。
(2)在平衡摩擦力后，他用打点计时器打出的纸带的一段如图所示，该纸带上相邻两个计数点间还有4个点未标出，打点计时器使用交流电的频率是50 Hz，则小车的加速度大小是________m/s2，当打点计时器打B点时小车的速度是________m/s。(结果保留三位有效数字)
(3)小张同学用同一装置做实验，他们俩在同一坐标系中画出的a F关系图线如图所示，小张和小王同学做实验，哪一个物理量是不同的______________。
参考答案
例1.
(1)AD
(2)远小于
(3)< >
跟踪训练
（1）C、D
(2) A
(3)0.53 m/s
拓展训练
解析(1) m ；之前
(2) 0.390， 0.377
(3)小车及砝码的质量不同

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