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第六章　质量与密度
章末总结
一、思维导图
二、专题整合
专题一：关于质量、密度的概念理解
专题概述：质量、密度是两个重要的物理量，理解这两个概念对以后学习压强、浮力、功、功率有着重要的作用，也是中考必考的内容。
【例1】（2021 邵阳县一模）小红同学根据下表所提供的几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，其中错误的是（　　）
物质 密度/kg m﹣3 物质 密度/kg m﹣3
水 1.0×103 冰 0.9×103
酒精 0.8×103 铝 2.7×103
水银 13.6×103 铜 8.9×103
A．从表格中可以读出铜的密度是8.9×103
B．体积相同的实心铝块和冰块，铝块质量是冰块的3倍
C．把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变
D．同质量铜、铝两种金属的实心立方体，铝的体积较大
【例2】（2021秋 海淀区期中）关于密度公式知，下列说法中正确的是（　　）
A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大
B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小
C．密度是物质的一种特性，某种物质密度的大小通常与质量和体积无关
D．对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半
专题二：有关密度的计算
专题概述：利用公式p=带及其变形式m=pV，V=一进行计算，并通过计算解决某些实际问题。
【例3】（2021春 武进区期中）小明同学用天平、烧杯和量筒测定液体密度。在实验中，他没有把烧杯的质量测出来，而是多次测出烧杯和液体的总质量，并用量筒测出相应的液体的体积，数据记录在表中。根据表中的数据，求：
实验次数 1 2 3 4
液体体积V/cm3 15 22 50 80
液体和烧杯的总质量m/g 67 72.6 95 119
（1）液体的密度是多少？
（2）烧杯的质量是多少？
专题三：密度知识在实际生活中的应用
专题概述：“从生活走向物理，从物理走向社会”是物理学习的重要概念。将物理知识放在真实的生活情景下考查，强调知识灵活运用，并善于分析和解决问题是各地中考命题的重要考查点。社会生产和生活现象中都蕴含着精深的物理科学道理，善于在社会生产和生活中收集、捕获出与物理知识有关有用的信息，并会分析处理信息，这是在物理学习中必须具备的能力之一。
【例4】（2021春 浦东新区期末）“力拔山兮气盖世”是西楚霸王项羽的真实写照。这段历史故事已被搬上银屏，为了让演员能够很轻松的举起大鼎，最适合制作剧中大鼎道具的材料是（　　）
A．石头 B．泡沫塑料 C．铜 D．棉花
【例5】（2021秋 麻城市期末）社会生活中密度用途很广，下列说法错误的是（　　）
A．农民常用一定密度的盐水进行选种
B．飞船尽可能采用强度高、密度大，性能优良的新材料制造
C．气体受热膨胀，密度变小，所以发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行
D．拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，房屋构件的道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小
专题四：用比例法解决与密度、质量、体积有关的问题
专题概述∶比例法是初中物理中经常用到的一种解题方法。所谓比例法就是利用各物理量之间的比例关系来解读物理问题的方法。应用比例法解物理题，要清楚公式的物理意义，每个量在公式中的作用，要讨论变量之间的比例关系是否成立。应用比例法解题，可以省去中间未知量的计算环节，直接得到结果，这样即省时又提高了解题的正确性。
【例6】（2021秋 安居区期末）甲乙两个物体的质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为　 　。
专题五：利用图象法解决与密度、质量、体积有关的问题
专题概述：利用 图象处理实验数据，可以比较清楚地找出相关两个物理量的数量关系，例如正、反比关系等，也可以利用图象比较某物理量大小，物理量变化规律也可以用图象呈现。
【例7】（2021春 江宁区期中）分别由不同物质组成的三个实心体a、b、c，它们的质量和体积的关系如图所示，由图可知（　　）
A．若体积相同，则b物体的质量最大
B．若质量相同，则c物体的体积最大
C．b物质的密度是2×103kg/m3
D．c物质的密度最大
专题六：实验专题
专题概述：本章实验探究主要包括：天平、量筒的使用，质量、密度的测定。实验探究方法主要有“控制变量法”、“转换法”、“等效替代法”以及测量质量时用到的“累积法”、“转换法”、测体积时用到的"排水法""等效替代法"等等。这些都是中考的热点内容。
【例8】（2021秋 岑溪市期末）小明在测金属块密度时，按照以下实验步骤操作，请将过程补充完整。
（1）将天平放在水平桌面上，用　 　把游码拨至零刻度线后，指针静止在如图1所示的位置，则应将平衡螺母向　　 端调节（选填“左”或“右”）。
（2）天平调节平衡后，将待测金属轻轻放在　 　盘，估计待测金属的质量，加减砝码，当托盘天平中的砝码和游码的位置如图2所示时，天平重新平衡，则金属的质量是　 　g。
（3）如图3所示，金属的体积是　 　cm3，该物体的密度是　 　kg/m3。
专题七：中考典型例题专题
专题概述：本章主要考查质量和密度的有关知识。质量和密度是力学中两个重要的物理量，也是常用的物理量，用天平测物体的质量和用天平、量筒测物体的密度是初中学生应掌握的基本技能，也是中考考查的热点内容。中考中常见的题型主要为实验探究题、选择题、填空题、计算题。
【例9】（2021 鞍山）关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　）
A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化
C．冰的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3冰的质量是0.9×103kg/m3
D．宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变
【例10】（2021 柳州）甲，乙两个质地均匀的实心正方体边长分别为10cm和5cm．用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图，则甲、乙两正方体的密度之比为（　　）
A．1：4 B．1：2 C．1：1 D．4：1
【例10】（2021 西藏）在“测量固体的密度”实验中，用调节好的天平测某固体样品的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图（甲）所示，则该样品的质量是　 　g；然后，用量筒测量样品的体积，如图（乙）所示，根据测量结果可知该样品的密度是　 　kg/m3。
【例11】（2021春 溧水区期中）小明在实验室里测量某石块的密度。
（1）将天平放到水平实验台上并将游码移至正确位置后，托盘天平的指针如图甲所示，此时小明应将平衡螺母向　 　调节，使天平横梁平衡。
（2）用调节好的天平测量石块质量时，在右盘加了三个砝码后，指针还是稍微偏左，再放入5g的砝码，天平的指针如图甲所示，此时小明应　 　，使天平横梁平衡。
（3）天平平衡时，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量m1＝　 　g。
（4）石块放不进量筒，小明用烧杯和水测出了石块的体积，请补充完整：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2；
②如图丙所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住石块轻轻放入烧杯中，使石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；
③将石块从水中取出后　倒入水，使水面再次到达标记处　，再用天平测出烧杯和水的总质量m3。
（5）则石块密度的表达式为ρ＝　 　（用字母m1、m2、m3和水的密度ρ水表示）。若考虑石块时取出时带了一部分水，则所测的结果　 　（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。第六章　质量与密度
章末总结
一、思维导图
二、专题整合
专题一：关于质量、密度的概念理解
专题概述：质量、密度是两个重要的物理量，理解这两个概念对以后学习压强、浮力、功、功率有着重要的作用，也是中考必考的内容。
【例1】（2021 邵阳县一模）小红同学根据下表所提供的几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，其中错误的是（　　）
物质 密度/kg m﹣3 物质 密度/kg m﹣3
水 1.0×103 冰 0.9×103
酒精 0.8×103 铝 2.7×103
水银 13.6×103 铜 8.9×103
A．从表格中可以读出铜的密度是8.9×103
B．体积相同的实心铝块和冰块，铝块质量是冰块的3倍
C．把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变
D．同质量铜、铝两种金属的实心立方体，铝的体积较大
【答案】A
【解答】解：
A、从表格中的信息可知，铜的密度是8.9×103kg/m3，选项中只有数值，没有单位，故A错误；
B、铝的密度是冰密度的3倍，体积相同的实心铝块和冰块，由公式m＝ρV可知铝块的质量是冰块的3倍，故B正确；
C、密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关．所以200克酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变，故C正确；
D、铝的密度小于铜的密度，同质量铜、铝两种金属的实心立方体，由公式V＝知，铝的体积较大，故D正确。
【例2】（2021秋 海淀区期中）关于密度公式知，下列说法中正确的是（　　）
A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大
B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小
C．密度是物质的一种特性，某种物质密度的大小通常与质量和体积无关
D．对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半
【答案】C
【解答】解：同种物质，在一定状态下密度是定值，实际上当质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也增大几倍，而比值，即单位体积的质量不改变，
因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。所以选项D正确，A、B、C错误。
专题二：有关密度的计算
专题概述：利用公式p=带及其变形式m=pV，V=一进行计算，并通过计算解决某些实际问题。
【例3】（2021春 武进区期中）小明同学用天平、烧杯和量筒测定液体密度。在实验中，他没有把烧杯的质量测出来，而是多次测出烧杯和液体的总质量，并用量筒测出相应的液体的体积，数据记录在表中。根据表中的数据，求：
实验次数 1 2 3 4
液体体积V/cm3 15 22 50 80
液体和烧杯的总质量m/g 67 72.6 95 119
（1）液体的密度是多少？
（2）烧杯的质量是多少？
【答案】（1）液体的密度是0.8g/cm3；（2）烧杯的质量是55g。
【解答】解：
（1）由表格数据可知，当m总1＝67g时，V1＝15cm3；当m总3＝95g时，V3＝50cm3，
则液体的密度：
ρ＝＝＝＝0.8g/cm3；
（2）在第一次实验中液体的质量：
m液＝ρV1＝0.8g/cm3×15cm3＝12g，
烧杯的质量：
m0＝m总1﹣m液＝67g﹣12g＝55g。
答：（1）液体的密度是0.8g/cm3；（2）烧杯的质量是55g。
专题三：密度知识在实际生活中的应用
专题概述：“从生活走向物理，从物理走向社会”是物理学习的重要概念。将物理知识放在真实的生活情景下考查，强调知识灵活运用，并善于分析和解决问题是各地中考命题的重要考查点。社会生产和生活现象中都蕴含着精深的物理科学道理，善于在社会生产和生活中收集、捕获出与物理知识有关有用的信息，并会分析处理信息，这是在物理学习中必须具备的能力之一。
【例4】（2021春 浦东新区期末）“力拔山兮气盖世”是西楚霸王项羽的真实写照。这段历史故事已被搬上银屏，为了让演员能够很轻松的举起大鼎，最适合制作剧中大鼎道具的材料是（　　）
A．石头 B．泡沫塑料 C．铜 D．棉花
【答案】B
【解答】解：生活中能举起大鼎的人几乎没有，因为真实的鼎质量很大，而在银屏上的演员必须能举起来，应该选择质量小、体积与真实的鼎相同的材料制成道具。
四个选项中泡沫塑料的密度最小，所以选这种材料最好。
【例5】（2021秋 麻城市期末）社会生活中密度用途很广，下列说法错误的是（　　）
A．农民常用一定密度的盐水进行选种
B．飞船尽可能采用强度高、密度大，性能优良的新材料制造
C．气体受热膨胀，密度变小，所以发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应贴近地面爬行
D．拍摄房屋倒塌伤人的特技镜头时，房屋构件的道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小
【答案】B
【解答】解：
A、在盐水中，饱满的种子受到的浮力小于自身的重力，所以饱满的种子下沉，所以农民常用一定密度的盐水进行选种，故A正确。
B、飞船采用密度小的材料才能在体积一定的情况下，尽可能地减小质量，以适应其工作的要求，故B错误。
C、气体的密度与温度的关系是：一定质量的气体，当温度的升高时，体积膨胀，密度变小；反之当温度的降低时，体积缩小，密度变大；所以发生火灾时，燃烧产生的有毒气体温度较高，密度较小而上浮，会分布在房间上方，所以为了避免吸入燃烧时产生的有毒气体，应该贴近地面爬行，故C正确。
D、道具一般用泡沫塑料制作，这样做的主要原因是泡沫塑料的密度较小，由m＝ρV可知道具的质量较小，以防伤人，故D正确。
专题四：用比例法解决与密度、质量、体积有关的问题
专题概述∶比例法是初中物理中经常用到的一种解题方法。所谓比例法就是利用各物理量之间的比例关系来解读物理问题的方法。应用比例法解物理题，要清楚公式的物理意义，每个量在公式中的作用，要讨论变量之间的比例关系是否成立。应用比例法解题，可以省去中间未知量的计算环节，直接得到结果，这样即省时又提高了解题的正确性。
【例6】（2021秋 安居区期末）甲乙两个物体的质量之比为3：2，体积之比为1：3，那么它们的密度之比为　 　。
【答案】9：2
【解答】解：已知m甲：m乙＝3：2；V甲：V乙＝1：3；因为ρ＝，
所以ρ甲：ρ乙＝：＝×＝×＝＝9：2。
专题五：利用图象法解决与密度、质量、体积有关的问题
专题概述：利用 图象处理实验数据，可以比较清楚地找出相关两个物理量的数量关系，例如正、反比关系等，也可以利用图象比较某物理量大小，物理量变化规律也可以用图象呈现。
【例7】（2021春 江宁区期中）分别由不同物质组成的三个实心体a、b、c，它们的质量和体积的关系如图所示，由图可知（　　）
A．若体积相同，则b物体的质量最大
B．若质量相同，则c物体的体积最大
C．b物质的密度是2×103kg/m3
D．c物质的密度最大
【答案】B
【解答】解：A、由图象可知，体积均为V＝2m3时，ma＝4×103kg，mb＝2×103kg，mc＝1×103kg，所以，体积相同时，a物体的质量最大；故A错误；
B、由图象可知，质量均为m＝2×103kg时，Va＝1m3，Vb＝2m3，Vc＝4m3，所以，质量相同时，c物体的体积最大；故B正确；
C、由图象可知，mb＝2×103kg，Vb＝2m3，则b物质的密度ρb＝＝＝1×103kg/m3，故C错误；
D、体积均为V＝2m3时，ma＝4×103kg，mb＝2×103kg，mc＝1×103kg，根据密度公式ρ＝可知a物质的密度最大，c物质的密度最小，故D错误。
专题六：实验专题
专题概述：本章实验探究主要包括：天平、量筒的使用，质量、密度的测定。实验探究方法主要有“控制变量法”、“转换法”、“等效替代法”以及测量质量时用到的“累积法”、“转换法”、测体积时用到的"排水法""等效替代法"等等。这些都是中考的热点内容。
【例8】（2021秋 岑溪市期末）小明在测金属块密度时，按照以下实验步骤操作，请将过程补充完整。
（1）将天平放在水平桌面上，用　 　把游码拨至零刻度线后，指针静止在如图1所示的位置，则应将平衡螺母向　　 端调节（选填“左”或“右”）。
（2）天平调节平衡后，将待测金属轻轻放在　 　盘，估计待测金属的质量，加减砝码，当托盘天平中的砝码和游码的位置如图2所示时，天平重新平衡，则金属的质量是　 　g。
（3）如图3所示，金属的体积是　 　cm3，该物体的密度是　 　kg/m3。
【答案】（1）镊子；右；（2）左；78.4；（3）10；7.84×103
【解答】解：（1）为了防止腐蚀砝码，用镊子把游码拨至零刻度线；由图知，指针偏向左侧，天平的左端下沉，平衡螺母向相反的方向移动，平衡螺母向右移动。
（2）天平调节平衡后，将待测金属轻轻放在左盘，右盘放砝码。游码对应的刻度值为3.4g，金属块质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，金属块质量m＝50g+20g+5g+3.4g＝78.4g。
（3）金属块体积V＝40ml﹣30ml＝10ml＝10cm3。
金属块密度ρ＝＝＝7.84g/cm3＝7.84×103kg/m3。
专题七：中考典型例题专题
专题概述：本章主要考查质量和密度的有关知识。质量和密度是力学中两个重要的物理量，也是常用的物理量，用天平测物体的质量和用天平、量筒测物体的密度是初中学生应掌握的基本技能，也是中考考查的热点内容。中考中常见的题型主要为实验探究题、选择题、填空题、计算题。
【例9】（2021 鞍山）关于质量和密度，下列说法中正确的是（　　）
A．同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B．“铁杵磨成针”时铁的密度发生了变化
C．冰的密度是0.9×103kg/m3，表明1m3冰的质量是0.9×103kg/m3
D．宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的质量不变
【答案】D
【解答】解：A、密度是物质的一种特性，与物体质量和体积无关，同种物质组成的物体密度相同，故A错误；
B、“铁杵磨成针”时，铁杵的质量、体积都变小，密度大小不变，故B错误；
C、冰的密度是0.9×103kg/m3，它表示的物理意义是：体积为1m3的冰，它的质量是0.9×103kg，故C错误；
D、宇航员把月球岩石标本带回地球，标本的位置发生变化，质量不变，故D正确。
【例10】（2021 柳州）甲，乙两个质地均匀的实心正方体边长分别为10cm和5cm．用同一台电子秤分别测量它们的质量，结果如图，则甲、乙两正方体的密度之比为（　　）
A．1：4 B．1：2 C．1：1 D．4：1
【答案】A
【解答】解：由题意知m甲＝500g，m乙＝250g，V甲＝103cm3＝1000cm3，V乙＝53cm3＝125cm3，
甲乙密度之比为：＝＝＝1：4，故A正确，BCD错误．
【例10】（2021 西藏）在“测量固体的密度”实验中，用调节好的天平测某固体样品的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图（甲）所示，则该样品的质量是　 　g；然后，用量筒测量样品的体积，如图（乙）所示，根据测量结果可知该样品的密度是　 　kg/m3。
【答案】39；7.8×103
【解答】解：天平游码盘刻度分度值为0.2g，其示数为4g，则该样品的质量是：m＝20g+10g+5g+4g＝39g；样品放入量筒前后，量筒液体的示数分别为25mL、30mL，即样品的体积为30mL﹣25mL＝5mL＝5cm3；则该样品的密度：ρ＝＝＝7.8g/cm3＝7.8×103kg/m3。
【例11】（2021春 溧水区期中）小明在实验室里测量某石块的密度。
（1）将天平放到水平实验台上并将游码移至正确位置后，托盘天平的指针如图甲所示，此时小明应将平衡螺母向　 　调节，使天平横梁平衡。
（2）用调节好的天平测量石块质量时，在右盘加了三个砝码后，指针还是稍微偏左，再放入5g的砝码，天平的指针如图甲所示，此时小明应　 　，使天平横梁平衡。
（3）天平平衡时，所用砝码和游码的位置如图乙所示，则石块的质量m1＝　 　g。
（4）石块放不进量筒，小明用烧杯和水测出了石块的体积，请补充完整：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2；
②如图丙所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住石块轻轻放入烧杯中，使石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；
③将石块从水中取出后　倒入水，使水面再次到达标记处　，再用天平测出烧杯和水的总质量m3。
（5）则石块密度的表达式为ρ＝　 　（用字母m1、m2、m3和水的密度ρ水表示）。若考虑石块时取出时带了一部分水，则所测的结果　 　（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。
【答案】（1）左；（2）取下5g砝码，向右移动游码；（3）53.4；（4）倒入水，使水面再次到达标记处；（5）ρ水；偏小。
【解答】解：（1）天平放到水平实验台上并将游码移至正确位置后，托盘天平的指针如图甲所示，平衡螺母向上翘的左端移动，使天平的横梁平衡。
（2）放入5g的砝码，天平的指针如图甲所示，说明天平的右端下沉，此时要取下5g砝码，向右移动游码，直到天平横梁再次平衡。
（3）石块的质量：m1＝20g+20g+10g+3.4g＝53.4g。
（4）①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m2；②如图丙所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住石块轻轻放入烧杯中，使石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；③将石块从水中取出后倒入水，使水面再次到达标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m3。石块的体积和再次加入水的体积相等，所以石块的体积：V＝V水＝＝。
（5）石块的密度：ρ＝＝＝ρ水。取出石块时，石块会带出一些水，导致石块的体积测量值偏大，密度值偏小。

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