资源简介

二项式定理
一、 课堂目标
1．掌握二项式定理和二项展开式的通项公式及其应用．
2．掌握二项式系数的性质，并能够利用其性质对相关问题进行求解．
3．掌握二项式定理的应用．
二、 知识讲解
1. 二项式定理
知识精讲
（1）二项式定理
．
其中右边的多项式叫做 的二项展开式，各项的系数 叫做二项式系数.
（2）二项展开式的特征
①二项展开式共有 项；
②二项式系数依次为组合数： ；
③各项次数都等于二项式的幂指数，即为 ；
④字母 的指数由 开始按降幂排列到 ，字母 的指数由 开始按升幂排列到 ．
（3）二项式定理通常有如下变形
① ；
② ．
注意：一个二项展开式的某一项二项式系数 与这一项的系数是两个不同的概念，二项式系数一定为正
值，而项的系数可以是正值，也可以是负值，还可以是 ．
经典例题
1. 用二项式定理展开： ．
2. 设 ， ，则 的值为（
）．
1
A. B. C. D.
巩固练习
3. ，则 等于（ ）．
A. B.
C. D.
2. 二项展开式的通项公式
知识讲解
展开式中的 项叫做二项展开式的通项，通项是展开式的第 项，记作 ，
即： （ ， ， ）．
上面的这个公式叫做二项展开式的通项公式．
注意：
① 是第 项，而不是第 项；
②字母 的指数和组合数的上标相同， 与 的指数之和为 ；
③二项式系数与二项展开式的系数不一定相等，如：
的二项展开式的第 项为 ，相应的系数是 ，而二项式系数是 ；
④通项公式中含有 五个元素，只要知道其中的四个元素，就可以求出第五个元素．
知识点睛
求展开式中的指定项或其系数
解决此类问题可以分成两步：
第一步，根据所给出的条件（特定项）和通项公式，建立方程来确定指数，求解时要注意二项式系数中
和 的隐含条件（ 为正整数， 为非负整数， ）；
第二步，根据所求的指数，再求所求解的项或项的系数．
经典例题
4. 的展开式中的常数项为（ ）．
A. B. C. D.
巩固练习
5. 在 的展开式中，常数项为 ．（用数字作答）
2
经典例题
6. 设常数 ．若 的二项展开式中 项的系数为 ，则 ．
巩固练习
7. 若 展开式的常数项为 ，则 的值为（ ）．
A. B. C. D.
经典例题
8. 的展开式中， 的系数是 ．（用数字填写答案）
巩固练习
9. 在 的二项展开式中， 的系数为 ．
经典例题
10. 的展开式中 的系数为（ ）．
A. B. C. D.
巩固练习
11. 的展开式中 的系数为（ ）．
A. B. C. D.
经典例题
12. 的展开式中常数项为 ．
巩固练习
13. 的展开式中， 的系数是 ．（用数字填写答案）
3. “杨辉三角”与二项式系数
知识精讲
杨辉三角
因为 ，所以可以把 对应的二形式系数看成是 .
把 对应的二形式系数逐个写出，并排成数表的形式.
3
1
上表称为“杨辉三角”．
知识精讲
二项式系数的性质
（1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即 ．
（2）增减性与最大值：
①增减性：当 时，二项式系数逐渐增大，由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间
取得最大值；
②最大值：当 是偶数时，中间一项的二项式系数 取得最大值；当 是奇数时，中间两项的二项式系
数 ， 相等，且同时取得最大值．
（3）各二项式系数和：
在二项展开式中各二项式系数之和为 ．
（4）奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和相等：
．
经典例题
14. 在二项式 的展开式中，所有项的二项式系数之和是 ，含 项的系数是 ．
巩固练习
15. 若 展开式中的所有二项式系数和为 ，则该展开式中的常数项为 ．
4
经典例题
16. 的展开式中，仅有第六项的二项式系数取得最大值，则展开式中 项的系数
是 ．
巩固练习
17. 在 的二项展开式中，仅有第 项的二项式系数最大，则在该二项展开式中含 项的系
数为 ．
经典例题
18. 已知 的展开式中第 项与第 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）．
A. B. C. D.
巩固练习
19. 展开式中所有奇数项系数之和为 ，则展开式中各项系数的最大值是（ ）．
A. B. C. D.
知识讲解
求二项展开式系数和——赋值法
（1）对形如 的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，
只需令 即可；
（2）对形如 的式子求其展开式的各项系数之和，只需令 即可．
（3）一般地，若 ，则：
① 展开式中各项系数之和为 ；
②奇数项系数之和为 ；
③偶数项系数之和为 ．
经典例题
20. 设 ，求值：
（ 1 ） ．
（ 2 ） ．
（ 3 ） ．
巩固练习
5
21. 已知 ，则，
．
22. 在 的展开式中，求：
（ 1 ）各项系数的和．
（ 2 ）奇数项系数与偶数项系数和．
经典例题
23. 已知 ，求：
．
巩固练习
24. 已知 ， ，则 ．
经典例题
25. 若 ，则 的值为（ ）．
A. B. C. D.
巩固练习
26. 若 ，则
．
4. 二项式定理的应用
知识精讲
整除或取余问题
利用二项式定理处理整除或求余问题，通常把被除数写成以除数为变量的一次函数形式，然后展开，这
样，只需要考虑不含除数的个别项即可．
建议：一次函数形式转化为除数倍数加减1的形式，否则需二次展开．
经典例题
27. 除以 的余数是 ．
巩固练习
28. 求 除以 的余数．
6
经典例题
29. 除以 的余数是 ．
巩固练习
30. 已知 ，则 除以 所得的余数是 ．
经典例题
31. 设 ，且 ，若 能被 整除，则 ．
巩固练习
32. 若 能被 整除，则 （ ）．
A. B. C. D.
知识精讲
用于近似计算
当 的绝对值与1相比很小且n 不太大时，常用近似公式 ．展开式中保留的
项，以最后一项小数位满足要求标准．
经典例题
33. 求 的近似值．
（ 1 ）精确到 ．
（ 2 ）精确到 ．
巩固练习
34. 的计算结果精确到 的近似值是（ ）．
A. B. C. D.
三、 思维导图
你学会了吗？画出思维导图总结本课所学吧！
四、 出门测
7
35. 在 的展开式中， 的系数为 ．
36. 若 的展开式的所有奇数项二项式系数之和为 ，则 ．
37. 设 ，则 等于（ ）．
A. B.
C. D.
8二项式定理
一、 课堂目标
1．掌握二项式定理和二项展开式的通项公式及其应用．
2．掌握二项式系数的性质，并能够利用其性质对相关问题进行求解．
3．掌握二项式定理的应用．
【备注】【教师指导】
1．本讲内容的重点是掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，掌握二项式系数的性质，
并能够利用其性质对相关问题进行求解；难点是掌握二项式定理的相关应用．重点题型是
求展开式中的指定项或其系数，赋值法．
2．本讲关联知识包括排列、组合.
二、 知识讲解
1. 二项式定理
知识精讲
（1）二项式定理
．
其中右边的多项式叫做 的二项展开式，各项的系数 叫做二项式系数.
（2）二项展开式的特征
①二项展开式共有 项；
②二项式系数依次为组合数： ；
③各项次数都等于二项式的幂指数，即为 ；
④字母 的指数由 开始按降幂排列到 ，字母 的指数由 开始按升幂排列到 ．
（3）二项式定理通常有如下变形
① ；
② ．
注意：一个二项展开式的某一项二项式系数 与这一项的系数是两个不同的概念，二项式系数一定为正
值，而项的系数可以是正值，也可以是负值，还可以是 ．
1
经典例题
1. 用二项式定理展开： ．
【备注】【教师指导】
本题考查二项式定理， ，按
照上述公式展开即可.
【答案】 ．
【解析】 ．
【标注】【知识点】二项式定理的展开式
2. 设 ， ，则 的值为（
）．
A. B. C. D.
【备注】【教师指导】
本题实际是二项式定理的逆运用问题.逆用二项式定理可以进行求和、化简或证明.在逆用二
项式定理解决问题时，要注意“1的任何次方都为1”或“-1的奇数次方为-1”的使用，利用此结
论，我们可以构造出二项式定理的项，从而逆用二项式定理进行求和、化简及证明.注意和
后面讲解的赋值法不同.
【答案】A
【解析】
，
故选 ．
【标注】【知识点】赋值问题；二项式定理的展开式
巩固练习
3. ，则 等于（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】A
2
【解析】
，
故选 ．
【标注】【知识点】求二项式展开式的特定项；二项式定理的展开式
2. 二项展开式的通项公式
知识讲解
展开式中的 项叫做二项展开式的通项，通项是展开式的第 项，记作 ，
即： （ ， ， ）．
上面的这个公式叫做二项展开式的通项公式．
注意：
① 是第 项，而不是第 项；
②字母 的指数和组合数的上标相同， 与 的指数之和为 ；
③二项式系数与二项展开式的系数不一定相等，如：
的二项展开式的第 项为 ，相应的系数是 ，而二项式系数是 ；
④通项公式中含有 五个元素，只要知道其中的四个元素，就可以求出第五个元素．
知识点睛
求展开式中的指定项或其系数
解决此类问题可以分成两步：
第一步，根据所给出的条件（特定项）和通项公式，建立方程来确定指数，求解时要注意二项式系数中
和 的隐含条件（ 为正整数， 为非负整数， ）；
第二步，根据所求的指数，再求所求解的项或项的系数．
经典例题
4. 的展开式中的常数项为（ ）．
A. B. C. D.
【备注】【教师指导】
3
这类题型需要先写出二项展开式的通项公式即 ，然后化简，
令 指数为0，求出 值，再代入求系数即可.
【答案】A
【解析】二项展开式的通项
，
令 ，所以 ，
所以展开式的常数项为 ．
【标注】【知识点】求二项式展开式的特定项
巩固练习
5. 在 的展开式中，常数项为 ．（用数字作答）
【答案】
【解析】因为 展开式的通项公式为：
，
令 ，则 ，此时 ，
所以常数项为 ．
故答案为 ．
【标注】【知识点】求二项式展开式的特定项；求项的系数或二项式系数
经典例题
6. 设常数 ．若 的二项展开式中 项的系数为 ，则 ．
【备注】【教师指导】
本题考查求二项式系数中的参数问题，需要帮学生理清思路：
第一步：先写出二项式的通项 ，化简；
第二步：令 的指数等于 ，可求出 ;
第三步：将 代入可以得到常数项的系数（含参的），令这个系数等于 ，可得到 .
【答案】
4
【解析】 的展开式的通项为 ，
令 得 ，
∴ 的系数是 ，
∵ 的系数是 ，
∴ ，解得 ．
故答案为： ．
【标注】【知识点】二项式定理的展开式
巩固练习
7. 若 展开式的常数项为 ，则 的值为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】二项展开式的通项为 ．
令 ，得 ．
由题意可得 ，因此， ．
故选： ．
【标注】【知识点】求项的系数或二项式系数
经典例题
8. 的展开式中， 的系数是 ．（用数字填写答案）
【备注】【教师指导】
这道题同样需要先写出二项展开式的通项公式 ，化简；令 的指数等于3，求出 的值，
然后代入即可求出系数.
【答案】
【解析】由 ，
时，
有 ．
故系数为 ．
5
【标注】【知识点】求项的系数或二项式系数
巩固练习
9. 在 的二项展开式中， 的系数为 ．
【答案】
【解析】二项式展开式的第 项为 ，
求 的系数时， ，故 ．
【标注】【知识点】二项式定理的展开式
经典例题
10. 的展开式中 的系数为（ ）．
A. B. C. D.
【备注】【教师指导】
这类题型也属于常考题型，可以拆为多项式 ，
可将其看成两个二项式 ，
分别求两个二形式的通项，
分别令 和 的指数为3和3，
分别求出两个二项式的 ，再求出系数即可.
【答案】C
【解析】 ，
展开式的通项公式为 ，
令 得 ，此时 ，
展开式的通项公式为 ，
令 得 ，此时 ，
∴ 的系数为 ．
故选 ．
【标注】【知识点】求二项式展开式的特定项
6
巩固练习
11. 的展开式中 的系数为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】 的展开式中：
若 提供常数项 ，则 提供含有 的项，可得展开式中 的
系数；
若 提供 项，则 提供含有 的项，可得展开式中 的系数；
由 的通项公式可得 ，
可知 时，展开式中 的系数为 ，
可知 时，展开式中 的系数为 ，
的展开式中 的系数为： ．
故选 ．
【标注】【知识点】二项式定理的展开式
经典例题
12. 的展开式中常数项为 ．
【备注】【教师指导】
这类题目较难，需要帮学生理清思路：
可把题干变形为 ,求其通项；
也可求通项 ，将其带入到 中，得到整体通项；
令 的指数为0，求 的值，代入即可求系数.
【答案】
【解析】因为 ，其展开式的通项公式为：
，
又因为 展开式的通项公式为： ，
7
所以 的展开式的通项公式为：
，
当 ， 时， ，此时求得常数项为 ，
当 ， 时， ，此时求得常数项为
，
所以 的展开式中常数项为 ．
故答案为 ．
【标注】【知识点】求项的系数或二项式系数；求二项式展开式的特定项
巩固练习
13. 的展开式中， 的系数是 ．（用数字填写答案）
【答案】
【解析】方法一： 表示 个因式的乘积，则含 的项可以是从 个因式中选一因式
提供 ，剩余 个因式提供 ，也可以是从 个因式中选 个因式提供 ，剩余 个
因式提供 ，
故含 的项为： ，
故答案为 ．
方法二： 的通项为
，
令 ，则 ， 或 ， ，
当 ， 时， 的系数为 ，
当 ， 时， 的系数为 ，
∴ 的系数为 ，
故答案为 ．
【标注】【知识点】求二项式展开式的特定项
3. “杨辉三角”与二项式系数
知识精讲
8
杨辉三角
因为 ，所以可以把 对应的二形式系数看成是 .
把 对应的二形式系数逐个写出，并排成数表的形式.
1
上表称为“杨辉三角”．
知识精讲
二项式系数的性质
（1）对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即 ．
（2）增减性与最大值：
①增减性：当 时，二项式系数逐渐增大，由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间
取得最大值；
②最大值：当 是偶数时，中间一项的二项式系数 取得最大值；当 是奇数时，中间两项的二项式系
数 ， 相等，且同时取得最大值．
（3）各二项式系数和：
在二项展开式中各二项式系数之和为 ．
（4）奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和相等：
．
经典例题
14. 在二项式 的展开式中，所有项的二项式系数之和是 ，含 项的系数是 ．
9
【备注】【教师指导】
这道题第一问考查：各二项式系数之和为
第二问考查展开式中具体项的系数.
【答案】 ;
【解析】在二项式 的展开式中，所有项的二项式系数之和是 ，
而通项公式为 ，令 ，求得 ，可得含 项的
系数是 ．
故答案为： ； ．
【标注】【知识点】二项式定理的展开式；求二项式展开式的特定项；二项式系数的性质
巩固练习
15. 若 展开式中的所有二项式系数和为 ，则该展开式中的常数项为 ．
【答案】
【解析】二项系数之和为 ，故 ，
∴ 的展开式通项为 ，
要使得展开式为常数，即 ，
解得 ，
∴常数项为 ．
【标注】【知识点】求项的系数或二项式系数
经典例题
16. 的展开式中，仅有第六项的二项式系数取得最大值，则展开式中 项的系数
是 ．
【备注】【教师指导】
这道题考查二项式系数性质与展开式通项综合：
首先，当 是偶数时，中间一项的二项式系数 取得最大值，可得 ；其次写出通
项，求出 ，再求系数即可.
10
【答案】
【解析】因为仅有第六项的二项式系数取得最大值，
所以 ，
所以 ．
因 ，
所以 ，
所以 ．
展开式中 项的系数是 ．
答案为： ．
【标注】【知识点】求二项式展开式的特定项；求项的系数或二项式系数；二项式系数的性质
巩固练习
17. 在 的二项展开式中，仅有第 项的二项式系数最大，则在该二项展开式中含 项的系
数为 ．
【答案】
【解析】如果 是奇数，那么是中间两项的二项式系数最大，
如果 是偶数，那么是最中间项的二项式系数最大．
∵在 的二项展开式中，只有第 项的二项式系数最大，
∴ ，
∴ 的展开式的通项为
．
令 ，可得 ，
∴展开式中含 项的系数为 ．
【标注】【知识点】求项的系数或二项式系数；求二项式展开式的特定项；二项式系数的性质
经典例题
11
18. 已知 的展开式中第 项与第 项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）．
A. B. C. D.
【备注】【教师指导】
这道题考查二项式系数的两个性质：对称性和最值问题
首先通过第5项和第9项二项式系数相等，可得 ；
其次，根据奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和相等：
，可得奇数项的二项式系数之和.
【答案】C
【解析】 的展开通项公式 1 ，
∵第 项和第 项二项式系数相等，
∵ ，
∵ ，
奇数项的二项式系数之和为 ．
(注: , )．
【标注】【知识点】求项的系数或二项式系数；求二项式展开式的特定项；二项式系数的性质
巩固练习
19. 展开式中所有奇数项系数之和为 ，则展开式中各项系数的最大值是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意可得： ，解得 ．
则展开式中各项系数的最大值是 或 ，则 ．
故选： ．
【标注】【知识点】二项式系数的性质；求二项式展开式的特定项
知识讲解
求二项展开式系数和——赋值法
（1）对形如 的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，
只需令 即可；
12
（2）对形如 的式子求其展开式的各项系数之和，只需令 即可．
（3）一般地，若 ，则：
① 展开式中各项系数之和为 ；
②奇数项系数之和为 ；
③偶数项系数之和为 ．
经典例题
20. 设 ，求值：
（ 1 ） ．
（ 2 ） ．
（ 3 ） ．
【备注】【教师指导】
这道题考查赋值问题
第一问：令
第二问：令
第三问：由通项公式得 的奇数次方的系数都是负数，令 即可.
【答案】（ 1 ） ．
（ 2 ） ．
（ 3 ） ．
【解析】（ 1 ） 展开式的通项公式为： ，
当 时，常数项为 ，
故 ．
（ 2 ）令 中的 得
，
故 ．
（ 3 ）由二项式定理， 展开式的通项公式为 ，
则 的奇数次方的负数都是系数，故
，令
中的 ，
则 即 ，
故 ．
【标注】【知识点】赋值问题；二项式定理的展开式
13
巩固练习
21. 已知 ，则，
．
【答案】
【解析】∵ ，
令 得 ．
【标注】【知识点】求项的系数或二项式系数；赋值问题
22. 在 的展开式中，求：
（ 1 ）各项系数的和．
（ 2 ）奇数项系数与偶数项系数和．
【答案】（ 1 ） ．
（ 2 ）奇数项的系数和为 ．
偶数项的系数和为 ．
【解析】（ 1 ）令 ，得各项系数和为 ．
（ 2 ）令 ，得 ．①
令 ， ，
得 ．②
① ②得 ，
∴奇数项的系数和为 ．
① ②得 ，
∴偶数项的系数和为 ．
【标注】【知识点】二项式定理的展开式；赋值问题；二项式系数的性质；求项的系数或二项式系
数；求二项式展开式的特定项
经典例题
23. 已知 ，求：
．
14
【备注】【教师指导】
这道题考查求偶数项系数之和： ．
【答案】（ 1 ） ．
【解析】（ 1 ）在所给的等式知 中，令 可得
①，
令 可得 ②，
用①减去②再除以 可得 ．
【标注】【知识点】二项式定理的展开式；赋值问题
巩固练习
24. 已知 ， ，则 ．
【答案】
【解析】令 ，得 ①，
令 ，得 ②，
① ②得 ，
∴ ．
【标注】【知识点】求项的系数或二项式系数；二项式定理的展开式；赋值问题
经典例题
25. 若 ，则 的值为（ ）．
A. B. C. D.
【备注】【教师指导】
这道题可引导学生先写出通项公式并化简， ,
可得到题目中的 ,实际可令 得到
令 ，则可得到 ①
令 ，则可得到 ②
①-②可得结果.
【答案】C
15
【解析】由题意，令 得， ，
∴ ，
令 得 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
故选 ．
【标注】【知识点】求项的系数或二项式系数；赋值问题
巩固练习
26. 若 ，则
．
【答案】
【解析】在 中，
令 ，可得 ，
令 ，可得 ，
故 ，
故答案为： ．
【标注】【知识点】赋值问题；求项的系数或二项式系数；二项式定理的展开式
4. 二项式定理的应用
知识精讲
整除或取余问题
利用二项式定理处理整除或求余问题，通常把被除数写成以除数为变量的一次函数形式，然后展开，这
样，只需要考虑不含除数的个别项即可．
建议：一次函数形式转化为除数倍数加减1的形式，否则需二次展开．
经典例题
27. 除以 的余数是 ．
16
【备注】【教师指导】
思路：先将题目变形为 ，按二项展开式公式展开，前71项可以被100整除，最后
两项需要单独计算.
【答案】
【解析】∵
，
又 能被 整除，
，
∴ 除以 的余数是 ，
故答案为： ．
【标注】【知识点】整除问题；二项式定理的展开式
巩固练习
28. 求 除以 的余数．
【答案】 ．
【解析】∵ ，
∴除了最后 项其它都能被 整除，
∴余数为 ．
【标注】【知识点】整除问题；二项式定理的展开式
经典例题
29. 除以 的余数是 ．
【备注】【教师指导】
本题需要多次变形：原式=
再按二项式定理展开求解.
【答案】
【解析】
17
，
显然，除了最后一项外，其余各项都能被 整除，
故它除以 的余数为 ，即它除以 的余数为 ，
故答案为： ．
【标注】【知识点】整除问题；二项式系数的性质；二项式定理的展开式
巩固练习
30. 已知 ，则 除以 所得的余数是 ．
【答案】
【解析】
，
∴ 除以 所得的余数是 ．
故答案为： ．
【标注】【知识点】整除问题；二项式定理的展开式
经典例题
31. 设 ，且 ，若 能被 整除，则 ．
【备注】【教师指导】
本题可变形为 ,将其按二项式定理展开，令 ，即可求 .
【答案】
【解析】 ．
∵ 能被 整除．
∴ 能被 整除．
又 ，且 ，则 ．
故答案为： ．
【标注】【知识点】二项式定理的展开式
18
巩固练习
32. 若 能被 整除，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为 ，
由已知可得： ．
故选 ．
【标注】【知识点】二项式定理的展开式；整除问题
知识精讲
用于近似计算
当 的绝对值与1相比很小且n 不太大时，常用近似公式 ．展开式中保留的
项，以最后一项小数位满足要求标准．
经典例题
33. 求 的近似值．
（ 1 ）精确到 ．
（ 2 ）精确到 ．
【备注】【教师指导】
首先需要求得通项公式，再利用如下方法：
当 的绝对值与1相比很小且n 不太大时，常用近似公式 ．展开
式中保留的项，以最后一项小数位满足要求标准．
【答案】（ 1 ） ．
（ 2 ） ．
【解析】（ 1 ）
，
∵ ， ，
∴当精确到 时，只要展开式的前三项和， ，近似值为
．
19
（ 2 ）
，
∵ ， ，
∴当精确到 时，只要展开式的前四项和，
，近似值为 ．
【标注】【知识点】二项式系数的性质；二项式定理的展开式
巩固练习
34. 的计算结果精确到 的近似值是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【标注】【知识点】求二项式展开式的特定项；二项式定理的展开式
三、 思维导图
你学会了吗？画出思维导图总结本课所学吧！
【备注】
四、 出门测
20
35. 在 的展开式中， 的系数为 ．
【答案】
【解析】∵二项式的通项公式为：
，
∵当 时， ，
∴ 的系数为 ．
【标注】【知识点】二项式定理的展开式
36. 若 的展开式的所有奇数项二项式系数之和为 ，则 ．
【答案】
【解析】二项展开式中，奇数项的二项式系数之和 偶数项的二项式系数之和，
即 ，
∴ ．
故答案为： ．
【标注】【知识点】求二项式展开式的特定项；二项式系数的性质
37. 设 ，则 等于（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】设 ，
则 ，①
，②
由① ②得 ，
21
所以 ．
【标注】【知识点】赋值问题；求项的系数或二项式系数
22

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