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考点03 电场线
题型一 单个点电荷的电场线
例题1（多选） 在空间O点固定带正电的点电荷Q，其电场的电场线如图所示，在其电场中的A点有一个带电粒子q(重力不计)．若给带电粒子一个垂直于OA方向的初速度v0，在只受电场力的作用下，以下说法中正确的是(　　)
A．若q为负电荷，则q一定做圆周运动
B．若q为负电荷，则q可能做匀变速曲线运动
C．若q为正电荷，则q一定做远离O点的变加速曲线运动
D．若q为负电荷,则q可能做圆周运动
答案：CD
【解题技巧提炼】
匀变速运动的条件：合力不变
仅场力作用下的圆周运动必为匀速圆周运动
题型二 等量点电荷的电场线
例题2 用电场线能直观、方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对于O点对称的两点，B、C和A、D也相对于O点对称．则下列说法不正确的是(　　)
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
答案　B
例题3 如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称,O点为A、B电荷连线的中点,a、b为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是(　　)。
A.A、B可能带等量异号的正、负电荷
B.A、B可能带不等量的正电荷
C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零
D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等,方向一定相反
答案：D
【解题技巧提炼】
1、电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
2、同一电场的电场线在电场中不相交．
3、在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
题型三 一般电场的电场线
例题4 一个负电荷从电场中的A点由静止释放，仅在电场力作用下沿电场线由A点运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列选项中的(　　)
答案　C
解析　由v－t图象可知，负电荷在电场中做加速度增大的加速运动，故所受的电场力增大，说明从A到B电场强度越来越大，电场线逐渐密集，且负电荷受力方向与电场方向相反，故电场线方向由B指向A，故C正确，A、B、D错误．
例题5 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(　　)
A．a点的电场强度比b点的 大
C．c点的电场强度比d点的 大
解析：由题图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强；负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d点正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d点的大。
【解题技巧提炼】
1、在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
2、规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向．
题型四 匀强电场
例题6．在如图所示的匀强电场中，若一个带正电的点电荷从P点由静止释放，只受到电场力的作用，则以下说法中正确的是（ ）
A．该点电荷一定做匀加速直线运动
B．该点电荷一定向右做匀速运动
C．该点电荷受到的电场力逐渐增大
D．该点电荷一定做匀减速直线运动
答案：A
例题7 如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道的一点，而且AB＝R＝0.2 m．把一质量m＝100 g、带电量q＝＋10－4 C的小球，放在水平轨道的A点，由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动．求：(g＝10 m/s2)
(1)它到达C点时的速度是多大？
(2)它到达C点时对轨道的压力是多大？
答案：(1)2 m/s　(2)3 N
解析：(1)设小球在C点的速度大小是vC，对轨道的压力大小为FNC，则对于小球由A→C的过程中，应用动能定理列出：
2qER－mgR＝mvC2；解得vC＝2 m/s
(2)在C点时，小球受到轨道对它的弹力和电场力，应用牛顿第二定律，有：
FNC′－qE＝m；解得：FNC′＝3 N
由牛顿第三定律知FNC＝FNC′＝3 N.
【解题技巧提炼】
要善于与力学知识进行综合，如受力平衡、牛顿第二定律、动能定理等。
题型一 单个点电荷的电场线
1、在图各电场中,A、B两点电场强度相同的是（ ）
答案:C
题型二 等量点电荷的电场线
2、两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场的电场线(方向未画出)如图所示，一电子在A、B两点所受的电场力分别为FA和FB，则它们的大小关系为(　　)
A．FA＝FB B．FAC．FA>FB D．无法确定
解析：选C　从图中可以看出，A点电场线比B点密，因此A点场强比B点强，根据F＝Eq可知，电子在A点电场力大，故A、B、D错误，C正确。
题型三 一般电场的电场线
3．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，下列说法正确的是(　　)
A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场
B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度
D．若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板
答案　D
解析　由于题图中平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线，所以不是匀强电场，选项A错误；从电场线分布看，A点的电场线比B点密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B、C错误；A、B两点所在的电场线为一条直线，电荷受力方向沿着这条直线，所以若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板，选项D正确．
4.（多选）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，下列说法正确的是( )
A.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C.粒子在M点的速度小于在N点的速度
D.粒子从M点到N点做的是变加速运动
答案：BCD
解析：从题图中可以看出，M点处的电场线较疏，而N点处的电场线较密，所以粒子在M
点所受的电场力要小于在N点所受的电场力，则粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，所以A错误，B正确；因粒子只受电场力作用，由题图可以看出，电场力对其做正功，所以粒子的动能增加，速度增大，故C正确；由于粒子在运动过程中受到的电场力是个变力，所以粒子所做的运动是变加速运动，D正确。
题型四 匀强电场
5.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则(　　)
A．A点的场强大小为
B．B点的场强大小为E－k
C．D点的场强大小不可能为0
D．A、C两点的场强相同
答案　A
6．一根长为l的丝线吊着一质量为m、电荷量为q的带电小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球经过最低点时受到的拉力的大小．
答案　(1)　(2)mg
解析　(1)小球静止在电场中受力如图甲所示，显然小球带正电，由平衡条件得：
mgtan 37°＝qE，故E＝.
(2)电场方向变成竖直向下后(如图乙所示)，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．
由动能定理得：
mv2＝(mg＋qE)l(1－cos 37°)
由圆周运动知识，在最低点时，
FT′－(mg＋qE)＝m
解得FT′＝mg.
1．图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是a、b连线的中垂线，P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使Р点场强方向指向MN的左侧（ ）
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2
B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞Q2
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且Q1＜Q2
D．Q1、Q2都是负电荷，且Q1＞Q2
答案：ACD
2．某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒（重力不计）的运动轨迹，是轨迹上的两点（轨迹为从A到B），C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是( )
A.A点电场强度大于B点电场强度 B.A点电场强度小于C点电场强度
C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能 D.烟尘颗粒在A点所受电场力的方向沿电场方向
答案：AC
解析：由电场线的疏密情况可知，A点的电场强度比B点的大，A点的电场强度比C点的大，A正确，B错误；由题图中烟尘颗粒的运动轨迹可判断出烟尘颗粒带负电，在A点所受电场力的方向沿电场方向的反方向，从A到B的过程中，电场力做正功，动能增加，烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能，C正确，D错误。
3．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图甲所示。则此电场的电场线分布可能是图乙中的（　　）
答案：A　
解析：从图象可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密。综合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A。考点03 电场线
题型一 单个点电荷的电场线
例题1（多选） 在空间O点固定带正电的点电荷Q，其电场的电场线如图所示，在其电场中的A点有一个带电粒子q(重力不计)．若给带电粒子一个垂直于OA方向的初速度v0，在只受电场力的作用下，以下说法中正确的是(　　)
A．若q为负电荷，则q一定做圆周运动
B．若q为负电荷，则q可能做匀变速曲线运动
C．若q为正电荷，则q一定做远离O点的变加速曲线运动
D．若q为负电荷,则q可能做圆周运动
【解题技巧提炼】
匀变速运动的条件：合力不变
仅场力作用下的圆周运动必为匀速圆周运动
题型二 等量点电荷的电场线
例题2 用电场线能直观、方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对于O点对称的两点，B、C和A、D也相对于O点对称．则下列说法不正确的是(　　)
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
例题3 如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称,O点为A、B电荷连线的中点,a、b为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是(　　)。
A.A、B可能带等量异号的正、负电荷
B.A、B可能带不等量的正电荷
C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零
D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等,方向一定相反
【解题技巧提炼】
1、电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
2、同一电场的电场线在电场中不相交．
3、在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
题型三 一般电场的电场线
例题4 一个负电荷从电场中的A点由静止释放，仅在电场力作用下沿电场线由A点运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列选项中的(　　)
例题5 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(　　)
A．a点的电场强度比b点的
C．c点的电场强度比d点的
【解题技巧提炼】
1、在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
2、规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向．
题型四 匀强电场
例题6．在如图所示的匀强电场中，若一个带正电的点电荷从P点由静止释放，只受到电场力的作用，则以下说法中正确的是（ ）
A．该点电荷一定做匀加速直线运动
B．该点电荷一定向右做匀速运动
C．该点电荷受到的电场力逐渐增大
D．该点电荷一定做匀减速直线运动
例题7 如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道的一点，而且AB＝R＝0.2 m．把一质量m＝100 g、带电量q＝＋10－4 C的小球，放在水平轨道的A点，由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动．求：(g＝10 m/s2)
(1)它到达C点时的速度是多大？
(2)它到达C点时对轨道的压力是多大？
【解题技巧提炼】
要善于与力学知识进行综合，如受力平衡、牛顿第二定律、动能定理等。
题型一 单个点电荷的电场线
1、在图各电场中,A、B两点电场强度相同的是（ ）
题型二 等量点电荷的电场线
2、两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场的电场线(方向未画出)如图所示，一电子在A、B两点所受的电场力分别为FA和FB，则它们的大小关系为(　　)
A．FA＝FB B．FAC．FA>FB D．无法确定
题型三 一般电场的电场线
3．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，下列说法正确的是(　　)
A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场
B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度
D．若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板
4.（多选）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，下列说法正确的是( )
A.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C.粒子在M点的速度小于在N点的速度
D.粒子从M点到N点做的是变加速运动
题型四 匀强电场
5.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则(　　)
A．A点的场强大小为
B．B点的场强大小为E－k
C．D点的场强大小不可能为0
D．A、C两点的场强相同
6．一根长为l的丝线吊着一质量为m、电荷量为q的带电小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球经过最低点时受到的拉力的大小．
1．图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是a、b连线的中垂线，P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使Р点场强方向指向MN的左侧（ ）
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2
B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞Q2
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且Q1＜Q2
D．Q1、Q2都是负电荷，且Q1＞Q2
2．某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒（重力不计）的运动轨迹，是轨迹上的两点（轨迹为从A到B），C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是( )
A.A点电场强度大于B点电场强度 B.A点电场强度小于C点电场强度
C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能 D.烟尘颗粒在A点所受电场力的方向沿电场方向
3．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图甲所示。则此电场的电场线分布可能是图乙中的（　　）
参考答案
题型一 单个点电荷的电场线
例题1（多选） 在空间O点固定带正电的点电荷Q，其电场的电场线如图所示，在其电场中的A点有一个带电粒子q(重力不计)．若给带电粒子一个垂直于OA方向的初速度v0，在只受电场力的作用下，以下说法中正确的是(　　)
A．若q为负电荷，则q一定做圆周运动
B．若q为负电荷，则q可能做匀变速曲线运动
C．若q为正电荷，则q一定做远离O点的变加速曲线运动
D．若q为负电荷,则q可能做圆周运动
答案：CD
【解题技巧提炼】
匀变速运动的条件：合力不变
仅场力作用下的圆周运动必为匀速圆周运动
题型二 等量点电荷的电场线
例题2 用电场线能直观、方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对于O点对称的两点，B、C和A、D也相对于O点对称．则下列说法不正确的是(　　)
A．B、C两点场强大小和方向都相同
B．A、D两点场强大小相等，方向相反
C．E、O、F三点比较，O点场强最强
D．B、O、C三点比较，O点场强最弱
答案　B
例题3 如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线,已知该电场线关于虚线对称,O点为A、B电荷连线的中点,a、b为其连线的中垂线上对称的两点,则下列说法正确的是(　　)。
A.A、B可能带等量异号的正、负电荷
B.A、B可能带不等量的正电荷
C.a、b两点处无电场线,故其电场强度可能为零
D.同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等,方向一定相反
答案：D
【解题技巧提炼】
1、电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
2、同一电场的电场线在电场中不相交．
3、在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
题型三 一般电场的电场线
例题4 一个负电荷从电场中的A点由静止释放，仅在电场力作用下沿电场线由A点运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列选项中的(　　)
答案　C
解析　由v－t图象可知，负电荷在电场中做加速度增大的加速运动，故所受的电场力增大，说明从A到B电场强度越来越大，电场线逐渐密集，且负电荷受力方向与电场方向相反，故电场线方向由B指向A，故C正确，A、B、D错误．
例题5 两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(　　)
A．a点的电场强度比b点的 大
C．c点的电场强度比d点的 大
解析：由题图看出，a点处电场线比b点处电场线密，则a点的场强大于b点的场强；负电荷在c点的合场强为零，c点只有正电荷产生的电场强度，在d点正电荷产生的场强向上，两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以c点的电场强度比d点的大。
【解题技巧提炼】
1、在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．
2、规定正电荷在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向．
题型四 匀强电场
例题6．在如图所示的匀强电场中，若一个带正电的点电荷从P点由静止释放，只受到电场力的作用，则以下说法中正确的是（ ）
A．该点电荷一定做匀加速直线运动
B．该点电荷一定向右做匀速运动
C．该点电荷受到的电场力逐渐增大
D．该点电荷一定做匀减速直线运动
答案：A
例题7 如图所示，ABCD为竖直放在场强为E＝104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道的一点，而且AB＝R＝0.2 m．把一质量m＝100 g、带电量q＝＋10－4 C的小球，放在水平轨道的A点，由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动．求：(g＝10 m/s2)
(1)它到达C点时的速度是多大？
(2)它到达C点时对轨道的压力是多大？
答案：(1)2 m/s　(2)3 N
解析：(1)设小球在C点的速度大小是vC，对轨道的压力大小为FNC，则对于小球由A→C的过程中，应用动能定理列出：
2qER－mgR＝mvC2；解得vC＝2 m/s
(2)在C点时，小球受到轨道对它的弹力和电场力，应用牛顿第二定律，有：
FNC′－qE＝m；解得：FNC′＝3 N
由牛顿第三定律知FNC＝FNC′＝3 N.
【解题技巧提炼】
要善于与力学知识进行综合，如受力平衡、牛顿第二定律、动能定理等。
题型一 单个点电荷的电场线
1、在图各电场中,A、B两点电场强度相同的是（ ）
答案:C
题型二 等量点电荷的电场线
2、两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场的电场线(方向未画出)如图所示，一电子在A、B两点所受的电场力分别为FA和FB，则它们的大小关系为(　　)
A．FA＝FB B．FAC．FA>FB D．无法确定
解析：选C　从图中可以看出，A点电场线比B点密，因此A点场强比B点强，根据F＝Eq可知，电子在A点电场力大，故A、B、D错误，C正确。
题型三 一般电场的电场线
3．带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图所示的曲线，关于这种电场，下列说法正确的是(　　)
A．这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场
B．电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度
D．若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板
答案　D
解析　由于题图中平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线，所以不是匀强电场，选项A错误；从电场线分布看，A点的电场线比B点密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B、C错误；A、B两点所在的电场线为一条直线，电荷受力方向沿着这条直线，所以若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板，选项D正确．
4.（多选）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，下列说法正确的是( )
A.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
B.粒子在M点的加速度小于在N点的加速度
C.粒子在M点的速度小于在N点的速度
D.粒子从M点到N点做的是变加速运动
答案：BCD
解析：从题图中可以看出，M点处的电场线较疏，而N点处的电场线较密，所以粒子在M
点所受的电场力要小于在N点所受的电场力，则粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，所以A错误，B正确；因粒子只受电场力作用，由题图可以看出，电场力对其做正功，所以粒子的动能增加，速度增大，故C正确；由于粒子在运动过程中受到的电场力是个变力，所以粒子所做的运动是变加速运动，D正确。
题型四 匀强电场
5.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直．则(　　)
A．A点的场强大小为
B．B点的场强大小为E－k
C．D点的场强大小不可能为0
D．A、C两点的场强相同
答案　A
6．一根长为l的丝线吊着一质量为m、电荷量为q的带电小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为竖直向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)小球经过最低点时受到的拉力的大小．
答案　(1)　(2)mg
解析　(1)小球静止在电场中受力如图甲所示，显然小球带正电，由平衡条件得：
mgtan 37°＝qE，故E＝.
(2)电场方向变成竖直向下后(如图乙所示)，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．
由动能定理得：
mv2＝(mg＋qE)l(1－cos 37°)
由圆周运动知识，在最低点时，
FT′－(mg＋qE)＝m
解得FT′＝mg.
1．图中a、b是两个点电荷，它们的电荷量分别为Q1、Q2，MN是a、b连线的中垂线，P是中垂线上的一点.下列哪种情况能使Р点场强方向指向MN的左侧（ ）
A．Q1、Q2都是正电荷，且Q1＜Q2
B．Q1是正电荷，Q2是负电荷，且Q1＞Q2
C．Q1是负电荷，Q2是正电荷，且Q1＜Q2
D．Q1、Q2都是负电荷，且Q1＞Q2
答案：ACD
2．某静电除尘设备集尘板的内壁带正电，设备中心位置有一个带负电的放电极，它们之间的电场线分布如图所示，虚线为某带电烟尘颗粒（重力不计）的运动轨迹，是轨迹上的两点（轨迹为从A到B），C点与B点关于放电极对称，下列说法正确的是( )
A.A点电场强度大于B点电场强度 B.A点电场强度小于C点电场强度
C.烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能 D.烟尘颗粒在A点所受电场力的方向沿电场方向
答案：AC
解析：由电场线的疏密情况可知，A点的电场强度比B点的大，A点的电场强度比C点的大，A正确，B错误；由题图中烟尘颗粒的运动轨迹可判断出烟尘颗粒带负电，在A点所受电场力的方向沿电场方向的反方向，从A到B的过程中，电场力做正功，动能增加，烟尘颗粒在A点的动能小于在B点的动能，C正确，D错误。
3．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图甲所示。则此电场的电场线分布可能是图乙中的（　　）
答案：A　
解析：从图象可以直接看出，粒子的速度随时间的增大逐渐减小；图线的斜率逐渐增大，说明粒子的加速度逐渐变大，电场强度逐渐变大，从A到B电场线逐渐变密。综合分析知，负电荷是顺着电场线运动，由电场线疏处到达密处，正确选项是A。

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