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第二章 运动的世界
第三节 快与慢
目标梳理
学习目标 重点难点
1. 学会比较运动的快慢的三种方法。 2. 掌握物理学中速度的定义、公式、单位换算及计算。 3. 理解匀速直线运动与变速直线运动的特征。 4. 掌握s-t图像、v-t图像，根据图像进行计算。 5. 掌握匀速直线运动特征及其图像，理解平均速度的定义与计算。 1．重点：速度公式及计算；s-t图像、v-t图像。 2．难点：运用速度公式进行计算，平均速度的计算。
知识梳理
一、怎样比较运动的快慢
1．比较运动快慢的方法
本章节主要运用三种方法比较运动的快慢，运用了控制变量法、速度的定义公式的方法来比较运动的快慢。具体方法如下：
事例 方法 快慢
裁判员通过计时来比较运动员的快慢 相同的路程，比较时间的长短 路程相同时， ① 越短，运动的越快
观众通过观察谁跑在前面来比较运动员的快慢 相同的时间，比较通过的路程 时间相同时， ② 越长，运动的越快
百米赛跑和400米赛跑，谁跑的快 比较单位时间内通过的路程 单位时间内通过的路程越长，运动的越快
2．速度
（1）定义：在物理学中，将物体在一段时间内通过的路程与通过这段路程所用时间的比，称为 ③ 。用符号v来表示。
（2）物理意义：表示 ④ 。如人的步行速度1.2m/s的物理意义：单位时间内（1s内）人步行通过的路程为1.2m。
（3）公式及单位：
定义公式 变形公式① 变形公式②
a. 速度用v表示，基本单位 ⑤ ，常用单位km/h、cm/s。
b. 路程用s表示，基本单位m，常用单位km、、cm。
c. 时间用t表示，基本单位s，常用单位h、min。
（4）单位换算：
a. 。巧记口诀：小（m/s）化大（km/h）乘以3.6。
b. 。巧记口诀：大（km/h）化小（m/s）除以3.6。
例如：小化大乘以3.6：20m/s=20×3.6km/h=72km/h；大化小除以3.6：54km/h=54÷3.6m/s=15m/s。
①时间 ②路程 ③速度 ④运动的快慢 ⑤ m/s
二、匀速直线运动与变速直线运动
1．匀速直线运动
（1）定义：在物理学中，我们把物体运动速度 ⑥ 的直线运动，称为匀速直线运动。
（2）匀速直线运动的特点：在任何相等的时间内，通过的路程是 ⑦ 的。但是在相等的时间内通过的路程相等，不一定是匀速直线运动，可能是变速直线运动。
（3）物体运动的路线是直线，运动方向和快慢都不变。
（4）物体做匀速直线运动时，根据可知，其路程与时间成 ⑧ ，速度与路程、时间无关。
（5）匀速直线运动：s-t图像是过原点的倾斜一条 ⑨ （不过原点倾斜的直线也是匀速直线运动）；v-t图像是平行于 ⑩ 的一条直线。
（6）匀速直线运动是一种理想的情况，自然界中严格意义上的匀速直线运动是不常见的。为了研究问题方便，将一些运动近似地看成匀速直线运动。
2．变速直线运动
（1）定义：在物理学中，我们把物体运动速度 的直线运动称为变速直线运动。
（2）变速直线运动的特点：做变速直线运动的物体，在相等的时间内，通过的路程 相等。
3．平均速度
（1）平均速度的物理意义：物体在做变速直线运动时，我们可以用 来大致表示物体在某一段路程或某一段时间内的平均运动快慢程度。
（2）计算：可以用公式计算出物体的平均速度。
（3）平均速度可以粗略描述物体在某段路程中的运动快慢，一般不能精确的描述物体的运动快慢。物体做匀速直线运动时，平均速度可以精确的描述物体的运动快慢。
（4）平均速度不是速度的平均值，求平均速度一定要指明哪一段时间或哪一段路程的平均速度，否则没有物理意义。
⑥保持不变 ⑦相等 ⑧正比 ⑨直线 ⑩时间轴 改变 不一定 平均速度
重点梳理
【重点01】速度概念的“五个”关键
1. 速度表示运动快慢的物理量，速度大，表示运动得快。
2. 定义速度时用到了比值定义法，用速度表示快慢实质上是取相同时间（单位时间）比较路程的多少。
3. 比较速度的大小时要换算成相同的单位。
4. 控制变量法进行速度定义的理解，不能说路程越长，速度越大（运动的越快），因为没有控制时间相同；不能说时间越短，速度越大（运动的越快），因为没有控制路程相同。
【重点02】生活中常考的速度估测
1. 课本教材中的速度估测：蜗牛爬行：0.015~0.05 m/s；人步行：1~1.5 m/s；地铁运行：11.1~22.2 m/s；鹰捕食时：45 m/s；民航客机：250 m/s；步枪子弹出膛：900m/s；宇宙飞船绕地球：7.9×105m/s；光：3×108m/s 。
2. 常见的速度估测：奥运会男子百米赛跑平均速度：10m/s；中学生男子百米赛跑速度约为7m/s；自行车正常行驶速度：5 m/s；声音在15 ℃空气中传播速度340m/s；小汽车在高速公路上正常行驶速度：30m/s；电磁波在真空中传播的速度约为3×108m/s。
【重点03】匀速直线运动与变速直线运动的异同
异同 匀速直线运动 变速直线运动
特点 （1）运动的路线是直线。 （2）速度的方向不变。 （3）速度的大小不变。 （1）运动的路线是直线。 （2）速度的方向不变。 （3）速度的大小发生改变。
计算 （1）在大小上，匀速直线运动的速度等于路程和时间的比值。 （2）匀速直线运动的速度是一个定值。 （3）速度与时间、路程的选取无关。 （1）用这段路程的总路程和运动的总时间计算。 （2）在速度公式中s一定是t时间内通过的路程，t一定是通过的路程s所用的时间。 （3）平均速度与时间、路程的选取有关。
1. 速度、瞬时速度和平均速度的比较
物理量 分类 速度 瞬时速度 平均速度
意义 表示物体运动的快慢 表示某一时刻或某一位置物体运动的快慢 表示物体运动的平均快慢
特点 对某一个时刻而言 对某一时刻或某一位置而言 对某一段时间而言
说明 在匀速直线运动中，任意时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同。在变速直线运动中，运动物体的全程的平均速度不一定等于运动物体在各段路程的平均速度的平均值。
巧记口诀 变速运动测速度，路程时间要记住，分清路程时间段，一一对应即求出。
2. 匀速直线运动和变速直线运动的区别
运动方式 分类 匀速直线运动 变速直线运动
意义 运动速度保持不变的直线运动 速度变化的直线运动
频闪实例
s-t图像
v-t图像
1．如图所示是田径运动会上运动员奋力奔跑的场景，比赛开始后，“观众”通过 ，认为跑在前面的人运动的快；比赛结束后，“裁判员”通过 ，判定最先到达终点的人运动的快，物理学上采取 （填“观众”或“裁判员”）的办法来比较运动物体运动的快慢。
2．下列描述物体运动的快慢的成语中，与物理学描述运动快慢的方法相近的是（ ）
A．一日千里
B．大步流星
C．风驰电掣
D．迅雷不及掩耳
3．海中行动最快的旗鱼，速度可达108km/h；陆地上跑的最快的猎豹，1s可跑40m；飞行最快的褐海燕每分钟能飞行5km，比较它们速度的大小（ ）
A．猎豹速度最大
B．旗鱼速度最大
C．褐海燕速度最大
D．三者速度一样大
4．小明一家去南阳自驾游，在路边上看到如图所示的交通标志牌：
（1）交通标志牌数据的含义：
18的含义： ；
40的含义： 。
（2）若小明爸爸驾车通过这段路程用时20min，则车速应为多少？其物理意义是？超速了吗？
5．下列图像中，能正确反映匀速直线运动的是（ ）
6．某物体从地面上某一点出发沿直线运动，其s-t图像如图所示，对物体的运动情况进行分析，得出结论不正确的是（ ）
A. 物体在6s内运动的路程为15m
B. 以地面为参照物，物体在中间2s内静止
C. 物体在前2s内和后2s内的速度相等
D. 物体在6s内的平均速度为2.5m/s
7. 某物体做匀速直线运动，由速度公式可知，物体的（ ）
A. 速度大小恒定不变
B. 速度与路程成正比
C. 速度与时间成反比
D. 以上说法都对
8. 轿车从某地向重庆方向匀速行驶，如图甲，到达A地时，车内的钟表显示为10:15，此时距重庆120km；到达B地时，钟表显示为10:45，此时距重庆70km。
（1）轿车从A地到B地的平均速度为多大？
（2）若轿车以图乙中的最大速度匀速行驶，从B地到重庆需要多少时间？
1．【答案】比较相同时间内通过的路程；比较通过相同的路程所用的时间；观众。
【解析】如图所示，比赛开始后，“观众”通过比较相同时间内通过的路程，认为跑在前面的人运动的快。比赛结束后，“裁判员”通过比较通过相同的路程所用的时间，判定最先到达终点的人运动的快。物理学上采取速度来比较物体运动的快慢，速度是指物体单位时间内通过的路程，故物理学上采取观众的方法来比较物体的运动快慢。
2．【答案】A
【解析】物理学用速度来描述物体运动的快慢。速度指的是物体在单位时间内通过的路程，一日千里指时间一天内行驶的路程一千里，与速度的表达方式相近，故A正确。大步流星，风驰电掣、迅雷不及掩耳都没有体现时间与路程的关系，故B、C、D错误。
3．【答案】C
【解析】旗鱼的速度为108km/h=108÷3.6m/s=30m/s；猎豹的速度为v=s/t=40m/1s=40m/s；褐海燕的速度为v=s/t=5km/1min=5000m/60s=83.3m/s,故褐海燕速度最大，猎豹次之，旗鱼最小，故C选项正确。
4．【答案】见解析
【解析】（1）18的含义：从标志牌到南阳的路程是18km。40的含义：该路段限速40km/h。（2）这段路程的车速：。54km/h的物理意义：1h内小明爸爸的自驾车行驶的路程是54km。因为54km/h＞40km/h，所以超速了。
5．【答案】A
【解析】A选项，表示路程随着时间的增大而增大，路程与时间成正比，物体做匀速直线运动，故A正确。B选项路程随时间的增大而减小，二者成反比，不符合匀速直线运动特点，故B错误。C选项，速度随着时间的增大而增大，物体做加速运动，故C错误。D选项，表示速度随时间的增大而减小，不合符匀速直线运动的特点，故D错误。
6．【答案】C
【解析】由s-t图像可知，当t=6s时，路程s=15m，即物体在6s运动的路程为15m，故A选项正确，不符合题意。在2~4s内，物体运动的路程为零，其速度为0m/s，则以地球为参照物，物体静止，故B选项正确，不符合题意。物体在前2s内运动的路程为5m，后2s内运动的路程为15m-5m=10m，即在相等的时间内物体运动的路程不相等，根据可知，前2S内与后2s内的速度不相等，故C选项错误，符合题意。物体在6s内的平均速度：，故D选项正确，不符合题意。
7. 【答案】A
【解析】因为物体做匀速直线运动，其特点是在任何相等的时间内，通过的路程相等，速度大小不变，方向不变，所以速度与路程、时间无关。故A选项正确，B、C、D错误。
8. 【答案】见解析
解：（1）轿车从A地到B地的时间：t=10:45-10:15=30min=0.5h
轿车从A地到B地的路程：s=120km-70km=50km
轿车从A地到B地的速度：。
（2）由乙图可知，最大速度=25m/s，
由图可知，轿车从B地到重庆的路程=70km=70000m，
由得，轿车从B地到重庆的时间：
答：（1）轿车从A地到B地的平均速度为100km/h；
（2）轿车以最大速度行驶时，从B地到达重庆需要2800s。

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